武汉大学经济与管理学院 庄子银
1 文献回顾:创新、技术进步和经济增长
英国哲学家培根(1620)早在《新工具》中提出了“知识就是力量”的论断。古典经济学家关注于经济增长的动态过程，非常重视知识和技术等要素在经济增长中的应用。亚当·斯密(Smith，1776)在《国富论》中强调了专业化知识和技术对经济增长的贡献，首次把工人技能的增强视为经济进步和经济福利增长的基本源泉，并首次论证了人力资本投资和劳动者技能对个人收入和工资结构的影响。透过对劳动分工和专业化的分析，斯密把经济增长和制度创新、技术创新紧紧地联系在一起，他指出，国民财富的增长取决于两个条件:劳动生产率的高低和从事劳动人数的多寡。而“劳动生产力最大的增进，以及运用劳动时间所表现的更大的熟练、技巧和判断力，似乎都是分工的结果”[1]。进一步地，斯密把分工、专业化和技术变化联系起来，指出:“用在今日分工最细密的各种制造业上的机械，有很大部分原是普通工人的发明。他们从事最单纯的操作，当然会去想发明比较简单的操作方法。”[2]而且，社会分工使得一部分人专事思辨与推理，他们的任务不是制造什么，而是把许多看似完全没有关系的物力结合起来，甚至它们内部也形成像产业分工一样的业务分工，从而更好地增进知识积累，促进技术进步与发明。这一分析表明，斯密已经意识到现代意义的生产经验的累积、边干边学式的专业化知识积累对技术创新的重要作用，并表明技术变化是内在且持续的。这种内在的、持续的专业化知识和技术的积累，能带来递增收益，进而构成经济增长的持续动力。
在斯密之后，李嘉图(Ricardo，D.，1817)意识到制造业领域的技术进步对递减收益的抑制作用。马克思和恩格斯从技术创新、经济发展和社会变革的角度对创新进行了较为深入的研究[3]。马克思是首先把创新视为经济发展和竞争推动力的经济学家。在马克思恩格斯看来，科学是一种在历史上起推动作用的、革命的力量。1848年马克思恩格斯在《共产党宣言》中指出，由于科学技术进步的巨大作用，资产阶级在它的不到一百年的阶级统治中所创造的生产力，比过去一切世代创造的全部生产力还要多，还要大。自然力的征服，机器的采用，化学在工业和农业中的应用，轮船的航行，铁路的通行，电报的使用，整个大陆的开垦，河川的通航，仿佛用法术从地下呼唤出来的大量人口——过去哪一个世纪料想到在社会劳动里蕴藏有这样的生产力呢?马克思恩格斯进一步指出，新的科学技术的广泛应用，以及随之而来的社会生产力的发展，是资本主义生产方式得以产生和发展的最重要的基础。他们指出，资产阶级除非对生产工具，从而对生产关系，从而对全部社会关系不断地进行革命，否则就不能生存下去……生产的不断变革，一切社会状况不停的动荡，永远的不安定和变动，这就是资产阶级时代不同于过去一切时代的地方。”
很遗憾，古典经济学家对创新和经济发展的认识在后来的新古典著作中并没有被继承下来。在他们的著作中，“不仅技术进步已交给了心理学家和工程师们去研究，而且经济学家提出的关于技术发展问题的实质也有了极大的变化。强调积累和进步的做法已成为过去，取而代之的是分析既定技术条件下的既定资源的配置。”[4]
在新古典经济学家中也有一些例外。J.B.克拉克(Clark，1927)尽管看到技术进步也曾带来局部的和暂时的劳动力流离失所的痛苦，但他坚信，从全局和长远的观点来看，技术进步带来了巨大的好处。克拉克甚至认为，在他所处的时代，劳动者的所有生产力都是过去岁月中技术进步的结果，而如果没有技术进步，工资阶层的未来就没有希望。由于技术进步提高了收入，它也如资本积累一样促使劳动力和资本的“向上”流动。作为一个新古典经济学家，A.马歇尔(Marshall，1890)对知识和技术的论述很有启发意义。马歇尔认为，知识是我们最有力的生产力，而且强调把知识分成公众和私人财产是非常重要的，在某些方面甚至比对物质的东西进行这种划分更为重要，并且这种重要性在不断增加。透过对人的健康、精力和技能重要经济意义的强调，马歇尔预见了我们今天讨论的人力资本问题。
在20世纪上半叶，熊彼特(Schumpeter，1934)差不多是唯一继承和发扬古典经济学这一传统的经济学家，他关于创新和经济发展的思想对后来的经济学家产生了深远的影响，形成了以“创新经济学”为核心的“熊彼特学派”或者“新熊彼特学派”(Nelson and Winter，1977，1982;Rosenberg，1976，1982)。在熊彼特看来，经济发展是一个创造性破坏(creative destruction)的内生动态过程。熊彼特指出:“确立并保持资本主义发动机运转的根本动力源自新的消费品、新的生产或运输方法、新市场……(这个过程)不断地使经济结构从内部发生革命，不断地摧毁旧的经济结构，不断地创造新的经济结构。这个创造性破坏过程是资本主义的基本特征”。[5]熊彼特的这一创造性破坏思想成为“熊彼特式”内生创新增长经济学的重要思想基础(Segerstrom，P.and Anant，T.and Dinopoulos，E.，1990;Aghion，P，and Howitt，P，1992)。他认为，我们应当“仅仅把经济生活中不是外部强加给它的，而是内部自行发生的变化”理解为“经济发展”[6]。主要的经济发展过程就是“实现新的组合”，而且在竞争中，“新的组合意味竞争性地消灭旧的组合”。实现新组合的是企业家，他把“生产资源引入新的渠道”，从而可以获得企业家利润。在这里熊彼特首次把创新(实现新的组合)与企业家谋求利润的市场行为联系起来，为内生技术创新理论奠定了基础(Romer，P.，1986，1990)。
在熊彼特看来，创新或者“实现新的组合”是一个宽泛的概念，它包括:(1)采用一种新的产品，也就是消费者还不熟悉的产品，或者是一种产品的一种新特性。(2)采用一种新的生产方法，它可以是在有关的制造业部门中尚未通过经验检验的方法，也可以是商业上处理一种产品的新的方式。(3)开辟一个新的市场。(4)掠取或控制原材料或半制产品的一种新的供应来源，不管这种来源是已经存在的，还是第一次创造出来的。(5)实现一种新的产业组织，比如形成一种垄断地位，或者打破一种垄断地位[7]。
熊彼特强调，只有创造性破坏过程的实现者或新组合的执行者才是企业家。什么人才是企业家呢?熊彼特(1934)对此有精彩的描述:(1)企业家存有一种追寻私人王国(或王朝)的梦想与意志。(2)企业家存有征服的意志，战斗的冲动，证明自己比别人优越的冲动，他们求取成功不是为了成功的果实，而是为了成功本身。(3)企业家存有创造的快乐，施展个人能力和智谋的快乐，获取成功的快乐。这似乎是一个无处不在的动机，但作为一个独立的行为因素在企业家身上表现得最为强烈。他们乐于寻求困难和挑战，追求变化和创新，以冒险为乐事。正是这些企业家率先开拓新技术、新产品和新市场，从事创新，经济发展才得以实现。此外，熊彼特关于垄断、寡头市场与创新，以及大规模企业创新优势的思想也值得关注，它们大大推动了现代关于市场结构与创新之间关系的研究。
继熊彼特之后，艾林·杨(Young，A.，1928)把斯密对专业化分工、技术创新与经济增长的思想大大推进了一步。斯密(Smith，A.，1776)在被人们称为“劳动分工取决于市场范围”的斯密定理中最早提出了关于收益递增的洞见，这一命题被美国经济学家艾林·杨(Young，A.，1928)称誉为“全部经济学文献中最有阐述力并富有成果的概括”[8]。1928年，艾林·杨在其经典文献《收益递增与经济进步》中，以斯密定理为主题，在协调收益递增与竞争性均衡方面作了最为突出的尝试。其基本思想为:
(1)产业间的不断分工和专业化是收益递增实现过程的一个基本组成部分。
杨强调，不断的产业分化曾经是并仍将是与生产增长相联系的典型的变化类型。随着产业间劳动分工的扩大，代表性企业与相应的产业一样，会丧失其身份和地位，它的内部经济被后续者分解为更高专业化企业的内部经济和外部经济，并且由新的经济所补充。这种分解是对产业最终产品市场增长所创造的新形势的调整，由此，产业间的劳动分工就形成一个递增收益的机制。因为这种变化不仅可以充分发挥资本化的生产方式的优势，而且可以发挥并不依赖于生产性技术变化的某些自身的优势:首先，可以实行更高程度的管理专业化;其次，可以促进产业经营更合理的地理分布;再次，杨强调，产业间劳动分工的最大优势是可以更充实地实现资本化或迂回(roundabout)生产方式的经济。
(2)收益递增取决于劳动分工的演进，并且现代形式劳动分工的主要经济是资本化的或以迂回的生产方式使用劳动的经济。
一般认为，斯密说明了分工会导致发明，即工人从事某专门化的日常操作会逐步发现完成同一结果的更好的方法。但杨指出，这忽视了分工的要点，分工是使一组复杂的过程转化为相继完成的简单过程，且至少有某些过程会导致机器的使用，而机器的使用及间接生产过程的采用又导致劳动分工的进一步发展。这意味着，经济发展过程就是在初始生产要素和最终消费之间插入越来越多、越来越复杂的生产工具、半成品、知识的专业化部门，使分工越来越深化的过程。但杨强调，资本化过程不但是投入的增加及技术的进步，而且是生产组织方式的演进。
(3)劳动分工取决于市场范围，市场范围又取决于劳动分工。
一方面，劳动分工、产业的效率的重要决定因素是市场规模，但什么构成大市场?杨指出，市场概念是与贸易联系在一起的生产性活动的总和，因此它也必须是某种平衡，即不同的生产活动必须是成比例的。正是根据这个广义的市场概念，杨把斯密定理译解为“劳动分工一般地取决于劳动分工”。但这不是同义反复，而是有深刻的经济含义。它意味着，不断战胜走向经济均衡力量的反作用，在现代经济体系中，比我们通常所想象的更为普遍和根深蒂固。它不仅是来自外部的新的或偶然的因素，而且是作为产品生产方法永久性特征的因素，并且不断地变化。由此，变化(即劳动分工)就成为累积性的，并以累积的方式自我繁殖。
另一方面，市场规模取决于劳动分工。杨指出，需求和供给是分工的两个侧面，离开劳动分工的演进来谈市场供求是无助于研究收益递增的更广泛的方面。最简单的方法是，当交易商品是在收益递增条件下竞争性生产时，并且当每一商品的需求是有弹性时，可从研究商品的相互需求(reciprocal demand)的运作来开始，因而某一产业的增长率是以其他产业的增长率为条件的。
杨关于收益递增、技术进步和劳动分工关系的经典思想本应突破收益递减的均衡状态的禁锢，开创一门能使经济学家探讨收益递增的经济学，并为导致产量增加的长期经济增长留下余地。然而，令人不解的是，在杨的精辟文章之后，由于知识和技术进步导致的递增收益与新古典主义的完全竞争均衡分析的冲突，这种对知识和技术作用的强调最终被淹没。经济学界竟对这个问题长期保持沉默，并完全拜倒在正统的新古典经济学的脚下。直到80年代初罗默(Romer，1986)重新发掘了古典经济学家，尤其是杨关于递增收益的经典思想，并运用动态模式证明了“收益递增可能会导致无约束的增长，外部性可能会允许竞争性均衡存在”的观点之后，才重新激发了人们对长期经济增长的兴趣。
索罗(Solow，1956)和斯旺(Swan，1956)各自独立地提出了一个经济增长模式。因两个模式的经济含义一致，世人合称为索罗—斯旺模式。此后，大量的经济学家卷入对新古典增长模式的研究，如丹尼斯(Denison，1962，1967，1974)、肯德里克(Kendrick，1976)、卡斯(Cass)以及库普曼斯(Koopmans，1965)等人从理论和实证方面，不断修正并扩展索罗—斯旺模式并使之日益精细化，在50—60年代形成蔚为大观的“新古典增长理论”(neo-classical growth theory)大潮。在新古典增长理论中，假定人均投资收益率和人均产出增长率是人均资本存量的递减函数，随着时间推移，各国工资率和资本—产出比将会趋同，由此，如果不存在外生的技术变化，经济就会收敛于一个人均水平不变的稳定状态。从而，新古典增长理论就会面临一个令人不快的结果:除非有正的人口增长率或外生给定的技术变化，否则一国经济就会进入零增长。
为了摆脱这种尴尬局面，索罗(Solow，1957)引入了外生的技术变化。何谓技术进步，索罗指出，是“生产函数任意一种形式变动的简称”，“经济的加速和减速、劳动力教育质量的改进、各种各样移动生产函数的因素都可归入‘技术变化’之中”。[9]运用增长会计方法，索罗根据美国1909—1949年的统计数据发现，这期间美国的产出水平增长了一倍，其中只有12.5%源于资本和劳动投入的贡献，而87.5%的“增长剩余”都归因于技术变化。这一发现极富挑战性，批评了经济增长理论中对资本积累作用的过分重视，提出技术进步是经济增长的决定因素的思想。由此，如果引起技术进步的源泉被确定，则政府政策的内涵将是非常深远的。然而，人们又看到，在索罗—斯旺增长模式中，长期人均增长率完全依赖于外生的技术进步率。而对什么是技术进步，以及技术进步的源泉一无所知，技术进步本身被假定为外生决定的、偶然的、不费成本的资源，因而，索罗—斯旺增长模式在引入外生技术变化后仍无法摆脱令人不满意的状况，索罗—斯旺增长模式被戏称为“解释一切却不能解释长期增长”[10]的模式。
为了避免这种“不愉快的结果”，许多经济学家作出了努力。1962年阿罗(Arrow，1962)发表了《边干边学的经济含义》一文。阿罗的重要贡献是提出了“边干边学”(learning-by-doing)的概念。首先，边干边学是经验的产品，只发生于解决问题的尝试中，由此它只发生于解决这些问题的相关生产活动中。其次，重复大体相同问题的边干边学受递减收益约束。对任何既定的刺激，存在一个均衡反应型式，学习者趋于重复其行为，因此，为了取得递增的绩效，刺激必须不断增加而不是单纯重复。再次，经验具有递增的生产力。随着经验知识的积累，单位产品成本随生产总量递减，这一结论源自飞机制造工程师怀特(Wright，T.)的经验研究。怀特发现，美国空军飞机生产中的劳动时数耗费是其以前生产的同一型号飞机总数的递减函数，更精确地说，生产既定型号的第N架战机的劳动需要量是其生产过飞机总数N的立方根，这一关系成为美国空军生产和成本计划中的基本关系。而且，在其他机器的生产中也存在类似的“学习曲线”(learning curve)或“进步比率”(progress ratio)。阿罗以积累的总投资(积累的资本品的生产)为生产经验指数，每一新机器的生产及其使用能够变化生产环境，结果是，在不断的新刺激下，边干边学产生，而连续的边干边学使稳定的生产率的增长成为可能。假定技术变化完全体现于新资本品中，则在任一时刻，新资本品包含所有可获得的知识，但一旦其被建立起来，其生产性效率就不能被随后的边干边学改变。
在阿罗模式中，有两个基本假定:其一，边干边学或知识是投资的副产品，提高一个厂商的资本存量会导致其知识存量相应增加;其二，知识是公共产品，具有“外溢效应”(spillover effect)。这一假定意味着，每一厂商的技术变化是整个经济中的边干边学并进而是经济的总资本存量的函数。因此，任一给定厂商的生产力是全行业积累的总投资的递增函数，随着投资和生产的进行，新知识将被发现，并由此形成递增收益。
