检测数据处理分析

时间：2022-10-18 百科知识版权反馈

【摘要】：水工钢闸门动力测试所获得的一系列试验数据大多是以模拟量形式出现的时间历程记录曲线，通常称之为振动参量的波形，实测闸门振动记录曲线是一条较复杂的曲线，需要进行处理分析。检测数据的处理分析是通过数学的方法，突出闸门振动的有关信息，抑制和排除无关的信息，以便从复杂的现象中揭示其内在的规律性，把握事物的本质。概率密度函数表示瞬时随机数据值落在某一指定范围内的概率。

10.3　检测数据处理分析

水工钢闸门动力测试所获得的一系列试验数据大多是以模拟量形式出现的时间历程记录曲线，通常称之为振动参量的波形，实测闸门振动记录曲线是一条较复杂的曲线，需要进行处理分析。检测数据的处理分析是通过数学的方法，突出闸门振动的有关信息，抑制和排除无关的信息，以便从复杂的现象中揭示其内在的规律性，把握事物的本质。

根据闸门振动的特点，振动信号可分为确定性信号和非确定信号。

1.确定性信号

确定性信号又称为规则信号。它是指振动量随时间变化而有确定的规律，能用明确的数学关系式描述，在相同试验条件下重复试验的信号基本不变。确定性信号按其特征又可分为周期性信号(谐波的)和非周期性信号(瞬态的)。一般结构的动力响应信号类似于周期信号。

2.非确定信号

非确定信号又称随机信号。它是指振动量随时间变化没有确定的规律，不能用确定的函数关系式来描述，在相同条件下重复试验，所测得的结构可能很不相同的信号。但在大量的重复测试中又呈现出一定的统计规律性，因而可以用概率统计的方法来描述和研究。闸门水流脉动激励及其动力响应都属于随机信号。

10.3.1确定性信号波形分析

确定性信号波形分析是指在幅值域和时间域内对确定性信号的波形进行各种分析。其目的是为了确定实测波形的最大幅值，各谐波分量的幅值、频率和相位滞后等。

10.3.1.1振动波形的幅值表示及计算

波形幅值有峰值、平均值和有效值等3种表示方式，如图10-6所示。

1.峰值

峰值表达式为

即振动参量(或测试信号)x的最大值。

2.平均值

其表达式为

对于简谐波形，x平均= 0.637x峰。

3.有效值

图10-6　正弦波的峰值、平均值和有效值

其表达式为

对于简谐波形，x_有效= 0.707x_峰

在闸门动力测试中，一般采用有效值来描述其幅值的大小。因为振动幅值与振动能量直接有关，该幅值也可能是速度或者加速度，其中位移的有效值代表振动体系(闸门)的势能，速度的有效值则代表振动体系的动能，加速度的有效值则代表振动体系的功率谱密度。此外，有效值还兼顾了振动过程的时间历程，而峰值只代表一个瞬时值，所以有效值在目前被认为是一个全面描述振动过程的指示值，因而被广泛采用。

在实际振动波形记录中，当基线不易确定时，读取波形峰－峰值即为被测全振幅值A_P－P。可按式(10-34)计算实际振幅:

式中:K——仪器测试系统总的放大倍数;

β——仪器测试系统总的频响函数值。

10.3.1.2　振动波形的频率计算

对于确定性信号的振动波形，一般只要有测试振动信号的波长和时标信号的波长，就可算出被测试的波形频率。即

式中:l——振动信号的波长，mm;

l₀——时标信号的波长，mm;

m——波长数目;

f₀——时标已知频率，Hz;

v——记录纸移动的速度，mm/s。

10.3.1.3　振动波形的频谱分析

所谓频谱分析就是对振动信号在频率域内进行分析。此内容在下一节中专门介绍。

10.3.2　随机信号波形分析

水工钢闸门的水流脉动激励及其对闸门的动力响应等信号都属于随机信号，对其分析及处理仍然在幅值域、时间域和频率域内进行。

10.3.2.1　随机信号波形的幅值域分析

随机信号波形的幅值域分析的主要内容有均方值、均值和方差、概率密度函数等，具体分析如下。

1.均方值、均方根值

均方值表示随机信号的强度，它可定义为:

式中:x(t)——测试样本函数，即测试信号的时间记录曲线。

均方根值ψ_x是均方值的正平方根值，即

2.均值、方差和标准差

均值等于样本函数x(t)的时间平均值，即

T为样本长度或采样长度，单位为秒(s)。T→∞为理想情况，下同。

方差定义为:

标准差是方差的正平方根值，即

显然，方差是描述随机信号x(t)偏离其均值μ_x的程度，即均值μ_x是描述数据的静态分量，而方差、标准差是描述数据的动态分量。若将σ2的表达式展开得x

可见，均值、方差与标准差三者之间的关系为:

因此，随机信号的均方值包括静态分量和动态分量。由于均方值是提供数据强度方面的基本描述，则当随机信号表示振动速度或位移时，方差就是与随机振动的能量和功有关的量，它的单位是速度或位移的平方的单位，而振动体系的动能、势能及阻尼消耗的能量都是与之成比例的。当均值μ_x为零时，方差就等于均方值，即=。

3.概率密度函数及概率分布函数

概率密度函数表示瞬时随机数据值落在某一指定范围内的概率。它的主要用途是用来描述随机信号瞬时值的概率及幅值分布情况。

概率密度函数定义为:

式中:T——样本记录时间(即采样时间);

Δt——表示在观察时间T内，样本记录x(t)落在(x，x+Δx)范

围内的总时间，如图10-7所示，则

所以p(x)恒为实值非负函数。

图10-7　概率测量图

概率分布函数可定义为:

如果一个随机过程x(t)是平稳的，t为任意值时的随机变量的概率密度函数和概率分布函数是相同的，都可以用x(t)计算出来。

由于用概率密度函数描述随机振动信号能全面地反映测试数据的波形，能够认识和区别各种不同的随机信号，因此，在随机振动研究中比较普遍和比较经常地使用概率密度函数，如图10-8所示。

10.3.2.2随机信号波形的时域分析

时域分析又称相关分析。相关分析的主要内容包括自相关函数和互相关函数。分析如下:

1.自相关函数

依概率论知识，2阶原点混合矩称为随机变量x(t)的自相关函数，用R_xx(τ)表示，定义为

式中:x(t)——样本函数在时间t的数据;

x(t+τ)——样本函数在时刻(t+τ)时的数据;

T——观测时间。

图10-8　5种典型振动信号的时间历程图及统计特征图

式(10-42)表示乘积x(t)·x(t+τ)在足够长的观测时间T内的平均值。它描述了随机过程某时刻t与另一时刻(t+τ)的数据值之间的依赖关系，即描述了随机过程不同时刻之数据值的相关关系。R_xx(τ)是以时间τ为自变量的实偶函数，可正可负，且在τ= 0时有最大值。在周期振动中，当τ= nT时，因为周期函数x(t)与x(t+τ)相同，它们有最大的相关性。而在随机振动中，x(t)与x(t+τ)不会相同，当τ→∞时，它们越来越不相关。此时，R_xx(τ)趋向一固定值，当u_x= 0时，R_xx(τ)趋向零。在水工闸门测试技术中主要用来检验混杂在随机波形中的周期性信号。同时，它还能计算功率谱密度函数。几种典型的振动信号的自相关函数如图10-8中第3栏所示。