通过对上述章节内容的学习和了解，作为一名水平定向钻设计工程师，我们已经掌握并明确了线路设计需要考虑的因素，并且能根据上述的知识在地形图上选择合理的穿越线路。下面将详细地介绍如何在已经选择的穿越线路上设计合适的水平定向钻穿越轨迹。除了上述章节讨论的岩土工程条件，还需了解拟铺设管道的类型、设计参数等信息，并根据它们来设计穿越轨迹。轨迹的设计首先根据管道的最小弯曲半径和钻进禁区来设计穿越截面图，然后根据拟铺设管道、钻机类型等条件设计出土点和入土点的角度和场地布设。
2.2.1 穿越轨迹的设计准则
水平定向钻的设计准则将讨论穿越轨迹的危险区域、最小和最大覆土深度、出入土角度等基本参数以及其相应的计算方法。
2.2.1.1 河流
河流穿越相比其他穿越工程需要考虑更多的影响因素。设计河流穿越的基础信息是河流最新的截面图，尽量选用一年以内河流的截面图。因为河流的深度、河床位置都是随时间而变化的，如果无法在有关部门获取最新的河流截面图，则需要对其进行详细的勘察以确定最新的河流截面数据。河流的冲刷线是截面图中关系到轨迹设计的一个重要参数，但是在很多情况下我们都无法获得河床底部的深度，特别是在河床遭受到持续冲刷的情况下。因此，河流的冲刷线应根据河流的水文数据记录来进行分析和评估。除此之外，河岸的具体位置也需要进行确定，因为河岸和河床深度一样并不是不变的。河岸的位置经常在洪水之后会发生较大的位移，在这种情况下，新的河岸线一般受到浸水区域的影响，所以在设计水平定向钻穿越轨迹的时候需要把河岸线定义在河流冲刷不会使管道外露的区域。河床底部经常会有一些不利于水平定向钻施工的障碍物，如桥墩等。当河道水位非常高的时候，这些障碍物可能导致很严重的工程事故。此外，河流的航道或已规划的航道都需要引起设计人员的重视。河流的航道经常需要进行疏浚处理，所以水平定向钻的轨迹设计必须了解河流疏浚的深度，以保证疏浚过程不会对铺设在河床下面的管道造成影响或损坏。
2.2.1.2 覆土深度
覆土深度是指管道顶部到地表之间的土层厚度。最小覆土深度是指保证空载管道不会在浮力的作用下向上移动的覆土深度。最大的覆土深度是为了保证管道周围的土压力不超过管道的承载极限。一般来说，5m深的覆土深度对于大部分管道都可以满足空载管道不会在浮力的作用下向上移动。当管道位于岩石层或较硬的粘土层时，最小覆土深度可以适当减小，但是在设计过程中必须考虑到先导孔的精度问题。因为先导孔钻进的导向过程一般存在一定的误差，这个误差很多时候都是很难控制的，因此在确定最小覆土深度时通常加上一个钻进安全参数，该参数一般根据穿越距离的大小选1～2m即可。最大覆土深度可以通过管道的极限承载力来计算，并将其标注在穿越曲线轨迹剖面图上作为水平面的最低限制底线。
地质条件、现场情况和地形、导向系统、既有地下设施及地层环境敏感性因素也决定了管道的最小和最大覆土深度。地质条件对覆土深度的影响是所有因素中最大的。例如，穿越地层中有不利于水平定向钻施工的卵砾石层、工程建筑废弃物、大岩石等地下障碍物时，则需要设计更大的覆土深度将铺设管道的钻孔轨迹布置在更加有利于水平定向钻施工的地层中。对于小口径管道铺设工程，应避开已有地下设施管道，在避免发生地面沉降和隆起的前提下决定预铺设管道的最小覆土深度。
其次，场地情况和地形对最小覆土深度影响也较大，特别是大直径长距离的管道铺设，如地面的既有建筑物、河流航道清淤深度、循环泥浆压力、出土坑和入土坑周边地形、安装管道及钻杆允许曲率半径都将影响管道的埋深。水平定向钻穿越公路、铁路、河流、地面建筑物时，最小覆土深度建议参考中国工程建设协会标准《水平定向钻管道穿越工程技术规程》中的规定（表2－2）。
表2－2 最小覆土深度
注：未采取措施对上覆土层进行处理时，最小覆土深度应大于生产管管径5～6倍以上。
导向系统也是限制覆土深度的一个因素。对于小口径管道安装工程，一般采用无线电磁导向仪进行导向，目前无线导向系统最大导向深度是42m，因此该深度限制了最大覆土深度的范围。对于大口径管道穿越工程，导向系统操作过程不具备沿线追踪探测的条件而采用有线导向系统，因此，工程设计要求、地质条件、周边地形、出土坑和入土坑周边地形、成品管道或钻杆允许曲率半径和成品管道抗弯强度通常决定最大埋深。