利维哈里(Levhari，1966)在《边干边学的扩展含义》一文中，进一步区分了私人收益与社会收益差异的性质，并解出了显性的最大化的可维持消费的“黄金法则”(golden rule)路径。因此，这一模式合称为阿罗—利维哈里模式。阿罗—利维哈里模式应用了较复杂的数学工具，谢辛斯基(Sheshinski，1967)在《具有边干边学的最优积累》中，对阿罗模式结构进行了简化和扩展，提出了一个简化的阿罗模式，人们合称为阿罗—利维哈里—谢辛斯基模式。在阿罗—利维哈里—谢辛斯基模式中，尽管均衡增长率依赖学习效应的大小，但其均衡增长率的决定因素仍然是人口或劳动力的自然增长率。如果人口或劳动力的自然增长率不为正数，就没有长期经济增长的可能，因此，这一模式仍无法摆脱与新古典增长模式一样的“令人不愉快的结果”。尽管如此，阿罗—利维哈里—谢辛斯基模式因其在技术进步内生化方面的贡献，成为新增长理论的重要理论基础(Romer，1986)。
宇泽弘文(Uzawa，1965)在《经济增长总量模式中的最优技术变化》一文中，运用两部门模式结构，描述了一个人力资本和物质资本都能生产的最优增长模式。宇泽模式的重要贡献是为解释内生技术变化提供了一个可能的尝试，这种尝试后来成为卢卡斯人力资本积累增长模式以及罗默内生技术变化模式的重要理论基础(Romer，1986;Lucas，1988)。宇泽模式的基本思路是:技术变化源于专门生产思想的教育部门，假定社会配置一定的资源到教育部门，则会产生新知识(人力资本)，而新知识会提高生产率并被其他部门零成本获取，进而提高生产部门的产出。因而，在宇泽模式中，无须外在的“增长发动机”，仅由于人力资本的积累就能导致人均收入的持续增长。很遗憾，在宇泽模式中，人均产出的增长率最终取决于人口或劳动力的自然增长率，仍无法避免与阿罗模式一样的令人不愉快的结果。尽管这样，由于引进了教育部门，宇泽模式为技术变化提供了一个内生的解释，其影响是十分深远的。
1986年舒尔茨(Shultz，T)提交给耶鲁经济增长中心第25届年会的论文《为实现收益递增进行的专业化人力资本投资》，无疑是新增长理论迅速发展的一个直接动因。在该文中，舒尔茨重新提出杨1928年的经典论文，并将它大大发挥了一通。他认为从新古典微观经济学到索罗增长模式都是误导，存在两个严重缺陷:一是忽略增长过程中出现的不均衡性质及特点，二是忽略了企业家在处理这些不均衡性质时所作的贡献，结果经济分析完全封闭在收益递减的均衡状态之中，因而迟迟不能建立一个能够分析导致收益递增期间各种变化的增长理论。因此，舒尔茨强调经济增长应该源自专业化、劳动分工和递增收益，强调专业化的人力资本是递增收益的一个重要源泉，指出那些排除了这种人力资本的增长理论(它也排除了企业家对增长的贡献)是很不恰当的。舒尔茨拓展了斯密“制针厂的故事”，强调分工的好处主要在于加速知识积累方面，而不是在物质设备的使用方面，指出，由于分工、专业化人力资本积累带来的收益递增可以突破经济增长的任何限制，并且人力资本具有的外部性可以允许竞争性均衡的存在。由此，舒尔茨建立了两个重要观点:其一，一般均衡分析可以并且应该用来研究包含人力资本和递增收益在内的经济增长;其二，专业化、专业化的人力资本、收益递增和经济增长必定结伴而行。
在20世纪80年代中期，以罗默(Romer，1986)、卢卡斯(Lucas，1988)等人为代表的一批经济学家，在对新古典增长理论的重新思考的基础上，提出了一组以“内生技术变化”为核心的论文，探讨了长期增长的可能前景，重新引起了人们对经济增长理论和经济增长问题的兴趣，掀起了一股“新增长理论”(New Growth Theory)的研究潮流。新增长理论是经济学的一个分支，它全力解决经济科学中一个重要且令人困惑的主题:增长的根本原因。新增长理论强调经济增长不是外部力量(如外生技术变化)，而是经济体系的内部力量(如内生技术变化)作用的产物，重视对知识外溢、人力资本投资、研究和开发、收益递增、劳动分工和专业化、边干边学、开放经济和垄断化等新问题的研究，重新阐释了经济增长率和人均收入的广泛的跨国差异，为长期经济增长提供了一幅全新的图景:人均产出可以无限增长，并且增长率可能随时间变化而单调递增。随着资本存量的增加，投资率和资本收益率可以递增而不是递减。不同国家的人均产出水平不必趋同，发展中国家的增长可能持续缓慢甚至无增长。尤为突出的是，在新增长理论中，赋予了技术一个完全内生化的解释，技术不再是外生的、人类无法控制的东西，它是人类出于自利而进行投资的产物。对技术的这一解释具有很强的政策含义，政府不再无所作为，它可以通过支持教育、刺激资本积累、保护知识产权、补贴研究和开发、实行有利于新思想形成等政策促进增长。
新增长理论为创新、技术进步和经济增长提供了一个全新的分析框架，迅速成为理论关注的焦点，对全球经济增长，尤其对发展中经济产生了重要的影响。诚如卢卡斯(Lucas，1988)所言:“像印度这样的国家，政府能否采取什么措施使其经济增长如同印尼、埃及一样快呢?如果能，应采取什么措施呢?如果不能，其根本原因何在呢?这些问题太引人入胜了，足令我们抛开其他问题……这意味着，我们需要一种新的经济发展机制或经济发展理论，以提供某种理论框架来考察经济现实，并判断什么能带来经济增长机会，什么是经济增长的必要条件。”[11]
2 知识和技术进步的来源
知识和技术进步缘何而来?这里我们讨论知识增长或者技术进步的四个来源:R＆D、正规教育、边干边学和在职培训。参照约凡诺维可(Jovanovic，1995)的思路，我们把它们分成三组模型进行讨论:具有规模效应的模型(models with scale effect);混合模型(hybrid models)和技术采纳模型(adoption model)。
2.1具有规模效应的模型
规模这里是指经济的人口和禀赋数量。规模效应是指提高经济的规模对某些人均变量——生产率水平或者生产率增长——变化的影响。
(1)资本品部门的边干边学
在阿罗(Arrow，1962)模型中，增长的引擎是资本品产业的边干边学。每个生产者是微不足道的，并且学习是完全外在的，每个生产者的效率依赖资本品累积的总产出。这里不存在发明成本:技术进步是资本品供给的联合产品。每一新资本品比以前的资本品有更高的质量。这里也不存在技术采纳成本(adoption cost)，因此只有最新的资本品才会被购买。
令s为一个资本品生产者的效率，a为他的资本品产出。资本品总产出A是资本使用产业中经济范围的总投资。特别地，令s(t)为资本品在t时的阿罗劳动需求，那么阿罗模型中的增长引擎为:
对方程(1.2.1)求时间的导数:
其中θ＞0。在任一时间，生产中使用不同寿命的资本品，但所有资本品生产者都是同样有效的，因此有s=S(经济中总资本品的效率)。
阿罗模型有水平规模效应:在一个更大的经济中，A会更大。在所有时期倍增A，s(t)会提高一个2θ倍数，但对增长率没有规模效应:
因此，在所有时期倍增A，增长率不会变化。A的学习效应类似一个公共品，所有资本品厂商联合生产它们的资本品。
(2)通过R＆D的学习
在琼斯(Jones，1995b)、罗默(Romer，1990)、阿格雍和霍维特(Aghion and Howitt，1992)、格罗斯曼和赫尔普曼(Grossman and Helpman，1991)模型中，增长的引擎是R＆D。这里有发明成本，但没有技术采纳成本。R＆D的出产是设计。发明者把设计出售给中间品生产者。在均衡中，人均收入的增长率与总设计数目S的增长率一样。
令s是一个研究者发明的累积设计数目，a是研究者在他的研究公司中雇佣的劳动投入。S是所有研究者发明的累积设计数量。因此有:
其中罗默假设γ=1。
令n(t)是研究者的数目。如果人口是固定不变的，那么均衡中研究者的数目n(t)=n。因此有dS/dt=nds/dt，从而有s(由此S)的增长率为:
因此，只要人口固定不变，并且γ＜1，增长率就会趋于0。如果我们一次性地倍增人口，在每一时期，增长率就会增加2倍。
现在假设人口，也就是n以一个常数比率gn增长，那么当γ＜ 1时，s的稳定状态增长率等于gn/(1－γ)。这里仍然存在水平规模效应，但对长期增长率没有规模效应。
(3)对规模效应模型的经验事实的讨论
阿罗、罗默和琼斯认为资本品是高生产率的来源，近期资本品价格相对于消费品价格下降的价格序列(e.g.Gordon 1990)为这一假设提供了支持。问题是，为什么资本品进步更快。公司数据为R＆D模型提供了经验支持:R＆D公司发布更多专利，而且它们的生产率更高，而且基础研究(发明产生的地方)的确似乎与公司水平的生产率高增长相关(Griliches，1986)。
然而，时间序列和横截面数据却并没有给规模效应提供有力支持。克莱莫(Kremer，1993)却认为规模效应解释了某些长期历史增长型式。特别地，当全球有更多人口分布时，全球的人均收入的增长率就更高。然而琼斯(Jones，1995a，b)在时间序列数据中却发现，20世纪的全球生产率增长并没有提高。
从横截面数据看，如果我们测度经济范围的n，s，显然我们可以拒绝方程(1.2.5)。因为大国经济并不一定比小国经济增长更快，大国也不会更为富裕。白库斯等(Backus et al，1992)甚至没有发现水平的规模经济效应。但有的学者(Coe et al，1995;Keller，1995)指出，如果知识存量包含外国知识，并且考虑到国际贸易的影响，那么研究资本存量就存在规模效应。但鲍莫尔(Baumol，1993)指出，如果大国分担的提高技术效率的成本是技术采纳成本(adoption cost)的型式，那么得自发明的规模效应就应该很小。
在以R＆D为基础的模型中，规模效应有多大?约凡诺维克(Jovanovic，1995)沿着Radner and Van Zandt(1992)的思路，在R＆D模型的基础上，提出了规模效应的一个限制框架。
假设没有资本，并且思想没有包含在机器中。令Y是最终产品产出，A是思想的数量。生产函数为:
规模经济由L来测度。唯一的决策是有多少劳动配置到研究和最终产品部门。令这些配置为:
如果没有技术采纳成本，这个模型在人均收入水平上显然存在规模效应，因为
因此，如果我们倍增经济规模，人均收入就会倍增。
现在引入技术采纳成本。假设工人必须学习如何使用这些思想。假设每个工人必须熟悉m比例的思想，并且一个工人熟悉一个思想的时间是τ。因为制造部门有LY个工人，那么学习思想的总时间成本是:
这意味制造部门的有效时间配置是:
因此，人均产出为:
在这里，除非ηθL＜1/mτ，否则就不会有正的产出。由此我们得到:
由此对水平规模效应设置了一个上限。
2.2混合模型
在这类模型中，没有区分技术和人力资本，没有区分不同的知识，因此也没有创新和技术采纳的区别。在这里没有规模效应，技术采纳成本只是知识增长的主要支出。
(1)卢卡斯模型(Lucas，1988;1993)
在卢卡斯模型中，知识的增长是因为其他用途的时间使用在知识的积累中。与阿罗模型不一样的是，这里没有联合生产。s是一个工人的知识，a是该工人花费在学习上的时间份额。因此有:
如果考虑到在消费品中s增长的成本是凸的，换句话说，因为消费品部门中的劳动边际生产率是递减的，提高a花费的成本就会越来越高。因此卢卡斯(1993)在知识增长中引入知识的外溢:
其中S是平均知识。
(2)普莱斯科特和鲍依德模型(Prescott and Boyd，1987)
在这个模型中，叠代的经济主体取代了无穷寿命的经济主体。工人由公司培训。投入是每个老工人的知识S和放弃的时间。与卢卡斯模型不一样的是，普莱斯科特和鲍依德是以放弃的产出单位来表示，并且依赖于年轻工人和老年工人的时间配置a和A，以及每一个老年工人的知识S。以s'表示年轻工人的知识增长，则有:
增长因子f(a，A)依赖公司老年和年轻成员的行动。这个函数有常数规模收益，因此小公司的培训和生产与大公司一样容易。由此，隐含地，生产率提高的成本与工人的数量成比例，并且这些是技术采纳型成本，如工人水平的培训和边干边学。知识是公司专有的，因此不存在对其他公司的知识外溢。相关的模型还有Chari and Hopenhayn(1991)和Kremer and Thomson(1994)。
(3)帕兰特和普莱斯科特模型(Parente and Prescott，1994)
这里s是一个公司的效率，a是该公司成本减少型(costreduction)的支出。因此专有知识可以视为是“商业资本”。但因为每个公司的工人数量是外生的，人们可以把工人视为是使用者，把技术采纳成本视为公司专有技能的培训费用，而且这些技能不能使用于其他公司。知识外溢来自国外。因此S代表全球的知识，它的时间路径是外生给定的。由此，知识增长方程为:
因为α＞0，a的收益在落后国家更高。与帕兰特(Parente，1994)不同的是，一个技术的调整成本是凸性的:一个国家的技术与技术前沿的差距缩小1/2要比完全缩小它便宜1/2。这个凸性意味对前沿生产率水平的一个收敛。
(4)对混合模型经验事实的讨论
这些模型面临两个问题:①发展中国家资本的边际产品相对于发达国家来说太高了;②有事实表明加入有效劳动的假设并不是一个很好假设。一开始，人们注意到，关于培训和学习函数中的在职岗位学习仍然没有可靠的估计。原因有两个:首先，在职培训无法观测，并且通常是通过假设它是最优的选择来推断;其次，年份效应很难控制，因为对一个工人的各种观测值与他使用技术的质量不能很好地匹配。
从总量数据来看，在存在明显的物质资本流动的情况下，为什么跨国间的不平等持续存在?卢卡斯(Lucas，1990)认为，由于穷国的劳动质量过低，所以富国和穷国的资本边际产品是一样的。卢卡斯使用安妮·克鲁格的较早估计来解释相对于美国人力资本水平的印度人力资本水平。在他的分析中，存在大量的劳动质量的外部性，即平均知识。然而，事实并不支持卢卡斯的估计。当他把所有的索罗余值归功于国内知识增长的时候，他高估了知识外溢效应。这是因为外国知识也非常重要。Eaton and Kortum(1995)说明这一点。如表1。
表1 增长分解(Eaton and Kortum，1995)
外国知识以两种方式起作用。首先，它可以进入生产函数。令产出的函数形式为:Y=AKβH1－βsγSσ，s，S分别是国内外的知识。令y=Y/H，x=K/H，那么有
余值是AsγSσ。卢卡斯只是对s进行了拟合。因此他对γ的估计实际上是对γ+σ［dlog(s)/dlog(s)］的一个估计。因为s和S长期高度相关，dlog(s)/dlog(s)接近1，因此他实际估计了γ+σ。
Keller(1995)和Coe et al(1995)提供了γ和σ的间接事实。根据Keller的计算，γ=0.18，σ=0.12的点估计是最合理的。因此真实的γ可能大大小于卢卡斯估计的0.36，并且隐含资本边际产品的跨国差异非常大。当γ很小时，模型恶化了跨国间边际产品均等化的条件，因此不存在劳动流向富国的激励。
混合模型一个更大的困难是，大量研究(Bartel and Lichtenberg，1987;Mincer and Higuchi，1988)表明，受到更高教育并且有更多技能的工人在运用新技术方面具有比较优势，因此技能工人与非技能工人之间的收益有较大的差距，而混合模型却无法解释这一差距。
2.3技术采纳模型
这类模型区分了人力资本和技术，以及它们的各种形式。模型引入了劳动特定年份的培训和经验，但也带来成熟技术与新技术选择之间的冲突。在这里，技术采纳成本部分是隐性的，它是一次技术转换引起生产率下降导致的产出损失。
