期权定价法

期权定价法是在期权定价理论基础上发展起来的，用于不确定环境下企业价值评估的方法。

（一）期权价值

期权价值是由期权的内在价值和时间价值所决定的。其中，期权的内在价值是指期权立即执行产生的经济价值，它取决于期权标的资产现价（S）与期权的执行价格（K）；期权的时间价值是通过期权有效期内标的资产市场价格波动，为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。影响期权价值的因素有六个，也即标的资产的现价、期权的执行价格、距离期权到期日时间、标的资产价格波动率、无风险利率和标的资产收益。

1.标的资产现价（S）

标的资产现价是影响期权价格的重要因素。投资者在进行期权交易时，首先要考虑的是标的资本现价，然后根据其与期权的执行价格的关系选择实值期权、平值期权、虚值期权。实值期权的内在价值大于0，平值期权的内在价值等于0，虚值期权的内在价值大于0。对于看涨期权而言，标的资产现价与期权价格呈正相关关系，即标的资产现价越高，期权内在价值越大，期权价格就越高；对于看跌期权而言，标的资产现价与期权价格呈负相关关系，即标的资产现价越高，期权内在价值越小，期权价格就越低。

2.期权的执行价格（K）

对于看涨期权而言，其内在价值等于标的资产现价减去执行价格，即SK。当标的资产价格S不变时，执行价格K越低，则看涨期权的内在价值越高；反之，执行价格K越高，看涨期权的内在价值越低。对于看跌期权而言，其内在价值等于执行价格减去标的资产价格，即K-S，当标的资产价格S不变时，执行价格K越低，看跌期权的内在价值越低；执行价格K越高，看跌期权的内在价值越高。

3.距离期权到期日时间

距离期权到期日时间对时间价值有直接的影响。一般来说，到期日时间越长，时间价值越大，反之时间价值就越小。欧式期权和美式期权所受到期日时间的影响不同。对于美式期权而言，在其他条件一定的情形下，无论是看跌期权还是看涨期权，到期的时间越长，期权的价值就越高。但是这个结论未必适合欧式期权。对于欧式期权来说，距离期权到期日时间长短对期权价格的影响具有不确定性。这是因为期权持有者只能在到期日当天行权，剩余期限长并不表示到期日当天标的资产现价对期权多头有利。

4.无风险利率

无风险利率不仅会影响期权的时间价值，可能也会影响期权的内在价值。当无风险利率提高时，期权买方收到的未来现金流的现值将减少，从而使期权的时间价值降低；反之，利率降低时，期权时间价值增加。需要注意的是，无风险利率不同于距离期权到期日时间对期权的时间价值的直接影响，它对期权时间价值的整体影响是十分有限的。此外，利率的变化也会影响标的资产现价。对于看跌期权而言，利率上升，标的资产现价的预期增长率可能上升，而看跌期权的价格下降。因此无风险利率与看跌期权的价值呈负相关。对看涨期权来说，看涨期权的价值与无风险利率呈正相关。即利率上升，标的资产现价的增长率上升，看涨期权的价值也上升。

5.标的资产市场价格波动率

波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。无论是看涨期权还是看跌期权，期权价格都会随着标的资产市场价格波动率的增加而增加。也就是说，波动率增大使得标的资产现价变化的可能性增加，内在价值增加的概率变化，期权价格也增加。

6.标的资产收益

标的资产收益包括红利付息等，它是影响股票期权的一个特殊影响。由于标的资产收益将减少标的资产价格，但协议价格并未进行相应的调整，因此标的资产收益对看涨期权的内在价值的影响是负向的，对看跌期权的内在价值的影响则是正向的。

（二）期权定价法

期权定价理论（OPT）为企业价值统计评估提供了一种新的思路。在传统的方法不太适用或难以使用时，期权定价模型以选择权或不同的投资机会创造的价值为视角，构建了企业价值评估方法，使企业价值评估达到了理性的结果。在期权定价模型中，最著名、应用最广的是布莱克—斯科尔斯模型（B-S模型）。

B-S模型是依据可观察到的或可估计出的变量所构建的企业价值评估模型，并因此使得投资组合的收益完全独立于标的资产现价的变化，避免了对未来标的资产现价概率分布和投资者风险偏好的依赖。

B-S期权定价模型的假设条件主要包括：标的资产价格服从对数正态分布，即该资产的收益率服从正态分布；股票收益率的方差和无风险利率在期权有效期内为常数；市场无摩擦即没有任何交易成本和税收；证券交易是持续的；该期权为欧式期权，即在期权到期前不可实施；投资者能以相同的无风险利率自由借贷。在上述假设条件下，B-S欧式看涨期权的定价模型的基本形式为：

其中：。

式中：C为期权的价格；S为标的资产的当前价格；K为期权的执行价格；r为无风险利率；t为期权到期时间，以年为单位；σ2为标的资产价格变化的方差；Ke-rt为执行价格的现值；N（d1）和N（d2）是正态分布在d1和d2处的值，N（d）是标准正态变量的累积分布函数且0≤ N（d） ≤1， N（d）值由正态分布函数表获得。

从B-S期权定价模型的数学表达式可以看出，影响看涨期权价值的变量主要有期权的执行价格、股票的当前价格、股票价格变化方差、期权到期时间、无风险利率。通常，看涨期权的价值与股票的当前价格、股票收益率的方差、期权到期时间、无风险利率呈同方向变化，而与期权的执行价格呈反方向变化。

（1）期权定价法的优点是：①模型考虑得更加全面，将企业运营中面临的风险和不确定性都考虑其中。②模型不仅将未来的不确定性考虑其中，还将未来机会的价值也计算企业价值内。

（2）期权定价模型的局限性主要有：①在B-S模型实际运用中，很少存在能够全部满足B-S模型构建假设条件的情况。②B-S模型是对现实情况的模拟，但由于现实存在无限的可能性，任何模型都无法将现实情况完整的模拟出来。③期权定价模型计算和理解起来都比较困难；在实际运用中也较为繁琐。