模糊综合评价模型

9.4.2　模糊综合评价模型

在建立起高校创新团队创新能力评价指标体系后，就要解决如何用众多定性和定量指标来综合衡量团队的技术创新能力问题。下面利用模糊数学方法建立高校创新团队创新能力的模糊评价模型。

设评语集V={V₁，V₂，V₃，V₄，V₅}其中V₁，V₂，V₃，V₄，V₅分别代表评语优、良、中、差、劣，对每一个指标R_i（i=1，2，3，4……16）分别建立对应于评语V_j（j=1，2，3，4，5）的隶属度。

（1）定量指标的单因素评价

首先，确定与评语集5个级别相对应的指标值，也就是划分指标的合理取值范围。通过反复征求专家的意见，最后确定各等级对应的指标水平分别为：优——国内同行业先进水平；良——国内同行业平均先进水平；中——国内同行业平均水平；差——略低于国内同行业平均水平；劣——其它。其相应标准设为{A₁，A₂，A₃，A₄，A₅}。

其次，建立隶属度函数，确定隶属度。

设某一指标与评语集V={V₁，V₂，V₃，V₄，V₅}相对应的5个取值区间分别为：（a₂，+）、（a₃，a₁）、（a₄，a₂）、（a₅，a₃）、（—，a₄），若将企业对该指标的实现程度（亦即实际达到的水平）视为其中某个区间上的普通集合，则会造成落在两区间边缘附近的点，其数值相差不大而评语相差一个级别的不合理现象。为此，引入模糊概念。具体的做法是：

设落在某区间中间点的隶属度为1，而落在该区间两个相邻区间中间点的隶属度为0，连结1和0，则得到某指标对该区间（或该区间所对应的评语Vj）的隶属度函数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅的取值视不同行业指标而定，如图9-1所示。

根据指标的特性，拟定其隶属度函数为线性函数满足：

若uij（ui）=1，则uij—1（ui）=0，其中j=1，2，3，4，5。这样可隶属度函数的数学表达式如下：

图9-1模糊隶属度函数

（2）定性指标的单因素评价

对于定性指标的单因素评价，采用的是模糊统计的方法，即让参与评价的各位专家，按预先制定的评价标准给评价因素或指标划分为5个等级，然后依次统计评价指标属于某级Vj的频数，进而计算出评价指标对该等级的隶属度：

U_ij（U_i）=M_ij/N式中：M_ij——U_i对V_j的隶属度；N——专家的个数。

R_ui=Uv_l（U_i）/V₁+Uv₂（U_i）/V₂+Uv₃（U_i）/V₃+Uv₄（U_i）/V₄+Uv₅（U_i）/V₅为指标Ui的单因素评价。

（3）高校创新团队创新能力模糊综合评价

在求得每个指标的单因素评价矩阵后，利用已知权重W=（W1，W2……W16），即可求得该高校创新团队创新能力的综合评价结果B：

B=W·R=（b₁，b₂，b₃，b₄，b₅）其中：

Ri（i=1，2，3——，16）为个指标的单因素评价矩阵。

（4）实证分析

该团队为应用研究型（工科）创新团队，根据对该团队实地调研的数据和资料，利用上面建立的评价指标体系、模型和方法，对该高校创新团队创新能力进行综合评价，得到的单因素评价矩阵为：

因此，该高校创新团队创新能力的综合评价结果为：B=W·R=（0.244，0.317，0.280，0.231，0.009）

根据最大隶属度原则，λ_max=0.317，因此，该高校创新团队创新能力属于良级，即国内同行业平均先进水平。