镜子与光学

镜子与光学

一、平面镜

人类使用镜子的历史源远流长。最早的镜子就是天然的水平面。旧石器时代的人要想看自己的尊容就必须跑到池水边，对着平静似镜的池水自我欣赏一番。到了新石器时代，人类已经会制作陶盆，盆里盛了水放在家里就用不到老是朝河边跑了。庄子说的“人莫鉴于流水，而鉴于止水”就是指这个变化。欧洲有关古镜的记录，最早是在埃及第11王朝的坟墓中发现了类似镜子的实物，距今有4000年的历史。

我国考古工作者们也采集到这一时期的青铜镜。埃及的金属镜和我国从公元5世纪到13世纪流行的金属镜都是青铜制成的。到了15世纪意大利的威尼斯用镀锡法制成了玻璃镜子，即在玻璃的背面涂了一层金属膜来反射光，反射效果极佳。于是皎白似银的玻璃镜子大量倾销到各国，风靡了欧洲。后来这种制镜技术被法国窃取并得到进一步的发展。17世纪后期玻璃镜的制法从吹球法改进为溶液法，这样就能很容易地制成平面玻璃镜。至于在玻璃背面镀银膜的方法是19世纪才发明的。现在广泛使用的是镀铝的玻璃镜。

与镜子成像原理密切相关的光的反射定律，大约在公元前4世纪已为古代希腊人所掌握。柏拉图在讲课中就讲授了光的直线传播和入射角与反射角相等的知识。欧几里得在《反射光学》一书里明确提出光的入射线与镜面所成的角A等于光的反射线与镜面所成的角B。他还把这个定律用于平面镜和球面镜的成像问题上。哲学家卢克莱修则从原子论的观点出发意识到光的反射定律，他在一首诗中写道：“……因为自然强迫，一切物体均以相等的角度被送回，并从它们所冲撞的任何东西上弹开。”

更有意思的是，亚历山大里亚的力学大师希罗则从“大自然是吝啬的，从不做无用的功”的意思出发也得出了同样的光的反射定律。众所周知，光是沿直线前进的，因为直线是两点之间最短的路径；当光在反射的时候，沿着反射角与入射角相等的这条路径要比任何一条别的路径都要短。

现在反射定律表述为：反射线、入射线和法线在同一平面里；反射线和入射线分居法线的两侧；反射角等于入射角。

运用反射定律可以说明平面镜成像的原理。在平面镜前放一支点燃的蜡烛，从蜡烛火焰发出的光线经过镜面的反射光路发生了改变。凡平面镜成的像，跟物体的大小相等，并且像与物对于镜面相互对称。下面做个小实验：在一块平玻璃的前后对称的位置上放两支蜡烛，点燃玻璃前的一支蜡烛隔着玻璃看，玻璃后的一支蜡烛也闪烁着明亮的火焰。这是外面那支烛光的虚像，正由于虚像在大小、远近都与物相互对称，以致看起来与真的一般，简直到了真假难辨的程度。所以人们常将“水中月”、“镜中花”来比喻那些看起来像真，实际上是假的虚幻事物。在电影的特技摄影中，常常将虚像和真景结合起来，以求取得神奇的效果。银幕上见到的水下龙宫，在水中燃烧着的火焰，这些水大都是虚像。平面镜不仅能形成虚像，而且可以改变光路。我国古代有本书叫《淮南万毕术》，书中有这样的记载：“取大镜高悬，置水盆于其下，则四邻见矣。”它的意思是说墙里的人通过大镜和水盆两个平面镜，使墙外的光线经过大镜反射到水面，又经过水面反射到人眼中，那人就看见“四邻”了。我国古代的这种巧妙地改变光路的方法是近代潜望镜的雏形。

潜望镜在战争中很有用，战壕里的战士可以通过潜望镜了解外面的情况，同样它也是潜水艇和坦克的眼睛。当然潜望镜的高度必须小于20米，否则视角太小，清晰度也太低。如果让潜望镜的管子再曲折几次，在每个拐角上又安上一个与水平面成45°角的平面镜，那么光将一次次地被反射，沿着管子拐了一次弯又拐一次弯。许多年以前，希腊有位吹玻璃的工人就发现光线可以从玻璃管的一端传向另一端，而没有光从管的四壁透射出来。他觉得挺奇怪，现在就可以理解了，因为玻璃管的内壁表面就像是无数面小镜子，光线在里面辗转反折，向前传递，最后从玻璃管的另一端跑出来。于是，有人遐想用这样的玻璃管可以隔着不透光的物体看见他后面的东西。现在医院里广泛使用的内窥镜有一部分就是用透镜、棱镜或反光镜作光学元件，以金属管来做外壳。它的头部装有灯，让人吞到肚子里，灯光把人体内部照得通明，并且将光从导管传出来，医生们便能窥望胃里的秘密了。