此外，在轨迹设计的初级阶段不可能完全确定整条轨迹的最低底线，因此可以在设计过程中根据勘察资料不断地更正。
2.2.1.3 钻进禁区
钻进禁区的确定对于水平定向钻轨迹设计非常重要。广义上讲，水平定向钻轨迹设计的钻进禁区指管道铺设时需要避开的存在不利于钻进或其钻进风险较高的地层或区域。水平定向钻工法将钻进禁区定义为入口和出口位置之间能够设计穿越轨迹的路径上限，其目的是确保钻孔轨迹穿越的地质条件有利于施工，同时还能提供足够的覆土层以减小潜在的意外事故。钻进禁区一般根据地质条件来确定，但是也会受到其他方面的影响如野生动物、珍稀植物的出现，社会资源（如土地利用）和文化资源（如考古遗址）等。为确定这些环境和文化问题的存在，需要进行必要的特定研究。如果穿越区域位于河流或湖泊，则需要了解管道的入土端、水源、水质、河床底部位置和河岸位置；如果穿越区域位于城市，则需要了解管道的出入土段的场地情况、穿越段是否存在其他管道或市政设施并尽量确定其具体位置。掌握这些数据后将资料绘制在剖面图上确定水平定向钻穿越的钻进禁区，然后开始初步确定穿越轨迹。水平定向钻工程的钻进禁区边界可以根据以下的步骤进行确定：
（1）根据穿越地区地形条件、入口和出口位置以及水平定向钻沿线的高程确定大部分地区最小推荐厚度的覆盖层。
（2）根据勘察资料判断地下岩土体的特性是否适合水平定向钻各个阶段的工程施工，并在地层剖面图上标出不适合水平定向钻工程的区域。
（3）对于河流穿越工程，需要在剖面图上标明遭遇洪水时河流的冲刷深度，以及潜在的河岸／河曲的迁移和切断发展。
（4）穿越线路沿线存在的活跃或不活跃以及潜在的具有滑坡特征的区域。
（5）所有轨迹路径应设计在钻进禁区的外部。
图2－1 水平定向钻河流穿越轨迹的钻进禁区
①钻进禁区；②河床
以确定河流穿越的钻进禁区为例（图2－1），首先需要确定河流的疏浚深度、河流冲刷线和河岸线。河流的河岸线作为危险区域垂直向的临界面，河流的疏浚深度和冲刷线的最大值加上管道的最小覆土深度作为危险区域在水平面上的临界面，这样限制的一个危险区域称为不允许管道穿越的钻进禁区。
如果河流非常的稳定并且没有疏浚问题，则可以考虑将河流的底部作为钻进禁区的底线，这样可以将确定钻进禁区的工作简化。
2.2.1.4 出入土角
入土角定义为水平定向钻过程中，钻头开始进入地层时，钻具与水平面的夹角；出土角则为水平定向钻过程中，钻头从地层中钻出时，钻具与水平面的夹角。
水平定向钻施工中如果入土角α值过小，则覆土深度较浅。如果在土质松软的地层中钻进，钻杆很难按照设计的入土角进行钻进，钻杆往往会翘出地面；如果入土角α值过大则加大管道埋深，则不利于导向钻进，因此钢管穿越不宜大于18°，管径越大取值宜越小。入土角应根据机具设备性能、施工场地条件以及穿越路径上既有地下管线和建（构）筑物的分布情况确定，满足管道达到铺设深度的要求，出土角应根据水平定向钻铺设管道类型、材质、管径确定，钢管穿越时出土角宜为4°～12°，PE管等塑料管材穿越时，出土角范围应该控制在4°～20°。
在实际工程中参考国内钻机参数和施工单位的施工经验，铺设短距离、小管径管线的市政工程属规模较小的水平定向钻工程，入土角较大，能达到30°以上，一般约定入土角的范围为8°～35°。穿越轨迹的入土角和出土角应根据穿越地形、地质条件和穿越管段管径大小确定，入土角宜控制在8°～30°，出土角控制在4°～20°。在导向孔轨迹入土端和出土端外侧应各预留不小于单根钻杆长度的直线段。
2.2.1.5 穿越轨迹的最小曲率半径
