强度设计概述

零件失去预定的工作能力，称为零件失效。因强度不足引起的失效，称为强度失效。零件破坏或破裂、断裂是典型的强度失效。刚度不足或稳定性不足会造成零件过量弹性变形或失稳坍塌，从而导致刚度失效或失稳失效。压力容器的失效主要是强度失效，包括静载荷强度不足引起的静载荷强度失效及交变载荷长期反复作用引起的疲劳强度失效。承受外压的压力容器部件及元件，既可能产生强度失效，也可能产生失稳失效。如对承受外压且δ/Do≤1/20的薄壁圆筒，周向失稳往往发生在强度失效之前，所以，稳定性计算成为外压薄壁圆筒的主要问题。而对承受外压且 δ/Do≥1/20的圆筒，则难以预测周向失稳在先，还是强度失效在先，需要兼顾强度与稳定性。

二、强度设计的任务

压力容器强度设计的主要任务是限制压力容器受压元件中的应力，避免压力容器的强度失效。同时，也避免外压元件的失稳失效，防范疲劳失效及其他失效。

具体来说，压力容器强度设计的任务是：

（1）根据受压元件的载荷和工作条件，选用合适的材料。

（2）基于对受压元件应力的限制，通过计算确定受压元件的壁厚。

（3）根据结构各处等强度的原则，进行结构强度设计，包括焊缝布置及焊接接头结构设计，开孔布置及接管结构设计，筒体与封头、管板、法兰连接结构设计，支承结构设计等。

（4）对设备制造质量及运行条件做出必要的规定。

三、强度理论及强度条件

压力容器一般由筒体和封头组成。旋转壳体的应力分析是设计筒体和封头的理论基础，而强度理论是确定当量应力和破坏判据的依据。在压力容器强度设计中，经常涉及的是材料力学介绍过的四种强度理论中的三种，即第一、第三及第四强度理论。强度条件是依据一定的强度理论建立的强度设计准则或失效控制条件，强度条件通常表达为：

式中 Si——依据一定的强度理论得出的当量应力，下标i表示相应的强度理论，如S1表示依据第一强度理论得出的当量应力；

[σ ]——材料的许用应力。

1. 第一强度理论

第一强度理论也叫最大拉应力强度理论。该理论认为，无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂，其共同原因都是由于构件内的最大拉应力σ1达到了极限值。相应的强度条件式为：

压力容器通常都由弹塑性材料制成，一般不会发生脆性断裂，故不适合用第一强度理论进行失效控制。

2. 第三强度理论

第三强度理论也叫最大剪应力强度理论。该理论认为，无论材料处于什么应力状态，只要发生屈服失效，其共同原因都是由于构件内的最大剪应力τmax达到了极限值。相应的强度条件式为：

第三强度理论适用于弹塑性材料，与实验结果比较吻合。故对压力容器进行强度设计时，均采用第三强度理论。

3. 第四强度理论

第四强度理论即形状改变比能理论。该理论认为，无论材料处于什么应力状态，只要材料的最大形状改变比能达到极限值，材料将出现屈服破坏现象。相应的强度条件式为：

与第三强度理论相似，第四强度理论适用于弹塑性材料，与实验结果吻合较好。但由于计算较为复杂，概念不够直观，所以，在压力容器强度设计中使用较少，仅用于某些高压厚壁容器的设计。

四、设计准则

1. 弹性失效准则

按照弹性强度理论，当容器上远离边缘区域的当量应力达到屈服时，即为容器承载的极限状态。它规定了屈服极限是容器失效的应力。考虑安全系数后，容器实际应力处在弹性范围之内。GB 150—2011《压力容器》对内压圆筒、内压凸形封头等元件的设计公式都是按弹性失效原则制定的。

2. 塑性失效准则

塑性失效准则认为，容器上某一点达到屈服时，并不会导致容器的失效。只有当整体屈服时，才是容器承载的极限状态。它规定了全屈服压力是容器失效的最高压力。考虑安全系数后，可得弯曲应力的强度校核条件达1.5[σ]t。

对于脆性材料，尽管也承受弯曲应力，但当器壁表面达到屈服强度Re L，再继续增加外载荷时，器壁表面不能产生较大的塑性变形而将导致开裂。所以，仅从压力容器设计中引入塑性失效准则这一点考虑，选材时也要尽量将塑性较差的脆性材料排除在外，或采取相应的限制性措施。

3. 弹塑性失效准则

弹塑性失效准则适用于反复加载过程。按照应力分类的概念，当容器边缘区域出现一定量的局部塑性变形时，即为容器承载的极限状态。它考虑到由于边界应力产生过大的塑性变形时，将会加速疲劳破坏或造成脆性断裂。由于这一失效准则允许结构有局部的塑性变形存在，且由于应力在结构各处的分布不均匀，局部塑性区被广大弹性区所包围，故称之为弹塑性失效准则。弹塑性失效准则也不适用于脆性材料。

4. 疲劳失效准则

疲劳失效准则认为，容器在交变载荷作用下，当最大交变应力（在循环次数一定时）或循环次数（在最大交变应力一定时）达到疲劳设计曲线的规定值时，即为容器承载的极限状态。当设计规定要求考虑容器的疲劳问题时，除对容器进行强度计算外，还需进行疲劳设计，即进行压力容器寿命计算。

5. 断裂失效准则

断裂失效准则是按照断裂力学概念，以造成容器低应力脆断时的应力或裂纹尺寸作为临界状态的一种计算准则。这种临界状态和相应的断裂失效准则有临界应力强度因子及K准则、临界裂纹张开位移及COD准则、临界J积分及J积分准则。断裂失效准则一般应用于带有超标缺陷的在役压力容器的评定，以判定该容器是否可以继续使用（有条件下的监督使用）或报废。

6. 蠕变失效准则

蠕变失效准则是压力容器处在高温工作下的一种设计准则。容器在高温和一定应力的长期作用下，塑性变形将不断积累。当其蠕变速率（或等效蠕变应力）达到一定值时，即为容器承载的极限状态。按照蠕变失效准则进行设计时，应将器壁的蠕变值限制在某一许用范围内。

五、应力分析设计

分析设计的基本思想是，对不同类型的应力，在建立设计判据时赋予不同重要性，概括起来主要包含以下几点：

（1）一次应力中总体薄膜应力的强度小于或等于许用应力，即pm≤[σ]。

（2）一次应力中局部薄膜应力的强度小于或等于1.5[σ]，即p L≤1.5[σ]。

（3）一次应力中总体薄膜应力或局部薄膜应力和弯曲应力之和的强度小于或等于1.5[σ]，即pm(p L) + pb≤1.5[σ]。

（4）一次应力中总体薄膜应力或局部薄膜应力和弯曲应力与二次应力之和的强度小于或等于3[σ]，即pm(p L) + pb+Q≤3[σ]。

碳钢、低合金钢中屈服强度Re L、抗拉强度Rm、许用应力[σ]与一次应力、二次应力、峰值应力的关系如图7−1所示。

图7−1 Re L、Rm、[σ]与一次应力、二次应力、峰值应力的关系