时间序列分析举例

第六节　时间序列分析举例

下面以例8－12的资料为例，对其进行分析。

第一步：计算季节指数。将前表8－12和表8－13计算的季节指数列入表8－16第（4）栏。

表8－16　　　消除季节影响后直线趋势方程计算表

续表

第二步：根据季节比率，可以得到消除季节影响的序列，见表8－16第（5）栏，然后根据这一无季节影响的时间序列拟合趋势线。根据图8－7中消除季节影响序列的散点图观察此时间序列呈线性趋势，故需拟合直线方程。

图8－7　消除季节影响后的趋势线

由表8－16数据，计算趋势方程：

于是得到直线趋势方程为：

（原点为1998年四季度，X的单位为季度）

第三步：计算周期波动。消除季节影响后的时间序列为Y＝T·C·I。假设此序列中不规则变动为随机变动，故可不予参考，于是有Y＝T·C，此时用直线趋势值去除该调整后的序列即可得到周期波动成分，即：＝C，计算过程及结果如表8－17所示。

表8－17　　　周期波动计算表

将所求长期趋势、季节变动、周期波动描绘在图8－8中，说明原时间序列可分解成长期趋势、季节变动和周期波动三个构成部分。换句话说，是这三部分变化因素构成了时间序列的实际变化。

图8－8

从图8－8可以看出，在不考虑不规则变化的前提下，用长期趋势、季节变动和周期波动可将原序列清楚地描述出来。

第四步：利用长期趋势和季节指数预测该商店下一年四个季度的销售量。

表8－18　　　利用长期趋势和季节指数预测的某商店销售量

应该指出，该商店某类商品2004年各季的预测值仅仅是一个估计值，因为它没有包括周期波动和不规则变化的成分。如前所述，不规则变化不能用数学公式加以表述，而周期波动分析仅仅是对过去特征的描述，不能用于预测经济现象的未来状态。

本章对时间序列的四个因素进行了分析，介绍了根据过去的趋势和季节变动规划未来的方法。由于不规则变化和周期波动的不可预测性和不稳定性，使这种预测不可避免地带有某些误差。因此，在实际预测中必须把这种方法同其他有关知识结合起来，并根据陆续获得的资料不断地修正、更新，甚至抛弃原来的预测。

在预测时应特别注意以下两个问题：

1.当根据过去的趋势和季节变动预测未来时，必须搞清该趋势的规律性和连续性如何，在未来将会发生变化的可能性有多大。

2.在时间序列分析中使用的数据，必须认真审核其可靠性和可比性。如一个企业在某段时期内把库存估价方法由先进先出法改为后进先出法，那么方法变化前后的数据，就缺乏可比性，需要进行一定的调整后才能使用。

从时间序列变动模式的全貌来说，时间序列除了本章我们所分析研究的模式外，还有一种时间序列是完全由许多偶然因素共同作用的随机型波动模式。随机型时间序列的分析方法主要有一元时序分析，多元时序分析，可控时序分析，不可控时序分析，马尔柯夫分析，贝叶斯分析等方法，有兴趣的读者可参阅有关书籍。