【摘要】：若直线通过属于平面的两个点，或经过平面内的任一个点且平行于平面内的任一直线，则该直线必属于此平面。作图步骤如图2.20所示。
2.4.3 平面上的点和线
如图2.19所示，点和直线在平面内的几何条件是：
图2.19 属于平面上的点和直线
（1）若点从属于平面内的任一直线，则点从属于该平面；
（2）若直线通过属于平面的两个点，或经过平面内的任一个点且平行于平面内的任一直线，则该直线必属于此平面。
例2.4 已知点K属于平面△ABC，k为其水平投影，求正面投影k′（见图2.20（a））。
解 点K属于平面，则必属于平面内的任一直线，通过水平投影k作一辅助线属于平面，求出直线的正面投影，再求出点K的正面投影。辅助线一般容易求出，是已知直线。作图步骤如图2.20（b）所示。
图2.20 求平面上的点
例2.5 如图2.21（a）所示，试判断直线MN是否在平面△ABC上。
解 若直线属于平面，则直线上的所有点必在平面上。
方法一：假设直线MN在平面上，取其一面投影过点M和点N作属于平面的两条直线，求出两直线的另一面投影，看点M和点N的另一面投影是否都在所求的直线投影上，从而判断直线是否属于平面（见图2.21（b））。
方法二：假设直线MN在平面上，取其一面投影过直线MN作一条属于平面的直线，求出该直线的另一面投影，看点M和点N的另一面投影是否都在该直线的投影上，从而判断直线是否属于平面（见图2.21（c））。
结论：点N不在属于平面的直线上，故直线MN不属于该平面。
图2.21 判断直线是否属于平面
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
