短期经营决策实务

第七章　短期经营决策实务

第一节　存货决策

存货是指企业在生产经营过程中为销售或耗用而储备的物资。在制造企业，存货通常包括材料、燃料、低值易耗品、在产品、半成品、产成品等。

为了保证生产经营的不间断进行，避免或减少出现停工待料等事故，企业应储备存货；由于零购物资的价格往往较高，而整批购买在价格上常常有优惠，所以，为了获得价格方面的折扣，企业经常批量购进，这样也会形成一定量的存货存储量。因此，对于制造业来说，常常会储备一定量的存货。但过多的存货要占用较多的资金，并且会增加包括仓储费、保险费、维护费和管理人员工资在内的各项开支。存货占用资金是有成本的，占用过多会使利息支出增加并导致利润的减少。因此，作为企业经营决策组成部分的存货决策，其目的就是要恰当地控制存货水平，在保证生产经营正常进行的情况下，尽力在各种存货成本与存货效益之间作出权衡，达到两者的最佳结合，尽可能地节约资金，降低存货成本。

一、存货成本的构成

这里所说的存货成本，是指有关存货从订货、购入、储存，一直到出库的整个过程中所发生的各项费用，以及因缺货而造成的经济损失。存货成本一般包括取得成本、储存成本和缺货成本三部分。

（一）取得成本

取得成本是指为取得某种存货而支出的成本，通常用TCa来表示。取得成本又可分为订货成本和购置成本。

1．订货成本

2．购置成本

购置成本是指存货本身的价值，通常用数量与单位价格的乘积来确定。假设单位价格用U表示，则年购置成本为DU。

存货的取得成本为订货成本与购置成本之和。所以，存货的取得成本的计算公式为：

（二）储存成本

储存成本是指为保持存货而发生的成本，包括存货占用资金的机会成本、仓储费用、保险费用、年度检查费用、存货损耗等，通常用TCc来表示。

储存成本也可分为固定成本和变动成本。固定成本与库存存货数量的多少无关，如仓库的折旧费等；假设用F2表示，变动成本与库存存货数量的多少有关，如存货占用资金的应计利息、存货的保险费等；假设用Kc来表示，则存货的储存成本可用公式表示为：

（三）缺货成本

缺货成本是指由于存货供应中断而造成的损失，主要包括由于材料供应中断造成的停工损失（如无法按期交货而支付的罚款、停工期间发生的固定资产折旧费用等）、产成品库存缺货造成的拖欠发货损失和丧失销售机会的损失等。如果生产企业以紧急采购代用材料解决库存材料中断之急，那么，缺货成本表现为紧急额外购入成本。缺货成本通常用TCs表示。

如果用TC表示存货的总成本，则其计算公式为：

企业进行存货决策，就是要在保证生产经营正常进行的情况下，使TC值最小。

二、经济订货量的基本模型

存货决策涉及四个方面的内容，即决定进货的项目、选择供货的单位、决定进货的时间、决定进货的批量。决定进货项目和选择供货单位是由销售部门、采购部门和生产部门来完成的，而进货时间（T）和进货批量（Q）的决定则需要由企业的财务部门来完成。

存货决策的直接目的就是要通过制定合理的进货时间和进货批量，使存货的总成本最低。所谓经济订货量，是指能使年存货总成本处于最低水平的一次订货的数量。经济订货量确定以后，就可以根据有关的模型来求出最合适的进货时间。

（一）建立经济订货量基本模型的相关假设条件

经济订货量基本模型是建立在一定的假设条件之下的。^[1]

（1）企业能够及时补充存货，即需要订货时便可立即取得存货。

（2）能集中到货，而不是陆续入库。

（3）不允许缺货，即无缺货成本，TCs为零，这是因为良好的存货管理不应该出现缺货成本。

（4）需求量稳定，并且能预测，即D为已知常量。

（5）存货单价不变，不考虑现金折扣，即U为已知常量。

（6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货。

（7）所需存货市场供应充足，不会因买不到需要的存货而影响其他。

（二）经济订货量基本模型的建立根据上述假设条件，存货的总成本计算公式可简化为：

由于F1、DU、F2均为常量，所以，与经济订货量相关联的存货总成本是由年订购变动成本和年储存变动成本两部分构成的，即其相关成本为：

为了求出TC的极小值，从数学的角度，只要对上述公式求一阶导数并令其等于零，即可得下列经济订货量（Q＊）的计算公式：

这一公式就是经济订货量的基本模型。按照所求出的每次订货量订货，可使存货总成本达到最小值。

根据经济订货量的基本模型，还可推导出其他的一些相关计算公式。

以下举例来说明经济订货量基本模型的运用。

【例7－1】假设某企业全年需耗用某材料40000千克，材料单位成本为20元，单位存储成本为2元，一次订货成本为64元，则有关指标的计算如下：

经济订货量计算公式也可以用图解法求得。

图7－1　经济订货量模型图

三、基本模型的扩展

在实际工作中，由于很多不确定性因素的存在，很难满足上述经济订货量基本模型建立的假设条件。为了使有关的模型更接近实际，使决策更具有实用价值，需要逐一放宽以上假设，并相应地对模型进行改进。

（一）订货期提前

一般情况下，企业很难做到在需要订货时便可立即取得存货。因此，为了保证生产经营活动的连续性，企业不能等到存货用完后再去订货，而应该在存货用完之前再一次订货。在提前订货的情况下，企业订购下一批货物时的存货库存量被称为再订货点，用R表示。其数量等于交货时间（t）与每日平均需用量（d）的乘积：

R＝t×d

即在存货库存量还有t×d个单位时，就要发出订货单再次订货。

【例7－2】仍以例7－1的资料为例，假设该企业在购买存货时，其订货日至到货日的时间为8天，生产过程中，每天存货的需求量为50千克，则：

R＝t×d

　＝8×50

　＝400（千克）

即在存货尚存400千克时，企业就应发出订货单再次订货，等到下一批存货到货时，库存的400千克存货刚好用完。订货提前期的情形如图7－2所示。

图7－2

从图7－2中可以看出，订货提前期对经济订货量、最佳订货周期并无影响，也就对订货次数无影响，即每次的订货量仍为1600千克，每0．48个月订货一次，只不过在达到再订货点时，即库存还有400千克时就要发出订单。

（二）一次订货，边进库，边消耗

在建立经济订货量的基本模型时，假设所订存货能集中到货，即在到货时存量变化表现为一条直线，如图7－2所示中，当时间为0．48个月时到货，库存存货量垂直上升到1600千克，表现为一条直线。而在实际工作中，各批采购的存货，常常是边进库、边消耗，即每次所订购的货物不是一次全部到达，而是分批陆续到达入库；而企业因生产经营的需要，也不是等到全部货物运达仓库后才开始耗用，而是边入库，边耗用。因此，有必要对基本模型做一些修改。

【例7－3】仍用例7－1和例7－2的资料，假设该企业年耗用某材料（D）40000千克，每日送货量（P）为70千克，每日存货的消耗量（d）为50千克，单位买价（U）为20元，单位存储成本（Kc）为2元，一次订货成本（K）为64元，则存货数量的变动情况如图7－3所示。

图7－3

由于材料边送边耗用，则每批材料全部到达时，最高库存量（E）为：

所以，与批量有关的总成本为：

即与批量有关的成本由变动订货成本和变动储存成本构成。由图7－1的分析可知，在变动订货成本与变动储存成本相等时，与批量有关的总成本最小，由此可推得一次订货，边进库边消耗情况下的经济订货量计算公式：