如果把两块平面镜互相垂直，再用胶布粘合起来加以固定，竖直放在桌上，这种组合镜称为偶镜。偶镜有许多有趣的性质。拿一本书放在偶镜前，你会惊奇地发现镜子里的字不再是反的而是正写的。再用偶镜来照一下自己的脸，你将看到两面镜子各照出你半个面孔，偶镜的中线又恰好在整个脸庞的中间。如果你用手摸一下右耳，在镜子里却看到自己正摸左耳呢。为什么偶镜中看到的像不是反的，而是与实物一样的呢？原来你在偶镜中看到的像是经两面镜子先后反射而形成的，每面镜子都把像颠倒一次，经过两次反射，像也就反反得正，变得和原来一样了。

利用偶镜再做个小实验。把一只小泥人放在两面镜子的中间，你可以从镜子里看到很多泥人围成了一个圈，改变镜子的夹角，镜子里的泥人数目也随之改变。这是因为从泥人射出的光线在两面镜子中间发生多次反射，每反射一次就会使你看到一个虚像。镜子之间的夹角越小，光在镜子之间的反射次数越多，形成的虚像也就越多。

下面再做一个实验。把手电筒放在眼睛边紧贴着面颊，让光射到夹角为90°的偶镜上，可以看到偶镜也发生眩目的反光。这又是为什么呢？原来这种偶镜有个特点，经过镜面两次反射的反射光必定与入射光平行。由手电筒射出的光被镜面两次反射后就会直射到你的眼睛里，所以看起来很眩目。倘若在偶镜上再加一面镜子，使三面镜子互相垂直，就像木箱的包角。这个装置叫角反射器。它由三对偶镜组成，可以证明，无论你从什么角度将光线投射到角反射器上，经过角反射器二、三次反射后的反射光也必定与原来的入射光线平行。角反射器的这种特性使它具有广泛的用途。自行车的尾灯就是由许许多多的角反射器组成的，从表面上看好像是个蜂窝，但当后面汽车灯光射到自行车的尾灯上时，尾灯就会闪烁着耀眼的光亮，后面的驾驶员看起来十分醒目。

有人也许会说，既然自行车的尾灯被汽车前灯照射，那么反射光应该回到前灯而不是照到司机的眼睛上。是的，如果尾灯里的角镜的三个面互相都严格地垂直，的确会出现这种情况，但事实上自行车尾灯里的角镜并非如此，因此有一些反射光散开，以便让司机看见它。而构造精密的角反射镜更多用于雷达定位。由雷达发送的波经过角反射器的反射会正确反射回雷达，而不会向其他方向漫射。因此技术人员在江河海洋的浅滩上安置了角反射器，由雷达发射的波，经过角反射器反射，被接收到，使领航员可以从雷达屏幕上看清楚水浅的区域。角反射器还可以用来干扰雷达。从飞机上投下的角反射器的反射信号比飞机反射的信号强，雷达受骗后便开始跟踪这个诱惑物，而飞机便乘机逃之夭夭。

现在连月球上都安放了人造的角反射器。1960年激光诞生后，由于激光具有极强的方向性和异常的亮度，所以利用激光束来测量月地之间的距离是再理想不过的了。1962年美国科学家做了尝试，效果不算太好。因为月球距离我们太远，激光到达月球表面时已经散落在一个直径为几千米的范围内，光线也因为散射变得十分微弱。再加上月球表面也凹凸不平，使激光发生了漫反射，因此回到地面接收器的光线真是微乎其微。要是能在月球上安一面镜子能把绝大部分的激光反射到地球，该多好啊。角反射器就是这种最理想的镜子。1971年前苏联发送“月球车1号”携带了法国制造的角反射器，并利用它测定了地月之间的距离是383911.218千米。

