开展数学实验导入法

六、开展数学实验导入法

设置以实验为主的多种探究活动，使学生体验科学研究的过程，营造数学思维和数学创新的良好氛围，更利于激发学生学习数学的兴趣，强化科学探究的意识，促进学习方式的转变，培养学生的创新精神和实践能力。新课程标准强调丰富学生的学习方式，自主探究、动手实践、合作交流等都是学习数学的重要方式。从开展数学实验中创设情境导入，可使学生体验、感受“做”数学的乐趣，培养合作交流的能力。例如：

在讲解“数学归纳法”一节时，教师可首先准备道具，在课堂上通过实验“多米诺”骨牌游戏，使学生很快理解掌握了数学归纳法的定义与本质。

在立体几何起始课，教师可以通过让学生利用六根火柴摆四个三角形，引出空间问题；通过“切豆腐”的实验，即怎样切三刀得到豆腐块数最多？体验平面分割空间的奇妙，从而创设了数学情景，激发学生兴趣和探索。

如讲“三角形内切圆的作法”前，先让学生动手画一个任意三角形ABC，然后要求学生动手试作出△ABC的内切圆。由于作图不得法，所有学生都不能画出这个圆。这时，教师因势利导指出：“同学们要学会作△ABC的内切圆，必须认真学习本节课的知识。”这样就激发了学生的求知欲。又如在讲三角形内角和时，可让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，在实践中总结出“内角和等于180°”的结论，使学生享受到发现真理的快乐。这样的导入，激发了学生向新目标迈进的热情，为新课做好铺垫。

数学实验情境的创设也可以通过师生共同制作课件，学生设计题型等增强情境直观感、主体感和动态感，使数学的抽象性与空间想象得到最大限度的具体化。如“指数函数的图像”教学，使用TI图形计数器，学生不仅很快理解了指数函数的性质，还发现了指数函数的图像随底数a的变化规律，虽然这一性质已超出高中数学教学大纲的要求，但足以说明TI图形计数器对创设问题情境的优越性。数学实验也可就地取材，只要从实验中的现象获得数据能触发联想。如“球的体积公式”教学，可提供一只量筒，一杯水，一个实心球，要求测出这个球的体积。接着问：已知地球半径为R，求其体积。由于地球的半径太大，上述方法失败，但可以类比猜想，这样问题情境形成了。

当然数学实验还应注重数学思维实验。思维实验是按真实实验方式展开的一种复杂的思维活动，通过对数学对象的不同变化形态的展示来创设情境。如多面体欧拉公式的发现与证明的思维实验设计为两个阶段。实验的第一阶段，考察几个特殊的多面体，通过观察、记录、计算、归纳、猜想一般规律。实验的第二阶段，设想多面体是空的并且表面由薄橡皮制成，对它进行想象性实验操作——割去一面，将其压扁铺在一个平面，化为平面多边形。这样通过实验性推理完成证明，这是最具典型性的数学思维实验。