带传动的失效分析

带传动工作时的主要失效形式是：带在带轮上打滑，传动带的磨损和疲劳断裂。

一、带传动的受力分析

带安装时必须张紧套在带轮上，传动带由于张紧而使上下两边所受到相等的拉力称为初拉力，用F0表示，见图6-5（a）。工作时，主动轮1在转矩T1的作用下以转速n1转动；由于摩擦力的作用，驱动从动轮2克服阻力矩T2，并以转速n2转动。此时两轮作用在带上的摩擦力Ff方向如图6-5（b）所示，进入主动轮一边的带进一步被拉紧，拉力由F0增至F1；绕出主动轮一边的带被放松，拉力由F0降至F2，形成紧边和松边。

图6-5 V带传动的受力分析

（a）未工作时；（b）工作时

紧边和松边的拉力差值即为带传动传递的有效圆周力，用F表示。有效圆周力在数值上等于带与带轮接触弧上摩擦力值的总和ΣFf即

F=F1-F2=ΣFf（6-1）

当初拉力F0一定时，带与轮面间摩擦力值的总和有一个极限值为ΣFflim。当传递的有效圆周力F超过极限值ΣFflim时，带将在带轮上发生全面的滑动，这种现象称之为打滑，打滑一般发生在小带轮上，打滑使传动失效，应予避免。

带传动所能传递的最大圆周力与初拉力F0、摩擦因数f和包角α（见图6-1）等有关，而F0和f不能太大，否则会降低传动带寿命。包角α增加，带与带轮之间的摩擦力总和增加，从而提高了传动的能力。因此，设计时为了保证带具有一定的传动能力，要求V带小轮上的包角α≥120°。

二、带传动的应力分析与疲劳强度

带传动工作时，在带的横截面上存在三种应力：

（1）由拉力产生的拉应力。带传动工作时，紧边和松边的拉应力分别为

式中，σ1和σ2为紧边和松边上的拉应力（N/mm2）；A为带的横截面面积（mm2）；F1和F2分别为紧边和松边的拉力（N）。沿转动方向，绕在主动轮上带的拉应力由σ1渐渐地降到σ2，绕在从动轮上带的拉应力则由σ2渐渐上升为σ1。

（2）由离心力产生离心应力。带绕过带轮时作圆周运动而产生离心力，离心力将使带受拉，在截面上产生离心拉应力

式中，σc为离心拉应力（N/mm2）；v为带速（m/s）；q为带单位长度上的质量（kg/m）；A为横截面面积（mm2）。

式（6-3）表明，q和V愈大，σc愈大，故传动带的速度不宜过高。高速传动时，应采用材质较轻的带。

（3）带绕过轮时，由于弯曲变形而产生弯曲应力。由材料力学知其弯曲应力（N/mm2）为

式中，h为带的厚度（mm）；E为带材料的拉压弹性模量（N/mm2）；dd为V带的基准直径（mm）。

由式（6-4）可知，带愈厚，带轮直径愈小，则带所受的弯曲应力就愈大。弯曲应力只发生在带的弯曲部分，弯曲程度越大弯曲应力就越大，故小带轮处的弯曲应力σb1大于大带轮处的弯曲应力σb2，所以设计时应限制小带轮的最小直径ddmin。

上述三种应力在带上的分布情况如图6-6所示，最大应力发生在紧边刚绕入小带轮的a处，其值为：

σmax=σ1+σc+σb1（6-5）

图6-6 V带截面上的应力分布

由图可知，带某一截面上的应力随着带的运转而变化，显然，传动带在变应力反复作用下会产生脱层、撕裂，最后导致疲劳断裂而失效。

三、带传动的弹性滑动与传动比

传动带是弹性体，在拉力作用下会产生弹性伸长，其弹性伸长量随拉力而变化。传动时，紧边拉力F1大于松边拉力F2，因此紧边产生的弹性伸长量大于松边的弹性伸长量。如图6-7所示。当带在紧边A1点进入主动轮1时，带速与轮1的圆周速度v1相等，但在轮1由A1点旋转至B1点的过程中，带所受的拉力由F1逐渐降到F2，其弹性伸长量也逐渐减小，从而使带沿着轮1面产生微小的滑动，造成带速小于轮1的速度，在B1点带速降为v2。同理，带在从动轮2上由A2点旋转至B2点的过程中，由于拉力逐渐增大，带的弹性伸长量也增加，这时带在轮面2上向前滑动，致使带速大于轮2的速度v2，至B2点又升高为v1值。由于带的弹性变形而引起带在轮面上滑动的现象，称为弹性滑动。弹性滑动在带工作时是不可避免的。弹性滑动会使带磨损，从而降低带的使用寿命，并使从动轮的速度降低，影响传动比。从动轮圆周速度降低的程度可用滑动率ε来表示

图6-7 带传动的弹性滑动

此时，从动轮实际的转速n2和带传动实际传动比i分别为

由于滑动率随所传递载荷的大小而变化，不是一个定值，故带传动的传动比不能保持准确值。带传动正常工作时，其滑动率ε≈0.01～0.02，一般情况下可以不计。