高速公路项目投融资微观管理机制

一、高速公路项目投融资微观管理机制博弈表达

高速公路项目投融资的微观管理是一种以管理博弈论为导向的，通过设计和建立有效的激励与约束机制，规范投融资活动中各投资融资主体的行为。博弈论是微观管理机制设计的重要理论基础，微观管理的激励与约束机制理论建立在博弈论基础之上，其思想、有关模型、均衡等概念就成为机制设计的基本依据。委托—代理理论的主要研究对象是存在“信息不对称”情况的激励与约束机制问题，其机制设计的最终目标是激励与风险分担的平衡(追求激励和风险分担的最优替代)。由于微观的激励与约束机制具有多因素、多阶段、多目标的，并且要使激励与约束功能形成有机结合、定性因素与定量融合，所以本文把以博弈论、委托—代理理论为数学基础，以微观管理学为方法论，综合应用各种数学工具，对激励与约束机制进行设计，并建立微观管理的博弈机制式。

在进行高速公路投融资微观激励和约束机制设计中，首先明确机制要解决的问题，比如是要解决投融资个体激励与约束问题，还是要解决投融资群体的激励与约束问题，明确了要解决的问题之后，就应该根据高速公路项目的投融资目标，来进行激励与约束目标的定义，并详细设计管理激励与约束机制时要实现的具体目标。激励与约束的问题往往不是一个阶段就能解决的，一般具有多阶段的特征。需要特别强调的是，机制模型有利于对要素作用及相互关系进行定量化分析，可以用于对不同机制效果的比较。但是，它也只是机制的一种抽象表述形式，在具体操作中，还必须将其进一步转化为以定性描述为主的实际可运行机制。

根据李存金［126］的研究，一个完整的机制式表述是由三个层次基本模型阶梯组合而成的模型体系: 第一层次基本模型是阶段性激励与约束博弈模型; 第二层次基本模型是阶段性目标协调模型; 第三层次基本模型是为寻找最优路径对各阶段博弈纳什均衡进行组合与分析的动态博弈模型。机制式中涉及的基本概念有: ①参与人，即博弈中的管理者与被管理者; ②策略集，管理者可选择的策略集合; ③行动集，被管理者可以选择的行动集合; ④策略组合，即管理者选择的策略与被管理者选择的行动构成的对策集合; ⑤信息，指管理者与被管理者有关博弈的知识; ⑥效用，指在一定策略组合下管理者与被管理者得到的效用水平; ⑦阶段均衡，指某阶段管理激励与约束博弈中管理者与被管理者的最优策略组合; ⑧全过程均衡，即由各阶段均衡组合得出的全过程最优路径均衡解; ⑨资源要素，即管理者拥有的且可以运用的激励与约束资源变量; ⑩目标，管理者在涉及的机制中要实现的各种目标。

博弈机制式表述的优点在于，不仅可以将很多个因素同时纳入效应函数进行优化配置，还能将定性因素进行定量化处理后再纳入模型进行分析。机制式通过增加目标协调模型，使实际中更有普遍意义的多目标博弈问题找到了新的表述形式与解决办法。在机制式的表述中，先求解各阶段的纳什均衡结果，然后再对各阶段的纳什均衡进行组合，求得所有全过程的纳什均衡路径，再从中寻找出最优纳什均衡路径［126］。

微观激励与约束的博弈机制式基本描述如下:

一个博弈可以记为:

Γ=(G，u) (7-7)

上式中，G是博弈规则，u是博弈参与人对结果的偏好函数，G展开后为:

G=［I，(Vi)ie I，g，A］ (7-8)

式(7-8)中，I是参与人集合，Vi是参与人I的策略集(Vi根据实际情况而定，可以是连续可微函数或者离散函数)。A是参与人联合作用的结果集，g=V1×V2×…×VI→A是从策略集到结果集的映射。

投融资活动中的管理激励与约束问题往往是多目标、多因素、多阶段的问题，且项目参与人可以简化为投、融资双方，即管理者和被管理者。故假设融资方为MA，投资方为MB，有。公式(7-8)可以写为:

其中，为定义在时间轴上的阶段数。

，j=1，2，…，n;l=1，2，…，m}为融资方MA在k阶段中采取的各种策略，这些策略针对的是不同的激励与约束资源，xki为k阶段可以使用的第i类资源，r为定量化的资源数量;βkj是投资方对第j个策略的激励与约束强度系数;则为融资方采取的相应行动策略;ukA为融资方的期望效用函数。

，j=1，2，…，n;l=1，2，…，m}的含义和上式相同，是投资方MB在k阶段针对融资方策略的反应; ukB为投资方的期望效用函数。

P=为一个s阶段的管理激励与约束博弈形成的纳什均衡解集。其中表示: 在第k阶段，有fk个纳什均衡解。通过可以求解出s阶段博弈全过程的最优纳什均衡解，即可得出最终管理激励与约束机制设计方案。g A为融资方在整个管理过程中的最优对策; g B为投资方在整个管理过程中的最优对策。

由于在对高速公路投融资实际管理活动中投资方和融资方既存在合作博弈关系，也存在非合作博弈关系，故管理激励与约束机制设计问题的管理博弈机制式表述，相应地分为管理合作博弈机制式表述和管理非合作博弈机制式表述两类。本文为讨论方便，只考虑在合作博弈的情况下的各种激励与约束机制。

二、高速公路项目投融资个体微观管理机制

(一)单阶段投融资个体管理激励与约束合作博弈机制式表述

设在阶段 k 中，融资方 MA拥有的激励与约束资源为 R =，r为资源种类数。若对每一种激励与约束资源xki，每一种资源的投入都可看成是融资方的一种策略集 n=( )r ，且根据其投入量的多少可设计m种激励与约束方案，则，j=1，2，…，m，其中xkij为融资方将第i种资源在第j种激励与约束方案下的投入量。再令对应融资方的激励与约束策略集×100%，i=1，2，…，n为投资方对激励与策略的满意度集。

设dkAi为融资方MA对投入资源xki的初始期望回报，dkBi为投资方MB对投入资源xki的初始需求，在单阶段情况下构造融资方和投资方之间的激励与约束博弈矩阵，如表7-1。

表7-1 激励与约束博弈矩阵

表7-1激励与约束博弈矩阵中:为融资方投入资源xkij后所得到的实际赢利，其中为投入资源xkij所得到的收益，为资源xkij的投入成本;为投资方在融资方的激励与约束方案下所获得的收益。

由前所述，激励与约束机制的形成可以看作是投资方和融资方双方合作博弈的结果。在合作博弈中，以上矩阵中存在一个利益分配决策方案集，可以通过协商来解决且双方都能够接受。在集体理性的前提下，可以从这个决策方案集中找到一个对双方来说都最优的决策方案，即纳什谈判解(或帕累托最优解)。

显然，寻找最优决策方案的基本前提是实现集体理性，而实现集体理性的关键就是在于能否形成一种包含双方利益的共同价值观。

令dkAi和dkBi分别为在阶段k融资方和投资方双方进行谈判的初始条件，则k阶段谈判福利函数Wk可描述为:

从赫茨伯格的双因素理论中可以看出，若dkBi被视为投资方对资源xkij的基本需求，则可以作为起激励作用的因素。

根据纳什谈判调解公理，应有:

在理想情况下，有:

其中皆为纳什谈判解(或称帕累托最优解)。

笔者认为，通常影响投资方和融资方共同创造财富的非理性的因素是对在利益分配过程中的非合作与合作态度的选择，谈判要得以解决，就必须有以下前提条件: 第一，激励与约束力的选择在任何情况和任何选择下，都不能也不应该损害某一参与方的利益; 第二，谈判结束后做出的决定在被转化为参与方的利益分配时，必须遵循双方都认可的公平公正原则。因为只有公平公正才是协调双方利益关系的核心理念。