将其代入TC（Q）公式中，可求得一次订货，在边进库边消耗的情况下，经济订货量的总成本公式：

将例7－3中的有关数据代入上述两个公式，则：

（三）有数量折扣的存货决策

为了鼓励购买者多购买商品，扩大其产品的销量，供应商常常对大量购买商品的购买者实行数量折扣，即当购买者每次购买某种物资的数量达到或超过某一数量界限时，即可享受价格优惠。

对于购买方而言，实行数量折扣制度，可以获得商品降价方面的经济利益，但同时也存在着增加储存费用、积压资金和多支付利息等不利因素。因此，决策者应全面权衡接受数量折扣的利弊得失，制定正确的存货数量折扣决策。

在有数量折扣的存货决策中，订货成本、储存成本和采购成本都是订购批量决策中的相关成本。在决策中一般采用比较成本的方法，即通过对接受数量折扣条件下的存货总成本和不接受数量折扣，仅按经济订货量购货的存货总成本进行比较，从中选取存货总成本最低的方案。

【例7－4】假设某企业全年需用A零件5500个，每个零件的买价为20元，每次的订购成本为40元，每个零件的年储存成本为4元。零件供应商规定，凡每次订货量达到500个，可获得2%的价格优惠。

现在要求确定，要使存货总成本最低，该企业是否应该接受数量折扣。

（1）计算没有数量折扣时的经济订货量及此时的存货总成本。

此时，零件的总成本应由买价、订购成本和储存成本构成，其中：

零件买价＝5500×20＝110000（元）

所以，存货的总成本＝110000＋662．65＋664＝111326．65（元）

（2）计算接受数量折扣时的年存货总成本。

零件买价＝5500×20×（1－2%）＝107800（元）

所以，存货的总成本＝107800＋440＋1000＝109240（元）

计算结果表明，企业接受数量折扣时，购买的零件的总成本比不接受数量折扣时购买零件的总成本要低2086．65（111326．65－109240）元，所以，企业应该接受数量折扣的方案。

在实际工作中，供货商常常就同种存货规定了若干种数量折扣，此时，购买者应通过对不同的“价格—订购数量”组合的存货总成本的比较，选择总成本最低的方案作为最优的数量折扣决策方案。

【例7－5】假设某企业全年需用B零件15000件，每次的订购成本为1000元。该零件单位售价和年储存成本如表7－1所示。

表7－1

现在要求确定，为了使零件的有关成本达到最低水平，该企业应接受哪一种数量折扣。

有关计算步骤如下：

（1）计算B零件在不同价格水平下的经济订货量。

当买价为60元时，其经济订货量：

当买价为55元时，其经济订货量：

当买价为53元时，其经济订货量：

（2）拟订可行的价格—订购数量组合。

从以上计算结果可以看出，B零件单价分别为60元、55元和53元时，其对应的经济订货量分别为3873件、6124件和10954件，均在规定的订购数量限度内，从而构成了三种可供选择的价格—订购数量组合，即：60元—3873件、55元—6124件和53元—10954件。

（3）计算三种可行性价格—订购数量组合下的总成本。

60元—3873件组合下的零件总成本（TC1）：

零件买价＝15000×60＝900000（元）

零件总成本TC1＝900000＋3872．97＋3873＝907745．97（元）

55元—6124件组合下的零件总成本（TC2）：

零件买价＝15000×55＝825000（元）

零件总成本TC2＝825000＋2449．38＋2449．6＝829898．98（元）

53元—10954件组合下的零件总成本（TC3）：

零件买价＝15000×53＝795000（元）

零件总成本TC3＝795000＋1369．36＋1369．25＝797738．61（元）

计算结果表明，53元—10954件组合下的零件总成本比60元—3873件组合下的零件总成本和55元—6124件组合下的零件总成本要低。因此，该企业应选择第三种数量折扣，即单价为53元，每次订货数量为10954件。

（四）建立保险储备

在实际的生产经营过程中，许多不确定因素的存在，会对经济订货量的计算带来不同的影响。一方面，在订购某种物资时，由于其实际订购期间大于预定订购期间，致使交货时间的不确定；另一方面，在生产经营过程中，对某物资的实际消耗量大于预定消耗量，以致出现需求的不确定。这些不确定因素的存在，都有可能造成缺货和供货中断。为了防止由此而造成的损失，必须根据不同情况多储备一些存货，以备应急之需，此即为保险储备或安全存量。这些存货在正常情况下一般不动用，只有当存货送货期推迟或过量消耗时才动用。保险储备可用图7－4来表示。

图7－4　保险储备图

图7－4中，假设该存货年平均日耗用量（d）为20件，平均每次交货时间（t）为10天，每年订货12次。为防止需求变化而引起缺货损失，假设设有保险储备（B）为200件，则再订货点：

R＝d×t＋B

　＝20×10＋200

　＝400（件）

在第一个订货周期里，d＝20件，不需要动用保险储备；在第二个订货周期里，d＞20件，需求量大于供给量，需要动用保险储备；在第三个订货周期里，d＜20件，需求量小于供给量，不需要动用保险储备，而且上次购进的存货还没有用完，下一批的存货已送到。

建立保险储备，可以使企业避免因缺货或供应中断而造成的损失，但存货平均储备量的加大会使储备成本升高。因此，研究保险储备的目的，就是寻求一个使缺货或供应中断损失和储备成本之和最小的保险储备量。

以下分别说明因素不确定条件下存货的库存动态和合理保险储备量的确定。

1．因素不确定条件下存货的库存动态

在不确定条件下，存货的库存动态有以下两种情况：

（1）按期到货，过量耗用。这种情况下，存货的库存动态如图7－5所示。

图7－5　库存存货动态图

从图7－5中可以看出，由于过量消耗，在正常交货的时间内出现了缺货的情况。

（2）实际到货时间大于预定到货时间。在存货耗用正常，但实际到货时间大于预定到货时间时，库存存货的动态如图7－6所示。

图7－6

从图7－6中可以看出，在正常消耗但交货期延误的情况下，也会造成缺货。

2．合理保险储备量的确定

保险储备量的具体计算，通常是采用年存货总成本期望值法。具体程序是：先计算出不同保险储备量的总成本，然后再对总成本进行比较，以其中总成本最低的保险储备量为最优。

【例7－6】假设某存货的年需要量为D＝3600件，每次订购成本为K＝80元，每件的储存变动成本Kc＝4元，每件缺货成本Ks＝8元，正常订购期间每天的正常消耗量为10件，正常交货期为10天。经测算，该存货在过去一段时间内的实际消耗情况如表7－2所示。

表7－2

现在要求确定，为使存货成本最低，该企业应如何确定存货的最优保险储备量。

第一步，确定该存货的经济订货量（Q＊）和全年可能缺货的次数（N）。

该存货全年的可能缺货次数：

第二步，确定该存货订购期间的实际平均消耗量d。

第三步，计算不同保险储备条件下的年存货总成本。

根据有关资料，在建立不同的保险储备时，该存货的可能缺货数量和与之相联系的年存货总成本如表7－3所示。

表7－3

表7－3的计算结果表明，当该存货的保险储备量为30件时，其年存货总成本达到最低，成本为131．52元。所以，企业应将该存货的保险储备量确定为30件。这就是说，在不确定条件下，为了将由缺货而引起的有关存货成本控制在最低限度内，企业管理者在制定存货决策时，必须预先建立合理的保险储备，即在可使年存货总成本保持最低水平的保险储备量的基础上，再确定有关存货的经济订购数量。

