模糊层次综合评判法

4.6.3　模糊层次综合评判法

客观事物的相互作用、因素、表征、属性和行为，存在大量的模糊概念和事件等，对于这类问题的研究只能通过模糊数学来解决。大部分的风险因素是模糊和不确定的，难以用经典数学进行表述，但模糊数学适合解决这类问题，能描述风险对系统的影响程度。模糊数学是模糊理论的基础，它包括模糊集合法和模糊算法，目前已被广泛应用于自然科学、社会科学和管理科学的各个领域。模糊综合评价法是模糊数学的实际应用方式，适用于工程风险管理领域。实践证明，对解决项目风险问题，模糊综合评价法的有效性较强。

1.基本概念

任给V上的一个模糊子集A，即可确定U上的一个模糊子集B，即B=A×R，这种变换称为模糊变换。假设第i个因素的单因素的评价向量为R_i=(R_i1，R_i2，…，R_im)，其中R_ik表示第k个等级的隶属度，n个因素的总评价矩阵评价为:

进行综合风险评价时，要充分考虑各因素对评定风险等级所起作用的大小，这种评价作用就形成了因素集合V上的一个模糊子集A。

2.运算法则(见表4-19)

表4-19　模糊层次综合评价法运算法则对比

续表

经过对比，考虑到取值的科学性、客观性和简单性，本书采用第一种计算法则。

3.熵理论及熵权计算

熵来源于19世纪经典热力学，是一个重要的物理量，但又以其抽象隐晦、难以理解而著称，爱因斯坦称之为熵理论。20世纪40年代出现了信息熵，20世纪50年代为解决混沌现象而引入Kolmogorovs熵、模糊熵，张学文给出了物理场熵，顾昌耀和邱菀华为改进贝叶斯决策而定义得出递熵、相对熵。1957年，E.J.Jaynes发表了一篇里程碑性论文，提出最大熵原理(Principle of Maximum Entropy，POME)，成功地解决了信息科学中广泛存在的不适当问题。

根据POME理论的思想，在项目群风险评价过程中获得信息的多少和质量，是评价精度和大小关键因素。模糊综合评价是对许多因素所影响的事物或现象做出总的客观评价，即对评价的对象全体，根据条件给每一个对象赋予一个评价指标。这种情况下，模糊综合评价有一定的局限性，需要克服主观偏见，克服两个问题:一方面，项目群是一个复杂系统，使得其风险影响因素很多，要科学合理地分配好权重系数存在很大困难，按满足归一化条件下进行权重系数分配，则分配后的权重系数明显偏小。另一方面，为克服主观偏见对权重系数分配带来的影响，应考虑其科学性、合理性，可以借助最大熵原理思想进行客观量化，根据量化计算的结果对权重系数进行修正调整。熵权的计算与调整方法有三种，如表4-20所示。

表4-20　熵权的计算表达式