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水面流速比测误差分析

时间:2022-11-01 百科知识 版权反馈
【摘要】:以流速仪法水面测速值为标准,计算比测点误差。比测结果说明以流速仪法水面测速值为标准,雷达波测速仪水面测速值系统误差可控制在《规范》规定的范围内,随机误差超出了《规范》规定的范围。通过比测实验分析,雷达波测速仪与流速仪相比水面测速受干扰的因素较多,且程度较严重,雷达波水面测速的稳定性较差,可靠性不高。

7.8.1 粗差分析处理

系统误差、偶然误差和粗差大多数情况下是不能完全分开的,但是,根据其产生的原因、误差性质是可以分开并进行研究和处理的。

采用统计学方法进行粗差判别。给定一置信概率,并确定一个相应的置信限,凡超过这个界限的误差,就认为它不属于随机误差范畴,而是粗差,并予以剔除。

在红旗站、冶力关站、王家磨站用流速仪水面0.0法与雷达波水面测速进行定点流速比测取得样本分别为38个、44个、25个。以流速仪法水面测速值为标准,计算比测点误差。结果,最大正误差为+18.0%,最大负误差为-31.5%。计算整体样本比测值的中误差,取2.5倍中误差为限差,大于限差的比测值确定为是包含粗差的比测值。统计计算中误差为6.98%,2.5倍中误差为17.5%,剔除样本中误差大于17.5%的比测值,将红旗站33号点、冶力关(二)站1号点、冶力关(二)站44号点作为粗差影响的测点,从样本中剔除。

7.8.2 系统误差分析处理

系统误差产生原因。对一定的测量条件和作业程序,系统误差在数值上服从一定的函数规律。测量条件中能够引起系统误差的因素很多,如观测者的习惯,误以为目标偏于某一侧为恰好,使观测成果带有系统误差,使观测者的影响所致;仪器本身的不精确,使测量结果带有系统误差,属于仪器误差;测量环境如风向、风力、温度、湿度、流速的分布等因素,都可能引起系统误差;仪器测量原理方法、计算模型的不完善,也会产生系统误差。

系统误差的处理是测量技术中长期存在的棘手问题之一。因为,它既有系统性,又有随机性,很难实现从环境上完全找到系统性原因,并加以排除。但是,系统误差较偶然误差有一定的规律,便于采取措施予以控制。系统误差的变化有一定的规律,如误差的大小或符合上表现出系统性,或在某一观测条件下按一定的规律变化。其变化可以归结为某一个因素或某几个因素的函数,这种函数一般可用解析公式、曲线或数值表示,正是系统误差的规律性,使系统误差对于观测值的影响具有累积作用,它的存在对观测成果质量的影响也特别显著。为了获得正确的测量结果,在测量方案的设计、测量过程、测量数据处理过程中,都必须注意消除和减弱系统误差。根据研究的问题不同,对系统误差的要求各异。一般情况下要求系统误差的控制达到其残余误差小于(至少等于)偶然误差的量级,使其处于次要地位。

系统误差的消除。用代替法消除系统误差,当在保持测量条件不变的情况下,用某一已知量值替换被测量再作测量,以达到消除系统误差的目的。理论证明算术平均值是真值的最佳估计值。故系统误差可采用比测点相对误差的均值。

在样本中剔除粗差点据后,进行误差计算。结果显示,红旗站比测点系统误差为-0.4%,冶力关(二)站比测点系统误差为+3.6%,王家磨站比测点系统误差为+3.9%,见表7-11。

表7-11 比测站水面流速相对误差统计表

续表7-11

点绘流速仪法与雷达波测速点关系图,用最小二乘法优化拟合关系曲线见图7-1、图7-2、图7-3,得到红旗站比测点关系式

冶力关(二)站比测点关系式

王家磨站比测点关系式

图7-1 红旗站水面流速关系图

图7-2 冶力关(二)站水面流速关系图

图7-3 王家磨站水面流速关系图

消除已定系统误差,用式(7-5)、(7-6)、(7-7)分别改正红旗站、冶力关(二)站、王家磨站雷达测速结果。见表7-12

表7-12 比测站水面流速替换值相对误差统计表

续表7-12

7.8.3 偶然误差的分析处理

偶然误差的统计性质。偶然误差是由无数偶然因素影响所致,因而,每个偶然误差的数值大小和符号正负都是偶然的。然而,反映在个别事物上的偶然性,在大量同类事物统计分析中则会呈现一定的规律。一般认为偶然误差是服从正态分布的。对这一点,概率论的中心极限定理给出了理论上的证明。中心极限定理:若随机变量y是众多随机变量xi(i=1、2、……n)之和,如果各x相互独立,且对y的影响是均匀的,则n很大时,随机变量y趋于服从正态分布。偶然误差可看作是这一类型的随机变量。

偶然误差的特性

一 在一定测量条件下,偶然误差的数值不会超过一定限值,或者说超出一定限值的误差出现的概率为零。

二 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。

三 绝对值相等的正负误差出现的概率相同。

偶然误差的规律特性,充分体现了表面上似乎并无规律性的偶然误差的内在规律。

偶然误差第一特性表明,在一定的测量条件下,偶然误差的数值是有一定范围的。因此,有可能根据测量条件来确定误差的界限。显然,测量条件愈好,可能出现的最大偶然误差愈小;反之,则愈大。

偶然误差第二特性表明,偶然误差越接近0其分布越密,测量条件越好。

偶然误差第三个特性表明,正负偶然误差的分布与0对称,偶然误差有相互抵消性,当误差个数足够多时,其算术平均值趋于0。

偶然误差的处理主要是采用最小二乘法。最小二乘法原理是处理偶然误差的科学的有力工具,然而,最小二乘法原理也只能处理偶然误差,因此,在利用最小二乘法原理处理偶然误差前,应首先消除数据中的系统误差和粗差。

用改正后的样本进行误差频率分析,得到雷达水面测速系统误差为:-0.3%。取置信水平α=0.05,随机误差为9.0%。见表7-13。

表7-13 雷达波与流速仪水面流速比测频率分析

续表7-13

续表7-13

续表7-13

7.8.4 水面流速比测结果

在红旗站、冶力关(二)站、王家磨站用流速仪水面0.0与雷达波水面进行定点流速比测取得样本分别为38次、44次、25次。以流速仪法水面测速值为标准,计算比测点误差。结果,最大正误差为+18.0%,最大负误差为-31.5%。

从样本中剔除受粗差影响的测点,分别进行统计计算比测站的系统误差。结果显示,红旗站比测点系统误差为-0.4%,冶力关(二)站为+3.6%,王家磨站为+3.9%。点绘流速仪法与雷达波测速关系图,用最小二乘法优化拟合关系曲线,分别得到红旗、冶力关(二)站、王家磨站比测点关系式。

用代替法消除已定系统误差,分别改正红旗站、冶力关(二)站、王家磨站雷达测速结果。用改正后的样本进行误差频率分析,得到雷达水面测速系统误差为:-0.4%,-1%<系统误差<1%。取置信水平α=0.05,随机误差为9.0%>5%。最大正误差为+9.1%,最大负误差为+15.1%。比测结果说明以流速仪法水面测速值为标准,雷达波测速仪水面测速值系统误差可控制在《规范》规定的范围内,随机误差超出了《规范》规定的范围。

通过比测实验分析,雷达波测速仪与流速仪相比水面测速受干扰的因素较多,且程度较严重,雷达波水面测速的稳定性较差,可靠性不高。

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