斜二等轴测图

4.3.1 轴间角和轴向伸缩系数

在斜轴测投影中,轴测投影面的位置可任意选定。只要投影方向与三个直角坐标面都不平行、不垂直,即投影方向与轴测投影面斜交成任意角度,所画出的轴测投影图就能同时反映物体三个方向形状。因而斜轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数[1]可以独立变化,即都可以任意选定。

在图4- 10中,轴测投影面P平行于坐标面XOZ,则不论投影方向与轴测投影面倾斜成任何角度,物体上平行于XOZ坐标面的表面,其轴测投影的形状和大小都不变,即X,Z轴的轴向伸缩系数p=r=1,轴间角X1O1Z1=90°,但Y轴的轴向伸缩系数q将随投影方向的变化而变化,且可任意选定。图4- 10即为正面的斜轴测投影图。

图4 10 斜二测图的形成

为了作图方便,并有较好的立体感,国家标准推荐的斜二等轴测图取Y轴的轴向伸缩系数q=0.5,轴间角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°。作图时一般使O1Z1轴处于铅垂位置,如图4- 11所示。

圆的斜二测图如图4-12所示。其中平行于XOZ坐标面(即平行轴测投影面)的圆,其斜二测图仍为圆的实形,而平行于XOY,YOZ两坐标面的圆的斜二测图则为椭圆。所以斜二测图最大的优点是,凡平行于轴测投影面的图形都能反映实形,因此,它适合于在某一方向形状比较复杂或有圆和曲线的物体的表达。

图4- 11 斜二测图的轴间角和轴向伸缩系数

图4- 12 坐标面上三个方向圆的斜二测图

4.3.2 斜二测图的画法

斜二测图的作图方法和步骤与正等测图相同,要注意的是:在确定轴测轴位置时,应使轴测投影面与物体上形状较复杂的表面平行,以便于作图。

【例4- 4】 画出图4-13(a)所示支座的斜二测图。

支座上正面的形状比较复杂,应使它的正面在斜二测图中反映实形,所以应使轴测投影面平行于XOZ坐标面,其作图步骤如图4-13所示。

图4- 13 支座的斜二测图

图4-13 支座的斜二测图(续)

(a)—在视图上定出坐标原点和坐标轴;

(b)—定轴测轴,画出支座前表面的形状;

(c)—自前表面圆心O1,沿O1Y1轴向后量取A/2,得后表面圆心O2,画出后表面形状;

(d)—画出前、后圆的公切线和前、后表面间的连线,自O1点沿O1Y1轴向后量取B/2得O3,再沿O1Z1向上按高H尺寸得竖板前表面圆心O4,从O4沿O1Y1轴向量取(A-B)/2,得O5;

(e)—以O3和O4为圆心画出竖板前表面的形状,以O5为圆心,画出后表面可见形状。连接前后表面轮廓线;

(f)—加深,完成全图

若要画出如图49(a)所示的斜二测图,应设置轴测投影面平行于XOY坐标面,则作图是方便的。

复习思考题

4-1 画出图示物体的正等测图(见题图4-1)。

4-2 画出图示物体的斜二测图(见题图4-2)。

题图4- 1

题图4- 2

[1] 在正轴测投影中,轴向伸缩系数总是小于1;而在斜轴测投影中,轴向伸缩系数可以等于或大于1。