(二)两阶段管理激励与约束合作博弈机制式表述

设融资方有四种激励与约束资源x1，x2，x3和x4，分别用在阶段1和阶段2中，四种激励与约束策略为:

融资方根据每一种激励与约束资源xi投入量的大小可设计4种不同的激励与约束方案，即(i=1，2，3，4;k=1，2)，则投资方对融资方的每一种激励与约束策略分别有四种不同的满意度，即:

为阶段k开始前融资方在四种激励与约束资源上的初始期望回报，为阶段k开始前投资方在四种激励与约束资源上的初始需求，两阶段下，管理激励与约束的对策形势如图7-1所示。

图7-1中左边表示在第一阶段融资方和投资方经过谈判协商，可在第二种激励与约束资源的第三种方案上，即上实现双方的共同价值观。图7-1左边中的阴影坐标即为本阶段的纳什谈判解，该阶段的谈判福利函数为:

图7-1中右边表示在第一阶段投资方和融资方经过谈判协商，需在第一种激励与约束资源的第四种方案和第二种激励与约束资源的第二种方案上，即上实现双方的“共同价值”观。图7-1右边中的阴影坐标位置即为本阶段的纳什谈判解集，该阶段下的谈判福利函数为:

图7-1 两阶段管理激励与约束对策形势

同理，若在阶段k中，投资方和融资方经过谈判需要在l种资源上才能实现双方的“共同价值”观，或者说得到纳什谈判解集，则在该阶段中的谈判福利函数为:

其中，0≤i≤n，0≤j≤m，αki为第i种激励与约束资源在k阶段的加权数，且有0≤αki≤1。

两阶段管理激励与约束合作博弈之间的关系，主要表现在融资方对不同种类激励与约束资源在各阶段支付后的初始期望回报和投资方对这些激励与约束资源在本阶段开始时的初始需求上。

下面扩展到多阶段，用dkAi和dkBi分别表示融资方和投资方在k阶段对第i种激励与约束资源的初始回报与需求的期望;用分别表示融资方和投资方在阶段k+1对第i种激励与约束资源的初始期望回报和需求，Wk为阶段k的福利函数，可得:

上式中ρkA和ρkB为补偿系数，分别表示k阶段的福利函数Wk对k+1阶段的补偿。

合作博弈可以作为管理激励与约束的博弈基础，因为在这个过程中，投、融资方的合作态度是建立在将对方的利益也当作自己行为的目标。从整个管理目标和内容的实现过程来看，有效管理激励与约束的产生并不仅仅以投资方本人的意志为转移，往往还在很大程度上取决于融资方的合作态度和行为。这说明投资方所采取的任何激励与约束措施都只是针对某个融资方而言，融资方的心态及相应行为都将直接影响投资方激励约束的最终效果。针对委托—代理理论在管理应用中的局限和不足，本节给出了管理激励与约束的多因素、多阶段管理合作博弈机制式表述模型，分析说明了复杂的管理激励与约束机制设计问题可以用合作博弈的办法来确定，给出了实施的方法和步骤。

在单阶段条件下，合作是建立在追求个人利益尽可能大的基础上，也可以说是一种不充分合作，因为双方共同价值观的实现是短期行为，或者说投资方与融资方双方利益的完成是一次性的。为了寻求双方都能接受的激励与约束方案，就必须要进行谈判。但是，在谈判过程中利益冲突较大，条件也苛刻的情况下，只有公平才是确保谈判成功的先决条件。事实上，为了追求这种双方都能接受的所谓公平条件，他们的共同福利函数不一定能实现最大。

在多阶段条件下，由于投资方和融资方双方合作共事过程是长期的，因此，在考虑到长远利益的前提下，合作双方必要时都会在某个阶段的个体利益上向对方作出一定让步，以确保合作关系的继续，获取较大的长远利益。故多阶段合作博弈确定管理激励与约束机制，可以使投资方和融资方双方既考虑眼前利益，更注重长远利益，既重视个体利益，更重视共同利益。当然，合作博弈谈判求解的基础和前提是合理、公平，关键在于找到一个反映双方共同价值的数量函数——福利函数。

