关于学生课堂活动实效性的思考与探索

关于学生课堂活动实效性的思考与探索

徐　燕

《高中数学课程标准》明确指出：“数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解与支持的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展”。

学生活动的实效性，是指在教师恰当的组织引导下学生参与教学活动的实际效果。学生是教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿。数学课堂活动应以学生活动为中心，以学生的身心发展规律为基础，通过学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践，使学习能力得到全面发展。学生主动参与课堂活动提倡的是参与、探索、思考、实践的学习方式，这与新课程理念所倡导的自主、探究、合作的学习方式是一致的。

在标准的启示下，我们就高中数学课堂教学学生活动的实效性问题，作为自治区基础教研课题进行了如下探索和研究。

一、关于学生课堂活动实效性的调查分析

2003—2006年，我们课题组对课堂教学中教师组织学生活动的情况及学生参与教学的形式、状态、时机、层次等方面，尤其是学生课堂活动实效性情况作了大量的专门调查，通过问卷调查、个案研究、追踪访谈及听课评价等方法，从中发现了教学中的许多问题：

1.教师是主体，学生是配角

“以学为本”是长期以来一直提倡的教学理念，但如何理解它，以怎样的教育思想、观念指导课堂教学，其结果差异是很大的。实际教学中，很多教师更关注怎样把课讲好，而对学生怎样学，怎样激发学生的学，怎样为学生更好的学创造条件不够关注。很多课堂中教师对学生不信任，总怕学生听不明白、记不住，因此，课上教师说得多、重复的多，学生除了回答老师提出的问题或在老师的督促下完成练习外，几乎没有独立思考和探索发现的机会，师生之间的交流形式单调，内容贫乏，学生之间也少有主动而积极的相互交往的学习行为。以教师的讲为主的教学过程代替了学生学的活动过程，教师成为课堂上的独奏者，是课堂的主角，是教学的主体，学生只是听众、观众，学生的情感是被动的、缺乏自信的，这大大地剥夺了学生的主体地位和活动空间。

2.教师引导过细，学生被动学习

相当一部分教师在课堂教学中对教材的处理引导过度，总担心学生理解不了，教师的讲授从系统的回顾到细微的分析，从特殊的例子到一般公式的推广应用，后面还有巩固练习，可算是讲练结合。教师将可供学生独力探索的开放性问题，逐步分解成若干个较低认知水平的“结构性问题”，表面看似学生不断思考，其实暴露的是教师的探索和思考过程。整堂课都是教师在演示，学生的活动只是在验证教师的想法，是在填补具体的求解细节，或是解题技巧的训练，而对于问题本质的理解、解题策略的获得等关键环节被忽略了，老师牵着学生走，学生缺乏自主活动，其数学学习过程仍然是“复制型”的被动学习。

3.缺乏深层次思维训练，活动流于形式

教师频繁地问一些提示性的细碎问题，甚至是诸如“是不是”、“对不对”的肤浅问题，课堂表面上热热闹闹，教师问一句，学生几乎不假思索的齐声答一句，但教师一旦停止发问，课堂上沉寂一片，学生不会主动思考，更不会向教师发问。这种浅层次、快频率、割碎式、操作式的表面学生活动，使大部分学生没有自由想像的空间和时间，没有深层次的思维活动，失去了真正的数学化的体验和做数学的好机会。某些课堂表面上气氛热烈，学生思维活跃，但在课堂繁荣的背后，常常只是部分学生与教师对话，少数思维活泼的学生统治课堂的气氛，大部分思维“缓慢”的学生一直处于一种被动接受的状态。

以上情况，学生真正的主体参与少，或参与缺乏深刻性、层次性、全面性，极大的影响了学生活动的实效性。要想改变这一状况，需要我们进一步转变教学思想，转换角色，努力探索改进学生学习方式，提高学生活动实效性的对策。