穿越轨迹的最小曲率半径是指入土段和出土段的弯曲部分（有时也称为造斜段）的最小曲率半径，水平定向钻铺设的穿越管道，一般采用弹性曲线铺设。若铺设的弹性穿越轨迹的曲率半径合适，管道回拖就可以在泥浆中顺利进行，既不会损伤防腐涂层，也能保证管段有足够的强度安全余量；若铺设的弹性穿越轨迹的曲率半径选择过小，不仅会增加回拖过程中的摩擦力，还会在施工过程中破坏防腐层，严重时会造成整个水平定向钻穿越工程失败。水平定向钻穿越轨迹的最小曲率半径需要同时满足钻杆和待铺设管道的最小曲率半径要求，此外还应检查管道的埋深、管径和穿越范围内是否存在河堤、其他管道、废弃建筑物等可能阻碍施工的因素。在穿越长度和工艺条件允许的情况下，曲率半径应尽量取较大值。由于不同管材的最小曲率半径不同，因此在设计钻孔轨迹之前必须详细掌握拟铺设管道的管材、管径和管道的壁厚，并计算管道允许的最小曲率半径。
实际应用中为了计算方便常常采用经验公式，根据大量的钻井工程经验，最小曲率半径可以取安装管道的直径乘以1200（或者以英寸为单位乘以100）的值作为估算值，如一般水平定向钻铺设油气钢管中将轨迹的最小曲率半径设计为管径的1200～1500倍。但这个估算公式是用来估算一个保守的最小曲率半径，使管道在安装过程中的弯曲应力不大于其极限值。如果管道尺寸小于钻具，那么在最小半径的计算中须采用更大尺寸的管道，从而确保钻杆不会受到过大的弯曲应力而断裂。
如果水平定向钻铺设的管道为钢管，除了满足上述经验公式外，还应满足相关标准的要求，如中国工程建设协会标准《水平定向钻管道穿越工程技术规程》中规定的圆弧过渡段的曲率半径，根据上述标准，需要满足按式（2－1）计算得到的最小允许曲率半径。
式中：Rmin——最小曲率半径（m）；
Ds——管道外径（mm）；
σs——管道上的拉应力（MPa）；
n——安全系数，一般取1～2。
铺设塑料管道时，由于常用塑料管道的弯曲半径都小于钻杆的弯曲半径，因此主要考虑施工过程中钻孔承受的压缩、扭转和弯曲荷载。弯曲荷载由两部分荷载叠加而成。一部分是由于钻杆随着钻孔弯曲而产生的弯曲荷载，另一部分则是由于传递轴向压力和扭矩产生的弯曲荷载。在实现定向造斜时，钻杆不但会呈现弯曲状态，而且还要围绕着自身轴线作自转运动。在这种情况下，钻杆处在不对称循环交变状态。因此，在这种交变应力作用下，钻杆在疲劳地工作着，此时对钻杆的曲率半径的取值尤为重要。根据经验，一般情况下钻杆的曲率半径在钻杆外径的1200倍以上。因此钻孔轨迹的曲率半径应以满足钻杆的曲率半径为原则，钻杆的曲率半径应由钻杆的弯曲强度值确定。
2.2.1.6 穿越长度
单次穿越最大长度受钻井液使用情况、回拖力、扭矩和地质条件限制。目前穿越最长距离已经超过3000m。在进行工程设计时，单次穿越长度需要控制在允许范围之内。对于创记录穿越工程只能是对于别无选择并且具备经验丰富、高超技能的穿越操作手才能进行尝试。对于上述工程通常需要承受高风险及大量不可预知的工程开支。
现有的水平定向钻技术和经济成本是限制穿越长度和管道直径的主要因素。钻杆的极限承载力决定了钻进过程中的钻柱长度，因此钻杆通过旋转表面传输转矩到孔内钻具的效率是一个限制因素。
图2－2 水平定向钻长度和直径与可行性的关系
①可行；②适用于较好的土体条件；③不可行
水平定向钻能够铺设的管线最大长度取决于土层条件，一般在1500～1800m之间。可能设计中会从不同的地方穿越河流，或从河流中间的岛进行钻进。但是铺设管道的尺寸和铺设管道的长度这两个因素不是孤立的，而是有很大的关联性，通过本章前面介绍的理论知识就很容易证明这点。这里为了方便工程师对这两个参数之间的联系有比较直观的了解，并且为评价设计的穿越轨迹提供初步的判定，图2－2基于冲积层或岩层的穿越给出了水平定向钻可行的长度和直径。
穿越轨迹所涉及到的地层以及其地层的适应性在本章没有给出详细的讨论，请参考第三章或其他参考书和标准。
2.2.2 穿越轨迹剖面设计
通过上述的介绍，标定好穿越区域剖面的钻进禁区后，就可以标定轨迹的最低底线并确定轨迹需要避开的区域或点。现在可以根据上述参数来初步确定穿越轨迹，穿越轨迹初步可以通过组合直线和弧线来确定。一般可以将穿越轨迹分为切线段C0—C1、曲线段C1—C2、切线段C2—C3、曲线段C3—C4、切线段C4—C5，如图2－3所示。
