对力的认识

第一节　对力的认识

（1）《墨经》定义力

《墨经》最早对力的概念作出定义：

《经上》：

力，刑之所以奋也。

《经说上》：

力重之谓下。举重，奋也。

“刑”字借为“形”。“奋”字原意是大鸟从田野飞起。在力的定义中，“奋”字使用可能含有两层意义：一是暗含了加速度的概念；二是指状态的改变。物体往下掉落或将物举起，都是“奋”的表现。《说》文中例举的事件，将这两层意思都包括进去了。

（2）滚动摩擦力

车轮滚动的摩擦力问题也为古代人所重视。《考工记·轮人》写道：

凡察车之道，必自载于地者始也，是故察车自轮始。凡察车之道，欲其朴实而微至。不朴实，无以为完久也；不微至，无以为戚速也。轮已崇，则人不能登也。轮巳庳，则于马终古登弛（斜）也。

这段文字告诉人们检查车轮质量好坏的方法。古代车子与车轮都是木制的。判断车轮优劣有三个条件：朴实坚固、与地面接触“微至”、大小高低适中。《考工记》在解释这三个条件时，充分体现了古代中国技术一物理的精华。所谓“微至”，用今日话说，轮的每一点都与地面相切于一点，这才能保证轮圆，其滚动才能疾速。轮若太高（“已崇”），整个车架也高，人上车有困难；轮若太低（“已庳”），对于拉车的马而言，即使在平地拉车也会像上坡（“登阢”）一样。现在我们知道，轮子的滚动摩擦力不仅与摩擦系数和车子荷载成正比，而且与轮的半径成反比。《考工记》虽未对此作出解释，但它将结果明明白白地告诉了我们，而且这结果是符合现代力学原理的。如果将轮子和车架、辕作为一个结构综合考虑，那么，轮矮马高，车辕上挠，马如同背负部分或大部分荷载往前行。因此，唐代杜牧在《杜注考工记》中对此注道：轮“若太庳，则马高而轮低，虽行平地，终年如登坡阤”。

（3）惯性现象和惯性力

《考工记》还记下了惯性现象。《考工记·輈人》写道：

劝登马力，马力既竭，輈犹能一取焉。

“耕”是古代一种弧形辕的小车。这条记载，正是古代人所观察到惯性现象和惯性力的表现。

东汉张衡于阳嘉元年（132年）创制“候风地动仪”。这是一种测定震源方向的仪器。其中的主要部件是一条称为“都柱”的例立摆。它的重心高于摆动中心。当地震横波出现时．都柱向震源方向倒下。它的发明，是人类对惯性现象第一次科学、巧妙的应用。

宋代燕肃于天圣五年（1027年）成功地制造了指南车。它是一种指示方向的机械。其关键设计是，如何解决车子转弯时齿轮系中不同部位的齿轮能彼此离合，从而使车上的木偶手指始终指向不变。有趣的是，燕肃解决这一问题的思想也是来自对惯性现象的顿悟。据载：

龙图燕学士肃，悟木理，造指南车不成。出，见车驰门动而得其法。

当车急速起动或突然加快时，车门向后方摆动。燕肃出门，见此惯性现象，而悟出车辕转变，其前后摆向相反。由此，他解决了齿轮系在转弯过程中的离合问题。

明清之际，揭暄对惯性现象及惯性力甚有阐发。他曾以惯性实验来说明天体视运动的逆留现象：在一个光滑圆盘中刻上许多圆槽，各个槽内放置光滑小球，突然使盘左旋，各个小球就右旋。他对这种现象进一步解释说：“犹夫舟之触岸，人必反靡；马之骤鞭，身必少却也。”当圆盘突然转动时，“槽中之物不能疑立，圆者必转，直者必仆，小者轻者，不亟移则飞跃。定理如此，特不察耳”。尤为可贵的是，对于在惯性力作用下所产生的这些现象，他都一一以实验证明之。如“直者必仆”，揭暄说：

“试使人立于平板上，前一人从下忽掣之，有不倒后乎？”

（4）合力与力的作用点

出于生产劳动或驾车、作战等实践，例如，众人抬木头、几匹马同驾一战车、几头牛同拉一耕犁、戽斗戽水，等等，使得分力与合力的概念很早就被人们认识。《墨经·经下》有一条文字写道：

合舆一，或复否，说在拒。

“舆”即“举”；“复”为相反之意；“拒”，孙诒让云，“拒当矩”。规与矩是古代手工生产中两种重要的作图工具。因此，这里的“矩”可作矩形解，也就是平行四边形。“矩”字的运用，或许表明墨家已有初步的力的平行四边形法则的概念。本条《经》文无说。在《经说下》中，窜乱于他处有一句：“举之则轻，废之则重，非有力也。”它似乎是讨论合力的作用。但是，这文字是否该条《经》文之说，尚待考。从这些文字看，《墨经》中记下了最早的合力概念。

汉代淮南王刘安在《淮南子·主术训》中就合力写道

积力所举，则无不胜也。

力胜其任，则举之者不重也。

这里的“积力”也就是合力，它包含了各个分力相加的思想，但是缺少《墨经》中“矩形”的概念。然而，仍可以将这两旬活作为《墨经》相关条文的解释。据说，刘安门客上千，三教九流者众，或许那时尚有一两个墨家之徒，也未可知。

“合力”一词产生于明代。明茅元仪在其著《武备志》中描述了和《淮南子》几乎相同的力学现象，但较具体，而且提出了“合力”一词。茅元仪写道：

合力者积众弱以成强也。今夫百钧之石，数十人举之而不足，数人举之而有余，其石无加损，力有合不合也。故夫堡多而人寡者必并，并则力合，力合则变弱为强矣。

《武备志》是一本军事著作。茅元仪强调的是，在军事战争中，当人寡而堡多之时务将人力集中在少数几个军事堡垒之中。他以力学现象说明他的军事部署。可惜，在他的论述中缺少对力的方向的清楚的叙述。

《淮南子·主术训》还讲述了力作用点的重要性：

故得势之利者，所持甚小，其存甚大；所守甚约，其制其广。是故十围之木，持千钧之屋；五寸之键，制开合之门。岂其材巨小足哉，所居要也。

《淮南子》的结论是，只要力的作用点处在关键位置或要害之处，即使支撑物很小，也可以支撑住很重的东西；控制物很短，也可以控制住很大的东西。《淮南子》将此道理称之为“得势之利”、‘‘所居要也”。试想，如果木柱不是支撑在重心位置，木结构的房屋就容易偏斜或倒塌；如果门闩不是安放在门的中间位置，而是在门的上方或下方，那么，不用多大气力就可以把门推开或毁坏。

除此之外，我们已叙述了《墨经》中讨论滑轮和砖石平衡时曾指出一种不需外加人力的“引”力；前述力的定义中《墨经》也讲到重力及其方向。它大概是古代关于重力概念的萌芽。在《墨经》中讨论斜面时还对作用力与反作用力有所认识。