数学公式编辑加工的一般规则

时间：2022-04-21 理论教育版权反馈

【摘要】：数学公式编辑加工的一般规则随着科学技术的飞速发展，数学越来越多地被应用到各个学科领域。［1］1　数学公式的特点从编辑加工的角度看，数学式的特点大体可以概括以下5个“多”。3　数学式的处理针对数学式子特点的“五多”，在对其进行编辑加工时，一般应注意以下8个方面。

数学公式编辑加工的一般规则

随着科学技术的飞速发展，数学越来越多地被应用到各个学科领域。在科学研究过程中，人们为了准确、明了地表达问题的性质和量之间的关系，通常都借助于数学。而且科学技术越发展，越需要定量化、模型化，也就越离不开数学。科技论文中数学式子的大量出现，给科技期刊的编辑，特别是非数学专业毕业的编辑带来了麻烦，增加了很多编辑加工的工作量。一般来说，数学式子的加工难度是比较大的，也容易出差错。实践证明，数学式子编辑加工的好坏，能否做到准确、规范、简明、美观，不仅影响到刊物的质量，也影响科学技术的正确交流。本文拟根据国家标准及有关规范，结合我们的经验体会，对常见数学式子的编辑规则、处理技巧及一般注意事项做一比较系统的介绍，供同行参考。^［1］

1　数学公式的特点

从编辑加工的角度看，数学式的特点大体可以概括以下5个“多”。

1.1　所用字母多

数学式是应用字母和符号来表述事物数量关系的式子。为了使每个字符尽量做到含意准确和单一，不得不引进多种文字和使用多种字体。因此，数学式子是集英文、希文、俄文、德文、中文等多种文字为一体的符号语言；字体包括正体、斜体、大写体、小写体、黑体、花体、空心体等，真是门类齐全，应有尽有。

1.2　符号和缩写字多

1.2.1　符号

数学式子中的符号大体可分为运算符号、关系符号和指定符号3种。

运算符号除四则运算外常见的有d（微分号），a（偏微分号）△（有限增量号），∑（求和号），∏（连乘号），∫（积分号），∩（交），∪（并）等。

常见的关系符号如∈（属于），（不包含），

∵（因为），∴（所以）等。

那些指定的符号，大部分是根据专业习惯约定俗成的，有一些则是作者自己创造的。

1.2.2　缩写字

为了简单明了，在数学式子中大量地使用了外文单词的缩写字，其中很多已成为国际通用的专业符号。常见的如：log（对数，log－arithm的缩写），lim（极限，limit的缩写），max（级大，maximum的缩写），det（行列式，determinant的缩写），exp（指数，expo－nent的缩写），sup（上确界，superor的缩写），inf（下确界，infe－rior的缩写）等。

1.3　层次重叠多

由于数学式子的含义复杂，常常将带有各种运算的复杂式子叠写在一起，这就造成了大量叠排式的出现。不仅如此，还经常在字母的上下、左右加注一些特殊的字符标记，以代表不同的含义。如上标（Aⁿ），下标（A_n），上上标下下标，上下标，下上标等花样繁多，给编辑加工、排版印刷带来很大困难。

1.4　变化方式多

在数学表达式中经常出现几个不同式子表达同一个意思和一个符号代表几个不同含义的情形。例如df/dx，f（x），Df（x）表示函数f（x）的导函数。而p_c的下标c，即可以表示计算值（calculated的首字母），又可以表示临界值（critical的首字母），还可以表示修正值（correction的首字母）。复杂多变的表达方式使编辑人员判断比较困难。

1.5　条件限制多

数学式子是由多种文字和字体组成的符号语言，从辨认、理解到书写，既受各种文字的限制，又要符合专业习惯，尤其是长式转行，不同于汉语，受到的限制更严格。

1.6　占的版面多

现行科技期刊中数学式子大多按习惯另起行居中排，公式前的简短说明文字一般又占1行，所以数学式多的论文占的版面很多，如果有行列式或矩阵，占的版面就更多了。这是与期刊尽可能节省版面以增加刊物信息量的要求相矛盾的。

2　排版录入中常见的错误^［2］

2.1　数学公式中数学符号与希文、英文字母的混淆及位置不规范

在排版数学公式中的集合符合“∑”字符时，经常是字号混淆（这是由于我国的编辑规范受传统的铅排习惯影响，在字号上基本采用号数制，给中、英文的大小匹配造成一定的困难）要么就是不对，如公式：