(1)帕兰特模型(Parente，1994)。
在帕兰特模型中，知识增长方程为:
其中n(t)是目前使用技术方案的指数，h∈［0，1］是有关该技术方案的专有知识水平。产出等于n(t)h(t)。行动a(t)≥1是公司的技术升级大小。因此有
如果a(t)=1，则公司的技术没有升级。如果要升级，他就要积累升级技术专有的人力资本(i.e，h'＞h)。但升级(a(t)＞1)导致专有知识的损失。两者的关系是:
其中λ＞0测度给定技术等级n时的学习速度。κ＞0是技术升级的一个固定成本(它的存在确保升级不会连续发生)，δ是与升级大小成比例的一个成本。当存在一次升级时，总技术采纳成本是κ+ δa(t)。当然，当λ很大时，这些成本并不重要:由于升级导致的任何人力资本下降很快得到恢复，并且h会立即恢复到1。因此，对充分大的λ，最佳的决策是尽可能快地升级。如果κ，δ趋近于0的情形也是如此。
(2)卢卡斯模型(Lucas，1993)。
卢卡斯模型与帕兰特模型非常相似。只是在这里h(t)可以是任何正数，并且公司的产出是n(t)h(t)α。卢卡斯模型也有相同方程(1.2.19)，但与方程(1.2.20)不同的是，人力资本方程为:
其中w(.)是权重函数，h(x)是公司在技术等级x≤n'上的生产率，并且对x∈(n，n'］有h(x)=0。这个模型不存在公司间的知识外溢。
卢卡斯提出了一定技术要有必需的人力资本与之相匹配的观点，帕兰特给出了一个均衡的分析。Stokey(1991)和Young(1993)分析了相似的结构。在卢卡斯和帕兰特模型中，他们都认为技术采纳选择可以产生巨大的增长率差异。但在卢卡斯模型中，任何升级速度都是可行的，而在帕兰特模型中，帕兰特限制方程(1.2.20)必须是非负的，也就是要求可行的增长因子a(t)必须满足:a(t)≤［h(t)－κ］/δ。
(3)对技术采纳模型经验事实的讨论。
有三组事实支持技术采纳模型。前两组处理技术采纳成本的重要性:λ很小，或者κ，δ很大的事实。第三组事实说明技术采纳成本在不同时间和不同的地点变化很大。
(Ⅰ)技术采纳成本淹没了发明成本的事实。
在美国与花费在技术采纳上的资源相比，花费在发明中的资源非常少。如果把发明限定在基础研究，并且假定所有的基础研究都是发明。在美国，R＆D支出不到3%，其中只有不到1/5是花费在基础研究上(Jovanovic，1995)。
现在考虑以学习为基础的技术采纳成本。这些成本包括为了使用已经发明的技术在劳动力中注入必需技能的成本。这些技能在学校和工作中学习，明瑟(Mincer，1994)估计学校教育的成本超过GNP的10%，在职培训和学习成本大约为3%(可能低估了Jovanovic，1995)。加上2%的应用性R＆D支出，总的技术采纳成本至少占美国产出的10%～15%。技术采纳成本与发明成本的比例大约为20∶1或者30∶1。在发展中国家这个比例更大。
(Ⅱ)技术采纳成本巨大的微观事实
(a)泰西(Teece，1977)和曼斯菲尔德(Mansfield et al，1981)提供许多生产工序的公司水平数据，其中单个使用者技术采纳成本(有时指模仿成本)差不多与发明成本一样大。一般性地，新技术的扩散滞后很长，可能需要相当规模的技术采纳成本。
(b)工厂水平的数据说明了周期性的、波浪起伏的重新装备过程(Power，1993)。
(c)Dwyer(1994)证明，快速增长的部门跨工厂间的生产率差异更大。
(d)在所有的制造业中，新工厂和公司的进入都是共同的。这里的进入可能表示工厂采纳了新技术，而对既有的工厂部分可能有一个较高的技术升级成本(Dunne，et al，1988;Dwyer，1994)。
(e)Bakh and Gort(1993)提供了一个工厂水平的数据。其中一个工厂在建立数年后，生产率连续地显著提高。这意味着，转换技术的成本是放弃大量的产出。在帕兰特模型中，λ很小，肯定小于0.5。
(f)Klenow(1993)讨论了伴随技术升级而来的生产率大规模下降的事实。这说明了模型中的κ，δ或者两者都很显著。
(g)管理科学文献中的大量例子说明有大规模的边干边学收益(Yell，1979)。
(Ⅲ)人们投资于占优技术。
给定技术A和技术B有相等的经验，如果技术A优于技术B，那么公司就偏好技术A。或者说在给定同样的价格条件下，不管其他价格怎么样，公司偏好A，那么我们就说技术A优于B。这里要说明的是，人们之所以在占优技术上投资，是因为专业化人力资本的积累。下面是一些例子:
例如，在内燃机20世纪20年代早期引入美国之后很长的时间，蒸汽机仍然在美国铁路上大量销售(Interstate Commerce Commission，1950)。新的农业种子，是一个占优技术，但却花了很长时间来替换旧的种子(Griliches，1957)。在1890年，蒸汽船在长途和短途运输成本上更为有效，但是直到20世纪仍然有大量的帆船被建造(Harley，1971)。这些例子说明大多数新技术要花费数年才能扩散到主要的公司(Mansfield，1968)，因此许多公司的投资流向了旧技术。这说明技术专有的人力资本是技术采纳的障碍。当然这不是故事的全部，还有一些其他的解释:廉价劳动诱使穷国获取的并不是条件占优的旧的、劳动密集性设备;贸易限制阻止采用外国设备(Romer，1994);财务约束障碍了对大量和昂贵的新设备的投资;与机器相关的协调问题在穷国非常严重(Frankel，1955;Salter，1960)。
(4)技术采纳成本在不同国家和不同时间的变化
在落后国家，新技术是从外国进口的，因此对跨国公司经营或者对与外国合伙人合资经营的限制就很重要。在帕兰特模型中，这些限制提高κ，δ，进而对增长有重要影响。
在有些国家，技能劳动稀缺。考察跨国数据，Benhabib and Spiegel(1994)发现了教育水平对增长的激励作用。这个发现与受教育的工人在使用新技术方面有比较优势的假设是吻合的。帕兰特模型解释了这个现象:如果有技能的人有更高的λ，他们就会更快地进行技术升级。
在有些国家，社会的流动性受到限制。Galor and Tsiddon (1995)证明，如果有能力的人在新技术上有比较优势，但社会系统却限制不同职业之间的流动，这会降低长期经济增长。因此不同国家在社会流动性上的差异可能是它们的经济增长经历差异的一个重要解释。
3 知识和思想(idea)的性质
托马斯·杰斐逊(Jones，2004)较早地刻画了知识和思想的非竞争性质(nonrivalrous nature)，但是直到20世纪60年代经济学才系统地探讨有关思想的经济学。Kuznets(1960)意识到人口、思想和经济增长之间的联系。Boserup(1965)强调了人口的压力如何导致对新技术的采纳。Arrow(1962b)和Shell(1966)认识到思想存在下完全竞争资源最优配置的失灵。Phelps(1966)和Nordhaus(1969)提供了一个非竞争性的知识导致递增收益的显性模型，并得出人口增长推动长期人均收入增长的结论。然而，这些学者并没有完全意识到这些预见的重要性。
以思想为基础的增长文献出现在20世纪70年代和80年代。大量的工作是对Solow(1956)基本模型以及增长会计的应用。但在20世纪80年代中期以前，由于缺乏足够的技术来协调模型化完全竞争与思想的经济学(Romer，1994b)，60年代关于思想的经济学的洞见被人们忽视。受到Spence(1976)和Dixit and Stiglitz(1977)工作的激发，Romer(1986，1987，1990)发表了一系列论文，构建起了经济增长和思想之间的理论联系。随后Aghion and Howitt (1992)和Grossman and Helpman(1991)引入熊彼特的创造性破坏观念，把以思想为基础的增长理论研究往前推进了一步。
3.1知识和思想的性质
现在的美国人比一两个世纪以前的美国人富裕10～20倍。美国在2003年的人均收入是$33 000，传统的估计，美国在1850年的人均收入是$1 800。在1850年以前，冰箱、电灯、抗生素、汽车、摩天大楼和空调还不存在，但它们现在却是影响我们在21世纪日常生活的复杂技术。为什么会有如此显著的经济增长?在过去两个世纪生活水平的巨大增长的原因是什么?
Romer(1993)指出，理解经济增长和发展的关键是理解思想。思想是非常重要的经济物品，而且是比一般的经济物品更重要的物品。在一个自然资源有限的世界里，重大思想的发现(比如如何制造高温超导材料)以及无数个小的思想的发现(比如缝制衬衣的更好的方法)使经济可持续增长成为可能。思想是让我们安排有限物质资源并使之更有价值的方法。Romer把产品分成两类:思想和物品。思想可以是工作手册或者处方，或者是由1和0组成的编码。物品是我们熟悉的所有竞争性产品:资本、劳动、产出、计算机、汽车以及组成这些产品的基本原子。在某些水平，思想是排列这些原子，以及使用这些排列生产效用的方法。数千年来，二氧化硅提供的效用只是充当沙滩上的沙子，而现在却成为计算机芯片市场依赖的大量产品。从这个意义上说，经济发展就是发现更好的方法来排列这些原子，以及运用更好的方法来使用这些原子。有人可能担心这些方法的限制，Romer(1993)和Weitzman(1998)给出了答案。例如组合20个物品的方法有20!，是1018。如果地球上每个人(大约50亿)每秒钟做一个不同的试验，即使从宇宙产生时(不超过200亿年以前)开始，至今我们已经完成的试验，不会超过所有可能性的20%。
思想的一个基本属性是非竞争性(non-rivalry)。在公共经济学看来，一个产品如果一个人对它的使用不会减少其他人的使用，那么这个产品就是非竞争性的。大多数经济产品，物品是竞争性的:一个人对一辆汽车、一台计算机或者一个碳原子的使用会减少其他人对该物品的使用。相反，思想是非竞争性的。例如一个人对贝多芬第五交响乐的演奏不会限制其他人同时对它的演奏。如计算机芯片的生产，一旦最新的计算机芯片的设计被发明出来，它可以在一个工厂使用，或者在两个工厂使用，或者在十个工厂使用。同样的思想可以不断地被反复使用，更一般地，组合和使用原子的一组方法可以使用在任何生产规模上。
作为经济物品，思想与物品的区别很微妙。惯常将知识描述为类似灯塔信号的公共物品，忽略了许多思想是受市场激励的个人所控制。同样的误导是将思想等同于人力资本，并把他们当作传统的私人物品。在人力资本和物质资本上加入外部效应或溢出效应，并没有完全抓住思想的基本属性。外部性意味不完全控制或占有，但是它们并没有注意到思想的关键特性是不存在机会成本。某种程度的私人控制和不存在机会成本意味着思想既不是公共物品也不是私人物品，也不是两者的混合物。
对思想的理论分析对贫穷国家具有特别的意义。工业化国家拥有大量知识和思想存量，如果它们把这些知识和思想应用于全世界将极大地提高人们的生活水平。由于掌握了天花疫苗的知识，现在使得天花这种疾病已经从地球上每一个国家消失。简单的口服液治疗已经挽救了数百万患有腹泻儿童的生命。而且，由于某个人对某一思想不会限制他人对它的使用，所以发展中国家不需要牺牲工业化国家的利益，就可以获得思想带来的巨大潜在收益。
大部分具有经济价值的思想并不是由愿意承担扩散成本的慈善组织控制。相反，它们是由那些因应市场激励的个人控制。如果扭曲、松散的制度和坏的政治结构阻止知识和思想的拥有者从思想扩散中获益，那么思想的扩散就不会实现。因此，贫穷的国家实施很少扭曲的开放政策，通过使用思想(如利用外国直接投资)可以获得巨大的潜在收益。与此同时，如果实施适当的政府干预，支持新思想的生产也是有助于增长。Romer(1993)把这视为两种不同的经济发展战略，一种是应用思想的经济发展战略，一种是生产思想的经济发展战略。经济物品的属性
图1是从公共财政经济学的角度对不同经济物品的分类。纵轴测度一个可行产品的控制或排他程度。栏左边列出竞争性产品——某种意义上它们是有机会成本的产品。栏右边列出的是非竞争性产品，从某种意义上，这些产品就像编码一样每个人都可以同时利用。
图1 若干产品的经济属性(Romer，1993)
按照传统的定义，公共财政中的私人产品，位于表的左上角，它是竞争性且完全排他性的。按照这种定义，人力资本接近于人们可得到的完全私人产品。没有我的允许，任何人都没法利用我记忆文字处理指令的能力，因此我的能力是完全排他的，或是完全由我控制的东西。并且又因为没有办法让许多人同时利用我的能力，因此它是一个竞争性产品。
许多经济学家对人力资本的竞争性感到困惑，因为人力资本存在溢出效应。Romer强调这是对人力资本的一种误解。或者说是对人力资本、生产人力资本的思想，以及人力资本可以生产的思想的一种混淆。把竞争性产品转变为非竞争性产品——如将我知道的东西变成纸上可以理解的文章——是耗费时间的活动。一旦我所知道的东西用文字表述出来，它确实可以被许多人利用。当人们阅读我的文字时，非竞争性的文本代表的编码又转变成竞争性的人力资本。由此，人力资本用来生产思想，而思想又用来生产人力资本。但是人力资本和思想在概念上是不同的产品，它们在图1中占据不同的位置，对于经济学分析有不同的含义。
编码或者软件使用手册是非竞争性的，不是我大脑中的连接。就像每家软件公司所知道的那样，编码是很难控制的。当我购买软件时，我购买了一本手册、若干软盘以及使用代表电脑代码编码的合法权利。我使用手册来生产一些易于为我控制的人力资本。那些软盘本身更难控制，因为它们可能被偷盗。因此，它们被列于竞争性产品栏的较下端。软件代码甚至更难控制，因为它可以取走而无须主人的认可。这个特性使得所有非竞争性产品具有很少的排他性，并且更难控制。
因为非竞争性和有限控制在实践中是相互关联的，许多对知识和思想的非正式讨论并没有对这两个概念加以仔细区分，但是对于经济分析来说，这些差异就很重要。私人公司要靠编写和出售成本高昂的计算机代码业务而存活，就必须对这些代码有某种控制。然而软件代码本质上是非竞争性产品。大部分有经济价值的知识和思想位于图1的右上部分，它们是非竞争性的，而且至少是部分排他性的。
图中左下部分的产品是竞争性而且无法控制的。对于经济学家来说，大海中的鱼即是非常熟悉的例子，一条鱼只有能让一个人吃。用于防止农业害虫繁殖的无生育能力的昆虫是另外一个例子。一只不育的雄性昆虫可以在这个或那个山谷，与意料之外的能生育的昆虫交配，但是不能同时在两个山谷进行。因为很难在这些产品上建立产权，市场结果就是无效的。如过度捕鱼，不育昆虫的供给不足。这里的政策含义理解是非常清楚，当有可能时，产权应该界定，例如从事捕鱼的权利。当无法界定产权时，如昆虫的情形，政府就必须提供该产品，并利用税收来弥补成本。