第二节　生产决策

由于不确定型决策和风险型决策在第六章已作介绍，本节主要介绍确定条件下的生产决策。

一、生产对象决策

生产对象决策就是要解决生产什么的问题。在实际工作中，企业总是根据其现有的生产经营能力和当前的市场情况来安排有关产品的产销活动。为了使企业现有的生产经营能力得到充分合理的利用，同时又能给企业带来最大的经济效益，企业管理者就必须在若干种可生产的产品中做出正确的选择，科学地确定生产对象。

在生产对象决策中，通常以成本作为判断方案优劣的标准，但有时也以是否能提供最大边际贡献为判断标准。

（一）开发新产品决策

开发新产品往往涉及固定资产的投资，属于长期投资决策的内容。这里的新产品开发主要是指企业利用现有的剩余生产能力来生产新产品，不涉及长期资金的投入，而是以充分利用现有的生产能力来提高企业经济效益为目标。新产品开发决策有两种类型：一种是在开发过程中不涉及专属固定成本；另一种是涉及专属固定成本。对开发新产品进行决策，可选择成本最低，或提供边际贡献总额最大，或单位生产能力提供边际贡献额最大的方案作为最优方案，也可采用差量损益分析法进行决策。

1．不追加专属固定成本条件下的生产对象决策

【例7－7】某企业现有剩余生产能力6000机器小时，既可用于生产甲产品，也可用来生产乙产品，但剩余生产能力有限，目前只能生产其中的一种产品。甲、乙产品的有关资料如表7－4所示。

表7－4

现在要求确定，该企业生产哪种产品在经济上更合算。

本例中，不管企业是生产甲产品还是生产乙产品，固定成本总额10000元都会发生，属于不可避免成本，是此决策的非相关成本，因此，在决策过程中只需根据有关产品提供的边际贡献总额的大小或单位机时提供边际贡献额的大小来进行评价，而不考虑固定成本总额10000元。有关计算结果如表7－5所示。

表7－5

续表

从上述计算结果可以看出，乙产品的单位边际贡献比甲产品多5元，但由于生产乙产品所耗机时比甲产品多，而企业的剩余生产能力（机时）有限，导致乙产品的产销量比甲产品少400件，最终甲产品的边际贡献总额高于乙产品5000元（20000－15000）。如果根据单位机时所提供边际贡献的大小作为判断标准，仍可得出相同的结论，即生产甲产品比生产乙产品在经济上更合算。所以，在现有条件下，该企业应选择生产甲产品。

本例还可用差量损益分析法来进行决策，其计算结果如表7－6所示。

表7－6　　　　单位：元

差量收益（5000元）大于零，即生产甲产品可为企业多取得收益5000元，所以，企业应选择生产甲产品。

2．追加专属固定成本条件下的品种决策

【例7－8】开发甲产品和开发乙产品的相关产销量、单位售价和单位变动成本等资料同例7－7，但假设在开发过程中需要配备不同的专用设备，甲、乙产品分别需要追加专属固定成本8000元和4000元。要求确定在这种情况下，企业应选择开发哪一种产品。

当开发不同的产品将发生不同的专属固定成本的情况下，决策时可以“剩余边际贡献总额”作为方案优劣的判断标准。剩余边际贡献额就是边际贡献额减去专属固定成本的余额。剩余边际贡献额越大的方案越好。本例的有关分析如表7－7所示。

表7－7

从表7－7的计算结果中可以看出，在发生了专属成本以后，甲产品的剩余边际贡献比乙产品多1000元（12000－11000），因此，生产甲产品对企业更有利，企业应选择生产甲产品。

（二）亏损产品处置决策

由于多种因素的影响，企业同时经营的若干种产品中，可能有某些产品会出现经营亏损。这里所说的亏损，是指按照完全成本法组织成本核算时计算的损益结果，而不是按变动成本法计算的结果。

对于亏损产品，不能简单地予以停产，企业管理者必须对其进行科学的分析，以便作出正确的选择。对亏损产品的处置决策，主要涉及是否停产决策和是否转产决策。

1．是否停产决策

是否停产决策又称是否继续生产亏损产品决策，是指企业管理者围绕亏损产品在未来一定时期是否还按原有的规模继续生产所作的决策。亏损产品是否停产，不能用有关产品的收入总额是否能补充全部成本，是否能给企业提供经营净利润作为判断的标准，而应看其能否带来边际贡献。能够带来边际贡献的产品在经济上都是有利的，因此，如果没有更好的替代方案，而该亏损产品又能带来边际贡献，则不应该停止该亏损产品的生产。

【例7－9】某企业同时经营甲、乙、丙三种产品，其中，乙产品发生亏损，有关资料如表7－8所示。

表7－8　　　　单位：元

现在要求确定，从经济上考虑，乙产品应否停产。

从表7－8的最终结果来看，乙产品亏损2000元，三种产品的利润总额为17700元（12700元－2000元＋7000元）。如果停产，将会使利润总额上升至19700元（12700元＋7000元），表面上看停产乙产品对企业有利。但通过对表7－8中的有关数据进行分析后不难发现，如果没有更好的替代方案，乙产品是不能停止生产的。因为乙产品能提供边际贡献，其数额为10000元，这说明该产品具有获利能力，可以补偿一部分固定成本，对企业来说在经济上是有利的。如果停止生产乙产品，将丧失这10000元边际贡献，而且，原来由乙产品负担的固定成本还将转嫁给甲产品和丙产品，从而使这两种产品的利润额减少，使整个企业的利润总额下降。

假设停止生产乙产品，原来由乙产品负担的固定成本按甲、丙产品的销售收入的比例进行分配，由甲、丙产品来承担，则有关损益的计算如表7－9所示。

表7－9　　　　单位：元

表7－9中的计算结果表明，乙产品停产后，不仅没有使企业的利润总额增加，反而还减少了10000元，所减少的数额就是该停产产品所能提供的边际贡献额。

如果亏损产品本身不能提供边际贡献，而且又不属于国计民生必需的产品，就可以考虑停止生产。

2．是否转产决策

如果原有用于生产亏损产品的生产能力能够转移，例如用来生产其他产品或将其出租等，那么，企业管理者应对亏损产品在未来一定时期要不要转产进行分析，并做出科学的选择。

对是否转产，其判断的标准是看转产后生产的产品提供的边际贡献总额（在有专属固定成本时，应计算剩余边际贡献总额）是否大于原亏损产品提供的边际贡献总额。

【例7－10】在例7－9中，假设该企业在停产乙产品后将原来生产乙产品的生产能力转产丁产品，一年可产销500件，单位售价为150元，单位变动成本为110元。转产丁产品不需追加专属固定成本。现在要求通过分析，判断是否应转产。

具体计算、分析如下：

（1）计算丁产品所能提供的边际贡献总额。

丁产品边际贡献总额＝500×（150－110）

　　　　　　　　　＝20000（元）

（2）比较乙产品与丁产品的边际贡献总额。

乙产品的边际贡献总额为10000元，而丁产品的边际贡献总额为20000元，丁产品比乙产品多提供边际贡献总额10000元，也就是为企业多提供利润10000元。因此，企业应转产丁产品。