△P_i＝ei∑（G_ije_j－B_ijf_i）＋∑（G_ijf_i＋B_ije_j）－P_i＝0

这种情况要经过多次校正，才能改正过来，正确的排法应是，如：

△P_i＝ei∑（G_ije_j－B_ijf_j）＋∑（G_ijf_j＋B_ije_j）_－P_i＝0

2.2　排版具有特殊定义算子（例如：di中d应是正体，i是斜体，V.δ_x中的V.δ是正体）

错误排版如：di dx δx V

正确排版如：di dx δx V

错误的排版会把公式中的特殊定义的算子排成全部斜体，这也是不符合规范及标准的。

2.3　数字与英文字母混淆

特别要指出的是一系列数学公式中，如：

公式中的英文字母“l”小写正体与中文的阿拉伯数字“1”是同一个键盘，有的时候“l”“1”也会与英文字母“L”的小写出现混排现象，在计算机Word的软件中，有些作者会把以上三个字符混排，如果不具备专业的数学理论知识的人来录入这些公式，很容易出现以上错误排版。

2.4　希文与英文混淆（字母）

在排版希文“α”这个字符时，很容易与英文小写“a”混淆，如α＝a₁，a₂，a₃，…a_n。

错误出现：ɑ＝a₁，a₂，a₃……α_n；a＝α₁，α₂，α₃，……α_n

2.5　大于小于符号与尖括号混淆

在基础理论及土木建筑学中，有的变阶非齐次常微分方程及奇异函数方程会出现以下公式：

在这些公式中，公式（1）中是大于（或小于）符号；公式（2）中是尖括号。在排版中经常会出现混排现象，必须引起重视。

3　数学式的处理

针对数学式子特点的“五多”，在对其进行编辑加工时，一般应注意以下8个方面。

3.1　正确标注字母的文种、字体，确定字母、符号及缩写字的位置、含义等。

这是一项细致、复杂、难度较大的工作，不但工作量大，而且稍有疏忽便会出错。做好这项工作可以从以下4点入手。

3.1.1　正体字符的标注

一般数学式中正体字符用在下述场合：

（a）式中的各种运算符号和缩写字。如微分号d，增量号△，加和号∑，极限号lim等。

（b）一些特殊常数符号。如π，e，i（电工中用j），const等。

（c）lg等4个对数函数；sin，arcsin等12个三角、反三角函数；sinh，arsinh等12个双曲、反双曲函数。但要注意反三角和反双曲函数不能写成－1次方的形式，因为sin^－1x等若取的是主值，则应写成Arcsinx，与以前数学专业的习惯正好相反。

（d）Γ（x）（伽玛函数），P_i（x）（勒让德多项式），（x）（球汉克尔函数）等26个特殊函数符号。

（e）N（N，非负整数集），Z（Z，整数集），Q（Q，有理数集），R（R，实数集），C（C，复数集）5个特殊数集符号。

（f）除表示物理量和变动性数字以外的具有特定意义的下角标

字母。对于不太熟悉专业内容的编辑来说，做好这一项标注是很困难的，必要时可请作者协助完成。

3.1.2　斜体字的标注

数学式中代表数学、各种量、一般函数等的字母，以及量符号中代表变动性数字的下角标字母，都要使用斜体，矢量用黑斜体，如直线AB，平行四边形ABCD等。

3.1.3　对容易混淆的字母、符号、数字及字体细加标注

例如：a，α，z，∝；v，υ，y，r；w，ω；C，c；K，κ；P，ρ；S，s；V，v；X，x，χ；Ζ，z；Y，y等字母手写时很容易混淆，稍不注意就会造成误排。

3.1.4　对字符的位置容易产生误解时，应加标注符号或用文字说明

例如很容易误解为x^ki或x^ki或其他形式。

3.2　尽可能节省版面

尽可能压缩论文的篇幅，以增大刊物的信息容量，是编辑人员处理稿件的一个重要原则。对于一本刊物来说，往往是带有大量数学式子的文章占的版面最多，而对数学式子进行压缩又是一件令人头疼的事。为了达到节省版面的目的，对数学式子可做如下一些处理。

1）尽量接排。

不少刊物只要有数学式子，不管长短，是否重要，一律采用另起行居中排，这是很浪费版面的，且也没有必要。我们认为，只需对那些重要的公式或长式子采用居中排，而那些简单的、叙述性的式子宜采取串文接排。

