单因素敏感性分析

10.3.3　单因素敏感性分析

单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度，即每次只有一个因素发生变化，而其他因素不变时所作的敏感性分析。

敏感性系数可运用相对测定法计算。即设定要分析的各因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度相同，通过比较在同一变动幅度下各因素对项目经济效益指标的影响大小，来判断各因素的敏感性。

临界值的测定可运用绝对测定法。即设各因素均向对项目不利的方向变动，并取其有可能出现对项目不利的数值，据此计算项目的经济效益指标，看其是否达到使项目无法接受的程度。若某因素可能出现的最不利的数值，能使项目变得不可接受，则表明该因素是项目的敏感性因素。项目能否接受的依据是各经济效果指标的临界值（如FNPV或ENPV≥0、FIRR≥i_c、EIRR≥i_s）。

绝对测定方法的另一个变通的方式是，先设定有关经济效益指标为临界值，然后求待分析因素的最大允许变化幅度，并与可能出现的变动幅度相比较，如果某因素可能出现的变动幅度超过最大允许变动幅度，则表明该因素是项目的敏感性因素。

例3　某投资项目进行确定性分析的数据是根据对未来可能出现的情况预测估算的，见表10-1，由于对未来影响项目投入产出的各种因素把握不大，估计项目的建设投资（不含建设期利息）、经营成本和产品价格均有可能在±20%的幅度内变动。假设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析。

表10-1投资项目的现金流量表

解：

（1）敏感性系数的计算

选择NPV作为敏感性分析指标：

分析投资额、经营成本和产品价格变化对净现值的影响：

①设投资的变化幅度为x，则投资变化时的净现值的计算公式为：

②设经营成本的变化幅度为y，则其变化时：

③设价格的变化幅度为z，则：

根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值数值，计算见表10-2，在此基础上，可以计算得出敏感度系数，见表10-3。

表10-2　敏感性分析表（单位：万元）

表10-3　敏感度系数和临界点分析表

根据表10-2可作出敏感分析图，见图10-3。

图10-3　单因素敏感性分析图

（2）临界值的计算

利用前述计算净现值的公式，可计算出当NPV处于临界值时的各因素的最大允许变化幅度，即NPV＝0时，分别按上述公式计算出：

x＝76.0%

y＝13.4%

z＝－10.3%

即当投资额与产品价格不变时，年经营成本如果高于预测值的13.4%，或当投资与经营成本不变，价格低于预测价格的10.3%，方案就不可接受；如果经营成本和价格不变，投资额增加76.0%，才会使项目不可接受。

从表10-3可以看出，当其他因素均不发生变化时，产品价格每下降1%，净现值下降9.71%；当其他因素均不发生变化时，投资每增加1%，净现值将下降1.32%；在其他因素均不发生变化的情况下，经营成本每上升1%，净现值下降7.45%。因此在各个变量因素变化率相同的情况下，产品价格的变动对净现值的影响程度最大，产品价格是最敏感的因素，其次是经营成本，最不敏感的因素是建设投资。

综合敏感度系数和临界值分析，可看出，产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动影响最小。

由于价格和经营成本是影响项目经济效益指标的敏感因素，应对其可能变动的范围进行预测估算，若价格低于预测值10.3%以上或经营成本高于原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着项目的风险较大，如果实施，就要严格控制成本，注重产品质量，使其价格保持一定的竞争优势。

单因素的敏感性分析是在一定假定条件下进行的，即假定一个因素变化时，其他因素不变，而实际上往往会有多个因素同时变动，此时单因素敏感性分析就不能反映项目能够承担风险的情况，因此若有可能，有必要进行多因素的敏感性分析。