转产丁产品后，企业的经营成果如表7－10所示。

表7－10　　　　单位：元

计算结果表明，转产以后，使企业的利润总额增加了10000元。

【例7－11】假设在例7－10中，转产丁产品须追加机器投资12000元，问是否应停产乙产品而转产丁产品。

在这种情况下，要考虑在转产过程中发生的专属固定成本，将丁产品提供的剩余边际贡献总额与乙产品提供的边际贡献总额进行比较，选取其中较大者。

丁产品剩余边际贡献总额的计算如下：

丁产品边际贡献总额＝20000（元）

丁产品专属固定成本＝12000（元）

丁产品剩余边际贡献总额＝20000－12000

　　　　　　　　　　　＝8000（元）

从上述计算结果可知，生产丁产品所获的剩余边际贡献额比生产乙产品所获的边际贡献额小2000元（10000－8000），说明此时企业不能转产丁产品。

对亏损产品的处置过程中，要注意以下几点：

（1）凡是能提供边际贡献的产品，在经济上对企业都是有利的。因此，当出现能提供边际贡献的亏损产品，在没有更好的替代产品或其他的更有利可图的机会时，一般不应停产，因为其提供的边际贡献可以弥补一部分作为沉落成本的固定成本。但是，如果亏损产品不能提供边际贡献，而且也不是关系国计民生的重要产品，一般应考虑停产。

（2）不能提供边际贡献的亏损产品是否一定要停产，首先要考虑其成本有没有降低的可能性，其次要考虑根据市场情况有没有提高售价的可能性。降低成本和提高售价、增加收入都是扭亏为盈的重要途径。如果能够扭亏为盈，又没有更好的提高盈利能力的机会，则不应停产。另外，还要考虑是否属于关系国计民生的重要产品，如果是，即使亏损，也不能停产，但要在降低成本等方面下工夫。

（3）对能提供边际贡献的亏损产品，在生产条件和市场销路较好的情况下，可扩大规模进行生产，提高产销量，这样可使企业利润增加。

（三）产品深加工决策

对于企业生产的普通产品，往往既可以在经过初步加工后以半成品的形式立即对外销售，也可以在进一步加工成产成品后出售。同样，对于联产品，也可在联产过程结束时立即出售，也可在进一步的加工后再出售。一般来说，产品立即出售时的价格较低，但相应的成本也较低；进一步加工后再出售，其价格较高，但要追加一部分加工成本。因此，对是否深加工，要权衡立即出售和进一步加工后出售的利弊得失，做出合理的决策。

1．半成品是否深加工决策

对普通产品而言，经过初步加工后的半成品是否要进行进一步的加工，只需考虑进一步加工后所能增加的销售收入是否超过增加的成本，即可以采用差量损益分析法来进行分析。如果前者大于后者，则应进一步加工；否则，则应作为半成品出售。此时，进一步加工前的收入和成本与此决策无关，是非相关成本，在决策时不必考虑。

【例7－12】某企业生产A产品，其年产销量为8000件。该产品可经初步加工后立即出售，单位销售价格为55元，单位变动成本为45元；该产品也可在进一步加工后出售，单位销售价格为75元，进一步加工过程中，单位产品追加变动成本8元，另外增加了一台设备，该设备年折旧额16000元。

要求：分析确定A产品应立即出售还是进一步加工后再出售。

差量（追加）收入＝8000×（75－55）＝160000（元）

差量（追加）成本＝8000×（45＋8－45）＋16000＝80000（元）

由于差量收入大于差量成本80000元（160000－80000），所以，进一步加工对企业是有利的，该企业应选择对半成品深加工的方案。

2．联产品是否深加工决策

所谓联产品，是指一种原材料同时生产出来的几种价值较大的产品。有些联产品在分离出来以后可立即出售也可经过加工后再出售。分离前的成本属于联合成本，可按联产品的售价等标准分配给各种联产品。联合成本是沉落成本，与此决策无关。联产品在分离后进行深加工阶段所发生的变动成本和专属固定成本，通常称为可分成本，它是决策分析中的相关成本。

【例7－13】某企业在对同种原材料进行加工过程中，同时生产出A、B两种联产品，它们既可在分离后立即出售，也可在进一步加工后再出售。这两种联产品的有关资料如表7－11所示。

表7－11

要求：分析确定该企业的A、B联产品是分离后立即出售还是在进一步加工后再出售。

（1）计算联产品进一步加工后的预期收入：

A产品进一步加工的预期收入＝6000×12＝72000（元）

B产品进一步加工的预期收入＝8000×8＝64000（元）

（2）计算联产品进一步加工的可分成本：

A产品可分成本＝6000×2＝12000（元）

B产品可分成本＝8000×1．5＋1500＝13500（元）

（3）计算联产品进一步加工后预期收入与可分成本之差：

A产品进一步加工预期收入与可分成本之差＝72000－12000＝60000（元）

B产品进一步加工的预期收入＝64000－13500＝50500（元）

（4）计算A、B产品立即出售的收入，并将A、B产品进一步加工后的预期收入与可分成本之差同其立即出售的销售收入进行比较，最终做出决策。

A产品立即出售收入＝6000×8＝48000（元）

B产品立即出售收入＝8000×5＝40000（元）

上述计算结果表明，A产品进一步加工的收入与可分成本之差大于立即出售收入12000元（60000－48000）；B产品进一步加工的收入与可分成本之差大于立即出售收入10500元（50500－40000）。因此，联产品分离后，A、B产品都应进一步加工后再出售。

（四）零部件取得决策

企业生产经营过程中所需要的某些零部件，有些既可以从市场上直接购买，也可以利用企业自己的技术和设备自行制造。从市场上购买，可以享用供应商规模化生产的成本优势和技术优势，可以减少企业的投资从而减少风险，但必须支付买价和有关的运杂费等；自制可以控制零部件的质量，保证及时供货等，但需要支付原材料、人工费和其他的一些相关费用。究竟采用什么方式取得所需的零部件在经济上更为有利？由于生产经营中所需的零部件，无论是自制还是外购，给企业带来的收益是相同的，因此，只需对外购和自制两种取得方式的预期成本进行计量和分析，以其预期成本的多少作为评价方案优劣的依据。

1．需要量确定条件下的零部件取得决策

企业在一定时期内零部件的总需求量已经确定的条件下，可对自制和外购方案的相关成本进行比较，成本较低的方案为最优方案。自制方案的相关成本一般包括制造过程中发生的变动成本、可能发生的专属成本、相关的机会成本以及未来可避免的固定成本等；外购方案的相关成本包括支付的买价及相关的运杂费等。

【例7－14】某企业生产某产品，全年需用某零件3600件，该零件既可自制，也可外购。自制单位成本为26元，有关资料如表7－12所示。

表7－12　　　　单位：元

其中，固定性制造费用中，有5000元是生产该种零件主管人员的工资。

该零件如果外购，单价为24元。另外，企业还可将原来用于生产该种零件的设备对外出租，租金收入为3600元。

现在要求确定，为使取得该种零件的成本最低，企业究竟是自制还是外购。

表面上看，自制单位成本（26元）比外购单位成本（24元）高出2元，应该外购。其实并不是如此简单。在本例的分析中，要考虑的相关成本不仅仅是变动成本，在外购时，固定性制造费用中的生产主管人员的工资5000元是未来可避免的成本，也是相关成本。另外，设备的租金收入应该是自制该零件的机会成本。有关相关成本的计算如表7－13所示。

表7－13　　　　单位：元

表7－13的计算结果表明，自制比外购节约成本16600元，所以企业应该选择自制该零件。

2．需要量不确定情况下的零部件取得决策

按照本量利分析的基本原理，成本可按成本性态划分为固定成本和变动成本。在相关范围内，固定成本总额不随业务量的变化而变化，而变动成本总额则会随着业务量的变化而发生相应的变化。因此，在需要量不确定的情况下，不同的方案会有不同的成本构成，而且成本变化的规律也会有所不同，零部件的自制成本和外购成本都同其需要量相关。要正确选择取得零部件的方式，必须利用成本无差别点分析法来找出不同需要量情况下两种取得方式的成本平衡点，然后根据不同需要量所处的区域，选择最优的方案。