图1关于经济物品属性的划分对理解经济增长和经济发展有重要含义。第一，物品和思想之间(竞争性和非竞争性产品之间)的区别远比排他性或者控制的概念、或者相关的溢出和外在性概念要重要得多。忽视非竞争性产品的经济政策决策方式，会遗漏许多重要的问题。第二，非竞争性产品的独特特性是，它们的价值依赖于它们被应用市场的大小。如果比尔·盖茨只在华盛顿州销售软件，或者如果山姆·沃顿只在阿拉斯加开折扣商店，那么他们将只能成为百万富翁，至少不是现在的亿万富翁。这是得自贸易的其他收益，这个收益源于思想被广泛使用。第三，任何关于由私人提供的、诸如软件那样的非竞争性产品的讨论必须偏离价格接受环境。教科书描述的价格接受的完全竞争市场，与私人提供的非竞争性产品在逻辑上是不一致的。在电脑代码和软盘销售的销售中要采用垄断定价，装有代码和磁盘的软件包有等于磁盘成本的正边际成本，但是这个软件包必须以高于边际成本的价格出售，否则就没有人能够从编写软件的努力中获得回报。第四，新思想被发现的分散均衡不是帕累托最优均衡。
Romer(1990)规范地讨论了非竞争性产品的经济含义。考虑这样一个生产函数:
其中Y是产出，A是已经发现的知识存量，X是生产中的其他投入向量(如资本和劳动)。对某些λ＞1，有
并且只要更多的知识是有用的，就有
这意味着，对标准的竞争性投入X，存在不变的规模收益;对这些投入和知识A一起就存在递增的规模收益。在计算机芯片的生产中，如果倍增工厂、工人和原材料数量，并且倍增知识存量，那么就可以生产两倍以上的计算机芯片。把思想作为生产投入导致了递增的规模收益。总量生产函数Y=Kα(AL)1－α就具有这个性质。
在这个框架中引入人力资本增加了一个新的维度。假设计算机芯片的设计在被使用之前需要科学家来学习，由此把思想转换成人力资本。为了倍增生产，需要倍增工厂、个人和科学家数量。如果使用一个更好的计算机芯片的设计，生产就会超过两倍。这里，人力资本是竞争性的:一个科学家可以在我的项目或者你的项目上工作，但不能同时在两个项目上工作。相反，思想是竞争性的:两个科学家可以同时运用一个计算机芯片的新设计。
思想产生递增收益，这与竞争性均衡(CE)一致吗?Romer (1986)证明了这个问题。竞争性均衡要求要素得到各自的边际产品，但在递增规模收益下这是不可能的。在方程(3.1)的生产函数中，由关于X的不变规模收益有
即每一竞争性要素得到它的边际产品，耗尽了产出，因此没有剩余什么来补偿思想的投入。如果知识存量也要获得它的边际产品的话，厂商就会有负利润。
如何解决这个问题就成了以思想为基础的增长模型的关键。
(1)知识和思想的经济含义:一个玩具模型
Romer(1993)借助一个玩具模型分析了知识和思想的含义。在一个儿童橡皮泥趣味工厂(Play-Doh Fun Factory)中，小孩把橡皮泥(模型复合物的一种形态)放进玩具的后面，运用压力推动吸盘，橡皮泥通过玩具前面的一个开口挤出，依靠应用特殊的模子形成的开口，挤出实心橡皮泥棒，橡皮泥I型梁，或者多节空心橡皮泥管子。这里运用趣味工厂模型来描述资本(趣味工厂)和劳动(儿童力气)如何改变产品的属性，将它们从低价值的形态(模型复合物块)转变成高价值的形态(多节管子)。
生产函数和趣味工厂的寓言已经广泛用于总量增长的新古典分析当中。Solow(1957)指出经济增长不能仅仅由物质资本和劳动的积累来解释。正规的增长计量事实、历史统计和日常经验都表明，创新、发明、技术变化或新思想的发现需要用来理解和解释增长。但是趣味工厂的寓言对什么是知识和思想?知识和思想从哪里来?以及知识和思想的出现对经济发展战略的重要性如何并没有提供指导性的意见。
现在我们来进一步考虑一个儿童化学组合玩具模型。这个组合可以用N个坛子的集合来表示，每个坛子装有一种不同的化学元素。从儿童的眼光来看，这个玩具的刺激来自发现一些基本的化学组合，即当混合不同的化学元素并且加热时，会发生比颜色的改变更刺激的一些现象(如爆炸)。在一个有N个坛子的组合中，K种元素(其中K在1和N之间变化)有2N－1种不同的混合物。如果我们考虑到元素混合的比例以及混合时采用不同的压力和温度，将会有更多的混合物产生。随着N增大，计算机专家称为组合维度的因素开始起作用。可能的混合物数量随N增大而且呈指数增加。如果N等于100，就存在大约1030种不同的混合物。如果地球上每个人(大约50亿)每秒钟尝试一种不同的组合，即使从宇宙产生时(200亿年以前)开始，至今我们已经完成的试验仍不到所有可能组合的1%。
在化学组合的寓言中，每一组合意味着一个新思想。任何混合物记录为一个0和1的顺序序列、长度为100的一个编码。如果元素j包括在混合物中，则位于j处的节点规定为1。这里把思想看作是有用和无用信息的增量。为表示这些信息，我们用二进制编码来描述一种混合物。如果我们不知道它的性质，则规定为00，如果是有用的混合物则为10，如果是无用的则为01。当一种有用的混合物被发现后，它的编码从00变为10，这个发现可能创造经济价值。它让我们将内在价值较低的原材料组合成更有价值的混合物。一旦我们拥有这个思想，组合过程将要求有它自己的趣味工厂(专业化的资本和劳动)。例如，代表尼龙的编码要求拥有化学加工工厂和熟练工人。与这些有形投入一样重要的是，正是思想本身导致了价值的增加。因此在根本意义上，思想使经济增长和经济发展成为可能。
经济持续增长的潜力来源于我们所能开发的广阔空间。物理化学从元素周期表中产生混合物。需估价的新混合物在理论、经验和猜想的基础上选出来。赞成者称之为“探索性综合”，反对者称之为“搅拌和加热”或者“震动和烘烤”的化学。一个法国的化学家小组从1030种可能混合物中构造出一种由镧、钡、铜和氧组成的混合物。十几年后，IBM的科学家们决定检测这种混合产生的陶瓷的超导性质，IBM科学小组因这个发现获得了诺贝尔物理学奖。这种混合物成为一种温度远远高于所有已知超导的高温超导材料。这个有价值混合物的高科技例子表明，大量机会中只有一小部分发现了其重要的经济价值，如果一个纺织厂采用52种不同的独立步骤缝制一件衬衫，那么有52!=1068种不同的排列这些步骤的方法。诚然对任何实际的纺织装配线，要考虑几乎所有可能的排列步骤是不切实际的，但是即使只有一个非常小份额的序列是有用的，也会有很多这样的序列。理解这一点的企业认识到，总是至少存在许多改进空间，这些改进来自制造过程中大量微小变化。相应地，它们促进了工人试验以及鼓励广泛采用现场新发现的体制。传统观点倾向认为，所有重要知识和思想都来源于研究实验室，诸如装配线管理，纺织装配等惯常活动难有发现。Romer认为，这是一种误解。为了理解增长，我们不仅需要弄明白大的思想，如陶瓷高温超导材料，是如何被发现并且投入使用的，而且还应该知道数以百万计的小思想，如改进衬衫缝制的方法，是如何被发现和投入应用的。为了理解发展，我们需要明白这两种思想，特别是数以百万计的小知识，在发展中国家是如何被应用和生产出来的。
(2)一个以思想为基础的简单增长模型
这里首先讨论一个以思想为基础的简单模型，为长期增长提供一个解释。这里忽略物质资本和人力资本。假设在生产中只有竞争性投入劳动的玩具经济。这个经济包含单一的消费品，按照如下技术被生产出来:
其中Y是该产品的产出量，A是思想或者知识的存量，LY是用来生产该产品的劳动量。这里，竞争性投入劳动具有不变规模收益，劳动和思想一起具有递增规模收益。倍增劳动，就有倍增的产出;如果也倍增知识存量，就有超过两倍的产出。
经济中的知识是被生产出来的，更多的研究人员可以生产更多的知识:
如果A是知识存量，那么
就是在t时生产的新知识。LA是研究者人数，并且每个研究者在一个时点可以生产v(A)的新知识。简单起见，假设v(A)是一个幂函数。这个方程关于竞争性投入(劳动)有不变规模收益。如果考虑到非竞争性投入(思想)，方程就会偏离不变规模收益。
如果φ＞0，那么一个研究者在给定时间区间发明的新思想就是既有知识存量的一个递增函数。过去的思想发现使今天的研究者更有效。经济中的资源约束为:
假设劳动是外生给定的，以常数率n增长，因而有
这里的决策问题是如何配置劳动。假设不变的劳动份额s使用在研究上，1－s用来生产。
那么人均产出y≡Y/L为:
yt=(1－s)
这里人均产出与知识思想的存量成比例。因为思想的非竞争性，人均产出依赖总的思想存量，而不是人均的思想存量。对上面的方程两边取对数，有:
人均产出的增长与知识存量的增长率成比例。相似地，思想存量的增长率为:
在φ＜1的假设下，可以证明这个动态经济会导向一个平衡增长路径(所有变量以常数率增长)。方程(3.11)中的A的增长率要为常数，那么方程右边的分子和分母必须以相同的速度增长。在平衡增长路径上有:
在长期，思想的增长率与人口增长率成比例。把这个方程代入方程(3.10)，得到稳定状态的人均产出的增长率为:
人均产出的增长率也与人口增长率成比例。
为什么有这样的结果?在这个玩具经济中有两个基本因素导致了这个结果。首先，与产品的总产出依赖生产该产品的个人总数量一样，更多的研究者生产更多思想。较大的人口意味着更多莫扎特和牛顿，以及更多的莱特兄弟。其次，知识的非竞争性意味人均产出依赖总的思想存量，而不是人均存量。经济中的每个人都从牛顿创造的新思想中获益，而且这个收益不会因为更多人口的出现而下降。由此，在长期，人均产出是经济中的研究者数量的递增函数，依次是人口规模的递增函数。
3.2以思想为基础的增长模型中的规模效应
以思想为基础的增长模型与递增的规模收益紧密相关，这个联系的核心机制是思想的非竞争性:知识可以被无数人同时使用而不会降低它的效用，知识的创新存在一个固定成本。固定成本的存在意味生产函数具有递增的规模收益。但是，以思想为基础的增长模型中的规模效应(scale effect)却成为一系列理论和经验研究争论的焦点。这里讨论两种形式的规模效应模型，一种是“强”规模效应模型，经济增长率是总人口或者受教育的工人数量的递增函数。这类模型包括Romer(1990)、Aghion and Howitt(1992)和Grossman and Helpman(1991)模型。另一种是“弱”规模效应模型，长期的人均收入水平是经济规模的递增函数。这类模型包括Jones(1995a)、Kortum(1997)和Segerstrom(1998)模型。
(1)强弱规模效应的讨论
与方程(3.7)不同的是，这里考虑一个新的思想生产函数:这里讨论φ＜1，φ=1两种情形。当φ＜1时，在平衡增长路径上，思想存量的增长率为:
与前面的分析一样，增长率与人口的增长率成比例。很容易证明，这个经济中的人均收入水平是人口规模的递增函数。因此这个模型具有“弱”规模效应。
但如果φ=1，gA→∞。为了清楚地了解问题的根源，在φ= 1时重写思想的生产函数:
在这种情形中，知识的增长率与研究者的数量成比例。如果研究者的数量随时间变化而增长，这个模型就不具有平衡增长路径。增长率会自我增长，在φ=1时，这个模型具有强规模效应。第一代以思想为基础的增长模型，如Romer(1990)、Aghion and Howitt (1992)和Grossman and Helpman(1991)模型，在它们的思想生产函数中都假设φ=1，并且模型都具有强规模效应。
Jones(1995a，1995b)对Romer(1990)、Grossman and Helpman (1991)、Aghion and Howitt(1992)提出的以R＆D为基础的经济增长模式进行了时间序列检验，发现这些模式所预见的“规模效应”(Scale effect)与得自工业化国家的时间序列的事实并不一致。琼斯指出，从经验上看，罗默—阿格辛—霍维特—格罗斯曼—赫尔普曼(R/AH/GH)模式关于规模效应的预见是难以成立的。规模经济的含义很容易被缺乏持续增长的增长率拒绝:依照罗默—阿格辛—霍维特—格罗斯曼—赫尔普曼模式，劳动力水平的指数增长的趋势应导致人均增长率的指数趋势。在过去40年中，由于人口增长和R＆D密集度的增长，在发达国家从事R＆D的科学家数目显著增长，然而增长率却显示出不变的中值甚至平均值下降的趋势。例如，美国自1950年以来，法国、德国和日本自1965年以来，从事R＆D的科学家和工程师的数目显著增加，如美国从事R＆D的科学家和工程师的数目已从1950年的20万人增长到1987年的近100万人;日本已从1965年的12万人增加到1987年的40万人。然而，从法国、德国、日本和美国的全要素生产率的增长率看，法国和日本的TPF增长显示出负的趋势，而德国和美国的TPF增长却没有显著的趋势。R＆D方程是罗默—阿格辛—霍维特—格罗斯曼—赫尔普曼模式的核心，然而它经不起时间序列的检验:尽管研究人员数量具有强劲的指数增长，然而TPF增长几乎没有显性的持续增长，甚至在某些国家具有负的趋势。因此，体现在R＆D方程中的，经济的增长率与投入R＆D的资源水平成比例的假定是明显错误的。因此，这些模型具有的强规模效应与总量数据中的基本趋势显然是不一致的。
琼斯进一步指出，与R＆D方程相关的规模效应的预见对内生增长文献中的以R＆D为基础的模式是有害的。罗默—阿格辛—霍维特—格罗斯曼—赫尔普曼模式因这一预见很容易被拒绝。然而，这种不一致性并没有伤害以R＆D为基础的增长模式的精神，一旦消除这种预见，保留以R＆D为基础的模式的其他特征，它是非常有吸引力的:增长是理性的、利润最大化的经济主体有意识创新的产物，并且这一模式具有很强的微观基础。由于这种吸引力，因而构建一个消除规模效应的预见，保留以R＆D为基础的模式的其他特征的新扩展框架就是非常可取的。然而，消除规模效应的预见也改变了以R＆D为基础的模式的其他含义。特别地，消除规模效应导致了对索罗模式的长期增长含义的回归。在扩展的模式中，长期人均增长只依赖于通常视为外生的参数，并由此独立于诸如R＆D补贴或对资本积累补贴的政策变化。特定地，稳定状态增长率依赖于发明的增长率，依次依赖于外生的人口增长率，而这反映了创新与科学家中间的一个直觉的联系:发明需要发明者。然而与罗默—阿格辛—霍维特—格罗斯曼—赫尔普曼模式一样，与索罗模式相反的是，扩展模式中的增长是通过R＆D内生产生的。这些结果是对“内生增长”术语的深化。内生含义是，产生长期增长的技术进步是寻求利润最大化的经济主体从事R＆D的产物。然而，长期增长不是内生的，这就是琼斯提出的“半内生化增长”(semi-endogenous growth)的概念。
在半内生化增长模型中，如果φ＜1，那么长期增长率依赖生产函数的弹性以及人口增长率。在某种程度上这些参数是不受政策影响的，因此诸如对R＆D的补贴或者对资本征税的政策变化对长期增长率没有影响。它们会影响长期收入水平，以及转型路径上的增长率，但长期增长率是标准的政策变化的不变函数。为了在消除强规模效应同时保留政策变化对长期增长率的影响潜力，Young (1998)、Peretto(1998)、Dinopoulos and Thompson(1998)和Aghion and Howitt(1998)(Y/P/DT/AH)提出了一组模型。在这组模型中，研究可以提高产品线内的生产率，或者它可以增加可获得产品的数量。假设总消费(或产出)是一个不变替代弹性的CES函数:
其中Bt测度可获得产品的多样性，Yit是不同产品i的消费，θ＞1是产品间的替代弹性。每一Yit的生产使用类似Romer(1990)的技术，并且假设φ=1。
消费的总体多样性B的变化方程是:
这里β可为任何实数。这里，消费品的多样性与经济的人口成比例。
假设一个与R/AH/GH模型一样的思想生产函数，并且有φ= 1。则思想存量的增长率与每一产品种类的研究努力(LAt/Bt= sLt/Bt)成比例:
把这一方程代入(1.3.19)，可得人均产出的增长率为:
在β=1时，有Lt=Bt，这样，模型消除了强规模效应，保留了政策对长期增长的效应。即研究中使用的劳动力份额s的持久增加，会持久地提高增长率。这是Y/P/DT/AH模型的核心结果。
Y/P/DT/AH模型强调在保留R/GH/AH模型其他含义的同时消除了增长的规模效应。但这一结果依赖β=1的特殊假设。如果β＜1，增长的规模效应仍然存在，问题仍然没有解决。模型与R/GH/AH模型相似。如果β＞1，政策变化对长期增长率就没有持久效应。因此，除了依赖R/GH/AH模型中φ=1的特定假设外，Y/P/DT/AH模型的结果严重依赖参数β=1的特定值。
(2)规模效应的跨国事实
Kremer(1993)和Diamond(1997)提供了一些规模经济的事实。冰河纪(ice age)大约在公元10000年前结束。在此之前，海平面较低，人类可以在世界上迁移，如穿过白令海峡进入美洲。在这个意义上，思想可以在不同地区间扩散。然而，随着冰河纪的结束，海平面上升，直到公元1000年或者1500年左右的大型航海探险之前，世界各地区间实际上是相互隔绝的，这些地区相互隔绝了大约12000年。在12000年前，这些地区都有相似的技术，都以原始的狩猎和采集为生。在1500年左右，欧洲的探险浪潮把世界重新连接在一起。人口最多的旧大陆(欧洲)有最高的技术水平，其次是美洲。
然而在20世纪下半叶，弱规模效应假说却缺乏有力的支持。世界人口最多的国家，中国和印度列于最贫穷的国家之中，而人口最少的中国香港和卢森堡是最富裕的地区和国家。人口增长率最快的国家(许多非洲国家)是人均收入增长最慢的国家。但是，中国香港和卢森堡并不是孤立的地区和国家，它们的增长并不仅依赖它们自己创造的思想，它们从世界范围创造的思想中获得巨大的收益。Backus、Kehoe and Kehoe(1992)、Frankel and Romer(1999)和Alcala and Ciccone(2002)考虑国际贸易中的思想流动，都发现了规模效应的重要作用。Alcala and Ciccone发现人均GDP对劳动力规模的长期弹性等于0.20。即在其他情况不变时，长期劳动力规模增加10%，会有人均GDP的2%的增加。其他一些跨国研究，并没有提供一个准确的弹性估计。如Hall and Jones(1999)发现一个标准差为0.06的0.05的点估计，Sala-i-Martin(1997)在他的跨国增长回归中并没有发现人口规模是一个稳健变量(robust variable)。Mankiw，Romer and Weil(1992)在跨国增长回归中发现人口增长的系数为负，提供了一个弱规模效应的反面事实。
3.3创新、模仿、企业家精神和长期增长
熊彼特(Schumpeter，1934)指出，企业家是一种特殊的类型，他们的行为以“创新”作为它特有的目的。企业家精神是一种重要的生产要素，是长期经济增长的源泉。然而，尽管人们普遍认为企业家是经济发展的关键因素，遗憾的是，内生化企业家活动的规范动态模型的努力却微乎其微。詹姆斯·施密兹(Schmitz，1989)发展了一个内生增长模型，其中内生化的企业家活动是经济增长的关键因素。施密兹强调模仿性企业家的活动在促进经济增长中的作用。这一模型是对内生增长理论的一个重要的突破，但是，这个模型是一个封闭的模型，没有考虑在开放经济中南方(发展中国家)的模仿与北方(发达国家)的创新活动之间的相互关系;其次，本模型忽视了一个重要事实，即南方企业家的模仿活动类似于北方创新活动，要面临不确定性风险，要投入大量资源。平均而言，模仿成本相当于创新成本的65%左右(Mansfield，Schwartz and Wagner，1981)。再次，由于南北方在技术水平上的差距，南方的创新实质上就是对北方的模仿，而这种模仿活动实际上就是南方企业家谋求利润的决策过程，因此企业家的数量与模仿或创新的数量有很强的相关性。最后，沿着格罗斯曼和赫尔普曼(Grossman，G.，＆Helpman，E.，1991)的思路，庄子银(2003)在一个南北贸易的框架下考虑南方的模仿或创新活动。与罗默(Romer，1986)开创的知识外溢思路不同的是，知识外溢不主要依赖于本国经济中其他厂商的知识存量或经济中投资的总量，而主要依赖于北方发明的总量，那么在WTO体系下，知识产权保护的强弱就会对知识外溢的存量，进而对南方的模仿数量和模仿的速度，以及南方的消费者的福利都会产生重要影响(Chin and Grossman，1988;Diwan and Rodric，1989;Helpman，1993)。
在庄子银(2003)南北贸易框架体系下的扩展内生增长模型中，从事模仿活动的南方企业家是长期经济增长的关键因素。而且模型强调知识产权保护的程度对南方模仿的效应，拥有较多企业家的经济比那些拥有较少企业家的经济有更高的增长率。模型的政策含义是，一国影响企业家的数量，以及企业家活动范围的政策和相关的制度环境都会最终影响一国的增长率。
庄子银(2005)继承了熊彼特(Schumpeter，1934，1990)关于企业家精神是一种重要的生产要素的思想，认为企业家精神而不是资本主义精神才是长期经济增长的真正源泉，扩展了资本主义精神研究思路的扩展，为企业家持续创新的动力和源泉提供一个合理的内生化的解释。在本模型中，企业家精神是经济长期增长的动力和源泉。强调企业家精神的核心是持续技术创新和模仿，企业家是风险的承担者，是长期经济增长的微观组织机制。本模型预见，在长期，具有强烈企业家精神的经济比企业家精神微弱的经济有更高的经济增长率和人均收入，这不仅解释了经济增长的源泉，而且解释了跨国间人均收入的差距。模型的政策含义是，一国增强企业家R＆D的努力的财政、税收和货币政策的调整，法律和文化制度的变迁，对一国的经济增长率和人均收入的提高有积极的作用。
庄子银(2007)继承并扩展了熊彼特关于企业家精神的思想，把企业家活动的配置引入内生技术创新模型，强调企业家不仅从事生产性的创新活动(企业家精神)，而且从事非生产性的寻租、逃税、腐败，甚至犯罪活动。因此一国经济中人力资本的配置(或者说是生产性与非生产性企业家的比例)就决定了一个经济的R＆D投入水平，也解释了R＆D投入水平、技术水平和经济增长率的跨国差距。一国从事生产性创新活动的企业家数量越多，则该国R＆D投入水平就越高，从而技术创新水平和经济增长率就越高。反之，一国从事非生产性寻租活动的企业家数量越多，则该国R＆D投入水平就越低，从而技术停滞，经济陷入“不发达陷阱”。在本模型中，不同经济活动的相对报酬(报酬结构)决定了企业家活动的配置。由于生产性创新活动的收益依赖于经济中寻租活动的数量，因此决定企业家活动配置的报酬结构是内生决定的，并且存在历史的依赖性。更多的寻租会减少创新活动的边际生产率或者生产性企业家精神的报酬，而且初始的报酬或者配置的差异有长期的效应。这就意味着，一国政策对企业家活动的配置只有水平效应，没有增长效应。因此，一国要提高经济中R＆D投入水平，进而提高技术创新水平以及经济增长率，就必须在政治、经济、法律和文化制度上进行持续的创新，营造激励创新的报酬结构，诱致企业家活动配置在生产性的创新活动上，经济才能打破低水平均衡陷阱，趋向较发达的均衡。本模型的突破包括两个方面:一是把企业家活动的配置引入到宏观的分析中，扩展了内生创新理论，考察了企业家活动的配置对宏观总量的影响，为R＆D投入水平、技术水平和经济增长率的跨国差距提供了一个合理的解释。二是把企业家活动的配置对经济活动影响的一般性分析引入到创新活动分析中，考察了企业家活动的配置、相对报酬结构与技术创新水平之间的动态关系。本模型对我国实施自主创新的国家战略的政策意义是:必须通过制度调整和创新，创造合理的报酬结构，激励中国企业家更多地从事创新活动。
4 创新、模仿和知识产权
早期关于知识产权的经济观点是围绕垄断含义的讨论而展开的。Machlup and Penrose(1950)对发生在19世纪下半叶的激烈讨论提供了很好的总结。那时关于专利保护的主要观点是“自然法则”观、“垄断报酬”观、“垄断利润激励”观和“交换秘密”观等。
20世纪50年代，知识产权经济学开始复苏。两个重要的贡献是由Penrose(1951)和Machlup(1958)完成的，他们的分析强调了许多情况下专利在经济意义上的含糊不清，但是这些分析基本上还是描述性的。他们的主要贡献是唤起了人们对专利争论历史根源的关注，总结了支持和反对知识产权保护的主要观点，揭开了利益的神秘面纱。
在20世纪上半叶关于知识产权的争论的理论术语与那些早期的分析没有什么明显的区别。事实上，正如Machlup(1958)指出的，经济学家已经不再视专利的问题为一个热点，在此期间大多数关于专利经济意义的分析是由律师、工程师和历史学家作出的。然而，值得一提的是，熊彼特(Schumpeter，1934，1942)的工作开创了现代技术变化的经济学的新阶段，影响了以后知识产权的研究日程。
4.1福利经济学和专利保护的最优期限分析
Arrow(1962)的信息不完全专有性的分析是现代知识产权经济理论的初创性工作。Arrow提出:从福利的观点，信息应该是可以免费获取的(不考虑传递信息的成本)。这保证了最优地利用信息，但当然也没有研究投资没有提供任何激励……在自由企业经济中，发明和创新行为是通过发明创造产权来支撑的。这一制度在一定程度上是成功的，但还存在投资利用不足的问题。通过专利和类似的法律手段，产权可能就是信息本身，而如果企业保留信息并且只用它来提高利润，产权也可能体现为公司的无形资产。
Arrow的工作为关注知识的创造和扩散的知识产权经济学提供了一个统一的思路，也为进一步研究具有资源配置功能的知识产权的含义奠定了基础。对知识有效配置和未来生产之间相互关系的认识激励了经济学家对知识产权问题的规范研究。
知识产权的最优期限是一个重要的研究课题。Nordhaus (1969)对最优专利期限问题提出了一个经典的框架。模型只考虑竞争性产品和要素市场下的“小的”(或“简单的”)工艺创新。Nordhaus计算了最优专利期限，假设产权具有完全的占有性并且不存在竞争性专利(即企业不是将取得专利作为创新的唯一目的)。在Nordhaus的模型中，专利最优期限的决定是一个最大化问题的解，目标函数是创新导致的社会净福利(专利垄断期内增加的生产者剩余加上此后消费者剩余的增加)，约束条件是创新者的回报要足够大到能够激励创新。在Nordhaus模型中，创新是R＆D投资的产物:创新者在利润最大化的基础上决定他们的R＆D努力程度。
Scherer(1972)对Nordhaus模型给出了一个几何解释。人们把他们的模型合称为Nordhuas-Scherer模型。模型的基本假定是: (1)发明者(或者发明厂商)的供给是完全无弹性的。发明者选择投入水平以极大化贴现利润。(2)发明是“小的”工艺发明。(3)没有不确定性，并且社会贴现率等于私人贴现率。(4)专利是对发明的完全保护。(5)没有技术变化、成本下降，或者竞争性专利。(6)产品和要素市场是竞争性的。
该模式沿用了传统新古典经济学基本假定，所不同的是引入了发明和知识的生产。发明具有显著的公共品性质，即它是不可分的和不可排他的，一旦生产出来，就潜在地具有以零边际成本为全社会所用的可能性。但是赋予发明排他权利的法律安排，如专利制度，可以在一段时间内(T年)阻止发明的扩散，或者说，发明者对于发明拥有临时的垄断权。
从专利的最优期限模式可以得到如下的基本结论:(1)在大多数情形下，从社会角度看，专利期限是有界的。(2)专利的长度是发明前与发明后竞争性均衡的邻域内的需求弹性的反函数。(3)对于小的发明，需求弹性越大，则得自于发明的消费者剩余越大，相应地，由于延长专利期限而推迟获取这些福利的成本越大。因此，对于越是容易的创新，即由此带来的成本下降越快的创新，专利期限越短。(4)最优专利期限对于社会贴现率和方程B (R)的形式十分敏感，由此意味着固定专利期限不是最优的，因为不同产业、不同技术和不同市场需求内在地要求不同的专利期限。(5)专利的期限与覆盖面应互补，如果专利的覆盖面较窄，则专利期限应考虑延长。这个模式尽管相当简化，但由此而建立的观念为我们推进这个领域的研究奠定了基础。
4.2专利竞赛(Patent Races)的经济分析
熊彼特(Schumpter，1947)关于垄断、寡头市场与技术创新，以及技术创新和大厂商的分析大大推动了市场结构和创新关系的研究。在熊彼特看来，一个厂商拥有某种程度的垄断权力对于创新活动是必不可少的。首先，与垄断权力相关的垄断利润为R＆D活动的资金提供了一个内部来源;其次，拥有垄断权力可以使创新者从他的投资中获取垄断利润，从而激励他率先实行创新。此后很多学者扩展了这一工作(Arrow，1962;Barzel，1958;Kamien and Schwartz，1972;Nelson，Winter and Schuette，1976;Dasgupta and Stiglitz，1977;Loury，1977;Nelson and Winter，1977;Dasgupta and Stiglitz，1980;Levin，1978)。这些研究的基本思想是:第一，创新活动在垄断性厂商中比在竞争性厂商中更加广泛，这是因为拥有垄断权力的厂商可以防止假冒，因而可以从创新中获得更多利润;而且获得垄断利润的厂商能够更好地为R＆D活动筹措资金。第二，大厂商比小厂商更富有创新精神，这是因为大厂商能为大规模R＆D项目提供资金;经营多样化的大厂商能更好地发掘尚未预见到的创新;降低成本的创新活动的不可分性使大厂商能获得更多的利润。第三，创新受技术机遇和市场机遇的激励。与此同时，许多经济学家作了大量的经验工作(Griliches，1957，1984; Mansfield，1968;Scherer，1980;KamienandSchwartz，1982; Stoneman，1983)。这些经验工作发现，创新活动在一个介于完全竞争市场和完全垄断市场的市场结构中最为集中。过度的竞争会挫伤创新者的积极性，因为创新者不能从创新者中获得足够的报酬。过度的垄断会导致自我满足和创新活动减少。厂商规模有一个临界线，低于这个规模临界线的厂商不进行正规的R＆D活动，超过这个规模临界线的厂商则能够进行R＆D活动。R＆D活动与厂商规模成比例发展，但到达某一点之后，R＆D活动与厂商规模就不成比例发展了。这些经验方面的工作进一步激发了20世纪70、80年代关于专利竞赛的理论模式的规范研究。
20世纪70、80年代，许多研究从产权或产业组织的角度对知识产权保护展开了进一步的经济学分析。Barzel(1968)在讨论创新的最优时间选择时，第一次指出，在专利产生以前研究与开发活动的竞争可能会导致厂商更早引入新的技术。这种行为是因为创新活动的赢利性会随着时间而发生动态变化，厂商急不可耐地推出新技术以确保排他的利益，而这会由于旧技术的过早淘汰而带来社会损失。Loury(1979)和Beck(1981)进而提出市场结构与创新问题，使得把产业组织原则、R＆D活动形式和知识产权结合起来研究成为一个突出的思路。在运用产业组织理论研究技术创新问题方面，Dasgupta and Stiglitz(1980a，1980b)作出了开创性的贡献。他们提出了一个把市场结构与发明活动的性质联系在一起的分析框架。与新古典熊彼特观点不同的是，在本模型中市场结构和发明活动的性质都是内生的;一个产业的集中程度不是给定的，而是依赖研究技术、需求条件、资本市场的性质和法律结构(如专利权)等基本因素，而且产业集中程度与发明活动的性质之间的关系并不是一个简单的因果关系。模型分析了由于产品市场与厂商间R＆D活动的不同而形成的各种竞争组合。模型指出，在Cournot博弈(即每个厂商把竞争对手的R＆D支出和产出水平等决策视为既定的)下，如果市场需求高度缺乏弹性，或者在自由进入的情形下，会出现对研究活动的过分复制，产业范围的R＆D支出超过社会的最优水平。
