规则的学习

第二节　规则的学习

一、规则的定义

规则是公式、定律、法则等的总称。简单地说，规则是对概念之间关系的言语描述或说明，概念学习是规则学习的基础，它叙述的是概念之间的关系，而且这种关系是相当持久不变的。这种关系就是使人能以一类作业(操作行为)对一类刺激情景做出反应。比如“风是由空气流动而形成的”，说明了“空气”、“流动”与“风”等概念之间的关系，这是一个规则。

规则有很多种，有的可能是以定义性的概念表现出来，以区别不同类型的观念；有的则是表现为使个人在特定情景根据各种关系而做出反应的能力；有的是以科学公式的方式表现出来，如距离D=速度S×时间T，又如压强=压力÷受力面积等。在语言学习中，个人所获得的规则包括发音、拼写(拼法)、句法、标点符号等语法规则。在数学中，所有数的运算都要求规则的学习。

(一)规则的功能

首先，规则能使个体通过纷繁复杂的事物和现象，了解事物之间的联系和关系，找出规律性的关系，事物内在的因果联系，避免被事物的表面现象所蒙蔽。其次，与概念的概括作用一样，规则也是对知识的简化和系统化，在掌握某些规则后，不必事事从头进行观察、抽象、类比与辨别。比如学了压强与压力、受力面积的公式后，既能解释载重汽车的轮子为什么要比小汽车的多而且宽，拖拉机和坦克为什么要有很宽的履带，还能理解和解释为什么人走在烂泥地上时要深陷下去，而铺上板子，从板子上过去就会很轻松，而且不至于再陷下去。再次，规则还可以用来指导行为并解决新问题，例如学习了交通规则，行人都走便道和人行横道，就可减少由于随便横穿马路所造成的事故。最后，规则之间有系统的联系，对某些规则的学习可成为其他规则学习的基础。

(二)规则分析

概念一般以词(或符号)来代表，规则却以言语命题(或句子)来表达。如，“当昆虫的幼虫变成蛹时发生变态”，该命题表达了一条生物学规则。“在动词前面的修饰词的结构助词带‘地’字”，它表达了一条语法规则。“饭前洗手”，它表达了一条卫生规则。自然科学中的许多规则也常用公认的符号表达，如V=s×h(V代表圆柱体、长方体、立方体等柱体的体积，s代表这些形体的底面积，h代表它们的高)。正如人们可能掌握了某些概念，却说不出概念名称一样，人们也可能实际上掌握了某些规则，但不能用言语表达这些规则。例如，语言学习中这样的现象很普遍。儿童在入学前，他们的口语一般都合乎语法规则，但他们不能说出这些规则；反之，在科学规则学习中，学生有时能说出规则的言语命题，但他们并不理解这些命题的含义。

规则同概念一样，也有例证。不过规则的例证不是一类事物的例证，而是几类事物关系的例证，更确切地说，是几个概念之间关系的例证。如“饭前洗手”的例证是无数的，可以是早饭前洗手也可以是晚饭前洗手，可以是孩子自己洗手，也可以是父母帮助孩子洗手；同样，V=s×h也可以找到无数例证来演示这种关系。所谓掌握规则，实质上就是能用大量的例证来说明规则反映的关系，或者说，能运用规则在其适用的各种不同情境中办事。

同概念一样，人类的规则也是按一定方式组织的。下面以若干几何体积计算公式为例说明这种层次关系：

①V=s×h(一般柱体体积的计算公式)；

②V=a³(立方体体积计算公式)；

③V=a×b×h(长方体体积的计算公式)。

其中，①式是一般的或通用的柱体体积计算公式，而②式和③式分别是立方体和长方体的计算公式，后二者只不过是前者的特例而已。所以，①式是上位规则，②式和③式是下位规则。

人们办事时，往往不是使用单一规则，而是用系列规则。如计算多位数乘法或多位数除法，计算步骤少则十余步，多则几十步，每一计算步骤都有规则，如数字对位规则、逢9进位规则等。这种由一系列规则联合组成的办事步骤叫程序(Procedures)，也称程序性知识。

