铁路的弯道

一位物理学家曾这样描述自己坐火车时的感受：“当火车转弯时，我无意间看向窗外，却突然发现铁路旁边的树木、房屋，甚至工厂的烟囱都变倾斜了。”不仅如此，当火车的车速非常快的时候，车上的旅客也有可能见到这种现象。我们不能认为产生这种现象是因为火车在弯道上行驶时处于某种倾斜状态，原因在于修建铁路时，人们把外面的铁轨铺设得比里面的铁轨高。当火车在弯道上行驶时，你可以向窗外略微探头看一看，依然会出现景物倾斜的错觉，尽管这一次你的视线里并没有“倾斜”的窗框。

在读过前面的小节之后，我们对于产生这个现象的原因应该已经没有必要详细解释了。读者应该可以想到，当火车行驶在弯道上的时候，悬挂于车厢之内的悬锤肯定是倾斜的。在旅客眼中，悬锤现在的状态已经代替了原来的垂直状态，他们潜意识里觉得现在的悬锤就是垂直的，因此原本竖直着的东西在他们眼中反而是倾斜的了[11]。

图41列车转弯时受到哪些力的作用？

注：下面表示路基倾斜的横截面。

我们假设火车的速度是18米/秒（即65千米/小时），弯道的曲率半径是600米，代入公式：，可求得α=3°。

我们下意识地将这个“虚假的垂直”[12]看作真垂直，而真正的垂直却被我们看成了3°的倾斜。实际上，当火车在弯道特别多的地方行驶时，车内的旅客有时甚至会认为窗外的景物倾斜了10°！

想要使火车在弯道上行驶时保持平稳，就要将弯道外侧的铁轨铺设得比里侧铁轨高一点，具体高多少，要根据新的垂直方向来确定。

比如图41中显示的弯道处的外侧的铁轨A应该铺设的高度为h，它的值要适合公式。

公式中的AB是两条铁轨之间的距离，大约是1.5米，现在已经知道了sinα=sin3°=0.052，代入公式可得：

h=AB×sinα=1500×0.052≈80毫米

所以铺设铁轨时，外侧的铁轨应该比里侧的铁轨高出大约80毫米。当然，这个值不能随车速的不同而变化，只适合一定的车速，所以铁路部门在设计铁路弯道部分时的依据通常是最普遍的车速。