【例7－15】某公司生产经营中需要一种零件，该零件可以自制，也可外购。若自制，单位变动性制造成本为20元，固定成本预计将增加2000元。若外购，在300个以内，单位销售价格为30元；超过300个，单位销售价格为25元。要求分析，为了使零件取得成本最低，究竟应该自制还是外购。

本例中，无论是自制还是外购，零件的取得成本都同需要量相关联。如果自制，自制成本中包含的固定成本会随着需要量的变化而使单位自制成本发生变化；外购成本中，买价也会随着需要量的变化而分段发生变化。根据这些特点，首先就要找出不同需要量情况下两种取得方式的成本平衡点，然后据以作出决策。

设x为该零件需要量在300个以内时自制和外购两种方式的成本平衡点；y为该零件需要量在300个以上时自制和外购两种方式的成本平衡点，则：

2000＋20x＝30x

2000＋20y＝25y

解之，得

x＝200（个）

y＝400（个）

这两个成本平衡点如图7－7所示。

图7－7　成本平衡点

图7－7中，y1为单价为30元时的外购成本线，y2为单价为25元时的外购成本线，y3为自制成本线。显然，当需要量在200个以内时，其外购成本低于自制成本，应采用外购方案；当需要量在200个以上、300个以下时，其外购成本线高于自制成本线，应选择自制方案；当需要量在300个以上、400个以下时，其外购成本线低于自制成本线，应选择外购方案；当需要量超过400个时，其外购成本线高于自制成本线，此时应选择自制方案。

二、生产工艺决策

生产工艺是指对某种产品或零件进行加工时所使用的机器、设备及加工方法的总称。对同一种产品或零件，往往可以按不同的生产工艺进行加工。为了便于对有关工艺方案进行经济评价，通常要将工艺总成本划分为变动性工艺成本和固定性工艺成本两部分。一般来说，生产工艺越先进，其固定成本越高，单位变动成本越低；相反，生产工艺越落后，其固定成本越低，单位变动成本越高。由于固定成本和变动成本之间的这种变动关系，使产量成为方案优劣的最佳的判断标准。因此，只要求出不同方案的成本临界点，就可以确定不同的产量选择不同的生产工艺方案。

（一）单个临界点情况下的工艺决策

【例7－16】某企业计划生产甲产品，共有A、B两个方案。其中，A方案的固定性工艺成本总额为30000元，单位产品变动性工艺成本为14元；B方案的固定性工艺成本总额为40000元，单位产品变动性工艺成本为12元。现在要求分析确定，应选择哪一个工艺方案，才能使其工艺成本总额最低。

对单个临界点的工艺决策，首先要确定工艺成本与产品产量之间的关系，然后计算两个方案的成本临界点，并据以选定最优工艺方案。

设A、B方案的工艺总成本分别为TC1、TC2；固定性工艺成本总额分别为a1、a2；单位变动性工艺成本为b1、b2；两个方案的成本临界点产量为Q0。则在两个方案的成本临界点处有：

TC1＝TC2

即 a1＋b1Q0＝a2＋b2Q0

将本例的有关数据代入上述公式，则A、B方案的成本临界点为：

这说明，当产量为5000件时，两种方案的工艺成本相等，即：

TC1＝30000＋14×5000＝100000（元）

TC2＝40000＋12×5000＝100000（元）

工艺成本与产量之间的关系如图7－8所示。

从图7－8中可以看出，当甲产品的预计产量小于5000件时，应采用A方案；当预计产量等于5000件时，两种方案都可以；当预计产量大于5000件时，应采用B方案。按照这一原则选择工艺方案，可使工艺总成本达到最低。

（二）多个临界点情况下的工艺决策

【例7－17】假设某企业生产A产品有三种不同的工艺方案，其有关资料如表7－14所示。

图7－8　工艺成本与产量之间关系图

表7－14单位：元

现在要求计算确定，企业应选择哪种工艺方案，才能使其工艺成本总额达到最低。

设甲方案与乙方案、乙方案与丙方案、甲方案与丙方案的成本临界点处的产量分别为x1、x2和x3，则有：

700＋4x1＝900＋2x1

900＋2x2＝600＋6x2

700＋4x3＝600＋6x3

解得 x1＝100（件），x2＝75（件），x3＝50（件）

根据资料的计算结果，如图7－9所示。

图7－9　多个临界点的工艺决策图

由图7－9可知，为了使A产品的工艺总成本最低，应根据不同的生产数量分别选择不同的工艺方案。在产量为50件（x3）时，可选用甲方案或丙方案；当产量在50件以内时，应选择丙方案；当产量大于50件而小于100件（x3）时，应选择甲方案；当产量大于100件时，乙方案成本最低，为最优方案。

三、生产批量决策

在全年产品产量一定的情况下，企业往往要分期、分批地组织生产。在通常情况下，当每次投产批量较大时，可相应地减少生产设备的调试准备费等，可使产品的成本得到一定程度的降低，但大批量地生产产品，有可能会增加产品的库存量，从而增加产品的储存成本等。当每次投产批量较小时，可使产品的储存成本降低，但由于批次的增加，会导致生产设备的调试准备费用增加。由此可以看出，生产批量和生产批次与产品的生产准备成本、产品的储存成本有关。因此，在分批组织产品生产的企业，要正确处理有关费用之间的互为消长的关系，按照生产准备成本与储存成本之和最低时的生产批量组织生产。

（一）单项产品的生产批量决策

【例7－18】某企业生产甲产品，全年产量为14400件。该企业在其生产周期内，每日产量为200件，日销售量为40件。生产该产品的每批设备调试准备费为35元，每件完工产品的年储存成本为1元。要求确定该产品的经济生产批量。

根据本章第一节的内容可知，单项产品最佳生产批量的计算公式为：

式中：Q——最佳生产批量；

　　　D——总产量；

　　　K——每批投产的调试准备费；

　　　Kc——每件产品的年储存成本；

　　　P——生产周期内每日产量；

　　　d——每日销售量。

将本例的有关数据代入上述公式得：

单项产品最佳批量下的最低成本的计算公式为：

将有关数据代入得：

计算结果表明，该企业为使产品的生产成本处于最低水平，其最佳生产批量应为1122件，此时的成本最低为898元。

（二）多种产品的生产批量决策

如果企业在相同的设备上同时生产多种产品时，为求得能使各种产品生产成本处于最低水平的每种产品的最佳生产批量，首先应根据各种产品的年准备成本之和与年储存成本之和相等时年总成本最低的原理，确定各种产品共同的最优生产批次，然后再据以分别计算各种产品各自的经济生产批量。其计算公式推导过程如下：

设：N——最优的共同生产批次；

　　n——生产产品的种数。

所以，一种产品年调整准备成本＝NK

由于各种产品的年储存成本与年调整准备成本相等时其年成本合计最低，因此，令：

整理后得：

其中，D为某产品全年产量。

【例7－19】假设某企业准备在现有设备上分别替换生产甲产品和乙产品，有关资料如表7－15所示。

表7－15

现在要求计算确定，该企业生产甲产品和乙产品的最优生产批量。

（1）计算甲、乙产品的共同最优生产批次。

（2）根据最优共同批次分别计算甲、乙产品的经济批量。

四、产品生产组合决策

产品生产组合决策适用于生产多品种产品的企业。企业的生产经营活动都离不开一些必要的经济资源，如设备、原材料、人工等，其中，很多资源可用于不同产品的生产。由于不同的产品所消耗资源的数量不同，盈利能力不一样，而且，这些经济资源是有限的，当用有限的资源来生产多种产品时，就要科学合理地确定有关产品之间的数量结构。所谓产品生产组合决策，就是指通过计算、分析，对企业生产的各种产品应该生产多少才能既使现有的经济资源得到合理配置，又能获得最大利润的决策，即要确定最佳的产品数量结构。

