一个物体的特质，顾名思义，指这个物体区别于其他物体的性质。如果物体的所有特质都必须由相对关系给出，那么任取两个物体，它们与其他物体的关系必然不同。如果两个物体同宇宙中其他物体的关系完全相同，那么这两个物体一定就是同一物体。此即莱布尼茨理论的“全同关系的同一性”（identity of the indiscernibles）原则，它也是充足理由律的推论。如果两个不同物体同其余物体的关系相同，认为它们是不同物体并不可互换就显得毫无理由。继续坚持二者不同的话，就是在说这个关于世界的事实不存在任何理性的解释。
自然界中不可能存在终极对称性。如果我们对一个物理系统做某种变换，交换它的局部的同时，保持它的可观测物理量不变，这种变换被称为对称性。[2]举例来说，牛顿力学中将子系统从空间中的一个地方平移到另一个地方，这就是对称性。这是因为物理定律不取决于系统在空间中的位置。把一个实验室往左挪15厘米，理论的预言不会变，影响实验结果的因素也不会变。我们将实验结果的空间位置独立性，称作物理学的空间平移不变性。
对称性在已知的物理理论中非常普遍，它是物理学家们的法宝。然而，如果莱布尼茨的原则确实正确，对称性就不可能是宇宙的终极性质。
我们常常将我们所研究的子系统当作整个宇宙中的唯一存在，这正是对称性的起源。我们忽略了实验室中的原子与实验室外的宇宙的相互作用。正因为此，将实验室移往空间的任何位置都可以。同样，我们可以将研究的子系统旋转任意角度。如果子系统与系统外的宇宙的相互作用不能被忽略，那么我们肯定不能将系统任意旋转。
那么，我们是否可以让宇宙自身平移或旋转？这是不是某种对称性？答案是否定的。因为在这些过程中，宇宙内的任何相对位置都没有发生改变。从相对关系的角度来看，平移或旋转宇宙毫无意义。像平移或旋转之类的对称性并不是终极对称性。此前的章节中，我们谈论过将世界一分为二，对称性正是起源于这一方法。这些对称性都不过是作用于亚宇宙系统的近似规律的特征。以上论证引发了一个令人惊讶的后果：如果对称性不过是近似成立的，那么物理中的动量守恒、角动量守恒、能量守恒也必然是近似成立的。这些守恒定律分别建立于空间平移对称性、空间转动对称性、时间平移对称性之上。20世纪初，女性数学家埃米·诺特尔（Emmy Noether）证明了守恒定律和对称性之间的关系。[3]她的定理是物理学的支柱之一，理应多加宣传。
因此，这个未知的新宇宙学理论将不可能具有对称性和守恒定律。[4]一些粒子物理学家依据标准模型的成功经验，总喜欢说，越为终极的理论就拥有越多的对称性。然而，这是条完全错误的经验。[5]
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