数学化的科学如何被构造

数学化的科学如何被构造

现代科学同理想化的事物打交道:无摩擦的平面，光射线，理想气体，不可压缩的流体，完美弯曲的弦，理想效能的引擎，理想的电压源，对它们在其中运动的场不产生任何效应的试验粒子。然而，这样的理想形式并不是用稀薄的空气编造出来的。毋宁说，它们都是在我们直接经验的事物中有其根源的一些投射。

例如，考虑一下我们如何获得一个几何学平面的观念。我们从一个日常的平面，比如桌面开始。我们把平面打磨抛光，让它越来越平滑。可是，在某个时刻，我们可以从实际的打磨和抛光转到想象的投射。我们想象着打磨这个平面，直到它不可能再进一步打磨平滑为止;我们想象它已经达到平滑的极限。在实际的事实中，我们不可能把这个平面打磨到这种程度，但是我们可以从这些对它进行加工的物理步骤那里“起飞”，从而只是想象它达到这个不可逾越的极限。这个极限就是纯粹的几何学平面，而且是从实际经验中的某一基础出发而达到的极限。它是对于我们实际经验的那些平面的转化。

可以在光学中找到另外的例子。我们从手电筒发出的光柱开始。然后我们盖住部分光源，把光柱切成半份。接着再盖住剩下部分的一半。这样反复几次，但是后来我们就“换挡”了;我们从实际地遮挡光源，转到想象我们在遮挡它，并且继续想象已经把光切成非常狭窄的一柱，以至于不可能再切分它的任何一部分，否则就会把光柱完全取消了。这条最细小的、不可分割的光柱或原子光柱，就成了一条光“线”，如同牛顿在他的《光学》中定义的那样。在实际的事实中，我们决不可能达到这样一条光线，但是我们能够把它作为一个极限来想象或考虑。

完全平滑的平面和光线，都是理想化的对象。不可能在我们的生活世界中经验到这样的对象;我们凭借一种混合了知觉与想象的特定类别的意向性来建立或构造它们。这种意向性是从来自于生活世界的某种事物出发的，但是它产生出似乎不再属于生活世界的某种事物。然而，一旦获得这些理想化的对象，我们就可以开始把它们与我们所经验的具体对象相联系。理想化的对象成为我们所经验的事物的完美版本;它们似乎比我们知觉到的事物“更实在”，因为它们更精确。我们知觉到的事物似乎只是这种完美标准的不精确的副本。

于是，如果我们带来许多这样的对象，我们也许会认为我们已经发现了诸多事物组成的一个整体世界，它比知觉的世界要好得多，也更加精确得多。这就是伽利略、笛卡尔和牛顿引入的那种科学在我们的文化中逐渐占据优势之后所发生的情况。人们忘了，在科学那里被指涉的理想事物一直都是由某种思维方式所带来的;人们相信，这些事物比我们直接经验的事物更实在，而且这样一来，人们也就把巨大的权威授予认识这些事物的科学。他们把一种方法带来的结果当作是对于一种新实在的发现。人们认为，这个新领域中的主人，也就是科学专家，对事物本性的完美把握要远远超过我们其余的人，既然我们“仅仅”是与非科学的世界打交道，而科学家却是和那个在其完全精确性状态上“真实”存在的世界打交道。进而，这样的理想化一直以来不仅投射在几何学与物理学，而且也投射在诸如经济学、政治学和心理学等等社会科学。例如，博奕论中的诸多模型就一直被用来计算战争和外交政策中的种种策略。