确定多种产品最佳数量结构的常用方法主要有：逐次测试法、矩阵法、图解法和单纯形法等。

（一）逐次测试法

根据企业现有的各种限制因素的数据资料，分别计算单位限制因素所提供的边际贡献额并比较其大小，一般来说，根据这些资料便可判断产品生产的优先顺序。如果还不能确定生产的优先顺序，则需要通过逐步测试来解决。

【例7－20】某企业生产甲、乙两种产品，其市场最大的预计需求量分别为1000件和2500件，单位边际贡献分别为6元和4元。这两种产品的生产都要经过一、二两个生产车间才能完成。一、二两个生产车间现有的最大生产能力分别为14000机时和22500机时。单位产品所需机时如表7－16所示。

表7－16　　　　单位：机时

现在要求分析确定企业最佳的产品组合。

（1）第一次测试：根据市场预计的最大需求量，优先安排生产甲产品1000件，并将各车间剩余的生产能力安排乙产品的生产。初次测试的结果如表7－17所示。

表7－17

表7－17的计算结果表明，优先安排生产甲产品1000件，然后安排生产乙产品800件，一车间现有生产能力可以完全用完，但二车间还有剩余生产能力9300机时没有得到充分利用，该方案不是最优方案，需要继续测试。

（2）第二次测试：根据市场预计的最大需求量优先安排乙产品2500件的生产，并将各车间剩余的生产能力安排甲产品的生产。再次测试的结果如表7－18所示。

表7－18

表7－18的计算结果表明，优先安排生产乙产品2500件，可以为企业提供更多的边际贡献，这次测试的结果比第一次测试的结果要好（剩余生产能力从9300机时下降为1500机时，边际贡献总额从9200元上升到10000元），但第一车间还有剩余生产能力1500机时没有得到充分利用，还存在增加盈利的潜力，因此，应在第二次测试的基础上作适当的调整。

（3）调整测试：调整测试要达到的目的，就是充分利用一车间的剩余生产能力，同时要尽量避免二车间再度出现剩余生产能力。

从已知条件可知，二车间加工乙产品，每件需用9机时，加工甲产品，每件需用6机时。这就意味着二车间减少生产1件乙产品，就可以增加生产1．5件甲产品，净增边际贡献5（1．5×6－1×4）元，因此，适当调减生产乙产品是合算的。现在就要对乙产品与甲产品之间严格按照1∶1．5的比例重新安排两种产品的生产量，同时，对一车间也应按照1∶1．5的比例重新安排两种产品的生产量，即减少乙产品1件，增加甲产品1．5件。每调整一次，一车间剩余生产能力可多利用：

根据第二次测试的结果，一车间有剩余生产能力1500机时。因此，为了充分利用剩余生产能力，需要调整150（1500÷10＝150）次。通过调整测试，甲、乙产品的具体调整数量为：

甲产品：150×1．5＝225（件）

乙产品：150×1＝150（件）

这就是说，经过调整测试，甲产品从原来的0件增加到225件，乙产品从原来的2500件减少到2350件（2500－150）。调整测试的结果如表7－19所示。

表7－19

上述计算结果表明，企业为使现有生产能力得到充分利用，并获得最多的边际贡献，应生产甲产品225件，乙产品2350件。

（二）图解法

我们仍以例7－20中的资料用图解法求最大边际贡献额。

设x1、x2分别代表甲、乙产品的最佳产量，S代表这种最佳产品组合可提供的边际贡献总额，则：

目标函数：S＝6x1＋4x2

该决策事实上是要求在同时满足以上四个约束条件的前提下，求S的最大值及与其相对应的最优的产量组合，即x1和x2。

（1）将上述四个约束条件反映在坐标图上，如图7－10所示。

图7－10

（2）确定同时满足上述四个约束条件的变量的取值范围是可行解区域。在图7－10中，0ABCD为可行解区域，满足上述约束条件的可行解，一定位于此区域内。

（3）根据目标函数S＝6x1＋4x2绘出等利润线，并在可行解区域内求得最优解。

因为 S＝6x1＋4x2

图解结果表明，企业在现有生产能力的条件下，生产甲产品225件，乙产品2350件的这种组合，可使企业取得最大的边际贡献额，其数值为：

S＝6×225＋4×2350

　＝10750（元）

（三）矩阵法

我们仍以例7－20中的资料用矩阵法求最大边际贡献额。

（1）列示问题的约束条件和目标函数。（与图解法相同）

（2）将两个车间生产能力的约束方程转化为等式，则有：

10x1＋5x2＝14000

6x1＋9x2＝22500

（3）将上述两个方程式用矩阵的形式表示。

计算结果表明，该企业应生产甲产品225件，乙产品2350件，这样，可使企业的预计边际贡献总额达到最大，即10750元（6×225＋4×2350）。

（四）单纯形法

我们仍以例7－20中的资料用单纯形法求最大边际贡献额。

（1）列示问题的约束条件和目标函数（与图解法相同）。

（2）引进松弛变量，并将上述不等式改为等式。

根据本例的具体情况，应引进松弛变量x3、x4、x5、x6。引进松弛变量后，约束条件可写成：

目标函数可写成：

S＝6x1＋4x2＋0x3＋0x4＋0x5＋0x6

将以上约束方程的各个系数及常数项写成向量形式：

（3）以松弛变量为基底，建立单纯形法的图表（如表7－20所示），作为求解运算的起点。

表7－20

（1）确定“调入量”和“调出量”。先求出每一列的Zj－Cj值，根据计算结果，将Zj－Cj行中负数绝对值最大的非基变量所在的列作为调入量（即调入列），调入基底；然后，用调入列中的每一个非负元素去除p0列中与之相对应的元素，将其中商值最小的这一行作为调出行，调出基底。在本例中，p1应调入基底，而p5应调出基底。

（2）确定转换点。调入量与调出量的交叉点为转换点，通常用“□”来表示。在表7－20中，p1和p5的交叉点是1，用1表示。

（3）确定新表中的各元素的数字。在确定新表中的每个数值时，将原表相应位置的数值（以a1表示）和转换点的数值（以a0表示）作为矩形的一条对角线的两个顶点的数值，由此可得到该矩形的另一条对角线两个顶点的数值（分别以a2和a3表示），如图7－11所示。

图7－11

图7－11中相对应于顶点a1位置的数值a1可用下面的公式计算求得：

对于与转换点同行的各位置的数值（包括转换点本身），表7－21应填上对应于原表中的数除以a0所得的商。

对于与转换点同列的各位置的数值，除转换点外，其余都填上零。

根据上述方法的转换计算，可得表7－21的所有数据。

表7－21

依据同样的规则，可确定表7－21中，p2应调入基底，p3应调出基底，转换点为5。转换计算结果如表7－22所示。

表7－22

依据同样的规则可得到表7－23。

表7－23

由表7－23可知，所有元素的Zj－Cj值均大于或等于零，说明目标函数S已取得最大值，转换计算到此结束。此时，最佳数值x1＝225，x2＝2350。将x1、x2的数值代入目标函数S＝6x1＋4x2得：

