光学信息处理

第一节　光学信息处理

现代光学的重大进展之一是引入“变换”的概念，由此逐渐发展出傅里叶变换光学。目前的变换光学大体指两类内容，一是傅里叶光谱仪中存在的那类变换关系，另一类是相干成像系统和不相干成像系统中存在的变换关系，它包括光学空间滤波和信息处理，波前再现和全息术等等。变换光学的基本思想是用空间频谱的语言分析光信息，用改变频谱的手段处理相干成像系统中的光信息，用频谱被改变的眼光评价不相干成像系统中像的质量。因而有时又把这类变换光学称为信息光学。

一、阿贝成像原理

1．阿贝成像原理

100多年前，德国人阿贝在研究如何提高显微镜的分辩本领时，提出了阿贝成像原理，为现代变换光学奠定了基础。如图11所示，用平行光照明傍轴小物ABC。使整个系统成为相干成像系统，像成于A′B′C′。着眼于频谱的转换：物是一系列不同空间频率信息的集合，相干成像过程分两步完成。第一步是入射光经物平面（x，y）发生夫琅和费衍射，在透镜后焦面y上形成一系列衍射斑；第二步是干涉，即各衍射斑发出的球面次波在像平面（x′，y′）上相干迭加，像就是干涉场。这就是阿贝成像原理。

图11　阿贝成像原理

2．空间滤波概念

用频谱语言来表达，阿贝成像原理是把成像过程分成两步：第一步衍射起“分频”作用，第二步干涉起“合成”作用。许多有意义的事就发生在这频谱一分一合的过程之中。过去我们熟悉的一大类成像光学仪器（如显微镜、照相机）要求图像尽可能还原，亦即我们希高频信息高频信息望所成的像除几何尺寸放大或缩小外，尽可能与原物相似。从阿贝成像原理的眼光来看，这要求在分频与合成的过程中尽量不使频谱改变。如果物平面包含一系列从低频到高频的信息，由于实际透镜的口径总是有限的，频率超过一定限度的信息将因衍射角过大而从透镜边缘之外漏掉（图12），所以透镜本身总是一个“低通滤波器”。丢失了高频信息的频谱再合成到一起时，图像的细节将变得有所模糊。因此要提高系统成像的质量，就应该扩大透镜的口径。

图12　光瞳的低通滤波作用

然而图像还原并非所有光学仪器的要求，人们还有更积极的需要，那就是改造图像。阿贝成像原理的真正价值在于它提供了一种新的频谱语言来描述信息，启发人们用改变频谱的手段来改造信息。现代变换光学中的空间滤波技术和光学信息处理，就概念来说，都起源于阿贝成像原理。

空间滤波的具体作法如下：物信息的频谱展现在透镜的后焦面（傅氏面）上，可以在这平面上放置不同结构的光阑，以提取（或摒弃）某些频段的物信息，即可主动地改变频谱，以此来达到改造图像的目的。用频谱分析的眼光来看，傅氏面上的光阑起着“选频”的作用。广义地说，凡是能够直接改变光信息空间频谱的器件，通称空间滤波器，或光学滤波器。

二、近代光学信息处理

自从薄透镜对于相干光（激光）信号的傅里叶变换特性被发现以来，光学信号的频域表示就不再是一个抽象的数学概念，而变成了物理现实。我们不妨称透镜的后焦面为信号的频域。在后焦面即谱面上设置各种滤波器，就可以对信号频谱进行改造，滤掉不需要的信息或噪声，提取或增强我们感兴趣的信息。滤波后的频谱还可以再经过一个透镜还原成为空域中经过修改的图像或信号，这就是近代的光学信息处理的概念。

近代光学信息处理的课题可以分成两类：第一类称为光学图像处理，被处理的对象就是光学图像（如改变图像的反差、使模糊图像清晰化、消除图像中的噪声、对黑白图像进行假彩色编码等等）；第二类课题，被处理对象是电信号（电压、电流）、机械信号（重量、长度、角度、速度、应力应变）、语声信号、热信号（温度）等等。这些信号必须首先转换成光学信号或光学图像，然后用光学信息处理系统进行处理。经过处理后，根据需要往往还要还原成原来形式的信号，或转换成数字信号。因此，怎样把被处理的信号首先转变成光信息处理系统能识别的光学信号或光学图像，以及把处理完毕的图像转换成所需要的形式，就成为关键的课题。

光学信息处理具有容量大、速度快、设备简单、可以处理二维图像信息等许多优点，因此近年来发展很快，理论体系和实验技术都日趋成熟。信息存贮、特征识别、遥感图像处理以及应力、应变场测试等领域正在逐步实用化。而绝大部分光学信息处理的工作都是在4F系统中实现的。

1．相干光学图像处理系统（4F系统）

用夫琅和费衍射来实现图像的频谱分解，最重要的意义是为空间滤波创造了条件。由于衍射场就是屏函数的傅里叶频谱面，空间频率（f_x，f_y）与衍射场点位置（δ，η）一一对应，使得人们可以从改变频谱入手来改造图像，进行信息处理。为此设计了图13所示的图像处理系统。

图13　4F图像处理系统

在此系统中，两个透镜L₁，L₂成共焦组合，L₁的前焦面（x，y）为物平面O，图像由此输入。L2的后焦面（x，y）为像平面I，图像在此输出。共焦面（x′，y′）称为变换平面T，在此可以安插各种结构和性能的屏（空间滤波器）。