二、关于学生主动参与数学课堂活动的认识与思考

1.提高自主参与度是课堂学生活动的先导

课堂上学生是否具有积极主动的学习态度和保持旺盛的学习热情，直接关系到是否能达到预期教学目标，是影响学习效率的最主要因素。高明的数学教师不是在教学生，而是激励学生自己去学数学，数学教师的首要任务就是要竭尽心智，努力激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自主参与度，挖掘学生的内在动力，学生只有愿意学习，主动学习，才有了提高成绩内在的、持续不断的动力源泉。

教师要营造一个宽松和谐、平等外向、民主开放的情感化的学习氛围，充分调动学生的学习情感，使之积极地、目的明确地、热情地参与到教学活动中来；鼓励是一个人成长所需要的最重要的外部因素，也是一切教育行为获得成效之本。教师要对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价，激发学生的自信心、自尊心和进取心；教师要有民主意识，充分尊重学生人格，尊重每一位学生在学习中的主体地位，不包办代替，不强求千人一面，鼓励学生自由思考、自主发现，善于合作交流，敢于批评争论，让周围环境成为激发学生灵感的场所。只有在一个宽松的学习空间中，学生才能敢说、敢做，创造潜能才能源源不断的激发出来，也才能真正主动参与到数学活动中来。

通过学生自己的努力去完成学习的目标，是数学课堂教学学生活动获得实效性的先导和保证。课堂上该学生做的教师决不插手，最大限度的让学生在活动中学习，在主动中发展，在合作中增知，在探究中创新，逐渐进入教与学互动的良性轨道。

2.学生主动参与课堂活动应充分暴露思维过程

数学是一个过程，是一个动态变化的过程，同时也是一个思维活动的过程。数学教学的本质就是“思维过程”，课堂教学中学生是否参与了教学活动，学生学习“主动”还是“被动”的一个重要标志，就是学生的数学思维是否展开、活跃与深化。

思维过程就是分析、综合、比较、抽象、概括的过程，学生只有掌握运用思维过程进行学习，才能有效的提高学习能力和学习效益。数学教学活动必须充分暴露思维过程，突出概念的形成过程、公式的发现过程、解题的探究过程，强调过程中深刻的、充实的探究经历与体验，只有透过课本结论中漂亮的外表，去感受前人思维的展开、升华过程，才能从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，才能深刻的理解知识，提高分析问题、解决问题的能力。

3.学生参与课堂活动的最好途径是亲自、独立的去发现

建构主义理论认为：“数学学习并非是一个被动接受的过程，而是一个以学习者已有的知识和经验为基础的主动建构过程”。其核心观点是“给学生提供思维活动的时间和空间，让学生主动构建自己的认知结构，培养学生的创造力”。学生在自我活动中，积极吸收新的信息，亲身经历并构造自己对数学的悟解时，才能内化为适合自己的认知结构，这个过程是学生自觉参与的过程，它是任何数学教师都不能替代的。在数学课堂活动中，独立探索与相互交流是两个基本的学习方式，两者相互联系，相互补充。一个成功的学习过程应是独立探索与相互交流、恰当配合、协调统一的过程，两者需要在相适应的情境中进行。

教学实践证明，学生学习的最好途径是亲自、独立的去发现，即在给定的条件下，在不断的产生错误和纠正错误的过程中，尽量多的自己去发现要学习的材料，只有这样的学习活动才是有效的学习。

三、关于提高课堂学生活动实效性的对策分析

1.创设恰当的问题情境是课堂学生活动实效性的条件

问题是数学的心脏，是数学思维的动力和方向，数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。事实上，每个学生在走进课堂前，并不是空着脑袋的，他们的头脑中都充满了不同的先前经验和积累，有各自对问题的看法和理解。在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。而恰当的的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，激发他们的求知欲和探索精神，引导学生主动思考。因此，在数学课堂教学中，教师应设置富有挑战性的问题情境，为学生更深入的、具体的数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习迫切性，并产生积极思维的心理气氛。