S＝6×225＋4×2350＝10750（元）

此即为企业所取得的最大边际贡献总额。

计算结果表明，该企业应生产甲产品225件，乙产品2350件。这样，可使企业的预计边际贡献总额达到最大，即10750元。

第三节　定价决策

产品价格制定得是否合适，一方面会影响企业的收入和利润，另一方面还会影响企业所生产的该产品在市场中的竞争地位和市场占有率。产品价格太高，会增加单位产品的收入和利润，但如果其他企业生产的同种产品价格适中，则会减少本企业的市场份额；定价太低，则不能保证企业目标利润的实现。定价决策就是要找到能使企业获得最大利润的价格，这是企业生产经营活动中一个极为重要的问题。

一、产品定价的基本方法

（一）以成本为基础的定价决策方法

成本是企业生产经营过程中所发生的各项耗费的总和，是构成产品价格的基本因素，也是价格的最低经济界限。以成本为基础制定产品价格，依据是价格首先必须补偿成本，然后再考虑利润等其他因素。所以，这种定价方法不仅能保证生产中的耗费得到补偿，而且能保证企业必要的利润。定价决策中所使用的“成本基数”，既可以是完全成本，也可以是变动成本。下面将分别讨论以这两种“成本基数”为基础的成本定价方法。

1．完全成本定价法

完全成本定价法是指在产品的完全成本的基础上加上一定比例的“加成”，以此二者之和作为产品的销售价格的一种定价方法。这种方法的“成本基数”是产品的制造成本，包括固定成本和变动成本。其计算的程序是：首先计算“成本基数”，然后在此基础上加上一定的百分比，即“加成”，由此得到目标价格。

尽管有关的销售及行政管理费用等非制造成本不包含在“成本基数”里，但它却是考虑“加成”的基础。因此，这种定价方法能够补偿经营过程中发生的这些成本，并可给企业带来一定的利润。其计算公式为：

单位销售价格＝单位产品完全成本＋加成额＝单位产品完全成本×（1＋加成率）

【例7－21】某企业生产甲产品，其定价采用在制造成本基础上加40%。有关该产品的预计成本资料如表7－24所示。

表7－24　　　　单位：元

（1）计算“成本基数”，计算结果如表7－25所示。

表7－25　　　　单位：元

（2）计算、确定甲产品的销售价格。

价格＝28×（1＋40%）＝39．2（元）

根据计算，该企业应将其生产的甲产品的价格确定为39．2元。

企业还可以完全成本总额为定价的基础，其计算公式为：

完全成本定价法简单易行，而且可以使企业的全部成本得到补偿，并为企业提供一定的利润。

2．变动成本定价法

变动成本定价法是指在产品的变动成本的基础上加上一定比例的边际贡献，以此二者之和作为产品的销售价格的一种定价方法。在这种方法下，只要产品的单位销售价格大于单位变动成本，就能创造边际贡献。如果边际贡献大于单位产品的固定成本，说明边际贡献除了弥补了固定成本外，还为企业创造了利润；如果单位产品边际贡献小于单位产品固定成本，则产品不能给企业创造利润，但还是弥补了部分固定成本。其计算公式为：

【例7－22】某企业生产某产品，预计单位变动成本为：直接材料10元，直接人工6元，变动性制造费用8元；预计该产品的边际贡献率为40%，则以变动成本为基础的该产品的销售价格为：

根据上述计算结果，该企业应将某产品的价格定为40元。

（二）以市场需求为基础的定价决策方法

以市场需求为基础的定价方法是指以消费者对某种产品价格的接受程度为基本依据来确定产品的价格的一种定价方法。这种方法优先考虑的是消费者对价格的接受程度，要求企业的管理者必须研究怎样的价格才能使企业取得最大的利润和销售收入。

以市场需求为基础的定价方法主要包括边际分析法、微分极值法等。

1．边际分析法

边际分析法是指根据边际成本、边际收入和边际利润之间的数量关系及其经济内涵，来对特定价格与销售量组合进行分析，是确定有关产品销售价格的一种决策方法。

边际收入是产品销售量增减一个单位所带来的总收入的增减额；边际成本则是产品生产量增减一个单位所带来的总成本的增减额。当产品的边际收入等于边际成本时，产品获得最大利润，此时的产销量为最佳产销量，此时的销售价格为最佳销售价格。所以，采用边际分析法来确定产品的销售价格，就是要求出产品的边际收入与边际成本相等时的价格，也就是能给企业带来最大利润的销售价格。

【例7－23】假设某产品的售价（P）与销售量（x）之间的关系为：P＝62－4x；固定成本总额为40万元，单位变动成本（b）与销售量之间的关系为：b＝14＋2x0。求该产品的最优价格。

根据已知条件可得：

总收入TR＝Px

（62－4x）×x＝62x－4x2

所以，边际收入MR＝62－8x

总成本TC＝40＋（14＋2x）×x

　　　　＝40＋14x＋2x2

所以，边际成本MC＝14＋4x

令 TR＝MC

即 62－8x＝14＋4x

解得最优销售量x＝4（件）

将x＝4代入P＝62－4x中，可求得最优价格P＝62－4×4＝46（万元）

计算结果表明，当销售量为4件，每件售价46万元时，企业可获得最大利润。

最大利润额＝（P－b）×x－a

　　　　　＝（46－14－2×4）×4－40

　　　　　＝56（万元）

2．微分极值法

微分极值法在定价决策中的应用，主要是根据某产品的销售数量和单位销售价格的有关数据资料，建立销售量和价格之间的数量关系，并运用微分极值原理来确定可使企业获得最大利润的销售价格。其决策的基本步骤如下：

第一步，确定销售量与价格之间的关系，建立数学模型。

设：P——销售价格；

　　Q——销售数量；

　　TR——总收入；

　　TC——总成本；

　　TP——总利润；

　　b——单位变动成本；

　　a——固定成本总额。

销售量与价格之间的关系为：Q＝m＋nP（m，n为参数）

TR（P）＝P×Q

　　　　＝P×（m＋nP）

＝Pm＋nP2

TC（P）＝a＋bQ

　　　　＝a＋b（m＋nP）

所以，TP（P）＝TR（P）－TC（P）

　　　　　　　＝nP2＋（m－bn）P－（a＋bm）

第二步，求导，得出最优价格。

对TP（P）求一阶导数，并令其等于0，即：

TP′（P）＝2nP＋m－bn＝0

二、产品定价决策

（一）产品调价决策

当企业生产产品的技术、质量、成本以及市场需求状况发生变化时，它们会对产品的生产和销售带来不同程度的影响。为了开拓市场，扩大销售，实现企业的目标利润，企业必须及时采取应变措施，认真分析产品生产、销售的有关历史资料，并预计未来的发展趋势，适当调整原有产品的销售价格。

在调整价格时应注意，当提高产品的销售价格时，该产品的质量水平、生产成本等可能会有所提高，但产品的销售数量会下降，并最终影响企业的盈利；当降低产品的销售价格时，相关的一些因素也会发生变化，并最终影响产品的售价及企业的盈利。因此，在调整价格时，要权衡利弊，确定合理的价格调整方向。

1．提高销售价格决策

【例7－24】某企业生产某产品，其单位变动成本为20元，固定成本总额为46000元，单位销售价格为30元。近几年，该产品的销售量一直在6000件左右。为了扩大销量，企业准备对该产品实行技术改造，以提高产品的质量和功能。技术改造使产品的质量提高了，销量有望达到16000件，但固定成本将增加60000元，单位变动成本上升5%。为了满足市场的需要，并提高企业的经济效益，企业拟将产品的价格提高8%。现在要求确定，该企业应否提高该产品的价格。