图2－3 先导孔剖面轨迹设计
C0—入土点；C1—曲线连接点；C2—切点；C3—曲线连接点；C4—切点；C5—出土点
图2－3中C2—C3习惯称做水平段，但实际上并不一定是完全水平的。如果河流两岸的深度不相同，或是穿越过程中需要避开一些不适合水平定向钻的地层，则可能将C2—C3段设计为与水平面有一定的夹角。
首先计算两个曲线段C1—C2和C3—C4在水平和垂直方向上的投影值。现在已知最小的许用半径R、入土角αentry和出土角αexit，通过图2－3的几何关系很容易地得到：
式中：Xi——Ci点对应的X轴上的坐标（m）；
Zi——Ci点对应的Z轴上的坐标（m）；
R——弯曲段曲率半径（m）；
αentry——轨迹设计的入土角度（rad）；
αexit——轨迹设计的出土角度（rad）。
如果Z2≠Z3，即C2—C3段并不是水平直线，设αmiddle是C2—C3段的斜角，则有：
式中的符号意义与式（2－2）相同。
对于水平段C2—C3，设L为水平段的长度，可以得到：
式中：Xi——Ci点对应的X轴上的坐标（m）；
Zi——Ci点对应的Z轴上的坐标（m）；
L——平段长度（m）；
αentry——轨迹设计的入土角度（rad）；
αmiddle——轨迹设计的水平段与水平面的夹角（rad）；
αexit——轨迹设计的出土角度（rad）。
如果水平段的高程差已知，则可以得到：
式中的符号意义与式（2－4）相同。
如果穿越轨迹的最低点比－R［1－cos（αentry）］高出很多，则需要修改入土角的角度。对于出土角也需要根据上述的要求进行修改。修改了入土角和出土角之后，需要再次保证设计轨迹的穿越距离尽可能最短，穿越深度尽可能最小。一般来说，施工人员都希望设计的穿越曲线尽可能地接近地表面，特别是在深层的地质条件很差或是不确定的情况下。一般设计水平定向钻穿越轨迹曲线有两种思路：最小深度轨迹设计和最小穿越长度设计。
（1）最小深度轨迹设计。如果穿越的地层情况随地层的深度变化很大，则需要将水平段C2—C3设计到尽可能接近钻进禁区的底端，并且曲线段从钻进禁区的垂直边开始，如图2－4所示。
（2）最小穿越长度设计。如果不用考虑轨迹的深度而是需要设计一个穿越距离最小的轨迹曲线，则需要尽可能多地减小水平段C2—C3的长度（甚至减小到0），这样就可以得到一个最短的轨迹曲线，该曲线最低点也不能低于最低底线（图2－5）。
图2－4 最小深度轨迹设计的断面图
①钻进禁区；②基岩
图2－5 最小穿越长度轨迹设计的断面图
①钻进禁区；②基岩
2.2.3 作图法和计算法设计
水平定向钻导向孔轨迹设计可采用作图法或计算法确定。
2.2.3.1 作图法
入土角、出土角和曲线段的确定可按图2－6进行，首先标定出入土点的位置和水平段深度，然后标定出入土端的入土角和出土角，确定最小曲率半径，最后将整个轨迹连接起来。
图2－6 典型的导向孔轨迹设计图
αentry—入土角；αexit—出土角；A—入土点；B—第一曲线段和直线段轨迹变化点；C—直线段和第二曲线段轨迹变化点；D—出土点；H—管道埋深
2.2.3.2 计算法
出入土角和曲线段按下列公式计算。
式中：R1——入土端圆弧过渡段曲率半径（mm）；
R2——出土端圆弧过渡段曲率半径（mm）；
αentry——入土角（rad）；
αexit——出土角（rad）；
L1——地表管道长度（m）；
L2——钻孔轨迹入土端斜直线段水平方向投影长度（m）；
L3——钻孔轨迹水平段长度（m）；
L4——钻孔轨迹出土端斜直线段水平方向投影长度（m）。
由作图法和计算法确定定向钻的入土角，考虑其他因素对入土角的限制，设计出切实可行并满足钻机角度可调整范围内的入土角，结合各种因素，一般采用水平定向钻铺设地下管道时，入土角宜在8°～30°范围内选取，其中钢管不宜大于18°。
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