使用力学模型对于发现来说是富有成效的吗

为了公正地评价想象类型的物理学理论，让我们不要认为它恰恰就是那些主张使用它，但又不具有心智的广博性的人向我们描述的那样，而为了有价值地探讨它也许需要心智的广博性。让我们认为它恰恰像那些使它产生的具有强大想象力的人，尤其是伟大的英国物理学家描绘的一样。

关于英国人在处理物理学时使用的程序，存在一种流行的陈腐见解；按照这一见解，抛弃对旧理论来说是如此重要的逻辑统一的关心，用相互独立的模型代替先前使用的严格联系的演绎，就是把对发现来说显著富有成效的易适应性和自由给予物理学家的探究。

这一见解在我们看来似乎包含十分大的幻想份额。

那些坚持这一见解的人过分经常地把用截然不同的程序做出的发现归因于模型的使用了。

在为数甚多的情况中，模型是用已经形成的理论构造的，而构造模型的或者是该理论的作者本人，或者是其他一些物理学家；此后，模型逐渐使在它之前的抽象理论湮没无闻，而没有抽象理论便不会构想出模型。模型看来好像是发现的工具，而它只不过是阐释的手段。读者若未预先受到告诫，且缺乏闲暇作探流溯源的历史质询，便可能成为这一欺骗的上当者。

以（在1900年巴黎博览会上的）一篇关于科学的报告为例，埃米勒·皮卡（Emile Picard）在这篇报告中以广阔而适度的线条勾勒1900年科学状况的图景。 ^[101] 请读一下专论当时物理学的两个重要理论——液体状态连续性理论和渗透压理论——的段落吧。情况仿佛是，关于分子及其运动和碰撞的力学模型和想象假设在这些理论的创立和发展中所起的作用是十分巨大的。在向我们提出这样的观点时，皮卡的报告十分准确地反映了每天在课堂和实验室听到的见解。但是，这些见解毫无根据。力学模型的使用在我们面前供研究的这两个理论的创立和发展中几乎未起什么作用。

在液体状态和气体状态之间的连续性的观念是通过实验归纳呈献给安德鲁斯（Andrews）的心智的。正是归纳和概括，也导致詹姆斯·汤姆孙（James Thomson）构想出理论等温线的观念。从作为抽象理论的范式 ^[102] （paradigm）95的学说出发，即从热力学出发，吉布斯（Gibbs）演绎出这一物理学新分支的完美地连在一起的阐明，而同一热力学则为麦克斯韦提供了理论的和实际的等温线之间的基本关系。

当抽象的热力学如此显露出它的多产性时，在范德瓦尔斯（Van der Walls）一方则借助关于分子的本性和运动的假定研究液体状态和气体状态之间的连续性。分子运动论假设对这一研究的贡献在于理论等温线方程，从该方程演绎出一个推论即对应态定律。但是，在与事实的接触中，人们不得不承认，在涉及能够保持它们的某种精确度时，对物理学来说，等温线方程太简单了，对应态定律太粗糙了。

渗透压的历史同样是清楚的。抽象的热力学从一开始就为吉布斯提供它的基本方程。热力学在J.H. 范特霍夫（J.H.Van't Hoff）第一批工作的进程中也是他的唯一指导，而实验归纳给喇乌尔（Raoult）提供了新学说进步必要的定律。当力学模型和分子运动假设开始对后者带来帮助时，它已达到成熟和构成的严格了，事实上它未请求帮助，也未用这种帮助做什么，未把任何东西归功于这种帮助。

因此，在把理论的发现归功于今天拖累它的力学模型之前，必须充分查明，这些模型实际上主导或帮助它诞生，它们不像寄生生长那样出现，也没有缠绕在本已茁壮的和充满活力的树上。

如果我们希望准确地评价模型使用可能具有的富有成效性，也必须充分注意，不要把这种使用与类比的使用混淆起来。

物理学家力图把某一范畴的现象的定律用抽象理论统一和分类，他往往是让类比指导他自己的，他在这些现象和另一范畴的现象之间看到类似。如果后者在一个满意的理论中已经是有秩序的和有组织的，那么物理学家将试图把前者聚集在相同类型和形式的体系中。

物理学史向我们表明，对两个不同范畴的现象之间的类比，也许是在构成物理学理论时发挥作用的所有步骤中最可靠、最富有成效的方法。

例如，正是在光产生的现象和构成声音的现象之间的类比，提供光波动的概念，惠更斯从中引出这样令人惊异的结果。正是这同一类比，后来导致马勒伯朗士、接着导致杨借助类似于描述单声的公式描述单色光。

关于热传播和电在导体内传播的类比洞察，容许欧姆（Ohm）把傅里叶为前者所写的方程彻底地传输到第二个现象范畴。

磁理论和电极化理论的历史只不过是类比的发展，物理学家长期以来就在磁铁和使电绝缘的物体之间观察到类似。多亏类比，这两个理论中的每一个都从另一个的进步中受益。

物理学类比的使用往往采取更为精确的形式。

被抽象理论还原的两个大相径庭的、毫无类似之处的现象范畴可能发生这样的情祝，用来详尽阐述理论之一的方程在代数上等价于表示另一个理论的方程。这样一来，虽然这两个理论由于它们协调的定律的本性而基本上是异质的，但是代数却在它们之间建立起精确的对应。理论之一的每一个命题都在另一个理论中有它的相应物；在第一个理论中被解决的每一个问题在第二个理论中提出并解决类似的问题。按照英国人常用的词语来讲，这两个理论中的每一个都能够用来阐明另一个。麦克斯韦说：“所谓物理学类比，我意指一门科学的定律和另一门科学的定律之间的部分相似，从而使得两门科学之一可用来阐明另一个。” ^[103]

