资本的边际效率与投资的边际效率

(一)资本的边际效率

资本与投资的含义不同。资本是一种存量，投资是流量支出。投资的边际效率源于资本的边际效率(marginal efficiency of capital，MEC)。什么是资本的边际效率?凯恩斯认为：假定不存在通货膨胀，资本的边际效率是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品的使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或重置成本。因此，资本边际效率是指投资者心理上对资本未来收益的预期，是预期增加一个单位投资可以得到的投资收益率。可以借用银行存款的本金与利息的计算来加以了解。

银行存款计算本息之和的方法是：假若将一定的本金R0存进银行，年实际利率是r，那么储户在以后各年能够得到的本息之和为

R1=R0(1+r)

R2=R1(1+r)=R0(1+r)2

R3=R2(1+r)=R0(1+r)3

…

Rn=R0(1+r)n

其中：R0表示本金;R1，R2，R3，…，Rn分别表示第1年，第2年，第3年，…，第n年本利之和。可以用具体的例子来进行说明。假定本金为100元，年利息率为5%，则

第1年本利之和为：100×(1+5%)=105

第2年本利之和为：100×(1+5%)2=110.25

第3年本利之和为：100×(1+5%)3=115.76

以此可类推以后各年的本利之和。

现在将以上的问题逆向分析，即已知年利率为5%，想要在第3年得到本息共115.76元，那么今年应该存多少钱?

将上面的计算方法反过来，今年应存款：

这意味着，3年后的115.76元在利率为5%的条件下，只相当于今年的100元，这种转化过程即为贴现。今年的100元就是3年后本息之和为115.76元的现值。

从以上例子中，可以得出已知本利和求现值的一般公式为

现在将贴现原理运用到投资理论中来，将投资的预期收益贴现成现在的收益，然后与投资的成本进行比较，来决定是否投资。

假定你现有30000元钱，可以有三种选择，一是不动用并存放在家里;二是存进银行，每年利息率是5%;三是可以投资购买一台机器进行生产，而且假定在购买机器之前你估计这台机器在未来3年的预期收益分别是11000元、12100元、13310元，合计为36410元。根据(4.3)式，把这三年的预期收益贴现成30000元的贴现率是10%，计算方法如下：

若是第二种选择，将30000元存在银行，3年之后的本息之和是：

但3年后本息之和34728.75元若按10%的贴现率贴成现金，相当于现在的：

若是第一种选择，将30000元放在家里不动，3年之后还是30000元，但是3年之后的30000元，只相当于现在的：

将上述三种方法的现值差异比较见表4.1：

表4.1　三种处理方式的现值差异

可见，在三种处理方式中，只有投资购买机器最合算，因为投资的预期收益率是10%，它正好使一项资本物品的使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或重置成本。上例中表明了投资购买机器每年的收益必须按照固定的10%的速度增长，才能实现预期的收益，故贴现率也代表投资的预期收益率。

假定资本物品是在未来的第n年报废，并且报废之前还有残余价值，则包含资本边际效率的资本现值公式可以表示为：

式(4.5)中，R是资本品的供给价格^[3];R1，R2，R3，…，Rn表示各年的预期收益;Jn表示该项资本品在n年年末的报废值;r表示资本的边际效率。对式(4.5)研究可以看出，在其他条件不变时，在R、Ri、r三个变量间有如下关系：①当Ri既定时，r与资本物品供给价格R呈反方向变动关系;②当R既定时，r与年预期收益Ri呈正方向变动关系;③R短期代表单位资本品的供给价格，长期表示社会总投资量。短期内，r随资本品的供给价格R上升而下降，长期内随社会总投资量变动而呈反方向变动。

(二)资本的边际效率递减

凯恩斯认为：在短期中，资本的边际效率受投资者对未来预期的影响，而未来是不确定的，因而对未来预期是高度不稳定的;在长期中，在其他条件不变时，随着投资的增加，资本的边际效率呈递减趋势。资本的边际效率递减意味着厂商增加投资时预期利润率递减。引起资本边际效率递减的原因，一是投资的不断增加必然会引起资本品供给价格的上升，而资本品供给价格的上升意味着投资成本增加，从而会使投资的预期利润率下降;二是投资的不断增加会使所生产出来的产品数量不断增加，而产品数量的不断增加会导致资本之间的相互竞争，导致投资生产出来的产品价格不断下降，从而投资的预期利润率也会下降。而如果其他条件不变时经济中资本边际效率递减，会使得对私人投资的引诱力越来越弱，从而导致投资需求下降和有效需求不足。

(三)资本的边际效率曲线

由于MEC取决于预期的未来收益Ri和购置投资资产的成本R，资本边际效率=(收益-成本)/成本=净收益/成本，所以，资本边际效率是一个百分率，可以直接与市场利率相比较。显然，资本边际效率如果大于市场实际利率，就值得投资;反之，如果资本边际效率小于市场实际利率，就不值得投资;在资本边际效率既定的条件下，市场实际利率越低，投资就会越多;市场实际利率越高，投资就会越少。按照式(4.2)表达的利润最大化的投资原则，与资本的边际效率相等的市场实际利率是厂商投资的最低参考界限。当资本的边际效率既定时，投资与市场实际利率之间的反方向变动关系可用图4-1(a)表示。

图4-1　资本的边际效率曲线与投资的边际效率曲线

资本的边际效率随投资的增加而递减，是一条自左向右下方倾斜的曲线。因为，随着投资的增加，厂商预期收益率递减，资本边际效率是递减的。图4-1中，横轴表示资本存量，纵轴表示资本的边际效率或市场实际利率，MEC为资本边际效率曲线。资本边际效率曲线向右下方倾斜，表示随着厂商的投资变化(从而资本存量相应变化)，厂商的投资与市场实际利率之间存在反方向变动关系，即市场实际利率越高，投资越小;市场实际利率越低，投资越大。

(四)投资的边际效率及曲线

如前述，投资的边际效率是一个不同于资本边际效率的概念。资本边际效率指的是预期增加一个单位投资可以得到的利润率，其曲线描述的是在资本商品价格R不变的前提下实际利率r与投资水平i的反向变动关系;而投资边际效率是一个短期的概念，指的是当实际利率r下降时，短期内若每个厂商都增加投资，资本品的供给价格R就会上涨，在相同预期收益情况下，r就会缩小，这个缩小的r就是投资的边际效率，其曲线描述的是在资本商品价格R发生变化的条件下实际利率r与投资水平i的反向变动关系。如图4-1所示，横轴表示投资量，纵轴表示投资的边际效率或市场实际利率，MEI为投资边际效率曲线。由于投资的边际效率小于资本的边际效率，从图4-1(b)中体现出来的是，相同一笔投资i0产生的收益率由r0降至r1，投资的边际效率曲线比资本的边际效率曲线更陡峭，因此MEI曲线位于MEC曲线的下方。投资边际效率曲线向右下方倾斜，表示随着厂商的投资增加，每增加一笔投资的边际效率是递减的。投资与市场实际利率之间存在反方向变动关系，即市场实际利率越高，投资越小;市场实际利率越低，投资越大。

一些西方经济学家认为，投资的边际效率曲线较资本的边际效率曲线而言能更精确地表示投资和实际利率的关系。因为从短期看，MEC与MEI是一致的，但从长期看，当市场实际利率下降时，若每个厂商都增加投资i，会导致资本品供给价格R增加，根据式(4.5)，在各年的预期收益Ri不变的情况下，实际利率r一定会缩小。