距离测量的误差分析

4.7　距离测量的误差分析

用钢尺进行直线丈量时，误差主要来自以下几个方面。

1.尺长误差

丈量所使用的钢尺虽然已经过检定，并在丈量结果中进行了尺长改正，但由于钢尺检定时的精度一般为1/100000，因此丈量结果中仍有微小的误差。若使用未检定过的钢尺丈量，则尺长误差更大，并随着距离增长而变大。

2.拉力误差

拉力的大小会使钢尺的长度产生变化。根据力学定律，若拉力误差为50N，对于30m的钢尺会产生1.7mm的误差。所以，在精密丈量距离时，应使用弹簧秤来控制拉力，使钢尺尽可能与检定时所受拉力相同，以消除拉力对丈量的影响。

3.温度变化的误差

在大多数情况下丈量时所测的温度是空气温度，并不是钢尺本身的温度。当沿地面丈量时，尺身的温度与空气温度相差较大。例如相差4℃时，对30m的钢尺来说，由此产生的误差可达1.5mm，为尺长的1/20000。因此，对于精度要求较高的丈量，应采用点温度计测出钢尺本身的温度。

4.尺身不水平的误差

在丈量时，若尺身不水平将会使所量的水平距离增大。对于30m的钢尺，若目估尺身水平的误差为0.3m，由此而产生的丈量误差可达1.5mm。若丈量斜距时，由于测量高差不准确而引起的水平距离误差与高差成正比，与所量尺段长成反比。

5.定线误差

定线不准确将会使所丈量的直线变成折线，使得丈量结果变大。这种情况与钢尺不水平相似，只是钢尺不水平是竖直面内倾斜，而定线不准确是在水平面内偏斜。若尺段偏离直线方向0.3m，也将产生1.5mm的定线误差。

6.钢尺垂曲误差

当悬空丈量时，钢尺因自重而产生下垂，从而使所量距离出现误差。所以，在钢尺检定时应分悬穿与平放两种情况进行，得出各自的尺长改正数，计算时若按实际作业情况采用相应的尺长改正数，则可不考虑该项误差。

7.丈量本身的误差

主要包括钢尺的分划误差、对点不准确、读数误差以及外界条件影响等。一般而言，这些误差在丈量结果中可以抵消一部分，但不能完全消除，这也是丈量工作中的一项重要的误差来源。

由于建筑工程项目较多，对距离丈量的精度要求往往相差很大。因此，丈量距离时应根据不同工程的精度要求采用相应的措施。

习题和思考题

1.简述直线丈量的一般方法和精密方法。

2.什么是直线定线?丈量时为什么要进行直线定线?如何进行直线定线?

3.用钢尺量距时，会产生哪些误差?

4.直线定向的目的是什么?它与直线定线有何区别?

5.标准方向有哪几种?它们之间有什么关系?

6.说明脉冲式和相位式光电测距的基本原理。

7.某钢尺名义长为30m，在5℃时加标准拉力丈量的实长为29.992m，问此时该钢尺的尺长方程式如何表达?在标准温度20℃时，其尺长方程式又如何表达?(设其膨胀系数a=0.0000120/℃)