（1）计算在调价前的年利润总额：

利润总额＝（30－20）×6000－46000＝14000（元）

（2）计算价格调整后的年利润总额：

利润总额＝［30×（1＋8%）－20×（1＋5%）］×16000－（46000＋60000）

　　　　＝76400（元）

计算结果表明，该企业在进行技术改造以后，将价格提高8%，即由原来的30元提高到32．4元，对企业是有利的，可使企业的年利润增加62400元（76400－ 14000）。

2．降低销售价格决策

【例7－25】在例7－24中，假设该企业为了扩大销路，增加销售量，不是采取技术改造的方式，而是降低产品的销售价格。企业拟将销售价格降低5%，预计年产销量将达到10000件。由于产量提高，企业要扩大生产规模，须添置设备，因而使固定成本增加15000元，单位变动成本将降低1．5元。现在要求确定，该企业应否降低该产品的价格。

该产品调价前的年利润总额同例7－24。

确定降价后的年利润总额：

利润总额＝［30×（1－5%）－（20－1．5）］×10000－（46000＋15000）

　　　　＝39000（元）

计算结果表明，该企业将价格降低5%后，即由原来的30元降低到28．5元，对企业是有利的，可使企业的年利润增加25000元（39000－14000）。

（二）特殊订货定价决策

所谓特殊订货，是指在特定条件下，客户向企业提出的临时性购货或追加订货。在特殊订货的情况下，会面临一些特殊的问题，如企业生产经营有关产品的部分生产能力经常处于闲置状态，但在接受了新的订货后，可能会削减目前的产品生产规模；客户的报价往往低于目前的市价等。因此，企业管理者在决策过程中，应充分考虑所面临的特殊问题，按不同的要求，采用不同的方法进行计算和分析，以便做出正确的决策。

1．不削减现有生产规模的特殊订货定价决策

在这种情况下，无论是否接受特殊订货，固定成本都不会发生变化，是决策的非相关成本，特殊订货所提供的边际贡献将直接转化为利润。因此，只要特殊订货的报价大于单位变动成本就可接受。

【例7－26】假设某企业只生产甲产品，其正常生产能力为1200件，目前的产销量为800件，固定成本为2000元，单位变动成本为18元，正常销售价格为30元。现有一客户要求追加订货350件，但最高报价每件只有26元。现在要求确定，该企业能否接受这一特殊订货。

具体计算、分析如下：

从计算结果可知，特殊订货的数量在剩余生产能力范围内，固定成本成为与此决策无关的成本，特殊订货所提供的边际贡献就是企业的利润。由于单位报价大于单位变动成本，即该特殊订货可为企业提供边际贡献，企业应该接受该特殊订货。

2．削减现有生产规模的特殊订货定价决策

在这种情况下，企业会暂时减少部分正常的销售以接受特殊订货。特殊订货冲击了正常销售，从而减少了正常销售的边际贡献。所以，要想特殊订货能给企业带来利润，就必须使特殊订货的价格大于变动成本与因减少正常销售所损失的边际贡献之和。即：

【例7－27】在例7－26中，如果客户的追加订货必须是450件，报价不变，该企业是否应该接受这批订货？

由于客户报价为26元，大于19．33元，因此，企业可接受这批特殊订货。

思考与练习

一、思考题

1．存货成本由哪些基本部分组成？它们各自和什么因素相关？

2．什么是存货的订购成本和储存成本？试述这两个成本同全年总需要量、每次订购数量、全年订购次数等变量之间的关系。

3．什么是缺货成本？什么是保险储备？试述合理确定保险储备数量的基本原理？

4．什么是再订购点？它与什么因素有关？

5．试简要说明亏损产品的继续经营、停止生产和转产其他产品的决策依据分别是什么？

6．产品的生产批量决策的基本原理是什么？

7．什么是产品的生产组合决策？怎样确定最优生产组合？

8．产品定价决策的基本方法有哪些？定价决策中需要考虑的因素又有哪些？

9．什么是特殊订货定价决策？怎样进行特殊订货定价决策？

二、练习题

1．某企业生产中需要购进某种原材料，其年需要量为1200个单位，每次订购费用为100元，每单位原材料的年储存费用为1．5元。要求根据上述资料回答以下问题：

（1）该材料的经济订购量为多少？全年总的订购次数又为多少？

（2）该材料全年总的订购成本和储存成本分别为多少？

（3）若材料的单位成本为20元，则存货占用资金为多少？

2．某企业生产中需要购进某种原材料，其年需要量为2000吨，因条件限制，此种材料只能陆续运回入库。经测算可知，该种材料平均每天入库量为20吨，每天生产车间领用该材料10吨。每次购买的订购费用为200元，每吨材料的年储存费用为其买价的10%，该材料的购买价格为400元／吨。要求根据上述资料回答以下问题：

（1）该种材料的经济订购量为多少？

（2）该材料全年总的订购次数为多少？

（3）该材料全年的总的订购成本和储存成本分别为多少？存货总成本又为多少？

3．某企业生产中需要用到某种材料，并采用外购方式取得。该材料全年总的需要量为10000千克，每次订购费用为20元，单位年储存成本为0．2元。该材料供应商提出：若该企业每次购买数量超过1700千克，每千克价格为0．8元；若每次购买数量在1700千克以下，则每千克价格为1元。

要求：通过计算，确定该企业每次应该订购多少千克的该种材料？

4．某企业生产某种产品，每年全年需要用A材料3600吨，每次订购成本为100元，每吨材料储存成本为8元，每吨材料缺货成本为10元，正常交货时间为10天，正常订购期间（交货时间）内每天正常需求量为10吨。经过调查测算，A材料在过去的几年内的实际需求状况如下表所示。

要求：通过计算确定该材料的经济订购量和再订购点分别为多少？

5．某企业所属某车间下设A、B、C三条生产线，均可以用来加工甲零件。这三条生产线的每月固定成本分别为2000元、3500元和8000元，单位零件变动性加工费用分别为3元、2元和0．5元。

要求：通过计算，确定甲零件分别应该在何种情况下由哪条生产线进行生产？

6．某企业生产中每年需要某种零部件15000套，其自制的总成本如下：

（1）若该材料的市场购买价格为每套12元，且现有制造该零部件的生产设备别无他用时，试确定该企业是应该自制该零部件还是外购该零部件？

（2）若生产该零部件的设备可对外出租，预计租金年收入为36000元。此时，该企业是应该采取外购还是自制的方式取得该零部件？

7．设某企业下年度某产品的生产计划为18000件。该产品每日销售量50件，每日生产量为250件，每批产品的生产设备调整费为45元，每件完工产品的储存费用为0．9元。

要求：通过计算，确定为使生产成本总额最小，每批产品的最佳生产数量为多少？全年总的生产批次为多少？

8．某企业生产某产品，全年需用某零部件总量3600个，每日领用10个。该零件可以外购或自制都可以。若外购则单价为2元／个，每次订购费用为20元，每个零件年储存费用为0．4元；该零件若自制，单位制造成本为1．5元，每批生产的设备调整费用为100元，每日产量为40个，每个零部件的储存费用为0．35元。

要求：通过计算确定，该企业是应该自制零部件还是外购零部件？

9．某企业其正常生产能力为3000件／年，目前年计划产销量为2200件，现有一客户提出以每件165元的价格订购此种产品1500件。该产品资料如下：

要求：通过计算确定该企业是否应该接受订货？该企业可以接受订货的最低价格为多少？

【注释】

[1]财政部注册会计师考试委员会办公室：《财务成本管理》，经济科学出版社，2004年版。