球表面的近似展开

一、球表面的近似展开

球面为曲纹表面，它在两个方向同时弯曲，所以，不能自然地展开成为平面，是典型的不可展曲面，只能作近似的展开。即假设不可展曲面构件的表面是由许多小块板料拼接而成的，而每一小块板料看成是单向弯曲可展的，于是，整个球面便被近似地展开。将各小块下料成型，拼接完成整个球体。

球面分割方式常采用分带法。球表面等分数愈多，球面愈光滑，但相应的落料成型愈繁。等分数的多少应根据球的直径大小而定。

球面的分带展开方法如下。

球面分带法是沿纬线方向分割球面为若干横条带，横条带的数量多少依据球直径而定，每一横条带可看成是正截头圆锥管，用放射线法展开。如图3－46所示。

①用已知尺寸画出球面的主视图，16等分球面圆周，由等分点引水平线(纬线)，分球面为两个极帽，七个长条带。其中，中间长条带为圆筒。圆筒展开为一长方形，长边等于球面周长，短边等于等分弧的弦长。其余各长条带为正截头圆锥管，用放射线法展开，展开半径为R₁、R₂、R₃。半径的求法为:连接1—2、2—3、3—4并向上延长，交竖直轴线于O₁、O₂、O₃，得R₁、R₂、R₃。

②作展开。极帽展开是以O为圆心，R₀(R₀等于O1弧长)为半径的圆。在过O点的竖直线上，取1—2、2—3、3—4等于球面各等分弧的弦长。以2、3、4点为中心取R₁、R₂、R₃，向上截取得O₁、O₂、O₃。再以O₁、O₂、O₃为圆心，到1、2、3、4点的距离为半径分别画圆弧，取各弧长对应等于球面各纬线为直径的纬圆周长，各扇形带即为所求长条带的展开图。

图3－46　球面的分带展开图

由以上可知，作近似展开时，常常以直线代曲线，以平面代曲面，即所谓“以直代曲"和“以平代曲”，也就是以可展的单曲面逼近不可展的双曲面。这是对不可展表面作近似展开时的常用方法。