绘制弯板正等轴测图

任务描述

根据弯板的两视图（见图3-7）绘制其正等轴测图。

▲图3-7 弯板平面图

相关知识

1.圆的正等测图画法

平行于各坐标面的圆的正等测都是椭圆，如图3-8所示。它们除了长短轴的方向不同外，其画法都是一样的。

为了简化作图，轴测投影中的椭圆通常采用四心法近似作出。

下面以平行于水平面的圆为例，说明椭圆的画法。

▲图3-8 水平圆正等轴测图的近似画法

①作圆的两面投影，如图3-8（a）所示。

②在视图上确定坐标轴OX、OY并作圆的外切正方形，如图3-8（b）所示。

③画出轴测轴。根据视图上圆的半径，在轴测轴上确定切点11、21、31、41的位置，过切点分别作相应轴测轴的平行线并画出菱形，交点为A、B、C、D。所形成的菱形即为已知圆的外切正方形的轴测投影，而所作的椭圆则必然内切于该菱形。该菱形的对角线即为长、短轴的位置。连接B31和B41分别交AC于F、E，B、D、E、F即为四段圆弧的圆心，如图3-8（c）所示。

④分别以B、D为圆心，以B31线段长为半径画两大弧；分别以E、F为圆心，以E41、F31线段长为半径画小弧，即得由四段圆弧组成的近似椭圆，如图3-8（d）所示。

2.圆柱的正等测画法

▲图3-9 圆柱正等轴测图画法

如图3-9（a）所示，轴线为铅垂线的圆柱体，外径为d，高为h，顶圆和底圆平行于XOY坐标面。作图步骤如下：

①在视图上确定坐标原点O，画出相应坐标轴，如图3-9（a）所示。

②以顶圆圆心为坐标原点画出正等轴测轴，画上边的椭圆。从O1Z1轴向下量取h距离，确定底圆圆心O2，底面椭圆的四个圆心由上边椭圆相应的点向下推移h来确定相应位置。切点位置也由偏移确定。按四心法画底面的椭圆，如图3-9（b）所示。

③沿Z1轴方向作出两椭圆的公切线，如图3-9（b）所示。

④擦去底面椭圆的不可见部分及多余部分，加深轮廓线，完成圆柱的正等测图，如图3-9（c）所示。

任务实施

弯板的正等测图画法

弯板是由几个基本几何体叠加而成的简单零件。画正等测图时，应先用形体分析法将零件进行分解，然后依次画出各分解形体的正等测图。

图3-10（a）为弯板的两视图。它由两部分组合而成，即底板和立板。作图时可先作出底板的正等测图，然后在底板的后上方作出立板的正等测图。

▲图3-10 弯板正等轴测图的画法

作图步骤：

①定坐标原点及坐标轴，如图3-10（a）所示。

②画出轴测轴，完成立板前面上方半圆头的半个椭圆，将椭圆的四心以及切点往后偏移相应宽度，完成立板后面上方半圆头的半个椭圆。遮住的部分可以不画。前后两个椭圆用公切线连接。画立板中间圆孔对应的前面的椭圆，并将圆心和有关切点向后偏移。底板上椭圆的画法与此类似，如图3-10（b）所示。

③分析可见性，擦去多余的图线并描深，即得弯板的正等轴测图，如图3-10（c）所示。

归纳总结

在画曲面立体的正等测图时，一定要明确圆所在平面与哪一个坐标面平行，才能确保画出的椭圆正确。画同轴并且相等的椭圆时，要善于应用移心法以简化作图和保持图面的清晰。