Gilbert and Newbery(1982)首先讨论了专利“休眠”的问题，Dasgupta(1988)考虑了类似的问题。但是他进一步指出，技术创新通常是一种连续的博弈，而不是一次性的“赢者全胜，输者尽失”的博弈。这些模式在不同层面上引入了专利制度及其他制度安排在技术创新中的作用，从而使得对R＆D活动的研究大大超出了纯技术层次。但是问题是有的模式仅仅是描述性的，无法进行规范的比较静态分析和动态分析;有的模式由于引入了过多有关市场结构的假定，以致淹没了有关厂商行为及其相互作用的分析;同时几乎所有模式都是在发达国家背景下建立的，很难对发展中国家的技术引进、技术创新策略及其知识产权政策提出相应的建议。
4.3关于版权的经济理论
尽管经济学家强调“知识产权保护的不同的方案有不同的制度结构，然而它们的建立原则是非常相近的”(Stoneman，1987)。但是很多学者也承认版权和专利间的一些重要区别。正如Benko (1987)指出的，对于创新者而言，经济上的利益是直接和“体现在他们作品中的信息和思想”联系在一起的，而作者和艺术家的经济利益是和创造性思想的独特表达方式联系在一起的。版权法保护这种独特的表达方式免遭盗版。由于文字或艺术作品和其包含的信息或思想是可分离的，因此盗版是可行的(Benko，1987)。另外，控制思想不仅是不可能的，而且也是不可取的，因为它“遏制创造力和智力思辨，因此几乎没有带来任何社会收益”(Maskus， 1989)。在许多国家，版权法允许作品“合理使用”，即在没有作者同意的情况下，允许对有版权的作品进行有限的复制，以用于评论、学术、教学和新闻报道的目的。简而言之，版权与专利相比提供较低的垄断权。
然而，对版权的经济学的规范模的分析是参照Nordhous (1969)的思路来进行的。Hirschleifer and Riley(1979)以收益(减少由于生产不足带来的福利损失)和成本(增加由于利用不足带来的福利损失)的分析评估了版权保护的增加带来的影响。尽管它们类似于相关专利的模型，但是这些分析却产生了更多含糊不清的结论。
Novos and Waldman(1984)发现更严厉的版权保护将降低生产不足所带来的社会损失(即由于潜在的搭便车行为，一种产品的市场提供量低于社会最优数量)。只要受保护产品质量的提高不会使消费者从初级市场(在这个市场中消费者直接从垄断者手中直接购买取得版权的产品)转移到二级市场(在这个市场中消费者租借了一份取得版权的产品来复制它)，那么这个结论就可以成立。然而，他们得出的更有趣的结论是，一旦考虑到通过二级市场取得产品的相关成本，版权保护的提高将导致利用不足带来的社会福利损失的下降。这个结论反映了这样一个假设，即消费者在边际上通过二级市场取得产品要比从垄断者手中购买要支出更多。Johnson(1985)扩展了这个分析，将两种不同的复制技术和消费者偏好的长期和短期差异性纳入模型。他的结论是，加强版权保护会带来福利的提高。甚至在短期，复制导致对原创作品需求的大幅下降。在长期，如果假设创作性作品供给的高度弹性或者消费者偏好产品的多样性，对版权保护的支持就会更加强烈。
Liebowitz(1985)对这些分析提出了批评。他指出Novos and Waldman(1984)的结论没有考虑新技术对于复制成本的重要影响。他们的模型假设垄断者生产的边际成本比任何消费者复制垄断者成果的成本要小，而这个假设在许多情况下并不适用。Liebowitz进一步指出，低成本的复制会提高原创作品的生产率，最终培育有效需求，由此推翻了Johnson关于复制和原创之间权衡的估计。更一般地，McCain(1988)指出，大多数的版权效用模型并没有考虑与产权制度相联系的交易成本。
归纳起来，我们发现目前的经济理论只提供了关于版权保护意义的模棱两可的结论。同时，在信息时代的背景下，版权法实际需要面对的问题也增多了。信息价值的提高也使传播这些信息的媒体的价值提高，版权保护似乎也变得更为严厉(McCain，1988)。类似的，当新技术削弱了版权和发明之间的区别时(Benko，1987)，版权法的领域扩大了，如对计算机软件的保护。然而正是由于这些技术进步，提高了与实施保护相联系的交易成本以及廉价传播技术的可能性，而这些对知识产权的真正意义又提出了挑战。
4.4商标和仿造与商业秘密的经济分析
历史上，商标被作为一种保证质量的手段。根据这种观点，商标在减少信息不对称上起到重要作用。如果消费者不能分辨出单个产品的实际质量，这类市场失灵就会把高质量的产品挤出市场(Akerlof，1970;MacLaughlin et al，1988)。然而，削弱商标保护带来的消极作用并不局限于消费者，商标也可以保护厂商在声誉上的投资，这些沉淀成本继之又创造出厂商追求质量的激励。当厂商不能补偿创造和维持新市场所花费的支出时，如果没有这些沉淀成本，厂商将不会引入新产品和继续保持高质量水平(Klein and Leffler，1981)。在某种程度上，追求技术改进的厂商也是创新者(Benko，1987)，削弱商标保护则会间接损害此类厂商的租金，以间接的方式妨碍创新。
这些分析特别适用于消费者具备不完备信息市场上的欺骗性仿造情形。在这种情况下，消费者会将仿造品的低质量怪罪于商标所有者(Grossman and Shapiro，1988a)。“非欺骗性的仿造正品”是另一种情况，它对于消费者的影响则更不明确。尽管这些仿造活动带来消极的消费外在性或“身份贬值”，但仿造也让一些消费者享受不必支出高质量商品的价格而能显示著名品牌带来的身份。换句话说，仿造由于可以分解品牌商品的质量和声誉，在某种程度上起到了积极的作用(Grossman and Shapiro，1988b)。
Grossman and Shapiro(1988a;1988b)假设国内的厂商拥有商标，而外国的厂商制造国内品牌的仿造品。如果可以自由进入国内的产业，对仿造进行的质量调整降低了国内和全球福利。然而，当国内厂商的数目是固定时，品牌生产商会提高他们的质量努力以打击仿造者，因为质量提高会使国内和全球福利都提高。但欺骗性的仿造行为对于药品工业的损害特别严重。低质量的药品或药品低下的或不稳定的生物有效性对于患者是真正的安全威胁。这个产业非常相信品牌能给产品提供独一无二的保证，将生产者的品牌和声誉与其产品联系在一起。
商业秘密是对某种类型的发明和创新的另一种专利保护。除此以外，商业秘密可以用来保护某种不能取得专利的发现——如一种分析石油探查数据的新方法。但是经济学文献对商业秘密丝毫不感兴趣。有学者指出，在一些情况下商业秘密比专利更为可取。假如两个或更多的发现者不能保守商业秘密，但是一个发现者就可以。在保密条件下只有那个从社会福利角度提供了边际生产的人可以得到经济回报。假如两个或更多的人都发现了相同的秘密，但是每人提供的边际收益都一样，秘密的传播将补偿私有性的社会成本。在这些情况下，商业秘密将起到和专利一样的社会作用，但其没有管理成本因而在边际上更为可取。然而，商业秘密将造成重复研究的浪费，因为公众从商业秘密中并未增加科技知识。商业秘密的福利成本比专利的福利成本要高，因为商业秘密更难取得社会最优的R＆D结果。
4.5南北贸易、创新、模仿和知识产权
在南北贸易中，知识产权问题日益引人关注。在北方(发达国家)，新知识和思想的生产者依赖专利、版权和商标形式的保护，以确保他们能够获得R＆D的部分收益。当这些厂商因盗版和仿造导致大量损失时，他们就要求北方政府对南方(发展中国家)施加压力，要求南方实施更严格的知识产权，并且在全球推行新的行为准则(如TRIPs)。在南方，他们的增长和发展的技术需求几乎完全依赖北方，他们是否必须加快知识产权保护步伐和加强知识产权的法律和制度建设?这样它们能更容易地获得来自于工业化国家的技术吗?能开展更多本国的研发活动吗?能吸引更多的外国投资吗?
新技术可以制造出新的产品，改进已有产品，降低生产成本，但是开发新技术的公司却面临着占有劳动成果的困难。与之竞争的厂商总是试图模仿成功的创新并且将之为己所用。在发达的市场经济体中，专利法、商标法和版权法等法律手段禁止对知识产权的滥用，但是即使在这些国家，法律保护也是不完善的，模仿仍然随处可见。在新技术开发过程中存在大量信息外泄(Mansfield，Schwartz and Wagner，1981;Mansfield，1985)。这些问题在发展中国家更加严重，一些发展中国家没有签署关于知识产权保护的国际协定，还有一些发展中国家保护知识产权的法律和法规制定得很宽松的(Benko，1987)。然而也有许多国家，如韩国、墨西哥和马来西亚等，也启动了改进知识产权保护的法律。
在全球贸易体系中，知识产权保护的问题十分复杂。Penrose (1951)较早从全球观点陈述了知识产权保护的经济意义，但长期以来却缺乏对开放系统下知识产权保护的规范模型分析。借鉴技术的发展中国家和创造技术的工业化国家之间存在一个不可避免的利益冲突。在20世纪60年代和70年代早期，联合国贸易与发展会议指出，对许多发展中国家收费的国际知识产权体系是有偏见的，赋予外国专利和版权持有者垄断权力牺牲了发展中国家消费者的利益(Mody，1990)。他们不赞成国际专利和版权制度的明确理由实质上是一个分配或者公正问题:穷国不应该为最终是人类遗产的知识付费。发展中国家选择弱知识产权制度的另一个理论基础是在大多数情况下，北方的专利和版权所有者的想象和创造并不是为那些低收入国家的市场考虑的。例如阿根廷、巴西、印度和其他一些国家通过法律来限制知识产权保护的范围。与此同时，在20世纪70年代，随着专利保护的《巴黎公约》和版权保护的《伯尔尼公约》签约国数量的增加，知识产权保护的国际系统被不断加强。在20世纪80年代，在其他工业国的支持下，美国开始采取更强有力的措施来强迫一部分签约国服从这些公约，并且以贸易报复为威胁来诱使发展中国家加入这些条约。更有甚者，美国采用贸易制裁来增强知识产权保护的国际体制。在美国和几个主要欧洲国家的压力下，1994年4月在摩洛哥签订了《与贸易相关的知识产权协议》(TRIPs，Trade-Related Aspects of Intellectual Property)，它要求所有的成员采纳知识产权(IPR)保护的统一的最低标准，把知识产权保护的国际化推进到一个全新的阶段。
Chin and Grossman(1988)研究了一个南北贸易环境下的专利保护模型。在模型中，南方厂商已经获得生产南北都需要的产品的“旧技术”。只有北方厂商有能力投资于提高生产技术的R＆D活动。如果南方政府保护外国知识产权，那么北方厂商就可以通过它在R＆D活动上对南方的竞争优势而获利。如果南方无法对新生产工艺进行专利保护，南方厂商就能够对创新技术进行盗版，并且在国际市场上成为北方厂商的平等的竞争对手。在模型中，北方和南方的利益一般是冲突的。除非南方占有一个产品的大部分市场份额，否则南方的社会福利在不保护知识产权时总比保护知识产权时高。北方则总可以从南方的知识产权保护中获益。对全球经济而言，当R＆D生产率很高时，知识产权保护会提高全球的效率，但当创新很小时却对全球效率没有影响。
Diwan and Rodrik(1991)扩展了Chin and Grossman(1988)的分析。与Chin and Grossman模型不同的是，Diwan and Rodrik模型假设:(1)存在一系列潜在的技术，在南北两个地区对它们有不同的偏好分布。(2)R＆D部门可以自由进入，而不是两个厂商之间的双头垄断竞争。(3)允许阶段和逐渐的专利保护，而不是简单的保护和不保护的二元选择。(4)在两个地区应用不同的专利法，因此南方和北方市场是细分的。模型讨论了北方和南方提供专利保护的激励。两个地区对技术有不同的偏好分布。如北方愿意开发治疗癌症和心脏病的药物，而南方从治疗热带病的药物中获益更多。劳动在南方很廉价，在北方却很昂贵，因此北方的劳动节约型技术在南方就不是非常有用。北方娱乐业者在摇滚音乐上花费很多资源，而南方娱乐业者却喜欢地方音乐。因为R＆D资源的稀缺，两个地区相互竞争以鼓励最适合它们需要的技术的开发。模型的主要贡献是明确表示知识产权保护不仅影响创新的数量，而且还影响创新的质量。在这个模型中，南方保护的适当水平取决于南方对技术的偏好和北方对技术的偏好的相近程度。在一个有相近偏好的世界中，因为南方的搭便车行为，南方的保护水平比北方更低。然而，如果南北在技术偏好上存在重大差别，南方就要在搭便车行为收益和获得适宜技术之间进行比较，结果是南方可能比北方有更高的保护水平。
遗憾的是，关于全球侵犯知识产权对福利造成的影响收集到的证据并不充足。20世纪80年代中期美国商业部认为美国企业每年大概由于被侵权而损失600亿美元的利润，这个数字被认为过分夸大了。但是由美国国际贸易委员会领导的一项研究(1988)要求各个公司估计它们由于知识产权受到全球侵犯带来的利润损失表明，1986年的数字大约为240亿美元，当然这个数字也可能被高估了。Feinberg and Rousslang(1990)的模型假设国外市场由控制企业和与之竞争的企业组成，对福利损失进行分解。他们利用1986年的数据，计算出1986年美国企业共损失23亿美元的利润。同时，他们也计算出外国和美国消费者剩余大约增加30亿美元，外国企业增加6亿美元的利润。这个结论指出世界经济由于知识产权侵权而增加了13亿美元的净收益。这个研究运用了严格的假设条件，放松假设条件会明显降低放松知识产权保护带来的净收益(Maskus and Konan，1991)。此外，这个研究基于一个静态框架，至多可以获取知识产权保护对于已有产品的影响，忽视了知识产权保护对于创新率的作用。
支持更严格的知识产权保护的主要观点认为知识产权保护鼓励了创新，可以使全球所有地区受益。然而许多国家并不认可这个观点。相反它们认为更严格的知识产权保护只是加强了工业化国家的大型企业的市场垄断，而损害了不发达国家的利益。发达国家和不发达国家关于知识产权的争论不仅得不到许多实证证据的支持，也缺少一个恰当的理论框架。Helpman(1993)指出，既有的研究都使用静态的局部均衡的框架(Chin and Grossman，1988;Diwan and Rodrik，1991;Deardorff，1992)，但是由于这个问题本质是动态的，因此需要进行动态研究。Helpman建立了一个两地区(南方和北方)的动态一般均衡模型。其中北方创新，南方模仿。这个模型从贸易条件、地区间的生产分配、产品的可获得性和跨期消费配置等四个方面评估了严格的知识产权保护的福利意义以及它们的相对规模。