二、反射镜

大约在公元前218年前后，随着马其顿王国的衰落和罗马王国的兴起，罗马人统一了意大利本土后向西扩张，遇到了另一个强国迦太基。两国之间发生了漫长的“布匿战争”。夹在这两霸之间有个城邦小国名叫叙拉古，经常受到两边的侵犯，幸得城里有大科学家阿基米德，依赖了他的聪明智慧，才使这弹丸小城能在夹缝中得以生存。那一年，罗马的舰队又在海军统帅克劳狄乌斯的率领下向叙拉古发起进攻。城里的国王只得恳请年逾70的阿基米德再次出马。阿基米德在士兵的簇拥下出了城，站在高高的礁石上，看着那蓝天碧海，心里不胜惆怅，多么美丽的地中海啊，今天要面临一场厮杀。他用双手搭起遮阳篷眺望，只见庞大的罗马船舰影影绰绰，已进入视线，怎么办呢？城里的士兵都在北门外与罗马陆军对峙，剩下的只是些妇女和儿童。阿基米德仰天长叹，忽见万里无云骄阳似火，心里顿生一计，便说道：“事情紧急，赶快叫全城的妇女带了自己的梳妆镜到南门外集合。”再说罗马人的舰队已经逼近了叙拉古，克劳狄乌斯站在旗舰的指挥塔上仔细观看城堡，见城墙上并没有弯弓持枪的士兵。城门开着，走出三五成群的妇女，她们有的爬上礁石，有的走到海边，妇女群里还有老人和孩童，这一定是他们出城投降吧！克劳狄乌斯想到这点不由放声大笑，传令水手奋力划桨。这时分散在海边的妇女、老人在阿基米德的指挥下排列成一个孤形，每人从怀里掏出了镜子。似火的阳光照射在镜面上立即发射出一束束强烈的火光会聚到罗马舰船的帆篷上，像一条条火舌在舔。水兵才闻到有焦糊味，抬头张望，桅杆上已腾起火苗，风长火势只不过十来分钟，浓烟大火弥漫了整个船队，可怜克劳狄乌斯苦心经营了多年的舰队在个把时辰里化作焦糊木板，漂散在地中海上。

这个故事究竟是虚构，还是真实的，多年来说法不一。1973年希腊工程师萨加斯做了一次模拟实验，他令50名水手，每人拿了一面方镜把阳光都集中到一条小船上，几秒钟后小船冒烟，2分钟后小船燃起了熊熊烈火。这个实验使一些历史学家开始相信用会聚阳光的办法使木船起火并非是无稽之谈。当然也有人认为罗马的船舰要远得多，萨加斯的实验并不能证明阳光也能点燃远处的船舰。

据另一本古书上说，阿基米德是在城墙上固定了一面巨大的，经过精细打磨的四面镜，是这面凹镜会聚的光烧毁了42米远的敌船。这里我们不再去考证这个事件的真伪。但有一点可以肯定，阿基米德对光的反射和各类面镜的作用有过认真的研究。相传他著述过《镜面反射》一书，可惜已经佚失。但根据古希腊阿波罗尼斯所著《论点火镜》一书可知，当时人已经掌握球面形的，旋转抛物面形的和旋转椭球面形的四面镜都能够会聚阳光，点燃物体，因此称它们为点火镜。我国古代的点火镜叫做“阳燧”，样子像一只酒盅。把阳燧向着太阳，可以将光聚为一点，点燃火绒。在先秦时代，青铜铸造的阳燧是贵族和富人常备的取火工具。只要有好太阳，随时可以拿出来取火。时至今日，凹镜还有它的用武之地。太阳灶就是利用阳燧原理：一个巨大的凹镜将阳光会聚起来烧水煮饭。直径大于10米的凹镜会聚的太阳光能熔焊金属。法国的比利牛斯山上的太阳能高温炉，大凹面镜是由9000块小反射镜组成，使位于焦点的炉内温度高达4000℃，是世界最大的太阳灶。

现在更多的凹镜被用作反射镜。原来凹镜不仅可以把平行光会聚在它的焦点上，反过来，它也可以把放在焦点上的光源的光反射成平行光，平行光射得远。所以手电筒、探照灯和车灯里都安装了凹镜作反光镜。这种反光镜已经不是青铜制造，而是在铜、铁的基底上镀了反射率很高的金属铬。

和凹镜相反的是凸镜。取一把大汤匙，用它的凸面照一下你的脸，可以发现汤匙尽管很小却能把整个脸都映现出来，说明它成的像是缩小的虚像。由于凸镜里看到的范围要比面积相仿的平面镜大得多，所以先秦时代的工匠都把小镜铸成了凸面。后来的人得到了古镜却不知其中的原委，用石块把凸起的镜面磨平，闹出了笑话。

近代光学家指出，凹镜和凸镜采取球面并不好，最好采用抛物面镜，抛物面是将抛物线绕它的轴旋转而成的。只有抛物面凹镜才能最好地会聚阳光，而球面凹镜会产生“球面像差”，使像点成为一个弥散的光斑。所以现代凹镜都是抛物面状的。