二、规则学习的模式

规则学习中的一个极重要的问题是：能简单地用言语叙述概念之间的关系，说清一个例题，如“2+2等于4”，就算学习了规则。因为仅仅能说出一个例题，并不表明他已懂得这个规则。如果懂得了规则，他就能用它来找出一类刺激和反应之间的关系，利用这一言语叙述来理解这一规则指导作业(反应)，比如1米等于3尺，1尺等于1/3米，学生除了会说这一不同长度单位换算的规则以外，如果已学会了这一规则，必须能：①认识到这一规则中的几个概念成分，如米、尺、1/3；②构成1尺这个概念的一些概念之间的关系，如米、1/3。

那么，规则学习的具体模式有哪些呢？根据学生原有认知结构的性质和新学习的规则的特点，规则学习可以采用两种形式。

(一)发现学习模式

发现学习模式是先呈现规则的若干例证，让学生从例证中概括出一般结论，也称“例子—规律法”。在这种教学方法引导下，学生实际上在进行发现学习。例如，有一个研究以小学5年级、6年级学生为被试，研究了规则的发现学习问题。在这个实验中，让学生发现计算几个连续奇数和的简便公式，被试分为两组：甲组看A组例子，乙组看B组例子(见表6-3所示)。

表6-3　连续奇数和公式的样例

要求两组学生根据呈现的例子，找出规律，用最简便的方法求1+3+5+ 7+…一直加到99的和。结果看到A组例子的学生多数能发现规则，而看到B组例子的学生多数不能发现规则。这一计算规则可以这样表述：几个连续奇数和等于奇数个数n的平方。

由该例子可知，规则发现的“例子—规律法”要求教师呈现若干体现规则的例证，而且例证排列的方式也能提供重要的线索。在某些条件下，呈现直观教具，如模型、图表等，也有助于学生发现规则。此外，教师在学生遇到困难时给予适当提示常常是必要的，而且提示越多，发现的难度越低。这样的发现学习被称为指导发现学习。在课堂教学情境中，完全由学生去独立发现的情况是罕见的，一般是在教师指导下的发现学习。

运用“例子—规律法”教学时学生的认知过程同概念形成中的过程相似，都需要进行辨别，提出假设与检验假设并进行概括。但这里对认知要求更高，因为这里的认知的对象不是具体事物，而是由概念构成的关系。因此，规则学习必须在学生已经掌握有关概念的基础上才能进行，这是规则学习的内部条件。

(二)接受学习模式

接受学习模式指先呈现要学习的规则，然后用实例说明规则的教学方法，即“规律—例子法”。在这种教学方法引导下学生进行接受学习，教学的最重要条件是学生对构成规则的概念已经掌握，下面举例来说明这种学习模式。

“圆的东西能滚动”是一条由“圆的东西”和“滚动”两个概念构成的规则。如果学生只认为球是圆的东西，而不认为盘子、铅笔、分币等也是圆的东西；或者分不清滚动、滑动、翻倒等概念，则不可能真正掌握这一规则。在语文教学中，这样的例子很多，如教师告诉学生结构助词“的”和“地”的使用规则；“动词前面的修饰词后带‘地’，名词前面的修饰词后带‘的’”，并举出许多例子。结果学生还是不能掌握这条规则，其原因是汉语中的名词和动词的词性随它们在句子中承担的不同句法功能而变化。学生未完全掌握名词和动词两个关键概念，他们就不可能掌握由这些概念构成的规则。

当学生认知结构中已具备上位规则后，学习与之相关的下位规则时，采用“规律—例子法”的接受学习，效果往往很好。例如，在学生学习了圆柱体的体积计算公式V=s×h之后，接着学习圆锥的体积计算公式V=1/3s×h。这一公式中有V(圆锥的体积)，s(圆锥的底面积)，h(圆锥的高)三个新概念和“=”、“1/3”、“×”三个早已掌握的概念。教师在教新的规则时，先列举并展示各种圆锥体，让学生获得与圆锥体有关的三个新概念，这样，就保证了学习的内部条件已满足。

