矢量控制技术

图5-3 感应电动机转矩—转速特性

交流感应电动机的控制通常是通过调节定子三相端电压来实现的。但实际上，施加定子电压后，定子绕组不仅包含电枢电流，同时还包含励磁电流分量。在传统的变压变频控制方式中，由于不能对其中的电枢电流和励磁电流解耦，实施独立控制，所以电动机的转矩变化呈现强烈的非线性特征，转矩控制性能远不能与他励直流电动机相比。

为了改善动态特性，对于感应电动机控制系统，应优先选择矢量控制技术而不是变压变频控制。磁场定向矢量控制技术是建立在交流感应电动机与直流电动机类比基础上的。直流电动机工作原理如图5-4 所示。电动机内静止的主磁场Φ 由定子励磁绕组产生，在图 5-4中为水平方向。电枢绕组中流过交变的电枢电流，但在电刷和换向器的作用下，电枢反应磁场Φa成为静止磁场，并且方向与主磁场保持垂直，所以直流电动机的转矩公式Te C IΦ=a才会如此简单。

图5-4 直流电动机工作原理

而在数学中，一个稳定的正弦变化量可以等效为某个恒定旋转矢量在静止坐标轴上的投影，并且矢量旋转的速度等于正弦变化量的角速度，所以稳态下感应电动机正弦变化的定子电流可以与某个恒定的电流旋转矢量对应起来，如果感应电动机控制系统立足于选择电流矢量的位置上，并始终与其保持同步运行，那么看到的将是一个恒定的直流电流。即使在动态过程中，看到的也是一个直流电流，只不过直流电流的大小在变化。

感应电动机转矩的产生是定子电流与气隙磁场作用的结果，而定子电流矢量与气隙磁场都在以同步速度旋转，在上述坐标系中，可以看到直流的定子电流与直流的气隙磁场，那么它们的大小与夹角正弦值的乘积就可以表示电动机转矩的大小。与他励直流电动机不同的是，感应电动机的磁场需要定子绕组中的电流来产生。所以上述直流电流与直流磁场一般并不能保持垂直。在这种情况下，定子直流电流可以分解为两个分量，一个与直流气隙磁场平行的I1，该电流仅与磁场有关系；另一个是与磁场垂直的 I2，正是它与磁场的作用才产生转矩。这两个电流分量分别称为定子电流的励磁分量和转矩分量，他们与直流电动机的励磁电流和电枢电流相对应，并且也都是直流分量，从而就完全可以按照直流电动机的控制规律去控制感应电动机，并且也能够具有与直流电动机相同的控制性能。

1. 感应电动机数学模型

交流感应电动机是一个高阶、非线性、强耦合和多变量的系统，通常情况下作如下假设：

① 不考虑铁芯饱和的影响，从而可以利用叠加原理计算电动机各个绕组电流共同作用下产生的合成磁场。

② 三相绕组对称，绕组所产生的磁动势沿气隙圆周在空间上按正弦分布，忽略空间谐波的影响。

③ 不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响，无论绕线式还是鼠笼式，都等效为绕线转子，并折算到定子侧。

这样把实际的感应电动机等效为六绕组耦合电路模型。A、B、C三相静止的定子绕组和a、b、c三相旋转的转子绕组都对称分布（空间上各自互差120°），并且转子绕组以某一电角度ω旋转。

2. 矢量控制基本思路

对于交流电动机三相对称的静止绕组A、B、C，通过三相平衡的正弦电流i A、i B、i C时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω顺着A-B-C的相序旋转。

由电机学可知，在两相、三相、四相等多相对称绕组中通以多相对称电流时，都能够产生旋转磁动势，其中以两相最为简单，两相静止绕组α和β，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流iα和iβ，也可以产生旋转磁动势F，该磁动势与三相对称的静止绕组A、B、C所产生的磁动势大小和转速都相等时，即认为二者是等效的。

两个匝数相等且互相垂直的绕组M与T，其中分别通以直流电流im 和iT，产生合成磁动势 F，其位置相对于绕组来说是固定的。让包含两个绕组在内的整个铁芯以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。如果这个磁动势的大小和转速与三相对称的静止绕组 A、B、C 所产生的磁动势的大小和转速都相等，也认为二者是等效的。

根据旋转磁场等效的原则，经过三相两相变换和旋转变换等矢量变换，使三相交流电动机的三相绕组和直流电动机的直流绕组等效，从而能模拟直流电动机控制转矩的方法对交流电动机的转矩进行控制，这就是矢量变换控制。

通过把交流感应电动机与直流电动机对比分析，可以看出矢量控制的基本思路是：模拟直流电动机的控制方法对感应电动机进行控制，根据线性变换以及变换前后的磁动势和功率不变的原则，通过正交变换将a-b-c三相坐标系下的数学模型变换成α-β 二相静止坐标系的模型，然后通过旋转变换将二相静止坐标系的模型变换成d q- 二相的旋转坐标系的模型。在(α-β) /(d-q) 变换下将定子电流矢量分解成按转子磁场定向的两个直流分量id和iq（id为励磁电流分量，iq为转矩电流分量），并对其分别加以控制，控制id相当于控制磁通，控制iq相当于控制转矩。

