带传动的工作能力分析

1.带传动的受力分析

带以一定的预紧力套在带轮上。静止时带轮两边的拉力大小相等，均为预紧力F0，如图6－9a所示。负载转动时，由于带与带轮接触面摩擦力的作用，带绕上主动轮的一边被拉紧，称为紧边，紧边的拉力由F0增加到F1；另一边被放松，称为松边，拉力由F0降至F2，如图6－9b所示。紧边与松边拉力的差值F1－F2为带传动中起传递力矩作用的拉力，称为有效拉力F，即

F＝F1－F2 　（6－1）

若带传递功率为P（kW）、带速为v（m／s）则

如果近似认为工作前、后带总长不变，则带的紧边拉力增量应等于松边拉力的减少量，即F1－F0＝F0－F2，即

F1＋F2＝2F0 　（6－3）

由式（6－1）、式（6－3）得

紧边拉力

松边拉力

图6－9 带传动的受力分析

2.带传动的应力分析

带在工作过程中主要承受拉应力、离心应力和弯曲应力三种应力。三种应力叠加后，最大应力发生在紧边绕入小带轮处，其值为

σmax＝σ1＋σb1＋σc≤［σ］ 　（6－5）

式中：σ1——紧边拉应力（MPa），σ1＝F1／A，其中A为带的横截面积（mm2）；

σb1——带绕过小带轮时发生弯曲而产生的弯曲应力，σb1＝Eh／dd，其中E为带的弹性模量（MPa），h为带的高度（mm），dd为带轮的基准直径（mm）；

σc——带绕带轮作圆周运动产生的离心应力，σc＝qv／A，q为带的单位质量（kg／m），如表6－1所示。

在带的高度h一定的情况下，dd越小，带的弯曲应力就越大，为了限制带传动中的最大弯曲应力σb，应规定小带轮基准直径dd1的ddmin，如表6－4所示。

表6－4 普通V带轮的最小基准直径和带轮直径系列

注 带轮直径系列为20，22.4，25，28，31.5，35.5，40，45，50，56，63，71，75，80，85，90，95，100，106， 112，118，125，132，140，150，160，170，180，200，212，224，236，250，265，280，300，315，335，355，375，400， 425，450，475，500，530，560，600，630，670，710，750，800，900，1000，1060，1120，1250，1400，1500，1600， 1800，2000，2240，2500。

3.带的弹性滑动和打滑

1）弹性滑动

由于带传动存在紧边和松边，在紧边时带被弹性拉长，到松边时又产生收缩，因此，带在轮上发生微小局部滑动，这种现象称为弹性滑动。弹性滑动造成带的线速度略低于带轮的圆周速度，导致从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，其速度降低率用相对滑动率ε表示，相对滑动率ε＝0.01～0.02。有

由于相对滑动率ε的值很小，有时在计算中可不考虑，此时传动比计算公式可简化为

2）打滑与极限有效拉力

当外载较小时，弹性滑动只发生在带即将由主、从动轮离开的一段弧上。传递外载增大时，有效拉力随之加大，弹性滑动区域也随之扩大，当有效拉力达到或超过某一极限值时，带与小带轮在整个接触弧上的摩擦力达到极限，若外载继续增加，带将沿整个接触弧滑动，这种现象称为打滑。此时主动轮还在转动，但从动轮转速急剧下降，带迅速磨损、发热而损坏，使传动失效。所以必须避免打滑，在设计时应限制带的最大拉力。当带有打滑趋势时，带与带轮间的摩擦力达到极限值，即有效拉力达到最大值，这时可由欧拉公式推导得极限有效拉力为

式中：f——摩擦系数（V带用当量摩擦系数fv代替f，；

α——包角，即带与带轮接触弧对应的中心角（rad），因大带轮包角总是大于小带轮包角，故这里应取α为小带轮包角。