9.3 期权定价法在实际运用中需要注意的问题
在某些情况下标的资产按目前的市场价格较难得到，市场上又欠缺可类比资产的交易价格，这增加了估计其价格和方差的难度。标的资产的价格还有可能通过预期现金流和贴现率计算得出，当然这一估计值会存在一定的误差。而价格方差的估计则会更加困难，这一数据最好是建立在一系列标的资产价格变化的样本分析的基础上，但因为是未来的状况，难度会很大。
在整个期权存在期间，价格变化行为可能不完全遵守期权定价模型模拟的价格路径。另外，我们假设价格过程是连续的，价值的方差在整个存在期间内保持不变，这会与实际情况有一定差距。如某一次市场环境的突然变化可能会在很大程度上改变项目的价值。
企业可能没有机会独立拥有对某个项目的独占权，若其他企业在短时间以某种形式突破了技术障碍，直接进入市场共同竞争，则该项目预计的现金流可能迅速减少，这些都会对标的资产的估值造成影响。
并不是所有的投资都包含期权，甚至对那些包含了期权的投资项目，也并非其包含的期权都是有价值的，期权的价值最终不是来自后续投资产生的现金流，而是来自这些现金流带来的超额回报。期权的存续期的长短会影响期权的价值，存续期越长，期权的价值越大。这就需要尽可能长地维持竞争优势。
若一家企业拥有扩张进入某一领域的期权，但和其他同样准备进入该市场的企业相比，它既没有专享权利，也没有任何显著的持续的竞争优势。在这种情况下，扩张期权就是一个空头支票。
由于购买期权能为其标的资产保值或从中获利，因此期权有潜在价值。要获得它，就必须支付一定的费用。这就是期权价格。
通过对风险投资的研究，可以发现风险投资具有期权性质。风险投资家对风险企业的投资就像购买了一份期权，一旦成功将获得巨大收益，即使失败其最大的损失也只是投入的风险资本。风险投资家向风险企业投入一定的风险资本从而拥有一定的股份，但其目的不是为了拥有企业，而是为了在风险企业增值后出售自己所占的股份以获得投资收益。所以风险投资家相当于以投入的资本为期权费购买了一份看跌期权（Put Option）又称卖出期权。它赋予投资家在T时刻（T为投资期满日）以某一价格出售自己手中股份的权利。该期权以投资家在风险企业中占有的股份为标的资产。设其现在的市场价格为S，风险投资家的目标是在执行时间为T使其价值增值后为X，基于上述分析，可以将风险投资家的投资看作是在t时刻购买了一份标的资产的现价为s、执行时间为z时间后、执行价格为x的欧式看跌期权。
根据看涨期权——看跌期权的平价关系可推导出看跌期权的定价公式：
C′＝Xe－Rf（T－t）N（－d 2）－SN（－d 1）
在看跌期权定价公式中，C′可以看作风险投资家在风险投资运作过程中于t时刻将要投入的资金量，按照风险投资收益最大化的原则，风险投资家关心的是在T－t时刻后，即在T时刻时其原始投资额C′的成交价格究竟是否达到他的期望收益。根据风险投资项目投资价值的期权特性，可以构建新的风险投资退出决策模型，把期权的成交价格X作为同风险投资机构预期收益相比较来为风险投资退出提供决策。
利用期权定价方法来进行风险投资退出决策具有如下优点：第一，期权定价并不需要知道投资期内各年的现金流量；第二，由于期权定价公式是利用风险中性定价方法得到的，所以不必进行所谓的风险调整，这也为缺乏历史数据的高新技术创业企业评估提供了更为合理有效的方法，同时也避免了根据风险系数调整企业评估结果时缺乏类似企业可以参照的尴尬。这两个优点从使得期权定价方法与基于净现值法（NPV）和资本资产定价模型（CAPM）的风险投资评价方法相比更科学、更易于处理。将期权理论引入高新技术创业企业的投资决策中，体现了对企业未来的投资计划，企业可根据市场状况进行时间和开发的选择，期权评估法同时反映了技术的风险和市场的变化，更好地体现了高新技术创业企业价值的特点。
B S模型在风险投资退出决策中的应用步骤：
利用期权定价方法对一个风险投资项目是否退出进行可行性评价，一般需要以下步骤：
（1）要知道该项目所需的投资额C′、项目投资期T－t0。
（2）标的资产的价值（S）。通过风险投资公司和风险企业的谈判，确定风险投资公司投资额在风险企业中所占的股份，并通过企业价值的分析计算这些股份的市场价格S0。
（3）估计投资期内的年无风险利率r F。通行的做法是把90天短期国债的收益率作为无风险利率。
（4）计算年投资收益率的标准差δ。由于风险投资家对风险企业的投资是分期投入的，即一次只投资于风险企业的某个发展阶段，在这个发展阶段风险企业的内部经营和外部环境是相对稳定的，可以利用ARCH模型求出期内各年收益率的标准差。可将其算术平均值作为投资期内收益率的标准差。也可以采用以下两种方法获取标准差：①根据不同的市场情况出现的概率不同，分别计算每种情况下的现金流量及现值变化，然后计算出他们的价值方差；②参考同一行业上市公司或行业的价值的平均变化。期权的价值在很大的程度上取决于现金流的变化情况，这种变化越大，即价值方差越大，标的价值越高。这也表明了稳定的行业中期权价值要比技术、竞争和市场变化很快的环境中项目的期权价值要低。
（5）风险投资公司根据资本市场上的投资收益率，并在充分考虑风险投资的风险溢价的基础上确定投资目标，即在投资期满后自己期望得到的预期风险获益总值P。
（6）期权的执行价格（X）。利用B S期权定价模型中的看跌期权公式及MATLAB中的函数fzcro计算标的资产的现价S、执行时间为T，欧式看跌期权价格为C′的执行价格X。当风险投资家决定对拥有专利的高新技术风险企业投资时，专利期权就被执行，对专利产品进行投资的成本就等于期权的执行价格，这里隐含的假设指投资成本不变，与产品相关的不确定性因素都体现在和该产品相关的现金流的现值中。
（7）比较X和P。如果X＞P，则表明该期权的价值被低估，该项投资可行，不必退出；如果X＜P，表明该期权的价值被高估，该项投资不可行，应该退出。
应用B S模型进行风险投资退出决策的实例分析：
某风险投资公司拟对一家高新技术企业进行投资，投资总金额为900万元。在该企业所占股份达80%，投资期限1年。经资产评估师评估，目前该企业的价值为850万元。当时市场无风险利率为8%。风险投资公司根据资本市场上的投资收益率并在充分考虑风险投资的风险溢价的基础上确定预期风险。
投资获益总值在880－1 170万元。通过ARCH公式计算的年投资收益率的标准差为0.47。
Black-Scholes模型中有关输入参数如下：
投资额（C′）＝900（万元）
标的资产的价值（S）＝850×88＝840（万元）
期权期限（T－t）＝1年
收益率标准差（S）＝0.47
无风险利率（rF）＝8%
把参数代入B S模型的看跌期权公式中，计算出期权执行价格（X）＝1 129（万元）。
根据以上计算结果，可以看到期权执行X（1 129）大于预期风险获益总值P（880），高于风险投资公司预期收益总额的下限。因此，应该继续投资该项目，不必退出。
利用期权定价理论建立风险投资退出的决策模型，并给出了相应的决策控制准则，为风险资本退出提供了有效的分析工具。如果考虑风险资本的退出方式、退出程度（即全部退出和部分退出）以及退出控制权等问题，则研究工作可进一步拓展。
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