地方政府间的动态博弈

由于海水的流动性和海洋生态系统的整体性，实施基于海洋生态系统的海洋综合管理就必须对可能分处于不同行政区域的海域进行有效的统一协调管理，因此地方政府间对于邻近海域的管理战略选择就成为基于海洋生态系统的海洋综合管理宏观层面实施的关键。

我们可以假定地方政府A、B所管辖的海域分别为某一海洋生态系统内的两个子系统，彼此间相互影响，A、B政府彼此间拥有不完全信息，从基期开始，A、B随机地选择一个策略，之后每期双方各自根据收益调整上一轮决策，在对于海洋管理的策略选择上可以简化为协调（即协调各个子系统之间的相互作用关系）和不协调（即不协调各个子系统之间的相互作用关系），显然协调策略更有利于控制和优化整个海洋生态系统朝着良性方向发展，符合基于海洋生态系统的海洋综合管理要求，而不协调策略则会导致整个系统的某些控制变量趋向无序化发展。由此我们可以构建地方政府A与B之间关于海洋管理的动态演化博弈收益矩阵，见表5-1。

表5-1　地方政府间的演化博弈收益矩阵

为便于研究，假设以双方均采取不协调策略的各自收益为基准1，当双方都采取协调策略时，u表示协调各子系统相互间作用关系时A的收益，v表示协调各子系统相互间作用关系时B的收益，一方采取协调策略另一方采取不协调策略时，采取协调策略的一方收益为0，采取不协调策略一方的收益为1。

设p为地方政府A采取协调策略的意愿，即地方政府A采取协调策略的概率，q为地方政府B采取协调策略的意愿，即地方政府B采取协调策略的概率。则状态s＝ {（，），（，）} ＝ {（p，1－p），（q，1－q）}可用[0，1]×[0，1]区域上的点（p，q）来描述，（p，q）则反映系统的演化动态，r1＝（1，0）表示地方政府以概率1选择协调策略，r2＝（0，1）表示地方政府以概率1选择不协调策略。由此可得到：

地方政府A采取协调策略的收益（适应度）：

f 1（r1，s）＝uq＋0（1－q）＝uq

采取不协调策略的收益：

f 1（r2，s）＝1q＋1（1－q）＝1

则总体的平均收益为：

f 1（p，s）＝pf 1（r1，s）＋（1－p）f 1（r2，s）

同样，地方政府B采取协调策略的收益：

f 2（r1，s）＝vp＋0（1－p）＝vp

采取不协调策略的收益：

f 2（r2，s）＝1p＋1（1－p）＝1

则总体的平均收益为：

f 2（q，s）＝qf 2（r1，s）＋（1－q）f 2（r2，s）

根据Freideman（1991）^[2]的研究结论，假定一个战略的增长率等于它的相对适应性，只要一个战略的适应度比群体的平均适应度高，该战略就会发展。^[3]因此，以地方政府A为例，采取协调策略就必须满足：

f 1（r1，s）－f 1（p，s）＝（uq－1）（1－p）＞0，即u＞1，同理可知地方政府B采取协调策略必须满足v＞1。同时地方政府A、B采取协调策略意愿的增长率分别为：

上述两式组成的微分方程系统描述的动态策略选择，可由该系统得到的雅克比矩阵的局部稳定分析，对其均衡点的稳定性进行分析，上述系统的雅克比矩阵为：

由雅克比矩阵的局部稳定法求解出雅克比矩阵的行列式和迹，得到该系统的5个局部均衡点。使用局部稳定分析法对均衡点进行分析，结果如表5-2所示，系统的5个局部均衡点仅有2个是ESS（演化稳定策略），分别对应于地方政府相互作用过程中自发形成的2个模式：共同协调系统内各子系统间的相互关系，彼此间互不协调的无序模式。

表5-2　地方政府间的演化博弈局部稳定分析结果

图5-2　地方政府间的演化博弈动态过程

系统相图如图5-2所示。

系统相图描述了地方政府之间相互博弈的动态过程，由不稳定平衡点A（l，0），B（0，l）和鞍点C（l/v，l/u）可以看成系统收敛于不同的临界线，初始状态位于折线左下方L内时，系统将收敛到均选择不协调策略的（0，0）点，初始状态位于折线右上方H内时，系统将收敛到均采用协调策略的D（l，1）。在相图中，双方均采取协调策略的收益越大，即u、v越大，则C点越接近于（0，0）点，从而使得系统收敛于相互协调策略D点的概率就会大于收敛于不协调策略的概率。

通过上述动态博弈过程可以发现，地方政府间在关于海洋生态系统协调管理策略选择的自发演化依赖于采取协调和不协调策略的相对收益，提高相对收益，对于地方政府之间在海洋生态管理中的相互协调具有重要作用。