平面立体正等轴测图的画法

5.2.2　平面立体正等轴测图的画法

由正投影图画轴测图时，根据组合体的形状特点，首先选择采用哪种轴测投影，其次选定坐标系，画出轴测轴，然后才能作图。

画平面立体正等轴测图的基本方法是根据物体在正投影图上的坐标，画出物体的轴测图，称为坐标法画轴测图。因各物体的形状不同，除坐标方法外，还有切割法和叠加法。

1．坐标法

使用坐标法时，先在视图上选定一个合适的直角坐标系OXYZ作为度量基准，然后根据物体上每一点的坐标，定出它的轴测投影。

例5-1　根据图5-3（a）截头正六棱柱的两视图画出它的正等测图。

分析：图示立体为六棱柱上部斜切去一块后形成的截头六棱柱。

作图：

（1）画出轴测轴，按“轴测原理”在轴测坐标系中画出底面正六边形的投影，如图5-3 （b）所示；

（2）过正六边形的六个顶点，分别向上作O₁ Z₁轴的平行线（棱线）。如图5-3（c）所示；

（3）按图5-3（a）中1′、2′、3′、4′、5′、6′的各点高度，载取对应棱线的长度，得顶点I、II、…、VI，如图5-3（c）所示；

（4）连接I II、II III、…、VI I各顶点，去掉多余的线；

（5）描深可见轮廓线，不可见的轮廓线省略不画。

在轴测图中，为了使画出的图形明显起见，通常不画出物体的不可见轮廓。

图5-3　坐标法画正等测图

2．切割法

切割法又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图，它是以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。

例5-2　画出如图5-4（a）所示三视图的正等测图。

分析：首先根据尺寸画出完整的长方体；再用切割法分别切去左上角的四棱柱、前方的三棱锥；擦去作图线，描深可见部分即得该组合体的正等测图。

3．叠加法

叠加法是先将物体分成几个简单的组成部分，再将各部分的轴测图按照它们之间的相对位置叠加起来，并画出各表面之间的连接关系，最终得到物体轴测图的方法。

切割法和叠加法都是根据形体分析法得来的，在绘制复杂零件的轴测图时，常常是综合在一起使用的，即根据物体形状特征，决定物体上某些部分用叠加法画出，其他部分则要用切割法画出。

图5-4　切割法画正等测图