时间数列分析速度指标

时间数列速度分析是对社会经济现象发展变化快慢程度进行的分析。时间数列分析的速度指标是统计中广泛运用的动态分析指标，主要有发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。

发展速度是反映社会经济发展程度的相对指标，是指数列中报告期水平与基期水平之比，用百分率或倍数表示。发展速度用以说明现象报告期较基期的变动程度，是人们在日常社会经济工作中经常用来表示某一时期内某动态指标发展变化状况的动态相对数。其计算公式为：

根据所选择的基期不同，发展速度可以分为环比发展速度和定基发展速度。

环比发展速度是报告期水平与其前一期水平之比，说明现象逐期发展变化的程度（逐期发展速度）。若动态数列为a₁、a₂、…、a_n，则环比发展速度为：

定基发展速度是报告期水平与某一固定时期（通常是初期）水平之比，说明现象在整个观察期内的发展变化的程度。若动态数列为a₁、a₂、…、a_n，则定基发展速度为：

观察环比发展速度和定基发展速度的计算公式可以发现，在同一动态数列中，二者存在以下关系：

（1）观察期内各个环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度，即：

（2）两个相邻的定基发展速度，后者除以前者等于相应时期的环比发展速度，即：

注意

统计上经常用到“同比发展速度”这一概念。同比发展速度是反映现象与一年前相比的发展变化方向和程度，它等于本期发展水平与上年同期发展水平之比。其计算公式为：

增长速度是人们在日常社会经济工作中经常用来表示某一时期内某动态指标增长快慢程度的强度相对数，是报告期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或多少倍。其计算公式为：

增长速度可以是正数，也可以是负数。正数表示现象是增长的，负数表示现象是降低的。

根据所选择的基期不同，增长速度也可以分为环比增长速度和定基增长速度。环比增长速度是报告期增长量与其前一期发展水平之比，说明现象逐期增减的程度（逐期增长速度）。若动态数列为a₁、a₂、…、a_n，则环比增长速度为：

定基增长速度是报告期增长量与某一固定时期（通常是初期）发展水平之比，说明现象在整个观察期内增减变化的程度。若动态数列为a₁、a₂、…、a_n，则定基增长速度为：

增长速度是相对指标，对于不同的社会经济现象，相同的增长速度所对应的增长量如何呢？也就是说当增减1%时，绝对量增减多少呢？这里引入增长1%的绝对值。

增长1%的绝对值是指报告期在基期水平基础上每增长1%时增长的绝对量，它表明增长速度所包含的实际内容。其计算公式为：

由于增长速度根据所选择基期的不同，分为逐期增长速度和累计增长速度两种，增长1%的绝对值也分为环比增长速度增长1%的绝对值和定基增长速度增长1%的绝对值。其计算公式分别如下：

环比增长速度增长1%的绝对值

定基增长速度增长1%的绝对值

不论报告期在哪一期，定基增长速度增长1%的绝对值都相等，等于最初期发展水平除以100。若无特殊说明，增长1%的绝对值一般指环比增长速度增长1%的绝对值。

【例4-5】

某市物流业2008～2013年的总产值如表4-10所示，

表4-10 某市物流业2008～2013年的总产值

则2009～2013年增长1%的绝对值如下：

其中：R——总发展速度（最末期的定基发展速度）

【例4-6】

某市“十一五”期间的货物周转量资料如表4-11所示。

表4-11 某市“十一五”期间的货物周转量

则该市“十一五”期间货物周转量的平均发展速度为：

在计算和应用平均增长速度时，要注意适当选择基期，并注意所选择的资料应具有同质性。在分析较长历史时期资料时，还应结合分段平均速度来补充总平均速度。此外，对各种有关现象的平均速度指标，可结合起来加以分析，以深入研究有关现象在各个研究时期中平均发展或增长的程度及其差别程度。