测定三棱镜的折射率

一、实训目标

1.熟悉分光计的调节;

2.学会用分光计测定棱镜顶角、最小偏向角;

3.学会测定三棱镜的折射率。

二、实训器材

分光计及其附件、玻璃三棱镜、钠光灯。

三、实训原理

1.分光计的结构

分光计的结构请见图13-1。

图14-1　三棱镜的折射

2.测折射率的原理

如图14-1所示,三角形ABC表示棱镜的横截面,AB和AC是棱镜的两个折射面,其夹角α称为三棱镜的顶角;BC为底面,是毛玻璃。光线以入射角i1投射到棱镜的AB面上,经两个面折射后,以γ2角从AC面上出射。出射光线和入射光线的夹角δ称为偏向角。δ的大小随入射角i1而改变。从理论上可以证明,当i1＝γ2时,偏向角为极小值δmin,称为棱镜的最小偏向角。它和棱镜顶角α与折射率n之间有如下关系:

用分光仪分别测出棱镜顶角α和最小偏向角δmin,即可求出棱镜的折射率n。

四、实训内容及步骤

1.调节分光计

调节分光计的平行光管与望远镜“同轴等高”,载物台与仪器主轴垂直,平行光管发出平行光,望远镜能接收平行光。调节方法见实训项目十三。

2.用自准法测定三棱镜顶角的补角

①如图14-2所示,将三棱镜放在载物台上。

②如图14-3所示,转动望远镜,使其正对三棱镜AB面,调节载物台上的螺钉S3使亮“十”字像与分划板上的“十”字叉丝重合。

图14-2　放置三棱镜

图14-3　测定三棱镜顶角的补角

③转动望远镜,使其正对三棱镜AC面,调节载物台上的螺钉S1,使亮“十”字像与分划板上的“十”字叉丝重合。

④重复②、③的操作,反复调几次,直到仪器达到自准。

⑤转动望远镜到L1位置,亮“十”字与分划板“十”字叉丝的竖直线重合,则读出左右两个游标尺的度数θ左、θ右,并记录在表14-1中。

⑥转动望远镜到L2位置,亮“十”字与分划板“十”字叉丝的竖直线重合,则读出左右两个游标尺的度数θ′左、θ′右,并记录在表14-1中。

3.用反射法测定棱镜的最小偏向角

对给定的三棱镜,其顶角A不变。当照射光的波长一定时,其折射率n也不变,而偏向角随入射角而变。因此转动三棱镜,改变入射角,出射光线的方向也随之改变,即偏向角发生变化。沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜,使偏向角逐渐减小;当转到某个位置时,若再继续沿此方向转动,偏向角又将逐渐增大,此位置的偏向角最小值,称为最小偏向角,用δmin表示。可以证明,此时入射角等于出射角。

①如图14-4所示,转动载物台使平行光管与AC面的夹角大约为30°。开启钠光,照亮狭缝。

②先用眼睛找到出射光线,再用望远镜跟踪,缓慢转动载物台,使出射光线向入射光方向靠近,即偏向角减小,如图14-5所示。若继续转动载物台,出射光线将反向移动,即偏向角增大,当出射光线刚要反向移动时的出射角为最小偏向角。

图14-4　测定棱镜的最小偏向角

图14-5　测定棱镜的最小偏向角

③分别向顺时针和逆时针缓慢转动载物台,准确找出光线刚要反向移动的位置,固定载物台,使分划板“十”字叉丝的竖直线对准出射光线中央。此时拧紧望远镜止动螺钉,调节望远镜微调螺钉,使“十”字叉丝的竖直准确对准最出射光线正中,将两个游标尺的度数θ左、θ右记录在表14-2中。

④取下三棱镜,将望远镜转到入射光线的方向,使分划板“十”字叉丝的竖直线对准入射光线,将左右两个游标尺的度数θ′左、θ′右记录在表14-2中。

⑤重复①～④的操作再测一次。

注意事项:

①分光计是较精密的光学仪器,调节螺钉比较多,在不清楚这些螺钉的作用和用法以前,请不要乱动,也不要随意拧动狭缝,以免损坏分光计。

②在调节平行光管狭缝宽度时,只能在望远镜目镜中看到狭缝像后,边看边调,千万不要损坏刀口。

③不能用手触摸平面镜的面镜及三棱镜的AB、AC光学表面,要注意保护。

④操作时,手不要摸刻度盘上的刻度,以免磨损刻度。

⑤使用游标盘或望远镜的微调焦机构后,若需再转动载物台或望远镜,则必须拧松转座止动螺钉、游标盘微调螺钉、游标盘止动螺钉、度盘止动螺钉后再转动,以免损坏仪器。归整仪器时,松开这4颗螺钉。

五、数据记录与分析

1.测量数据

表14-1　测量三棱镜顶角的补角

表14-2　测量三棱镜的最小偏向角

2.计算

（1)计算三棱镜的顶角

（2)计算三棱镜的最小偏向角,将其填在表14-2中。

（3)计算三棱镜的折射率

六、思考题

1.分光计的双游标读数与游标卡尺的读数有何异同点？

2.调节望远镜时,若平面镜反射的亮“十”字在向分划板叉丝的上方,而载物台转180°后,亮“十”字在分划板叉丝的下方,应如何调整？

3.调节望远镜时,若平面镜反射的亮“十”字在向分划板叉丝的上方,而载物台转180°后,亮“十”字仍在分划板叉丝的上方,应如何调整？