在交流感应电动机磁场定向的矢量控制算法中，将旋转坐标系中d轴放在转子磁场上为转子磁场定向控制，将旋转坐标系中d轴放在定子磁场上为定子磁场定向控制，将旋转坐标系中d轴放在气隙磁场上为气隙磁场定向控制，由于后两种控制方式相对难以实现，并且电动机的电磁转矩表达式是非线性的。因此通常采用转子磁场定向（RFOC）对感应电动机模型进行分析和控制。

由三相静止坐标系abc变换为二相同步旋转坐标系变换转矩为：

基于转子磁场定向控制的感应电动机的磁链方程为：

式中， Tr——转子回路时间常数，Tr=Lr/Rr。

基于转子磁场定向控制的感应电动机电磁转矩方程为：

当转子磁链ψr恒定时，上式可变换为：

从式（5-11）可以看出，感应电动机转子磁链恒定时的转矩方程与直流电动机转矩方程相似，从物理结构上看，感应电动机与直流电动机不同，不是依靠换向器来固定磁场的空间位置关系，而是通过坐标变换或矢量变换使转子磁链ψr与转矩电流分量ist 正交解耦。因此，可以通过控制ψr和ist ，或控制ism 和i st来控制电磁转矩。对于电动汽车用感应电动机，在基速以下，保持励磁电流ism 为恒定值，只需调节ist 即可改变电磁转矩，实现转矩控制；在基速以上，调节励磁电流ism 与转速ω r自动调节，保持ismωr恒定，同时调节转矩电流ist ，保持Teωr恒定，实现恒功率控制。

随着磁场定向控制技术的发展，出现了许多实现磁场定向控制的方法，根据转子磁场测量方式的不同，这些方法可以分为两类：直接磁场定向控制和间接磁场定向控制。直接磁场定向控制需直接测量转子磁场，这增加了控制的复杂性和低速运行时测量的不可靠性。因此，直接磁场定向控制很少应用于交流感应电动机控制系统。

与直接磁场定向控制不同，间接磁场定向控制通过计算确定转子磁场，而不是直接测量，这种方法相对于直接磁场定向控制更易于实现。因此，间接磁场定向控制在高性能的新能源汽车驱动系统中具有很好的应用前景。

3. 典型的感应电动机矢量控制系统

交流感应电动机矢量控制原理如图5-5所示，该控制系统采用电流控制的电压型逆变器供电。控制系统首先根据外部给定信号（转速、转矩等）结合被控对象的信息（电动机参数）设定电动机运行的励磁电流和转矩电流的参考值、（相当于直流电动机的励磁电流和电枢电流），然后利用转子磁场角度进行旋转坐标变换，将参考值变换到三相静止坐标系中，得到三相定子电流参考值。根据此电流参考值采用合适的PWM技术控制逆变器三相输出电流密切跟随其电流指令值。

理想情况下认为逆变器的电流响应没有延时，图5-5中矩形框1部分的延时可以忽略，那么感应电动机调速系统就转换成为直流电动机调速系统，这就是矢量控制技术的思路；矩形框2是将外部给定信号转换成电动机电流指令信号单元，它比直流电动机的控制器多两个变换单元，其是控制系统软件的主要部分；矩形框4是调速系统中的硬件部分，也是调速系统电能变换的部分；矩形框3表示被控对象感应电动机和与其等效的直流电动机之间的关系。

图5-5 交流感应电动机矢量控制原理

4. 间接磁场定向控制系统

图5-6所示为具有较好实用价值的间接磁场定向矢量控制系统，其磁场定向角由转子位置信号和根据电动机工作指令计算出的转差角频率的积分合成得到的，采用这种方式进行磁场定向可以弱化控制系统对电动机参数的依赖。针对定子电流的闭环控制，该系统采用三相定子电流闭环控制方案。在基速以上运行时，框图中的函数发生器FG单元将根据电动机速度适当减小励磁电流，从而在电压有限的情况下可以继续进行升速控制。此外，电压型逆变器在图5-6所示算法的控制下呈现受控电流源特性。车载储能器件包括燃料电池发动机（FCE）、超级电容器（SC）及蓄电池（BAT）等。通常情况下，储能器件最好通过一个DC/DC变换装置与逆变器相连接，特别是燃料电池的特性比较软，大负载情况下过大的电压跌落会严重制约新能源汽车动力性能的发挥。对于超级电容和蓄电池，双向DC/DC变换器可以将车辆制动时的电能重新储存一部分，从而改善整车的能耗指标。

图5-6 间接磁场定向矢量控制系统