徐利治教授说,高等数学中的许多基本概念与思想方法,都可以在初等数学中找到它们的具体背景和原型;另一方面,又可以看到初等数学中的一些命题、公式和定理如何在高等数学中取得了应用上更为宽广的抽象形式……事实上,数学中的初等方法和初等证明最能揭示问题与定理的本质,还能显示“数学美”的特征,故最能激发和满足人们的好奇心和审美情趣.[1]
波利亚及许多现代名家都提出:中学教师也要研究数学,要把教学与科研相结合,通过研究一些不超过初等数学和高等数学基本知识的非常规问题,以便领略数学创造的滋味.从这个意义上说,初等数学研究也是一种学术研究.
中学数学课程的内容大多属于初等数学范畴,初等数学已经有数千年的历史,中外数学家在这块园地上辛勤耕耘,如今已是硕果累累.专家们指出,初等数学园地仍然生机勃勃,许多问题有待继续探索.不少中学教师从中学数学教材出发,对初等数学的已有命题进行推广或移植,修正或补充,或者改进原有证法,或者沟通某些概念和命题之间的关系.还有不少教师潜心研究中学数学思想方法,总结解题或证题规律,或者从某个问题的特殊解法入手,进而探讨同类一般问题的解法,等等.大量数学教研论文显示,尽管初等数学源远流长、硕果累累,今天人们还能从中发现大量有价值的研究素材.实际上,初等问题不初等,仍有大量的初等数学问题和猜想悬而未决.
改革开放以来,我国初等数学研究发展迅速,研究成果丰硕,培养了一大批年轻的数学家,此中最大的赢家是数学教育.初等数学的研究者有中小学数学教师、教研人员、高校教师、大中学生以及广大数学爱好者,其中中学数学教师是主体,他们在做出研究成果的同时,积累了数学研究的经历和经验,实现了教育观念转变、数学知识更新、教学技能提高,很多成长为高水平的教师.全国有不少数学特级教师、苏步青数学教育奖获得者,都是初等数学研究的积极参与者.初等数学研究已成为名师的摇篮.[2]
让我们大致回顾一下初等数学在中国的发展历程.
20世纪80年代,初等数学研究在国内方兴未艾.随着数学教学水平的不断提高,数学竞赛的蓬勃兴起,以及数学教育改革的逐步深化,人们对初等数学的理论价值有了进一步的认识.近十年来国内涌现了一批基础雄厚、队伍庞大的初等数学研究工作者,他们在某些深层次的课题研究方面,做出了可喜的成绩.[3]
20世纪80年代的中国数学界发生了几件举世瞩目的大事:
(1) 1981年,陈省身先生号召全国数学工作者努力使中国复兴为数学大国;
(2) 1986年,我国加入国际数学联盟(IM U);
(3) 1989年,中国代表队在国际数学奥林匹克竞赛中首获总分第一名.
在这一系列重大历史事件的背景下,1985—1991年杨之(即杨世明)和劳格(即庞宗昱)两位先生在《中等数学》期刊先后发表了振兴中国初等数学研究事业的“三议”[4][5][6].一时间,“三议”引起了强烈的社会反响,全国初等数学研究者的热情空前高涨.
1989年5月,全国初等数学研究学术会议筹备组成立.
1991年8月,为进一步促进初等数学研究交流,整合初等数学研究资源,发掘初等数学研究人才,表彰初等数学研究成果,全国首届初等数学研究学术交流会在天津师范大学胜利召开.来自28个省的代表160余人出席了会议.大会成立了由周春荔、杨世明、庞宗昱、张国旺、杨学枝五位杰出的初等数学研究专家组成的“中国初等数学研究工作协调组”,这标志着中国初等数学研究事业首次有了自己全国范围内的组织机构,中国的初等数学研究者再不是散兵游勇,而是开始了集团作战.
在全国首届初等数学研究学术交流会圆满召开之后,学会进入了一个稳步发展的阶段.“协调组”组织动员全国的初等数学研究者,在师范大学或综合性大学先后召开了六届全国大会(从天津到长沙、福州、北京、赣州、武汉),参会人数已累计近千人,收到论文已累计近3000篇,极大地促进了初等数学的研究和交流.特别是2003年第五届大会还颁发了首届“青年初等数学研究奖”,张志华、梁卷明、苏昌木盛、夏建光4位杰出的初等数学研究者获此殊荣.
2007年11月,“全国初等数学研究会理事会”正式成立(理事长沈文选),“协调组”功成身退!在首届理事会的领导下,学会进入了一个飞速发展的时期.2007年底“理事会”制定了《全国初等数学研究会章程》,使学会更加规范化、制度化.
2008年更是突飞猛进的一年,年初创建了学会网站,年中建立了QQ交流群,年底创建了会刊《中国初等数学研究》(该刊为半年刊,使用数学大师陈省身生前为该刊物题写的刊名,2009年6月第1期由哈尔滨工业大学出版社正式出版).
2009年8月,全国第七届初等数学研究学术交流会在深圳举行,出席会议的有来自全国20个省市的代表152人.周春荔、杨世明、杨学枝、沈文选荣获首届全国初等数学研究杰出贡献奖;林新建、李明、侯典峰荣获第三届全国中青年初等数学研究奖(经协商把“青年”改为“中青年”),苏克义、黄元华、马乾凯、林亚庆获提名奖.会议期间,表决通过了第二届理事会组织机构(理事长杨学枝)、《中国初等数学研究》第二届编辑委员会(主任、主编杨学枝)、全国初等数学研究网(www.cdmath.org).
2012年7月31日至8月2日,全国第八届、福建省第九届初等数学研究暨数学教育教学学术交流会在福建省厦门市双十中学隆重举行,出席会议的有来自全国21个省市的代表153人.本次学术交流会授予张景中教授、单墫教授、汪江松教授、熊曾润教授第二届“初等数学研究突出贡献奖”;授予黄元华、邹守文第四届“中青年初等数学研究奖”;授予孙世宝(研究成果为《斯坦纳-莱莫斯定理的一般推广》)、苏克义(研究成果为《对完全三部图K(n,n+ 4,n+ k)色唯一性判定条件的部分改进》)首届“初等数学研究论文奖”;选举产生第三届理事会,杨学枝先生继任学会理事长及会刊编辑委员会主任、主编.
全国第九届初等数学研究暨数学教育教学学术交流会拟定于2014年7月31日至8月3日在安徽省合肥市举行,评选第三届“初等数学研究突出贡献奖”,评选第五届“中青年初等数学研究奖”,评选第二届“初等数学研究成果奖”(把原“论文奖”改为“成果奖”).
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