公式中的符号说明一般宜采用接排形式，而不必每个符号说明都采用另行并排。

式中 k——比例恒量；

　　Q1，Q₂——2个点电荷的电量；

　　r——点电荷间的距离；

　　ε——介电常数”

这种排法很多浪费版面，如将几个量符号说明改为接排，并把“——”改成“为”，既节省版面，又较为美观。

2）居中公式前的“若”、“令”、“故”、“假定”、“其中”……这些简短说明文字，一般可顶格与公式排在同一行上。若公式较长、且占2行以上时，公式前的说明文字以骑缝排（占1/2行）为宜。

3）在不改变原意的前提下，将直排分式改为横排分式或改成负数幂的形式。容易引起误解时，应加括号，以保持原式中的各项关系不变。

可改为［（b/a）－k］/［（d/c）＋l］

可改成（x－a）（x²＋ax＋a²＋ab＋b²）^－2。

4）把带有较复杂上角标的指数e^R改为expR。

5）删除简单的推导或运算过程。

研究论文的读者是同行专家，不同于教科书，只需列出主要过程和关键结果即可，不必每一步骤全都写出。可是要编辑人员对数学式进行删除是很困难的，这要同作者一起来完成。但有时只要将一串式子的前后对比一下，还是可以做出判断的。

3.3　注意区分主辅

1）公式的主体应排在同一水平线上。

例如：

主体为F，＝，lim，∑…，它们应排在同一水平线上，而不能排为

2）繁分式的主辅线要分清，主线比辅线长，且与主体符号（如，＝，＜，≈等）排在同一水平线上。

例如：

3）主辅式不能密排，通常主式与条件式或说明式之间用空格或逗号隔开。

例如：“对某nΓ_n≤G_n≤Γ_n＋1”

不能排成“对某nΓ_n≤G_n≤Γ_n＋1”

3.4　具有特定含义的线、符号不能随意加长、截短或改变

1）根号线的长短应与被开方数相称。

例如：不能将写（排）也不能将写成

2）变量上方表示平均值的横线，长短不能随意变化。

如不能写（排），前者为x平均值的平方，而后者则是x平方的平均值。

3）特定符号不能随意更改。

例如〈a〉表示离a最近的整数，若把它改为（a），［a］则就不是这个意思了。

再如分别表示的点积、叉积和张量积。它们之间的“·”，“ ”并不是普通的乘号，不能随意添加省略或互换。

3.5　积分限的排法

为了节省版面和便于排版，定积分的上下限通常分别排在积分号的右上、下角；而多重积分的积分区域则必须排在积分号的正下方。

3.6　式中各单元部分不能交叉叠排。

例如：

不能排成

又如

不能排成

3.7　行列式和矩阵的排法

1）元素包含式子时，每一列均以中心线为准上下对齐，列距空1格；行要左右排齐，行距空半格。

2）元素为单个字母或数字时，每列应使正负号对齐。

3）n阶行列式或矩阵，其元素不必一一写出，可用三连点代替省略部分。

4）对角阵中，对角元素所在的列应明显区分，例如：

不能排成：

3.8　居中排公式的式码和标点

1）式码通常是对后文中要引用的公式进行编码。式码采用自然数全文统一连续编号，加圆括号与公式同行排在右顶格处。

2）标点数学式用数字、符号来表述文章内容，同文字叙述具有同样的功能，是文章的重要组成部分。因此，在式子与式子、式子与文字间应该按习惯和要求正确地加注标点。不少刊物对居中排的式子一律不加标点的做法是不合适的。因为居中排的式子也是行文的一部分，应该有标点。不加标点，遇到上下两式，有时还可能与公式转行发生误会。当然，对所有居中排的式子不加分析地一律都加标点的做法也是不妥的。常用的标点有逗号、句号和分号，应与公式主体排在同一水平线上。

4　数学式转行的一般原则

数学式子很长，一行排不下时就得转行。数学式的转行，并不像汉语那样随意可转，它受各种条件限制，其一般原则如下：1）优先在“＝”，“≈”，“＜”，“＞”等关系符号处转行。2）其次在“＋”，“－”，“×”，“÷”处转行。

3）不得已时可考虑在“∑”，“∏”，“∫”，“d”等运算符号之前转行，但决不能在这类符号之后立即转行。例如：