然后呈现V=1/3s×h这个公式，并且用一个空心的锥体盛满水，将水倒入与这一锥体等底等高的空圆柱体中，水刚好装满圆柱体的1/3。根据同化论，学生认知结构中已经具有上位规则V=s×h。新规则V=1/3s×h被纳入原有认知结构，导致原有结构进一步深化，而新的规则因与旧知识关联而获得了意义。教学中应尽量使新知识与旧知识相联系，发现新旧知识的相同点和不同点，从而促使学生形成清晰和分化的认知结构，这是促进知识迁移的有效方法。

三、有效规则教学建议

(一)规则学习的条件

1.内部条件

首先，是对概念的学习和理解能力。既然规则是对概念之间关系的语言叙述，如果对作为前提的概念理解不清的话，肯定谈不上掌握规则。例如：学习生物课中“变态的发生”这一规则，当一个昆虫的幼虫成长发展，蜕变成蛹的时候，就发生了变态。这个规则的学习，不仅要对平时熟悉的昆虫、转变等概念很清楚，而且要学习平时不熟悉的幼虫、蛹等概念，从而掌握变态这一概念及发生变态的规律，这一规则可以通过语言的叙述来学得。但如果不通过生活举例说明蚕如何筑茧、毛毛虫如何变蝴蝶等，只是反复记诵这一语言的叙述和说明，最终掌握的可能只是语言链，但如果在实验室里看到标本或生活中有些经验再结合语言叙述，就能掌握好这一个规则。

其次，学习者的认知发展水平对规则的理解和学习影响很大。如前面所分析的，规则的学习涉及对概念之间联系和关系的叙述，这就需要有一定的认知能力，年龄越低，所能掌握的事物联系越简单低级，因此所能掌握的规则也就是比较简单的。越是抽象的规则，要求高度概括水平的概念和规则，对低年级学生学习的限制越大。具体到什么限度，这个问题虽然可讨论，但总的讲，到小学高年级以至到中学阶段才能真正学习和运用许多抽象的规则。中、低年级都是比较简单的，即使有些人搞教学改革，试图教授较深奥的规则，至少也要化成儿童很容易接受的很初步的东西。

再次，由于规则的学习涉及对概念关系的言语叙述，因此语言能力也是很重要的内部条件，因为语言是一种抽象的符号，它能表达事物之间内在本质的联系。如果学生不懂这种表达，或自己在学习规则时不能正确表达，就影响到对这一规则的正确理解。这在数学规则的学习中显得特别重要，当然语文学习中也有这些情况，由于没理解题意而影响对这一规则的应用，当然这一条件是双边的，要求学习者具备，也要求在给予学习者的客观条件中有适当的语言指令。

2.外部条件

首先，规则学习的条件常常是以一个语句的叙述为开端，而这一叙述恰好是对学习完成后希望学习者能达到的行为表现的一般性质的描述。比如教师问：“我要你回答这个问题：什么东西能滚动？”为什么教师要这样问？其主要原因是为了让学习者在学习时头脑里带着这个问题。头脑里有了这个言语指令作为模式，他就能知道什么时候他完成了学习，明白什么时候他获得了正确的规则。

其次，言语指令可以唤起对组合概念(如蛹、幼虫、成长、转变等)的回忆，教师说“你记得蛹是什么意思……，你记得幼虫是什么意思……”，在许多情况下，这些概念的回忆完全是通过言语这一手段所激发起来的；在另外一些情况下，也可以看图片或用积木块等，找出与“蛹”和“幼虫”有关的客体来使之回忆起这个概念，有时可借助图画来实现。

再次，应该以言语为线索给出一个整体的规则。作为言语线索，不需要对整个规则做出一个准确的词语表达。因为许多规则较长，只需理解不需死背，这时有一点线索就可回忆起整个规则。“圆的东西会滚动”这一规则因为太短，无法说明其线索。如果我们从初等几何中抽出一个规则来，“两条直线相交形成一个角”，那么言语的线索可以是“这里有两条直线，它们相交，有一个角”。虽然这样叙述与用言语下的定义不能确切地呼应，但是在提供言语线索以引起学生对这一规则的学习中，它们同样起作用，也许更好一些。