谁可以从严格的知识产权中获得收益?Helpman(1993)指出，在缺乏外国直接投资的情况下，严格的知识产权保护使南方的贸易条件更为不利，并且导致了有利于高定价的北方产品的生产重新配置，损害了南方的利益。如果创新率对这个政策有所反应，创新率开始上升，但是随后下降。然而，初期创新的加速不能足够补偿南方居民福利的最终下降。因此，可获得产品时间型式的变化也损害了南方的利益。而且内生创新不能保证南方从严格的知识产权中获益。最后，在出现外国直接投资时，南方也会从更严格的知识产权中遭受损失。虽然北方跨国公司减轻了严格的知识产权对于南方贸易条件的影响，它们并未消除生产重新配置的负福利效应，即为更大份额的产品支付更高价格引起的福利损失。因此南方总体是受损的。
是否北方从南方的严格的知识产权中获利?Helpman(1993)指出，这个答案并不明确。在没有出现外国直接投资并且模仿率很低时，两个地区都从宽松的知识产权中受益。和南方类似，存在内生创新的情形下，北方从更多产品定价低廉，以及更受欢迎的创新时间模式中受益。当创新是内生的，北方储蓄和R＆D投资的时间模式的变化带来的负福利效应不会超过长期产品可获得性带来的正福利效应。因此，北方唯一的福利损失来自于知识产权放松时导致的贸易条件恶化。当模仿率很低时，这种效应证明很小。因此北方在以上情况下必然会受益。在实际经济中，在模仿率很低时，贸易条件恶化的效应也许不会这样小。然而即使那样，还会存在一个模仿率的范围，在这个范围内宽松的知识产权会使北方受益。
但是没有外国直接投资时，高模仿率必然导致北方和南方利益冲突。北方喜欢更严格的知识产权保护，而南方喜欢比较宽松的知识产权。这种冲突是因为在此情况下，贸易条件的效应很重要，北方在严格的知识产权下取得更有利的贸易条件。当存在完全减轻了贸易条件效应的积极外国直接投资时，只要模仿率很低，就总会存在北方和南方的利益冲突。北方会从更严格的知识产权保护中受益，南方则受损。
4.6知识产权、FDI、创新和技术扩散
知识产权对于发明和创新的作用如何?Rosenberg(1974)认识到基础科学知识的进步对一个社会发明和创新方向的影响。Dasgupta(1987)指出科学社会将知识看做一个公共消费品，而技术社会则倾向于把知识视为是一种私人资本品。不同的社会组织遵循不同的社会规则，科学社会强调完全的公开，技术社会则支持保密。在科学社会中，根据“优先法则”来取得回报，赢得“科学竞赛”就赢得奖励和声望，因此(通过商业秘密和专利)从新知识中获取租金的能力将不会在激励科学研究中起到主要作用。
Scherer(1977)讨论了专利对技术扩散的影响，他指出，如果制定了“合理的”专利费，那么强制性专利许可证对厂商R＆D投资的激励就不会有显著影响。Tandon(1982)证明，在专利寿命和专利费是最优决定的时候，强制性专利许可能会提高专利系统的福利。Gallini and Winter(1985)和Katz and Shapiro(1985)运用寡头博弈分析了受保护专利技术许可证的激励效应。在这些情形中，专利在一定程度上会加快技术扩散。
Dasgupta(1988)分析了模仿活动引起的技术扩散，讨论了“信息外溢的例子”。他运用竞赛和等待博弈研究了厂商的R＆D策略，指出知识外溢抑制了厂商对R＆D的投资，但是这种抑制不是完全的。他强调，即使在信息外溢巨大，模仿者受益很大时，厂商也会进行R＆D投资。
南北双方关于强化知识产权保护的争议由来已久。与贸易相关的知识产权协定(TRIPS)协定规定所有成员采纳一套知识产权保护(IPR)保护的统一的最低标准。现在南北双方争论的焦点是南方(发展中国家)有必要实施和北方(发达国家)一样严格的知识产权保护标准吗?反对者认为，它赋予知识产权的创造者垄断权力，造成静态的福利损失。而且，对发展中国家而言，强化知识产权只会强化以发达国家为基础的大公司的垄断力量，妨害当地厂商以低成本吸收外国先进技术的能力，从而降低全球技术扩散的速度(Helpman 1993;Maskus 2000;Ordover 1991;Maskus and McDanniel 1999;Westphal，Kim and Dahlman 1985;McCalman 2001，2004，2005a，2005b;Glass and Saggi 2002;Chaudhuri et al.2006)。相反，支持者认为，更安全的知识产权不仅鼓励跨国公司向发展中国家转移生产，促进发展中国家的工业发展，而且它会提高全球的创新率，使所有地区的消费者获益(Lai 1998;Lai and Qiu 2003;Branstetter，Fishman，Foley and Saggi 2007;Glass and Wu 2007)。双方分歧的根源在于，严格知识产权保护究竟是有利于南方还是有利于北方?本文在一个南北的动态一般均衡模型中力图对严格知识产权保护对外国直接投资(FDI)、创新和技术扩散的影响做一个总体分析。
早期文献大多关注封闭情形下知识产权对创新和技术扩散的影响(Siebeck，et al 1990)。Vernon(1966)较早讨论了知识产权保护对产品创新率、经济增长以及国际产品周期中贸易条件的影响。Chin and Grossman(1988)，Diwan and Rodrik(1991)，Deardorff (1992)在南北贸易框架下讨论了专利保护对南北贸易双方的影响，提出了许多有价值的洞见。但他们的研究使用的都是静态的局部均衡框架，缺乏动态分析。Helpman(1993)发展了一个南北贸易的动态一般均衡模型，其中所有的创新都发生在北方。在这个模型中，严格的知识产权保护会明显阻碍南方的产业发展。在严格知识产权保护的均衡中，南方在全球制造业中的份额下降，最近发明的产品生产向南方转移的速度下降，南方的贸易条件恶化。严格知识产权保护以牺牲南方为代价扩大了北方在全球制造业中的份额，并且引起北方长期创新率的下降。Helpman模型从动态的角度对严格知识产权对南北双方的影响做了比较全面的分析，并且在外生创新的背景下讨论引入了FDI的影响，激发了大量的后续研究。遗憾的是，模型中的模仿是外生给定的，无成本的。而且FDI水平对知识产权保护强度的变化缺乏内生的反应。
在Helpman(1993)模型的基础上，Lai(1998)建立了一个动态的一般均衡的国际产品周期模型，引入FDI水平对知识产权保护强度变化的内生反应，得出了与Helpman(1993)模型完全相反的结论:在存在FDI的情形下，严格知识产权保护有利于南北双方。模型发现加强南方知识产权保护的效应严重依赖生产从北方向南方转移的渠道。如果FDI是生产转移的渠道，南方加强知识产权保护会提高北方产品创新率、生产转移率以及南方的相对工资。如果模仿是生产转移的渠道，南方加强知识产权保护会降低北方产品创新率、生产转移率以及南方的相对工资。与Helpman(1993)模型一样的是，Lai(1998)模型中的模仿仍然是外生的，无须耗费成本的。
Glass and Saggi(2002)建立了一个具有北方创新、模仿和FDI都是内生的产品周期模型。他们运用这个模型考察了南方严格知识产权保护对创新、模仿和FDI的影响，得出了与Helpman (1993)一样，与Lai(1998)完全相反的结论:在存在FDI的情形下，严格的知识产权保护伤害南北双方。模型从两个重要方面扩展了Helpman(1993)和Lai(1998)的工作。首先，与Helpman (1993)模型不一样的是，引入了FDI水平对知识产权保护强度变化的内生反应;其次，与Lai(1998)模型不一样的是，假设模仿是耗费大量成本的内生活动。Glass and Saggi(2002)在垂直产品创新的框架下，区别了对跨国公司模仿和北方公司模仿两种不同的模仿活动。研究发现严格知识产权保护减少了跨国公司的模仿风险，但北方公司的模仿风险却并没有因此而下降。由此，模仿困难提高产生的资源浪费和模仿负刺激效应都会减少FDI和创新。模仿吸收更多的资源，挤出了FDI，而下降的FDI把南方的资源稀缺传递回北方，由此导致北方创新的下降。Glass and Saggi(2002)模型的结论依赖垂直产品创新的性质。
类似地，在Lai(1998)的工作基础上，Branstetter，Fishman，Foley and Saggi(2007)也建立了一个创新、模仿和FDI都内生化的南北产品周期模型。与Glass and Saggi(2002)模型不同的是，这里北方产品创新具有水平创新的性质，模型的结论与Lai (1998)一致，但与Glass and Saggi(2002)的结论截然相反。模型预测，南方的知识产权改革会引起北方FDI水平的增加，因为北方厂商会把更多生产转移到其南方子公司。由此南方在全球制造中的份额以及新发明产品生产转移到南方的速度都会上升。模型还预测，随着生产转移到南方，北方的资源重新配置到R＆D活动上，导致全球创新率上升。进一步地，他们利用以美国为基础的跨国公司对南方16个国家20世纪80年代和90年代知识产权改革的反应数据对模型的预测进行了检验，发现跨国公司在知识产权改革之后扩大了其在改革国家的活动规模，广泛使用知识产权的跨国公司会不成比例地增加投入，并且在知识产权改革之后工业生产会全面扩张。这些结果暗示跨国公司活动的扩大抵消了本土公司模仿活动的下降。Branstetter，Fishman，Foley and Saggi(2006;2007)在知识产权保护改革的经验分析方面做了有益的尝试，但由于数据的缺乏和时间的不连续性等问题影响了经验结果的说服力，并且这些结论与既有的大量经验研究的结果相冲突(Helleiner 1989;Siebeck et al 1990;Lall 1993;Bronckers 1994;Primo Braga 1996;Chang 1998;UNDP 1999;McCalman 2001，2004，2005a，2005b)。
Glass and Wu(2007)试图从理论上对南方严格知识产权保护对FDI、创新和技术扩散影响的相互矛盾的结论提供一个合理解释。他们的研究表明，知识产权保护对FDI和创新的效应依赖北方创新的性质。当产品具有水平创新性质时，严格知识产权保护鼓励FDI和创新(Lai 1998);但当产品具有垂直创新性质时，FDI和创新都会下降(Glass and Saggi 2002)。当存在FDI时，严格知识产权保护导致创新的构成从垂直创新转向水平创新，因此它对FDI和创新的总体影响是不清楚的。Glass and Wu(2007)的工作非常富有建设性，但是，尽管他们认识到北方创新性质对南方模仿的影响，由于模型假设模仿是外生的，无成本的，因此北方创新性质对模仿的影响缺乏内生性。
庄子银(2009a)在Grossman and Helpman(1991)、Helpman (1993)、Lai(1998)、GlassandSaggi(2002)、Branstetter、Fishman、Foley and Saggi(2007)和Glass and Wu(2007)等人的工作基础上，提出了一个扩展的南北产品周期模型，其中创新、模仿和FDI都是内生变量。本文对既有的工作做了三个方面的扩展:首先，在Glass and Wu(2007)的工作，引入内生化的市场结构差异，讨论了南北双方策略性行为的影响。既有的研究都是在单一的市场结构下进行的，Glass and Wu(2007)注意到北方创新性质对南方模仿的影响，但他们忽略创新性质与市场结构之间的关系，缺乏策略性行为的理论基础。其次，区分了两种模仿活动:水平模仿和垂直模仿(Lazonick and Mass 1995;Lazonick 2004)。再次，区分了两种FDI活动:水平FDI活动和垂直FDI活动。
本模型研究发现，严格知识产权保护是有利于南方(发展中国家)还是有利于北方(发达国家)依赖北方创新性质导致的市场结构。在垂直创新的寡头市场，严格知识产权保护对南北双方都造成伤害。在水平创新的垄断竞争市场，适度的知识产权保护对南北双方都有利。我们的研究发现，南方存在一个不同于北方的最优知识产权保护强度，南方不需要实施与北方一样严格的知识产权保护标准。
5 技术模仿、创新和全球经济增长
5.1技术扩散和长期增长
经济增长理论长期以来认为技术进步是长期经济增长的源泉(Solow 1956;Romer 1990;Aghion and Howitt 1992)。技术扩散是在不确定和有限信息环境下，个人关于采纳新技术的收益和成本的一系列计算的结果。技术扩散通常是一个连续而且非常缓慢的过程，然而却是技术扩散而不是发明和创新最终决定了经济增长速度和生产率的变化率。一项新技术在被人们采用之前，对人类的福利毫无影响。
熊彼特(Schumpter，1934)最早认识到技术扩散(模仿)的重要性。熊彼特认为创新可以获得垄断利润，而垄断利润会吸引企业模仿技术创新，正是这种模仿推动了经济发展。随着模仿规模的扩大，垄断利润会逐渐减少，并趋近于零。熊彼特把技术创新分为发明、创新和扩散三个阶段，把技术创新的大规模模仿视为技术扩散。在众多技术创新扩散的历史上，技术扩散过程具有两个特征:一方面，技术扩散总体上很缓慢;另一方面不同发明被接受的速度具有广泛的差异(Rosenberg，1972)。因此，理解技术扩散过程对我们理解技术变化和经济增长十分重要。
与熊彼特的创新理论一样，熊彼特的技术扩散思想在很长一段时间并没有得到人们的广泛重视。20世纪50年代以后，熊彼特关于技术扩散的思想才重新引起人们的注意，对技术扩散进行了大量的理论和实证的研究。格里奇斯(Griliches，1957)和曼斯菲尔德(Mansfield，1961)最早对技术扩散进行测度。但他们的测度方法有两个缺陷。首先，这个方法只考虑了技术采纳的广义边际(extensive margin)，忽略技术采纳的密集性边际(intensive margin)，即每个潜在技术采纳者如何密集性使用某个技术。其次，这个方法很难测度潜在采纳者的数量，结果只测度了有限数目的技术扩散。Comin，D.，B.Hobijn and E.Rovito(2006)运用150个国家过去200年间115种技术扩散的跨国历史数据(CHAT)组，考察了技术扩散的一般型式，试图揭示不同时间不同国家技术采纳型式的一般特征。
生产率差异解释了跨国收入的大部分差异，并且技术在生产率的决定中扮演了一个关键的角色(Klenow and Rodriguez-Clare 1997;Hsieh and Klenow 2005)。最近的研究表明，在OECD国家导致生产率增长的技术变化的主要来源不是来自国内，而是来自国外(Eaton and Kortum，1999;Keller 2002a)。如外国研究解释了法国87%的生产率增长。对大多数国家而言，外国技术来源解释了90%以上的国内生产率的增长。因此，国际技术扩散是全球人均收入的主要决定因素。大多数发展中国家在基础科学和创新方面花费很少，因此少数几个富国解释了全球的大部分新技术创造。1995年G-7国家的GDP占全球GDP的64%，但它们的R＆D花费却占全球的84%(Keller，2004)。因此，全球的技术变化型式很大程度上取决于国际技术扩散。随着经济全球化和经济一体化的深入，一过生产率的增长不再单纯依赖国内的技术变化，国际技术扩散的重要性日益突出。但是国际技术扩散既不是不可避免的，也不是自动的，因此了解国际技术扩散的决定因素和渠道对于理解未来全球技术前沿的变化十分关键。