恰当的问题情境要有利于激发学生思维的积极性，有利于教学目标的实现。好的问题要有明确的目的，使学生的思维趋向于教学目标；好的问题难易适中，有利于不同层次学生展开思维活动；好的问题不在多少，在于是否具有启发性，是否是关键性的问题，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。

如在高二讲授《抛物线简单几何性质》时，我以课本例题为出发点设计了以下问题链：

已知斜率为1的直线经过抛物线y²=4x的焦点且与抛物线交于A、B，求线段AB的长。

问题1：已知直线AB的方程和抛物线方程，如何求线段AB的长？

方法1：大多数学生将直线方程与抛物线方程联立，求出A，B两点坐标，再用两点间距离公式求解。

问题2：不求A，B两点的坐标，能求出线段的长度吗？

方法2：利用圆锥曲线的弦长公式。

方法3：用数形结合的方法，灵活运用抛物线的定义及韦达定理，推出|AB|=X_A+X_B+2=8。

问题3：过抛物线y²=4x的焦点作直线L，交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为4，求线段AB的长。

问题4：（问题3的逆向思维）：过抛物线y²=4x的焦点作直线L，交抛物线于A、B两点，若线段|AB|=8，求线段AB中点的坐标。

通过电脑几何画板的演示，当AB不过焦点时，X_A+X_B=6是否成立？

学生用猜想、类比的思想方法，构建新的问题：

问题5：（问题4有静到动，开放条件）定长为8的线段AB的两端点在抛物线y²=4x上移动，求AB的中点到y轴距离的最小值。

问题6：（问题5的一般推广）定长为L的线段，则结论如何？

问题7：（结论的开放）以AB为直径的圆与准线有怎样的位置关系？

问题8：（结论的开放）若M、N分别是A、B在准线上的射影，求证∠MFN=90°。

从以上问题的补充完善、引申推广、联想类比中引出：

问题9：（课本75页例5）过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，直线BD是否平行于抛物线的对称轴？

问题10（问题9的延伸）：过抛物线y²=2px的焦点的一条直线和抛物线相交，两个焦点分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁y₂=-p²，x₁x₂=？

问题11（问题9的逆命题）：过抛物线y=²px的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点D在抛物线的准线上，且BD∥x轴，则直线AD是否经过原点？

问题12（问题10的逆命题）：抛物线y=²px上有两个动点A、B，其纵坐标分别是y₁y₂，且满足y₁y₂=-p²，问直线AB是否经过焦点?

该课脉络清晰，层次分明，问题设计由易到难，合理搭设台阶，在各种变化背景中，启发学生由此及彼，纵向引申，横向拓展，逐步揭示了问题的内在变化规律，对本类题目建立了全方位、立体化的认识。整个设计主题框架明确，但细节不定，课堂上教师的调控随学生思维进展而定，这样的问题情境为不同层次的学生提供了机会，是一种以学生的思考与表达、思维与推理、交流与反省为主体的数学活动过程。活动学生的思维层层深入，分析综合能力得以提高，真正体现了“把学习的主动权交给学生”。

值得注意的是，数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的，教师提出问题后，要给学生思考的时间。在某些课堂教学中，教师提出问题后，不给学生思考时间，当学生不能立刻回答时，便不断重复他的问题，或者另外提出一些问题来弥补这个“冷场”，其实，这是干扰学生的思考，“冷场”往往是学生正在思考，表面冷静，实际上思维活动却很活跃，因此，教师的启发要遵循学生思维的规律，因势利导，适时进行。

2.强化探究过程是课堂学生活动实效性的关键

事实上，学生的数学素质是在数学活动中获得的，数学的思想方法、思维策略和个性化的学习方式，是学生在学数学过程中，亲身经历、体验和感悟方可获得的，而非讲解灌输所能形成的，有效的学习必须通过学习者的亲自参与和内在的思维进行。新课程标准强调学生对新知识的探求和发现的过程，更注重获取知识的方式方法。因此，在数学课堂教学中，教师应该向学生提供充分的从事数学活动的机会，要让学生在自主探索、合作交流、积极思考和操作实践的过程中，真正理解和掌握数学的基本知识和思想方法，同时获得广泛的活动经验，真正成为学习的主人。教师要设计好学生参与探究的手段和方式，帮助学生把问题解决的来龙去脉搞清楚，把解决问题的思路包括失败的思路暴露出来，让学生在探究过程中看到思维过程，从中领悟成功之路。引导学生学会“做”中学数学，探究中学数学，合作交流中学数学的方式，将过去的说数学，听数学，黑板上的数学，转变成为做数学、用数学、生活中的数学，真正促进学生主动学习，提高课堂学生活动的实效性。

