敏感性分析是投资项目评价中最常见的一种不确定性分析方法。所谓敏感性，是指参数的变化对投资项目经济效果的影响程度。若参数的小幅度变化能导致经济效果的较大变化，则称投资项目经济效果对参数的敏感性大，或称这类参数为敏感性因素；反之，则称之为非敏感性因素。敏感性分析的目的就是通过分析及预测项目的主要变量因素（投资、成本、价格和建设工期等）发生变化时，对经济评价指标（如净现值、内部收益率、投资回收期等）的影响，从中找出敏感因素，并确定其敏感程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。
9.3.1 敏感性分析的内容
盈亏平衡分析虽然能够从市场适应性方面说明项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。因此，还需要采用其他一些方法来帮助达到这个目标。
项目评价中的敏感性分析，就是在项目确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目技术方案主要不确定因素的变化对项目评价指标（如财务净现值、财务内部收益率等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。敏感性分析包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
单因素敏感性分析是指每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。即假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，各因素之间是相互独立的。单因素敏感性分析具有简单、直观的优点，但却只考虑了各因素独立的变化，忽略了各因素之间的相互影响。
多因素敏感性分析是指同时改变两个或两个以上相互独立的不确定性因素进行分析，估算多因素同时发生变化时对项目经济效果评价指标的影响程度和敏感程度。
为了找出关键的敏感性因素，通常多进行单因素敏感性分析。
9.3.2 单因素敏感性分析的一般步骤
1.确定分析指标
投资效果可用多种指标来表示，在进行敏感性分析时，首先必须确定分析指标。一般而言，前面所议论过的经济评价指标体系中的一系列评价指标，都可以成为敏感性分析指标。在选择时，应根据经济评价深度和项目的特点选择一种或两种评价指标进行分析。需要注意的是，选定的分析指标必须与确定性分析的评价指标一致，这样便于进行对比和说明问题。在技术分析实践中，最常见的敏感性分析指标主要有投资回收期、方案净现值和内部收益率。
2.选择需要分析的不确定性因素
影响项目经济评价指标的不确定因素很多，但并没有必要对所有的不确定因素都进行敏感性分析，而只需要选择一些主要的影响因素。在选择需要分析的不确定因素时主要考虑以下两条原则：
（1）预计这些因素在其可能变动的范围内对经济评价指标的影响较大。
（2）对在确定性经济效果分析中采用该因素的数据的准确性把握不大。 选定不确定性因素时应当把这两条原则结合起来进行。对于一般技术方案来说，通常根据以下几方面选择敏感性分析中的影响因素：
① 从收益方面来看，主要包括产销量与销售价格、汇率。许多产品，其生产和销售受国内外市场供求关系变化的影响较大，市场供求难以预测，价格波动也较大，而这种变化不是技术方案本身所能控制的，因此产销量与销售价格、汇率是主要的不确定性因素。
② 从费用方面来看，包括成本（特别是与人工费、原材料、燃料、动力费及技术水平有关的变动成本）、建设投资、流动资金占用、折现率、汇率等。
③ 从时间方面来看，包括技术方案建设期、生产期，生产期又可考虑投产期和正常生产期。
此外，选择的因素要与选定的分析指标相联系。否则，当不确定性因素变化一定幅度时，并不能反映评价指标的相应变化，达不到敏感性分析的目的。比如折现率因素对静态评价指标不起作用。
3.计算不确定性因素变动对分析指标影响的数量效果
假定其他设定的不确定因素不变，一次仅变动一个不确定因素，重复计算各种可能的不确定因素的变化对分析指标影响的具体数值。然后采用敏感性分析表和敏感性分析图的形式，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，以便于测定敏感因素。
首先，对所选定的不确定性因素，应根据实际情况设定这些因素的变动幅度，其他因素固定不变。因素的变动可以按照一定的变化幅度（如±5%、±10%、±15%、±20%等；对于建设工期可采用延长或压缩一段时间表示）改变它的数值。
其次，计算不确定性因素每次变动对技术方案经济效果评价指标的影响。
对每一因素的每一变动，均重复以上计算，然后，把因素变动及相应指标变动结果用敏感性分析表和敏感性分析图的形式表示出来，以便于测定敏感因素。
4.确定敏感因素
敏感因素是指引起分析指标产生相应较大变化的因素。测定某特定因素敏感与否，可以采用以下两种方式进行：
