二、数学课题学习的形式

二、数学课题学习的形式

作为数学课题学习的载体，课题学习的形式是丰富多彩的，并且可以根据教学内容和培养目标的不同，灵活地在数学教学中运用。以下是常见的几种数学课题学习形式。

（一）数学建模

数学建模（mathematical modeling）是寻求建立数学模型的方法的过程。数学建模可以看成是问题解决的一部分，它的作用对象更侧重于非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。如来自日常生活、经济、工程、理、化、生、医等学科中的应用数学问题。这类问题则往往还是“原坯”形的问题，怎样将它抽象，转化成一个相应的数学问题这本身就是一个问题。作为问题解决的一种模式，它更突出地表现了对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程。数学建模对训练学生的数学科学研究方法，培养学生的数学应用意识、数学思维和数学品质具有重要的作用。

基金项目：四川文理学院教改项目《数学教育系列课程改革发展研究》（项目编号：2009-33-27）成果之一

袁南桥（1950—），男，四川渠县人，副教授，主要从事数学教育及高等数学研究

数学建模更完整地表现了学数学和用数学的关系。一般来说，数学建模的过程可用如图1-1所示的框图表示。

图1-1

（二）数学实验

数学实验是指为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学问题，学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。它与理、化、生学科实验的共同点是有参与者亲身的实践、操作，需要对实验结果亲身的观察、实际测算，并根据实验实际出现的结果、提供的数据进行观察归纳、分析演算、猜想推证、形成结论。它与理、化、生学科的实验不同之处在于，数学思维活动、数学方法、数学测算工具在实验设计、方法选用、实验过程、实验结果的确认中起着关键作用。

近些年来，数学实验越来越受到人们的重视。一方面是由于人们对数学本质的认识发生了变化，已经将它从象牙塔中搬了出来；另一方面依托迅速发展的计算机技术手段，使得数学实验变得更易实施，数学课题学习的内容变得更加丰富多彩。

（三）数学探究学习

其主要是指学生在学习课本数学知识的过程中，围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程常常包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，并给出解释或证明。为了与数学建模区别，我们这里的数学探究学习主要是面向课内的学习内容。事实上，对学生学法影响最大的将是这部分内容。

（四）数学主题阅读

就一个确定的数学内容或主题，由教师或学生自己选择一些相关的数学文献，学生自主地进行阅读学习，并达到一定的阅读目标（了解、理解、掌握、应用文献中的数学知识）的过程。在现代信息社会中，主题阅读的重要形式是指导学生合理有效地利用网上的数学资源，如利用网络收集数据、选取资料、合作学习、及时交流、分享成果等，可以有效地提高数学主题阅读的效率和质量。数学主题阅读的意义还在于培养学生合理有效地寻找信息、加工信息、利用信息、表达信息、分享信息的能力，更自觉有效地适应未来以“只学不教、先学后教”为主的学习方式，使学生能实现自我的可持续发展。

我们介绍的中学数学主题学习的几种形式，从逻辑上说，并没有试图把它们做一个严格的无交分类，只是强调了它们的特点。事实上，它们之间是可以互相渗透的，比如可以用数学实验的方法做数学建模，也可以用数学实验的方法做数学探究，建模的过程可以插入数学主题阅读，阅读的结果可以通过解决一个数学实际问题来表现等等。其实数学主题学习的形式可以是多种多样的，后面我们还会通过介绍一些数学主题学习的实践案例来反映形式的多样性。我们相信，随着广大教师教学实践的不断深入，一定还会创造出数学课题学习的更多的新形式和新经验。