当平行光照射在物平面上时，整个OTI系统成为相干成像系统。由于变换平面上空间滤波器的作用，使输出图像得以改造，所以OTI系统又是一个相干光学信息处理系统。这里先研究它的成像问题。将相干光学系统的成像过程看作两步：第一步，从O面到T面，是第一次夫琅和费衍射，它起分频作用。第二步，从T面到I面，又一次夫琅和费衍射，它起合成作用，即综合频谱输出图像。在这两步中，交换平面T处于关键地位，若在此处设置光学滤波器，就能起到选频作用。要想作到图像的严格复原，T面必须完全畅通无阻。此处的4F系统，每次衍射都是从焦面到焦面，这就保证了复振幅的变换是纯粹的傅里叶变换。

2．空间滤波

（1）网络实验

输入图像是一正交的网络，在变换平面＿厂上的频谱如图14（a）所示，是二维的矩形点阵。T面A上无阻挡时像面上输出的网格图像完全复原。

如果按图14（b）所示，遮掉了面上除中央一纵列外其余所有的衍射斑，则输出面上只剩下横向网纹。

反之，若按图14（c）所示，只让中央一横行衍射斑通过，则输出的只有纵向网纹，保留中央一斜排的情况．图14（d）也类似。最有趣的是图14（e）所示实验，这里输入图像除正交网络处，还有散乱的若干污点。

图14　空间滤波实验

我们的任务是通过信息处理的手段去识别或。抹掉这些污点。由于污点的空间信息是无规则的非周期分布，它们的频谱弥漫地分布在傅氏面T上；而网格的频谱如前所述，是二维的矩形点阵，它是准分立谱。

（2）空间滤波应用

图15　针孔滤掉

图15是一个空间滤波的例子。图15（a）是一个原始像，图像上叠加了具有光栅结构的高频噪声。把这一个图像的透明片放在输入平面上，用准直的相干光照亮，它的频谱就出现在频率平面上，其中低频成分分布在频率平面的原点附近，而高频成分则远离原点。用一个带小孔的不透明模板（又称针孔滤波器），放在频率平面上，使小孔与原点一致，就构成低通滤波器。因为低频成分通过小孔，而高频成分被阻拦，输出图像不再带有高频成分，照片上就不出现光栅结构，见图15（b）。

反之，我们也可以通过拦去频率平面中心的低频成分的方法加强高频信号，称高通滤波器。图16是高通滤波的例子。图16（a）是原始图像，经高通滤波后的图像见图16（b）。由于图像的边缘包含较丰富的高频成分，滤波的结果突出了边缘，在图像处理中称边缘增强。

图16　高通滤波

图17　图像相减相干光学处理器中

图18　图像相减

3．光学图像处理应用

（1）图像相减

将两个图像透明片置于相干光学处理器中（图17），并在空间频率平面放一正弦光栅，则可实现图像相减（图18）。

（2）照相图像的恢复

图19　逆滤波器

图20　模糊的像片恢复

照片的复原是由Marechal和croce以及稍后的Tsuj－mchi完成的。

我们知道图像是点的集合，由于衍射效应，透镜的像是弥散光斑的集合。如果透镜的像形成在理想成像位置上，它是清晰的，具有较高的反差。如果成像的位置偏离理想像面（又称“离焦”），光斑就将更加弥散，使像变得更加模糊，在照相时，由于未准确对焦，经常会照出模糊的相片。Marechal等人构造了一个震幅滤波器和一个相位滤波器（图19），用这一复合的滤波器（称“逆滤波器”）对模糊的相片进行滤波后，在离焦的像面上生成清晰的图像（图20）。

图21　光学图像识别器图示

图22　固态光学相关器部件分解图

（3）图形识别

很久以来，人们一直在研究能够识别物体的机器，这种机器能代替人们从事枯燥乏味的重复性劳动及危险性的工作。例如，字符②装备在导弹头部图像识别系统。图22是近年报道的小型化Vander Lugt光学相关器示意图，用3个普罗棱镜和1个分光棱镜胶合成固化的棱镜组，整个光学系统高35mm，对角线长88mm。该图像识别系统已装备在导弹头部。

图23　反射型MSF实时指纹识别器

③指纹识别。指纹是最先用光学相关器加以识别的图形，实时指纹识别仪已有报道。指纹可用作身份的特征，因为事实上任何两个人的指纹都不相同。每个人都可以用自己的指纹制作对应的匹配滤波器（MSF），并存储在身份证件中，例如各种信用卡、钥匙等。余下的问题只是如何用简单而实时的方法把待识别的指纹图案引入识别器，与证件中的MSF加以对比识别。图23为反射型实时指纹识别器，指纹借助于全反射效应导入系统。系统上方有一个直角棱镜，半导体激光器的光束在棱镜斜面发生全内反射进入系统。当用手指压在斜面上时，指纹图案破坏了全内反射条件，调制了激光束，形成输入图像。

图24　实时联合变制换器

25　实时联合相关变换器

26　实时联合相关变换器

宋菲君等利用实时联合变换相关器（JTC）（图24）成功地识别了破损的指纹。图25（a）为参考指纹，（b）是从犯罪现场获得的破损的指纹，（c）是相关输出，一对相关亮斑仍清晰可见。图26（a）是另一个参考指纹，（b）是罪犯留在电子手表面上经处理后的现场指纹，（c）是它们的相关输出，相关峰相当清晰。