第一种是相对测定法，即计算敏感度系数并对敏感因素进行排序，设定要分析的因素均从基准开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，比较在同一幅度下各因素的变化对经济效果指标的影响，就可以判别出各个因素的敏感程度。
敏感度系数表示技术方案经济效果评价指标对不确定因素的敏感程度。计算公式为
敏感度系数是项目效益指标变化的百分比与不确定性因素变化的百分比之比。敏感度系数越高，表示项目效益对该不确定性因素的敏感程度越高，表明应重视该不确定性因素对项目效益的影响。
第二种方式是绝对测定法，即设定因素均向降低投资效果的方向变动，并设该因素达到的可能的“最坏”值，然后计算在此条件下的经济效果指标，看其是否已达到使项目在经济上不可取的程度，如果项目已不能接受，则该因素就是敏感因素。绝对测定法的一个变通方式是先设定有关经济效果指标为其“临界值”，如令净现值等于零或内部收益率为基准折现率，然后求待分析因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。如果某因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动幅度，则表明该因素是方案的敏感因素。
5.结合确定性分析进行综合评价，选择可行的比选方案
根据敏感因素对技术项目方案评价指标的影响程度，结合确定性分析的结果做进一步的综合评价，寻求对主要不确定因素变化不敏感的可选方案。
在技术项目方案的分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险的能力比较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案，应优先考虑接受。有时，还可以根据敏感性分析的结果，采取必要的相应对策。
9.3.3 敏感性分析的方法
1.单因素敏感性分析
这种方法是指每次只变动某一个不确定因素而假定其他的因素都不发生变化，分别计算其对确定性分析指标影响程度的敏感性。
【例题 9-5】 设某项目基本方案的基本数据值见表 9-1，试对该项目进行敏感性分析（基准收益率ic=10%）。
表9-1 基本方案的基本数据估算表（单位：万元）
解：以净现值作为经济评价的分析指标，则预期净现值为
下面用净现值指标分别就期初投资额、营业收入和经营成本等三个不确定性因素作敏感性分析。
设投资额变动的百分比为x，投资额变动对方案净现值影响的计算公式为
设营业收入变动的百分比为y，产品价格变动对方案净现值影响的计算公式为
设经营成本变动的百分比为z，寿命期变动对方案净现值影响的计算公式为
对期初投资、营业收入、经营成本在基准方案的基础上逐一变化±10%、±20% 取值，所对应的方案净现值变化结果如单因素敏感性分析表（见表9-2）和单因素敏感性分析图（见图9-5）所示。
表9-2 单因素敏感性分析表（单位：万元）
图9-5 单因素敏感性分析图
可以看出，在同样的变动率下，营业收入的变动对方案净现值的影响最大，其次是经营成本的变动，期初投资额变动的影响最小。
根据上面的分析可知，对于本方案来说，营业收入是敏感因素，应对产品价格带来的营业收入进行更准确的测算。如果未来产品价格变化的可能性较大，则意味着这一方案的风险亦较大。
2.多因素敏感性分析
单因素敏感性分析方法适合于分析项目方案的最敏感因素，但它忽略了各个变动因素综合作用的可能性。无论是哪种类型的技术项目方案，各个不确定因素对项目方案经济效益的影响，都是相互交叉、综合发生的，而且各个因素的变化率及其发生的概率的是随机的。因此，研究和分析经济评价指标受多个因素同时变化的综合影响，研究多因素的敏感分析，更具有实用价值。
多因素敏感性分析要考虑可能发生的各个因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多，在这里就不做具体介绍了。
敏感性分析具有分析具体指标，能与项目方案经济评价指标紧密结合，分析方法容易掌握，便于分析，便于决策等优点，有助于找出影响项目方案经济效益的敏感因素及其影响程度，对于提高项目方案经济评价的可靠性具有重大意义。但是，敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变动的概率，这可能会影响分析结论的准确性。实际上，各种不确定因素在未来某一幅度变动的概率一般是不同的。可能有这样的情况，通过敏感性分析找出某一敏感因素未来发生不利变动的概率很小，因而实际上所带来的风险并不大，以至于可以忽略不计；而另一个不太敏感的因素未来发生不利变动的概率很大，实际上带来的风险比那个敏感因素更大。这种问题是敏感分析所无法解决的，必须借助概率分析方法。
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