5.2技术扩散、适宜技术、技能差距和全球经济增长
Nelson and Phelps(1966)提供了一个解释经济增长的新假说: Nelson-Phelps假说。首先，这个假说指出，尽管技术前沿的增长反映了新发现被创造的速度，但是TFP的增长却取决于这些发现的实施，并且TFP随着技术前沿和当前生产率的水平之间距离的变动而变化。在国家间的技术扩散中，领先国家的TFP代表了技术的前沿。这是Gerschenkron(1962)提出的追赶假说的一个规范分析。其次，这个假说指出，技术前沿和当前生产率水平之间差距缩小的速度取决于人力资本的水平。这里人力资本是一种生产性的投入。
Nelson-Phelps假说指出，如果一个国家，或者一个产业内的一个公司为了创新必须承担相应的成本，那么为什么它们不安静地坐着，等待技术扩散无成本地流入?现代经济增长理论关注创新的激励以及持续R＆D的市场结构。假设发明会产生新(中间)品，在这些中间品的生命周期内可以带来垄断租金。这些租金提供了创新的激励，并且补偿了创新的成本。发明的成本是研究人员的工资和专利收入的反映。劳动市场在研究和生产之间配置工人，并且在某些特定的情形下，不同职业之间的工人的配置涉及有成本获取人力资本的决策。新的在技术上更有效率的中间品或生产过程可能与旧的但却仍然在技术前沿内的中间品并存。创新的一个重要副产品不是它产生的垄断租金，而是基本知识存量的扩大。这个基本知识对所有人都是免费的，会提高未来研究的生产率，有利于未来的创新，并且是规模效应的源泉。
在Nelson-Phelps框架中，非具体的技术诀窍从技术领导者流向它的追随者，并且提高它们的TFP。这里并没有明显地假设专利保护或者设计蓝图的所有权，因此为了维持发明活动和阻止搭便车必须引入其他的机制。大量模型通过引入模仿成本讨论了模仿对创新活动的影响。在Grossman and Helpman(1991)、Helpman (1993)、Segerstrom(1991)等模型中，实施专利保护的北方创新，而劳动成本较低的以某个成本模仿。Aghion，Harris and Vickers (1997)在Grossman and Helpman(1991)模型的基础上建立了一个蛙跳模型，一个公司通过承担适当的成本可以追赶并且赶超它们的竞争对手，获取较大份额的利润。Parente and Prescott(1994)提出了一个存在技术采纳障碍的经济发展模型。模型指出，在不同的国家和不同的时间，技术采纳障碍的大小是不同的。技术采纳障碍越大，一个公司采纳先进技术的投资就越大。利用美国和战后日本的数据，该模型发现，技术采纳障碍的差异解释了观察到的大量的跨国收入的差距，并且这些技术采纳障碍的持久和大量的减少诱致了经济发展奇迹。Barro and Sala-I-Martin(1995，1997)构建了一个技术扩散的均衡模型，其中领先国家的创新成本相对于模仿成本较低，而在追随国家情形则相反。Basu and Weil(1998)模型指出，南方技术模仿的壁垒源于北方和南方要素比例的显著差异。在可能出现“收敛俱乐部”的情形下，这些禀赋差异可能不能提供最“适宜的”模仿机会，并且无法导向有效成本节省的技术变化(Acemoglu 2002)。尽管在收敛俱乐部之间技术可能会流动，在俱乐部内部是模仿成本而不是专利保护维持了创新活动。Eeckhout and Jovanovic(2000)模型指出，模仿者在使用技术方面存在滞后。这个隐含的模仿成本暗示，创新者维持它们的领先地位是一个最优选择。因此，在Nelson-Phelps框架下，必须存在一个合适的市场结构，以及在面临技术扩散时维持创新活动的经济均衡。
Benhabib and Spiegel(2002)引入人力资本水平，把Nelson-Phelps技术扩散的赶超模型一般化。模型预测，在指数的技术扩散型式下，一国就具有正的追赶效应;如果技术扩散是逻辑型的，资本存量很小的国家的TFP增长就慢于领先国家。Benhabib and Spiegel(2002)指出，技术扩散不同的函数形式对一个国家的增长有不同的含义:对指数的技术扩散而言，稳定状态是所有的追随国家都以领先国家决定的速度增长的一个平衡增长路径;而对逻辑型技术扩散，领先者和追随者之间的差距可以不断增长。如果追随者的人力资本存量过低的话，逻辑斯蒂术扩散模型就不会出现追赶，相反会出现生产率增长率的差异。Benhabib and Spiegel(2002)对84个国家1960—1995年间的跨国经验事实进行了分析，研究结果支持逻辑型技术扩散，并且对大量的敏感分析具有稳健性。研究确认了临界的人力资本水平在技术扩散中的重要作用。
跨国人均收入的巨大差距的原因是什么?许多经济学家认为技术知识的差异是这些收入差异的主要原因(Romer 1993)。这个观点得到许多经验研究的支持(Klenow and Rodriguez 1997;Caselli et al 1996)，他们的研究发现显著的跨国TFP差异。然而，跨国间巨大的差异很难理解，因为技术最重要部分的思想在跨国间可以流动，并且落后国家(LDCs)可以进口更好技术的机器。Acemoglu and Zilibotti(2001)指出，即使所有的国家能获得同样的技术集，它们之间仍然存在巨大的生产率差异。LDCs国家(南方)使用的许多技术是从发达国家(北方)进口的。这些技术旨在最优利用这些富裕国家要素和条件，因为缺乏知识产权保护和其他技术扩散的障碍，R＆D公司的创新旨在满足北方的需求。由于经济条件和要素价格的差异，这些技术通常不适合LDCs国家。尽管南方和北方的技术需求的差异包括气候、地理和文化等多个方面，Acemoglu and Zilibotti(2001)认为南方和北方的技能差异十分重要。北方技能丰富，倾向于开发技能互补(技能偏向skill-baised)的技术。一般地，富国大部分产业的新技术是用技能工人来替代非技能工人的作业，因此这些技术对技能稀缺的LDCs国家的作用十分有限。
Acemoglu and Zilibotti(2001)模型的主要结论是，即使在不存在技术扩散的壁垒的情况下，技术和技能之间的不匹配会导致北方和LDCs国家之间的生产率差异，以及巨大的产出差距。LDCs必须使用非技能工人来完成北方技能工人完成的作业，但是这些作业中的技术设计是由技能工人来操作的，因此，当这些技术由非技能工人操作时，它们的生产率就很低。Acemoglu and Zilibotti (2001)举例说20世纪60年代日本和印度生产柴油发动机的经验说明了技能稀缺的LDCs国家在使用进口技术时面临的这个突出问题。20世纪60年代初，一家美国的技术领先公司(Cummins Engine Co.)分别与一家日本公司(Komatsu)和一家印度公司Kirloskar)组建合资企业来生产同样的卡车发动机。日本工厂很快达到了美国公司的质量和成本水平，而印度工厂的生产率和质量却很低，成本是美国公司的成本3.5～4.1倍。与日本不同的是，印度工人不拥有与这个技术匹配的高水平的技术技能。这个案例说明，即使LDCs国家可以获得北方使用的全部技术，技术和技能之间的不匹配是如何导致生产率的显著差异的。在LDCs国家投资的北方公司非常关注这个问题，对投资LDCs国家纺织、服装、塑料和电子产业的跨国公司经理的访谈结果显示，因为这些市场技能短缺，跨国公司通常不在它们的海外子公司引入先进的技术(Chen 1983)。
Acemoglu and Zilibotti(2001)从两个方面估计了技术和技能不匹配在经验上的重要性。首先考察了部门生产率的跨国差异。使用联合国数据测度了22国中27个三位数制造业的产业TFP。从技术差异的直觉上看，美国和LDCs国家的TFP差距应该在倾向于高技术部门的技能密集部门最大。但模型预测这些差距应该在技能密集最低的部门最大。这是因为LDCs国家获得同样的技术，并且技能工人相对稀缺，因此技能密集部门生产的价格和价值相对较高。例如在9个技能密集最低的部门LDCs国家的平均TFP是美国水平的22%，而9个技能最密集的部门的平均TFP是美国水平的30%。其次，运用技能供给跨国差异的测度对模型进行了简单的数值计算。结果显示，模型预测的差异很大，并且显著大于“简单”新古典模型的预测值。例如使用物质资本和初等学校的跨国差异，新古典模型预测LDCs国家每个工人的平均产出大约是美国的41%，而本模型预测这个数字大约为27%，非常接近观察数据中的21%的数值。而且计算结果显示，如果技术不是偏向富裕国家的需求，人均产出的差异应该更小。
Acemoglu and Zilibotti(2001)模型是对既有相关文献的一个扩展。此前有大量的文献强调了LDCs国家采纳先进技术的困难。Evanson and Westphal(1995)认为新技术需要大量的隐含知识，而这会降低技术收敛的过程。有些学者关注了技术的“适宜性”(Atkinson and Stiglitz 1969;Basu and Weil 1998)。他们采用了Atkinson-Stiglitz模型，技术变化是边干边学的形式，并且影响现在使用的资本—劳动比率的生产率。与这些模型不同的是，Acemoglu and Zilibotti(2001)模型强调:其一，模型强调的不是资本—劳动比率或者工厂的规模，而是技能的相对供给;其二，模型的结果不是因为生产率依赖目前使用的资本—劳动比率或者技能—非技能劳动比率，而是因为南方的非技能工人完成了某些由北方技能工人完成的作业;其三，技术变化不是一个无意识的生产的副产品，而是一个有意识的活动。特别地，北方的R＆D厂商根据不同技术的相对赢利性来进行创新，并且模型的所有的结论都来源于技能相对丰富的北方诱致技能偏向的创新的事实。遗憾的是，Acemoglu and Zilibotti(2001)模型中北方技术的技能偏向是外生给定的，没有为技能偏向提供一个内生的解释。
近年来一些学者的研究说明，发展中国家(南方)存在大量的创新活动，并且这些创新活动是发展中国家经济成功的主要决定因素(Correa 1990;Lazonick and Mass 1995;Muniagurria and Singh 1997;Tsai and Wang 2004;Lazonick 2004)。遗憾的是，这些研究只停留在经验和政策分析上，缺乏对南方创新的理论研究。庄子银(2009b)在既有南方创新的经验工作的基础上，结合既有内生技术创新理论和南北产品周期理论，构建了一个具有南方自主创新(indigenous innovation)的南北产品周期模型，探讨了知识产权保护对南方自主创新以及南北双方的总体影响。
庄子银(2009b)对既有的工作做了四个方面的扩展:首先，在既有的内生创新文献的基础上(Romer 1990;Grossman and Helpman 1991;Aghion and Howitt 1992)引入南方自主创新。与北方创新不同的是，我们定义南方自主创新类似于模仿创新，与既有的跨国生产相比，自主创新生产的产品具有高质量低生产成本的特点(Lazonick and Mass 1995;Lazonick 2004)。其次，引入南方的技能劳动约束，内生化南方模仿和南方自主创新。一方面，南方国家的模仿吸收能力和自主创新能力依赖它的资源基础，其中包括技能劳动的可获得性，以及合适的组织诀窍等专业化的投入(Helpman 1993);另一方面，跨国公司生产使用的是北方技术(Markusen 1995)，而北方的技术是相对技能互补(技能偏向的)技术，使用这些技术需要相匹配的技能劳动(Acemoglu and Zilibotti 2001)，由此，南方模仿者、南方自主创新者和跨国公司就会竞争性使用南方的技能劳动，这是南北双方策略性行为的一个重要基础。再次，扩展了Glass and Wu(2007)的工作，引入内生化的市场结构差异，讨论了南北双方策略性行为的影响。既有的研究都是在单一的市场结构下进行的，Glass and Wu(2007)注意到北方创新性质对南方模仿的影响，但他们忽略创新性质与市场结构之间的关系，缺乏策略性行为的理论基础。在本文的分析中，南方的技能劳动约束、北方创新性质和市场结构差异三者相互作用导致了南北双方的策略性行动。最后，区分了两种FDI活动:水平FDI活动和垂直FDI活动。
庄子银(2009b)研究发现，严格知识产权保护对南方自主创新以及南北双方的总体效应依赖南方的初始技能劳动水平，以及由北方创新性质导致的市场结构。在垂直创新的寡头市场，严格知识产权保护并不诱致南方自主创新，对南北双方都造成伤害。在水平创新的垄断竞争市场，当南方技能劳动短缺时，严格知识产权保护只是在短期有利于南北双方，但并不诱致南方自主创新;当南方技能劳动充裕时，适度的知识产权保护会激励南方的自主创新，并在长期对南北双方都有利。我们的研究发现，南方存在一个最优知识产权保护强度，它依赖南方的技能水平以及市场的竞争程度。在这个最优的知识产权保护强度下，南方的自主创新才会存在。而且，南方知识产权保护强度可能不同于北方。
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【注释】
[1]亚当·斯密:《国富论》，商务印书馆1972年版，第5页。
[2]亚当·斯密:《国富论》，商务印书馆1972年版，第10页。
[3]本部分的写作参考了顾海良《马克思经济思想的当代视野》，经济科学出版社2005年版，特此感谢。
[4]《新帕尔格雷夫经济学大词典》第4卷，经济科学出版社1992年版，第667页。
[5]Schumpeter，J.，Capitallism，Socialism and Democracy.New York:Harper and Brothers，1942.p.83.
[6]熊彼特:《经济发展理论》，商务印书馆1990年版，第70页。
[7]熊彼特:《经济发展理论》，商务印书馆1990年版，第73～74页。
[8]Young，A.，Increasing Returns and Economic Progress，Economic Journal，December 1928.
[9]Solow，R.，Technical Change and the Aggregate Production Function，Review of Economics and Statistics，August，1957.
[10]Barro，R＆Sala-I-Martin，X.，Economic Growth，McGraw-Hill，Inc.1995，p.11.
[11]Lucas，R.，Onthe Mechanics of Economic Development，Journal of Monetary Economics，July 1988.
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