颗粒间相互作用能的理论计算

3．3．2　颗粒间相互作用能的理论计算

一般假设小于20μm的矿物微粒为球形粒子，对于同类矿粒，各种作用能计算方法如下：

1．范德华作用能VA

两个半径为R的颗粒间范德华作用能V_A为：

A₁₃₁可用下式计算：

2．静电作用能V_R

两个半径均为R的颗粒双电层重叠时，颗粒间的静电作用能V_R为：

κ可用下式计算：

对于低表面电位，且κH值较大或者颗粒间距离大于一个双电层厚度（h＞1／κ）时，式（3．10）可进一步简化为：

式中各符号含义同前。

3．界面极性相互作用能VH

目前关于颗粒间界面极性相互作用能的计算尚无理论推导，通过实验研究，得出大量经验公式。半径分别为R₁、R2的两个球形颗粒，在水溶液中的界面极性相互作用能V_H为^［81］：

对于亲水矿物表面或矿物表面吸附化学药剂后，矿物表面极性区对邻近水分子的极化作用，形成水化力。当两个矿粒接近时，产生较强的水化排斥能，其强度取决于破坏水分子的有序结构，使吸附有机物极性基去水化所需的能量。此时，V0_H＞0，被称为水化排斥能能量常数，V_H＞0，被称为亲水胶体颗粒间的水化排斥能。由式（3．15）知：随着颗粒间界面力作用距离减小，水化排斥能迅速增加；随着颗粒间界面力作用距离增加，水化排斥能迅速降低。

对于天然疏水性矿物或诱导疏水性矿物，由于疏水颗粒周围水分子结构的重排，产生熵变。当两个矿粒接近时，水分子结构进一步重排，导致矿粒表面产生疏水引力作用。此时，V0_H＜0，被称为疏水引力能量常数，V_H＜0，被称为疏水胶体颗粒间的疏水吸引势能。由式（3．15）知：随着颗粒间界面力作用距离减小，疏水吸引能迅速增加；随着颗粒间界面力作用距离增加，疏水吸引能迅速降低，但疏水吸引能的减小速度低于水化排斥能。因此，一般疏水吸引能的衰减长度h₀较大，作用距离较长^［82］。

可见：亲水胶体颗粒间的水化排斥能或疏水胶体颗粒间的疏水吸引能归因于颗粒间界面极性相互作用。扩展的DLVO理论，综合考虑了颗粒间的各种相互作用能，能够在精确的作用距离内解释煤泥水悬浮液体系中细粒煤的凝聚与分散行为。