三、高速公路项目投融资群体微观管理机制

在高速公路投融资活动进行激励与约束活动的管理过程中，投资方在决定具体管理措施的使用时往往会考虑到融资方的承受能力和满意程度。对于一个理性的融资方来说，其在决定自己采取何种行为的同时，也会主动地考虑投资方的利益和要求。如果投资方和融资方都能采取一种真正合作的态度，并能够达成双方可共同遵守的某种协议，则在管理激励与约束中可形成合作博弈关系。在高速公路网的大背景下，联网收费机制的形成，使得对于整个路网而言，融资方及高速公路企业不止一个。此时，合作博弈参与人的数目多于两人，这种合作博弈是多人合作博弈。假设参与人数为三，则有可能形成三者全部达成合作，亦或是只有其中的两个人达成合作的局面。

(一)单阶段群体激励与约束合作博弈机制式表述

设在阶段 k 中，融资方 MA拥有的激励与约束资源为 R =，r为资源数。同前，根据n个策略集和其投入量的多少可设计m种激励与约束方案，则:

设有Z个投资方，再令对应投资方的激励与约束策略集×100%，i=1，2，…，n为第z个投资方对激励与约束策略的满意度集。

实际上，这种群体合作的博弈需要经过上下两层博弈过程才能确定出合作博弈解。上层博弈是Z个投资方的博弈过程，对应于融资方的某一种策略，假设存在一个全部不可优超的分配方案的集合(核心)。一旦集体选择了这个不可优超的分配方案的集合中的分配方案时，则博弈中的任何人都不能再否决这个方案。只有这样，在此分配方案下投资方集体利益的最大化才有可能实现。设B代表投资方组成的集体，对应于融资方的第i个策略，投资方从m个对策中集体选择的最优对策为σkBip(某个核心中的分配方案)。

下层博弈是Z个投资方组成的集体B与融资方MA的博弈过程，对应于融资方MA的n个策略集，j=1，2，…，m}(i=1， 2，…，n)，投资方集体B从m个对策中集体选择出n个最优对策为σkBip(i)(i=1，2，…，n)，融资方MA与投资方B再从n个策略对集中通过协商选出最佳合作博弈解。即相当于融资方MA与投资方集体B结成大联盟N，得到最大的利益V(N)，然后通过选择n个策略集所有的核心中的一个最佳分配方案，把得到的这个最大利益分配给局中人。局中人从分配中得到的利益超过(或不低于)他们自己单干或形成小集体可以得到的利益。

设 为融资方在策略fkij(xk1，xk2，…，xkr)下投入资源(xk1，xk2，…，xkr)后所得到的实际赢利，其中e Aij(xk1，xk2，…，xkr)为得到的收益，c Aij(xk1，xk2，…，xkr)为投入成本。

设 为投资方集体B在融资方的激励与约束方案下所获得的集体总收益。

则Z个投资方组成的集体B与融资方MA的博弈矩阵与表7-1类似。由前所述，合作博弈下的管理激励与约束机制的形成可以看作是投资方与投资方合作博弈、投资方与融资方合作博弈两个层次合作博弈的结果。在表7-1的矩阵中存在双方都能够接受且可协商解决的利益分配决策方案集，在考虑集体理性的前提下进行谈判，就可以从中找到一个对投资方和融资方双方来说都为最优的决策方案，这个决策方案可称为纳什谈判解(或帕累托最优解)。

设dkAi为融资方MA在 (i=1，2，…，n)策略集下的初始期望回报，dkzi为投资方Mz在σkAi=，j =1，2，…，m}，(i=1，2，…，n) 策略集下的初始需求，为 Z 个投资方组成的集体 B 在 σkAi=，j =1，2，…，m}，(i=1，2，…，n) 策略集下的初始需求。如果设WkBij=Wkij(uk1ij，uk2ij，…，ukzij)为投资方之间多方谈判中的福利函数，则该谈判福利函数可表达如下:

谈判福利函数WkBij可以看成是反映了投资方们共同价值观的数量函数，多方谈判的结果就是要使WkBij最大化，以WkBij最大化为目标，对应于融资方MA的n个策略集σkAi=fkij(xk1，xk2，…，xkr)，(j=1，2，…，m)，投资方集体B从m个对策中选择出n个最优对策为ukBip(i)(i=1，2，…，n)，其中p(i)表示对应于融资方MA的第i个策略集，投资方集体B从m个对策中选择出第p(i) 个对策为最优对策，对应的投资方集体B的总效用函数为:

令Wki为融资方和投资方集体B双方在k阶段下的谈判福利函数，则有:

融资方MA与投资方集体B再从n个策略对集(σkAip(i)，σkBip(i))中通过协商优选出最佳合作博弈解(uk*Aip(i)，uk*Bip(i))，根据纳什谈判调解公理，应有:

(二)多阶段群体管理激励与约束合作博弈机制式表述

后文以两阶段的情况为例来分析。同前，设融资方在两个阶段分别有r种数量的管理激励与约束资源R=(x1，x2，…，xr)，得出n个策略集:

另外，设融资方在每种激励与约束策略集下根据管理激励与约束资源投入量大小可以设计出m种不同的方案，即:

则每个投资方对融资方的每一种激励与约束策略集分别有m种不同的满意度，即:

为阶段k开始前融资方在n种激励与约束策略集上的初始期望回报，为阶段k开始前第z个投资方相对应的n种初始需求。

在第一阶段上Z个投资方经过谈判协商，获得方案优选集σ1B=。投资方和融资方集体B进行谈判，在n种激励与约束策略对中选取双方具有共同价值观的方案，即(σ1*Aip(i)，σ1*Bip(i))=opt (σ1Aip(i)，σ1Bip(i));i=1，2，…，{ n}。

第一阶段下，d Bi=d1zi为Z个投资方组成的集体B在融资方于i种激励与约束策略集下的初始需求，如果我们设W1Bij=W1ij(u11ij，u12ij，…，u1zij)为投资方群体内部的多方谈判福利函数，那么该阶段融资方的福利函数可表达为:

设投资方组成的集体B从m个对策中选出第p(i)个对策为最优对策，这个对策是对应融资方MA的第i个策略集的，此时，投资方集体B的总效用函数为u1Bip(i)=u1zip(i)。令W1i为融资方与投资方集体B双方在第一阶段下的谈判福利函数，则有:

融资方MA与投资方集体B再从n个策略对集(σkAip(i)，σkBip(i))中通过协商优选最佳合作博弈解(uk*Aip(i)，uk*Bip(i))。

设d2Ai和d2zi分别为第二阶段融资方和投资方z在其第i种激励与约束策略集上的初始需求(初始期望回报)。

同理，设p1A为谈判福利函数W1对第二阶段d2Bi的补偿系数。W1为第一阶段的谈判福利函数，可得:

则第二阶段第z个投资方的初始需求。此时，和第一阶段的谈判过程一样，投资方的多方谈判福利函数和融、投资方集体B在第二阶段下的福利函数可分别表达为:

单阶段合作博弈下的管理激励与约束机制的形成可以看作是投资方与投资方、投资方和融资方分别在两个层次上进行合作博弈的结果。第一层次博弈是Z个投资方组成集体的内部博弈过程，第二个层次则是Z个投资方组成的集体B与融资方MA的博弈过程。考虑集体理性，通过谈判可以找到一个对投、融资方来说都觉得最优的决策方案，即可以找到纳什谈判解(或帕累托最优解)。另外，多阶段合作博弈中，各阶段形成其管理激励与约束机制的方式与单阶段的博弈情形有相同之处，但是多阶段中的每个阶段投、融资方都要在上一阶段谈判福利函数的基础上对初始期望回报加以修正，然后双方才能在这个基础上进行进一步的谈判，找出各阶段对投、融资双方来说都最优的决策方案。