杰出数学家朱世杰

●杰出数学家朱世杰

39●杰出数学家朱世杰

朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山（今北京）人氏，汉族，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。

在我国宋元时代，曾产生四位杰出的数学家，掀起了数学研究的一个高潮，他们分别是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。朱世杰是四大杰出数学家中最后一位，也是贡献最大的一位，他把中国古代数学推向更高的境界，为世界代数学开创了新纪元。

朱世杰出生于书香门第，他从小聪明过人，酷爱读书，乐于思考，对身边新奇的事物总想探求个明白。他毕生从事数学研究和教育事业，周游湖海二十多年，到各地讲学。他根据前人的成果和个人研究所得，写成《算学启蒙》和《四元玉鉴》两部著作。《算学启蒙》是一部通俗易懂的启蒙读物，全面地介绍了当时数学所包含的各方面内容，曾流传到朝鲜、日本等国。《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的一部，汇集了朱世杰最重要的研究成果。

朱世杰创立的“四元术”，是在高次方程的数值解法和前人“天元术”的基础上发展而来的。四元术就是在未知数不止一个时，设四个未知数，再列二元、三元直至四元高次联立方程组，然后求解。朱世杰所用的高次联立方程组的求解方法是消元法，逐渐消去多元方程组的未知数，直到最后得出只含一个未知数的一元方程。在欧洲，直到十八、九世纪才开始关于多元高次联立方程的研究，因此朱元杰的四元术具有极其重要的意义。

“垛积术”的研究是朱世杰又一重大贡献。“垛积术”源于宋代大数学家沈括的“隙积术”，朱世杰经过研究归纳三角垛的级数求和公式，从而得到了此类任意高阶等差级数求和问题的解法。由三角垛公式，朱世杰对“招差术”的研究又进入一个新的高度。他指出，招差公式中的各项系数正好依次是各三角垛的积，这样他得到了包含有四次差的招差公式，并推广到包含任意高次差的招差公式。这在世界上还是第一次，比牛顿所创的招差法一般公式早了将近四百年。

在朱世杰的著作中，他提出了正负数乘法的正确法则，这在我国数学史上尚属首次。

在《算学启蒙》一书中，有一首“九归除法”歌诀，它成为日后中国民间商业珠算的归除歌诀，与现在流传的珠算归除口诀基本一致。

◆朱世杰的数学成就在国际上很有影响。英国学者李约瑟曾对朱世杰做过这样的评价：“有了朱世杰，中国的代数学方才达到了高水准。”世界科学史大师乔治·莎东也曾说过：“朱世杰是属于汉民族及他所生存的时代的，同时也是古今数学史上最杰出的一位数学家。《四元玉鉴》是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学著作之一。”