又如，在学习椭圆的定义时，引导学生通过实验主动探究椭圆概念的形成过程。课前，让学生准备一块纸板，一段细绳和两枚图钉，出示问题后，让学生自己动手，亲自体验椭圆的画法，感受成功的乐趣；再利用多媒体演示进行辅助和规范，在此基础上提出问题：（1）纸板上的作图说明了什么？（2）在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，画出的椭圆有什么变化？当两个图钉和在一起时，画出的图形是什么？当两个图钉间的距离等于绳长时，画出的图形又是什么？（3）根据以上实验说明椭圆是满足什么条件的轨迹。

以上过程，把教师的演示示范转变为引导学生操作实验，放手让学生去进行数学的实验、验证、猜想、证明。通过实验的演示与操作，借助多媒体手段和学具的运用，使学生亲自参与到定义的形成过程中，在实验过程中，探索图形变化规律，从数形两方面对椭圆定义有了全面深刻、清晰准确的认识。学生的课堂表现说明，学习过程是学生主动建构其认知结构的过程，他们以自己的方式建立起对问题的理解，并通过对自已建构的反思促使其深化理解，学生具有很强的认知主动性，学生中蕴含着丰富的智慧和能力。这样的以学生为主体的探究过程才真正具有实效性。

3.恰当的学习方式是课堂学生活动实效性的支柱

改变学生的学习方式是新课程改革的核心，其实质就是要转变学生被动、单一的学习方式，让学生成为学习的主体，这就是要提倡自主、实践、探索、合作的学习方式。依照教学目标，恰当的组织学生充分讨论，并以积极的心态相互评价、相互反馈、相互激励，通过师生、生生的互动，产生情感交流和思想碰撞，使学生的思想和智慧得到激发和分享。事实上，合作交流是主体意识形成的重要条件，在与同伴讨论、交流与探索中，学生能摆脱权威的束缚，对疑难问题各抒己见，不受拘束，毫无保留地暴露自己的思维过程，能对同学的思路发表不同见解，可以批判性的听取他人的意见，学习的精神状况轻松活泼，积极主动，在讨论、交流中互帮互学，共同提高，同时也培养了团结协作的精神。另外，教师从讲台上走下来，参与到学生中间，及时了解到学生暴露出来的典型问题及学生目前的思维状况，而这正是教学的切入点，是教师“点”和“导”的最佳时机。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生的课堂活动才会真正具有实效性。

教师应恰当的选用讨论交流的学习方式，在学生对某一个问题的解答有不同的见解时，在一题多解中蕴含着各种不同的方案时，在问题综合性强，而在有限的时间内单靠一个人无法完成时，再组织学生适时进行整体交流或局部交流，把握契机，因势利导，合乎情理的点燃学生思维的火花，使其顺其自然的进入合理、有效的学习。

在课题的探索研究过程中，我们深深感到学生主动发展的潜能是巨大的，有效的数学活动是学生的主体性形成与发展的最好舞台，教师把学生带进活动，活动把学生带进数学，数学点燃了学生的思维火花。

参考文献

〔1〕黄坪，课堂教学的实效性及目标的探索，中学数学教学参考，2007.9

〔2〕黄河清，《中学数学“问题导学”教学策略》，中国林业出版社

〔3〕北京师范大学出版社，《走进新课程》，朱慕菊等

〔4〕马进，新课标下的创新性数学课堂教学，高中数学教与学，2006.5