高速公路项目投融资组合决策

本节以BOT融资模式为例，通过定量分析投资与融资之间的关系，在保证一定融资成本的前提下，对投资人的拟投资金进行合理分配，实现投资收益最大化、投资主体风险均衡化的目标，建立高速公路投融资组合决策模型。在BOT模式下，项目公司具有投资主体与融资主体双重身份，背负项目融资风险与投资风险双重压力。因此，如何合理、联动地考虑投资与融资之间的关系，制定有利于投资主体与融资主体双方的投融资组合决策，是项目投融资得以顺利进行的关键问题。

从投资人角度进行考虑，建立以单一投资人收益最高、风险最低为目标函数的投资决策模型; 其次，从融资人角度进行考虑，建立以融资成本最低为目标函数的融资决策模型; 在此基础上，结合前两个模型的特点及投资决策与融资决策之间的关系，建立高速公路项目投融资组合决策模型。模型的建立基于以下两个前提:

(1)所有投资均为一次性投资;

(2)投资回报率已知。

便于描述，对模型涉及的符号进行说明:

m——参与项目融资的投资人总数;

n——项目总的融资方式数目;

Q——总投资额，即项目所需要的资金总数;

∂j——第j种投资方式所募资金占所有总投资额的比例，j=1，2，…，n;

ti——投资主体，i=0，1，2，…，m。其中t0表示项目公司(融资主体)， t1～tm表示第1至m个投资人;

ri——投资人的最低期望总回报率，i=0，1，2，…，m;

gi——投资人拟投资金的上限，i=0，1，2，…，m;

xij——决策变量，指第i个投资人选择第j种投融资方式，所投入的资金数;

cj——表示第j种投融资方式的投资上限，j=1，2，…，n;

βj——表示第j种投融资方式的融资成本率，j=1，2，…，n。项目投融资的融资成本主要包括长期借款成本、债券成本、股票成本、留存收益成本等;

P0——项目公司的融资成本预算值;

Ej——第j种投融资方式的期望收益，j=1，2，…，n;

ωi——第i个投资人的权重，i=0，1，2，…，m;

σj——第j种投融资方式的风险，j=1，2，…，n，此值根据经验值确定。

一、高速公路项目投资决策模型

根据上一节中项目投资决策的影响因素，从单一投资人的角度来进行分析。在项目投融资中，投资人关注的是投资总收益额以及所承担的风险。因此，建立项目投资决策模型为:

其中，式(6-1) 表示单个投资人的总收益最大; 式(6-2) 表示单个投资人投资组合总风险最小; 式(6-3) 表示各投资人的投资总额不超过其投资预算; 式(6-4) 表示各投资人的实际收益不低于各自期望收益; 式(6-5) 表示决策变量的非负约束，同时表示每个人每一种投资额度不能超过政策规定或者融资人制定的限定值。

二、高速公路项目融资决策模型

根据上一节中项目融资决策的影响因素，从融资人的角度来进行分析。在项目投融资中，融资人关注的是如何在保证足够融资能力的前提下，实现融资成本的最低。因此，建立项目融资决策模型为:

其中，式(6-6) 表示融资人的融资成本最低; 式(6-7) 表示融资能力应至少满足项目需要融资的资金总额; 式(6-8) 表示每种融资方式的融资额度应小于一定的比例，此比例一般为国家政策规定(如《证券法》对公开发行可转换债券的条件中规定，发行后累计公司债券余额不超过最近一期末净资产额的40%等)，或根据融资人喜好设定的值; 式(6-9)表示融资人的融资成本必须小于预算值; 式(6-10) 为不同融资方式所占比例的计算公式; 式(6-11)表示融资比例的总和为1; 式(6-12)表示决策变量的非负约束，同时每个投资人每一种投资额度不能超过政策规定或者融资人制定的限定值。

三、高速公路项目投融资组合决策模型

在存在多个投资人的投融资系统中，要想每个投资人的收益都达到最大，显然是不可能的。因此在项目投融资组合决策模型中引入权重ωi(由投资人的信誉、投资规模、能力、与融资方的关系等综合确定) 的概念，将式(6-1) 变换为:

而将式(6-2) 变换为:

此外，在存在多个投资人的投融资系统中，应能实现风险的均衡，用公式表示为:

因此，项目投融资组合决策模型为:

其中，各公式的解释请参考前述的项目投资决策模型与项目融资决策模型。为便于计算，可采用乘除法建立目标函数的评价函数，将多目标问题转化为单目标问题。即:

基于BOT模式的高速公路项目投融资组合决策模型是一个典型的线性规划模型，采用LINDO/LINGO软件求解即可。通过项目投融资组合模型的计算，可以计算出每个投资人对每种融资方式的投入资金，即投资组合; 而将所有投资人对每种融资方式的投入资金额度加总，即可求得不同融资方式占融资总额的比例。在项目公司建好以后，可通过上述方法的计算，获得投融资组合决策优化解，为其制定投融资决策提供理论参考。

四、实例计算

某政府交通部门新建一条高速公路，通过网上招标的形式寻找合适的投资人。项目计划采用BOT融资模式。某集团在考察了项目的基本情况及可行性研究报告后，以合适的报价投标成功。顺利签下项目后，按照双方之前的约定，组建项目公司，专门负责项目的建设与运营。

项目共需资金4000万元，项目的资金来源预计为银行贷款、发行股票、发行债券，预计收益率分别为5%、25%、13%，风险率分别为18%、27. 5%、20%。其中长期借款资金成本率为4%，股票资金成本率为7%，长期债券资金成本率为5%。公司预算融资成本为200万元。

项目有意向投资者共4个，意向在股票与债券之间进行组合投资。每个投资者的投资额度预算分别为1200万元、700万元、1500万元、1000万元。每个投资者最低期望总回报率分别为17%、10%、24%、12%。单个投资人的股本额不超过股本总额的45%。同时，国家相关法律规定，债券的发行额不超过3000万元。此外，银行贷款额度上限为1000万元。

将相关数据代入投融资组合决策模型，采用LINDO/LINGO软件进行计算，可得投融资组合决策方案如表6-1、表6-2所示。

表6-1 投资组合表 单位: 万元

表6-2 融资组合表 单位: 万元

因此，在上述算例中，项目公司应发行500万元的股票，占融资总额的12.5%; 发行2500万元的债券，占融资总额的62.5%; 银行贷款1000万元，占融资总额的25%。4个投资人的投资组合应分别为(0.0000万元， 855.3371万元)、(225.0000 万元，475.0000 万元)、(225.0000 万元， 383.0755万元)、(50.0000万元，786.5874万元)。