投资资本边际效率和利率的关系

现实经济社会中的投资含义很多，本章所分析的投资是指资本的形成，即社会实际资本的增加，包括厂房、设备、新住宅的增加等，不包括有价证券。从价值形态讲，投资就是增加厂房、设备所投入的货币量。

1.现值公式

假定本金为100美元，年利息率为5%，则：第1年本利之和为100×（1＋5%）＝105，第2年本利之和为105×（1＋5%）＝100×（1＋5%）2＝110.25，第3年本利之和为：110.25×（1＋5%）＝100×（1＋5%）3＝115.76，依此可类推以后各年的本利之和。

如果以r表示利率，R0表示本金，R1，R2，R3，…，Rn分别表示第1年，第2年，第3年，…，第n年本利之和，则各年本利之和为

现在将以上的问题逆向分析，即已知利率r和各年的本利之和，利用以上公式求本金。仍使用以上具体数字为例。已知1年后的本利之和R1为105美元，利率r为5%，则可以求得本金R0：

R0＝R1／（1＋r）＝105／（1＋5%）＝100美元

上式求出的100美元就是在利率为5%时，1年后所获得的本利之和的现值。以同样的方法，可以求出以后各年本利之和的现值，这些现值都是100美元。从以上例子中，可以得出现值的一般公式：

R0＝Rn／（1＋r）n

2.资本边际效率的概念及其公式

利用现值可以说明资本边际效率（MEC）。假定某企业花费50 000美元购买一台设备，该设备使用期为5年，5年后该设备损耗完毕；再假定除设备外，生产所需的人工、原材料等成本不作考虑；以后5年里各年的预期收益分别为12 000美元、14 400美元、17 280美元、20 736美元、24 883.2美元，这些预期收益是预期毛收益。

如果贴现率为20%时，则5年内各年预期收益的现值之和正好等于50 000美元，即：

上例中，20%的贴现率表明了一个投资项目每年的收益必须按照固定的20%的速度增长，才能实现预期的收益，故贴现率也代表投资的预期收益率。

因此，资本边际效率是一种贴现率，这种贴现率（也代表投资的预期收益率）使一项资本品的使用期内各个预期收益的现值之和正好等于该资本品的供给价格或重置成本。

显然，作为预期收益率的资本边际效率如果大于市场利率，就值得投资；反之，如果资本边际效率小于市场利率，就不值得投资。在资本边际效率既定的条件下，市场利率越低，投资的预期收益率相对而言也就会越高，投资就越多；而市场利率越高，投资的预期收益率相对而言也就会越低，投资就越少。因此，与资本边际效率相等的市场利率是企业投资的最低参考界限，所以，可将资本边际效率与投资的反方向变动关系表现为市场利率与投资量的反方向变动关系。资本边际效率与投资量的反方向变动关系可用图14－1表示。

图14－1　资本边际效率曲线

图14－1中，横轴表示投资量，纵轴表示资本边际效率或利率，MEC为资本边际效率曲线。资本边际效率曲线向右下方倾斜，表示投资量与利率之间存在反方向变动关系，即利率越高，投资量越小；利率越低，投资量越大。