关于两个理论的这种相互阐明，这里有其他许多例子中的一个例子：

热的物体的观念和带静电的物体的观念是两个本质上异质的概念。支配在热的良导体群中稳定温度分布的定律和决定在电的良导体群中电平衡状态的定律，从属于绝然不同的物理学目标。不管怎样，其目标是分类这些定97律的两个理论是用两个方程群表达的，而代数学家却无法把这两个方程群相互区分开来。于是，每当他解决关于稳定温度分布的问题时，他的确在实际上是解决静电学中的问题，反之亦然。

现在，这类在两个理论之间的代数对应，这种一个理论用另一个理论阐明，是价值无限的事情：它不仅带来显著的智力经济——由于它容许人们把为一个理论构造的所有代数工具直接转移到另一个理论，而且它也构成了发现的方法。事实上，可能发生的情况是，在同一代数图式覆盖的这两个领域之一中，实验直觉十分自然地提出问题并启示对它的解答，而在其他领域，物理学家也许不会如此容易地被导致系统阐述这个问题或给它以这样的回答。

因此，在两群物理学定律之间或在两个不同的理论之间，这些诉诸类比的各种方式对于发现来说是富有成效的，但是我们不应该把它们与模型的使用混为一谈。类比在于把两个抽象的体系汇集在一起；无论它们之中的哪一个已知，都有助于猜测迄今未知的另一个的形式，或者二者被系统阐述，它们可相互澄清。虽然在这里没有什么东西能使最严格的逻辑家感到惊讶，但是既没有什么东西恢复使博而浅的心智觉得亲切的步骤，也没有什么东西以想象的使用代替理性的使用，亦没有什么东西拒绝对抽象概念和普遍判断逻辑地进行的理解，为的是用具体集合的幻想代替它。

如果我们避免把实际归功于抽象理论的使用而做出的发现归因于模型的使用，如果我们也谨慎地不把这样的模型使用与类比使用混作一团，那么在物理学进步中想象的理论的准确作用将是什么呢？

在我们看来，这种作用也许将是十分贫乏的作用。

开耳芬勋爵这位物理学家最正式地把对理论的理解与想象模型等量齐观，他以令人钦佩的发现而卓尔不群，但是我们看不出，它们之中的任何一个可能是受到想象的物理学启发的。他的最漂亮的发现，诸如电的热传输，可变电流的性质，振荡放电定律以及许多其他长得无法叙述的发现，都是借助于热力学和经典电动力学的抽象体系做出的。无论何时他要求力学模型做他的助手，他都使他自己局限于阐释或描述已经获得的结果的任务，也就是说，此时他没有正在做发现。

以同样的方式，看来好像是，静电作用和电磁作用模型也未帮助麦克斯韦创立光的电磁理论。无疑地，他力图从这个模型得到这个理论的两个基本公式；然而，他引导他的尝试的真正方式表明，他所得到的结果是他通过某些其他途径获悉的。由于他想以任何代价保留这些结果，他甚至窜改了一个基本的弹性公式。 ^[104] 除非统统放弃任何模型的使用，除非借助类比把电动力学的抽象理论推广到位移电流，否则他不能创造他设想的理论。

这样一来，无论在开耳芬勋爵的工作中，还是在麦克斯韦的工作中，都未显示出使用力学模型，而今天人们都却如此乐意地把多产性赋予力学模型的使用。

这意味着这种方法从未启发任何物理学家做出发现吗？这样的断言恐怕是可笑的夸张。发现不服从任何固定的法则。没有一种学说是如此愚蠢，以至于它不可以在某一天能够催生新颖而幸运的观念。决断命运的占星术在天体力学原理的发展中也起了它的作用。

此外，任何一个想否认使用力学模型的有效性的人，也许会发现与最近的一些例子有冲突。我们能够向他引证一下洛伦兹（Lorentz）的光电理论，该理论预期谱线在磁场中加倍，并诱使塞曼（Zeeman）寻找和观察这个现象。我们能够引用J.J.汤姆孙（J.J.Thomson）设想的机制，它们描述了电通过气体和与之相关的奇妙实验。

毫无疑问，这些相同的例子会适宜于讨论。

我们可以观察到，洛伦兹的光电理论虽然建立在力学假设的基础上，但它不再仅仅是模型，而是一个广泛的理论，该理论的各个部分是逻辑相关的和协调一致的。此外，塞曼现象绝没有确认启发该发现的理论，而是首先导致证明洛伦兹理论不能原封不动地坚持，表明它至少需要某些深刻的修正。

我们也能够指出，在J.J. 汤姆孙向我们的想象提出的描述和充分观察到的气体离解的事实之间，其关联是松散的关联。也许，与其说力学模型使发现清楚明白地被做出，倒不如说把已经做出的不引人注目的发现与这些事实并置起来。

不过，让我们不要把时间花费在这些健全的观点上。让我们坦率地承认，使用力学模型能够在发现的道路上指引某些物理学家，它还能够导致其他研究结果。至少可以肯定，它没有把就它夸口的丰富贡献带给物理学的进步。当我们把它与抽象理论的丰饶的获得物比较时，它输送给我们知识货舱中的战利品的份额似乎是十分贫乏的。