最后，要用言语向学生提出问题，让他们演示或证明这一规则。比如教师对学生说“给我证明”，只要求学生能充分地证明这一规则，其准确的形式不是最重要的。此外，也可以要求学生用言语来说明所学规则，但是这种言语说明对规则的学习不是最主要的，也不能用它来证明学生已学到了这规则。

(二)进行规则教学的几点建议

1.规则学习的步骤

(1)使学生了解在习得一个规则以后预期出现的行为表现(学了能懂得什么)。比如在学了“热空气上升，冷空气下降”的规则后，能说明雨的成因，说明冰箱的安排规则等；学了摩擦的规则，能说明跑鞋的道理；学了惯性能说明许多日常生活中常遇到的问题，如在公共汽车刹车时，站在汽车中应如何保持平衡等。

(2)对学生提问，旨在要求学生回忆起以前学过的组成新规则的概念以及与新规则有关的旧规则，从而为引出新规则做好准备(确定新规则的学习与哪些已学的概念和规则相联系，为检验学习的准备性，可对学生提问)。

(3)用言语的叙述(线索)，使学生把规则中的概念按一定的顺序组合成概念链。例如四则运算与代数运算，绝对值、单数为复数的基础等。这实际是知识的组织、新认知结构的建构问题。

(4)用提问题的方法要求学生去“证明”规则中一个较为具体的实例。具体化，如学会有理数乘法规则后，要去进一步证明正正得正，正负得负，负负得正等规律。

2.在实践使用中掌握规则

通过一个合适的问题，要求学生对规则做言语说明。这是一项更高的要求，不仅能说还能写，甚至写出小论文。目前有不少关于通过写作进行学习的研究，说明在数学和科学规则学习中，通过写作可以帮助学得更好。对规则学习的成就要及时评定，主要是要检查规则学习的质量，学生是否记住、能否活用，关键在后者，可以用学习的教材来检测，当然也不排斥其他技术的检测。这样就大体可了解学生所学的程度，是忙于背课文，一知半解，还是真正理解了其意义。

3.兼顾学生思维发展水平及特点

前面讲概念教学时已提到多层次、多水平的问题，这是由学生的思维特点所决定的。学生学习困难中有一种属于理解性的困难，有人分析有这样几个来自思维的原因。

(1)具体思维与抽象思维的矛盾，或者说低概括水平与高概括水平之间的矛盾，突出表现在具体思维向抽象思维转化的矛盾中。例如，小学生刚接触用字母表示数时，教材的抽象性突然增加。无论有关的概念还是规则都存在着这一问题，因此思想就跟不上，不理解，这时认识过程要求学生将表象让位给抽象思维。

如：计算长方形周长，长为a尺，宽为b尺，虽算出了周长等于2×(a+b)，但有学生还问老师，究竟周长是多少？困惑不解，认为自己并未算出，这是这种思维矛盾的突出表现。又如，几何入门时，用公理、用三段论法来论证，学生也感到困难、不理解。这也是具体思维与抽象思维矛盾的表现。小学升初中、初中升高中或者高中升大学，这种不同水平的飞跃造成的学习大分化，在一定程度上也反映了这种思维的矛盾，因此在教概念或规则时，要看到这种概括水平的跃进是大还是小，从而注意过渡。

(2)思维的惰性——过去已有的概念的局限性，如在小学加法计算中“越加越多”是可以作为一个规则的，但这个规则只适用于正数范围，这一概念造成定势后，再学高水平的、更概括的(深入的)概念时，产生惰性，就会影响概念、规则的正确理解。

(3)思维的单线性。由于学生年龄小，智力发展水平低，对客观事物之间明明存在着的普遍联系也看不见，而只能意识到很少的联系，这就表现出思维的单线性，解题不善于运用解题所需要的全部材料，即各种信息在头脑中表现出孤立割裂的情况，迁移能力极差；头脑中有这些材料，但不经过别人指点或提示，他自己思想不到，因此教学中无论是概念的学习还是规则的学习都不应该任意地向学生去堆砌知识，而要在“用”字上下功夫。