平面钢闸门

时间：2022-10-18 百科知识版权反馈

【摘要】：梁格是用来支承面板，以缩小面板的跨度并减小面板的厚度。为保证闸门在其自重和水压力共同作用下，每根梁都能处在它所承担的外力作用平面内，就必须通过横向和纵向联结系来保证整个梁格在闸门空间的相对位置，增强闸门门叶结构在空间的应有刚度。其作用是把梁格传来的力再传给土建结构并保证门叶移动时灵活可靠。选用何种启闭机，主要根据闸门尺寸和水头大小、工程的重要性、运行条件等因素来决定。

1.2　平面钢闸门

1.2.1　平面钢闸门的结构组成

平面钢闸门一般由活动的门体(门叶)结构、闸门槽的埋设构件和启闭机械设备等三大部分组成。

1.2.1.1　门体结构

平面钢闸门的门体又称门叶，是一种活动的挡水结构，如图1-1所示。它是由面板、梁格、横向和纵向联系、行走支承(滚轮或滑块)以及止水结构等部件组成。

面板是用来直接挡水的，直接承受水压力，并将之传给梁格。面板通常设在闸门的上游面，为了设置止水结构的方便，面板也可设置在闸门的下游面。

梁格是用来支承面板，以缩小面板的跨度并减小面板的厚度。要求其具有足够的强度和刚度，把面板传来的水压力传递到闸门的支承部件上。梁格主要包括主梁、次梁(水平次梁、竖直次梁、顶梁和底梁)和边梁。为保证闸门在其自重和水压力共同作用下，每根梁都能处在它所承担的外力作用平面内，就必须通过横向和纵向联结系(实腹隔板或桁架)来保证整个梁格在闸门空间的相对位置，增强闸门门叶结构在空间(横向与纵向)的应有刚度。

图1-1　平面钢闸门门叶结构示意图

行走支承是在门叶结构上设置滚轮或滑块以及导向侧轮和反轮。其作用是把梁格传来的力再传给土建结构并保证门叶移动时灵活可靠。

吊耳设置在门叶结构上部，是用来连接启闭机的牵引构件。

止水结构也称水封，设置在门叶结构与孔口周边之间的所有缝隙里。如固定在门叶结构上的定型止水橡皮或固定在孔口周边的充压伸缩式山型止水橡皮等。

1.2.1.2　闸门槽的埋设构件

闸门槽的主要作用是支承闸门，使闸门的启闭移动灵活方便，便于止水，并能把闸门承受的水压力传给闸墩。为此，必须在闸门槽上埋设以下构件:支承门叶结构的轨道(主轮、侧轮和反轮的轨道);在闸门坐落的底槛上以及在止水橡皮对应处安装平整的型钢;在门槽和孔口的边棱处设置保护混凝土的加固角钢等。如图1-2所示。

图1-2　平板钢闸门顶视图

1.2.1.3　闸门的启闭机械设备

闸门的启闭机械种类很多，对于小型闸门，常用螺杆式启闭机;对于大中型闸门，常用各种卷扬式启闭机或油压式启闭机。选用何种启闭机，主要根据闸门尺寸和水头大小、工程的重要性、运行条件等因素来决定。由于篇幅关系，这里不予详述。

1.2.2　平面钢闸门的结构设计

平面钢闸门的结构设计主要分为平面钢闸门的结构布置及结构计算两部分，下面分别予以介绍。

1.2.2.1　平面钢闸门的结构布置

平面钢闸门的结构布置主要是:确定闸门上需要设置哪些构件，构件的数目及构件所在的位置等。结构布置是否合理，直接涉及能否使闸门达到结构简单、适用方便、安全可靠、经济耐用、节约材料、便于制造等要求。下面具体阐述结构布置的原则和方法。

1.2.2.1.1　主梁的布置

1.主梁的数目。主梁是闸门的主要承力构件，其数目取决于闸门的尺寸和水头的大小。主梁在闸门中的受力情况相当于简支梁受到均布载荷作用，依结构力学知识，梁的最大弯矩与其跨度的平方成正比(M=)，而梁的相对挠度与其跨度的立方成正比(= )。又依材料力学知识，抗弯截面模量W与梁高的平方成正比，而抗挠曲变形的惯性矩与梁高的立方成正比。所以，当闸门跨度较大，而门高较小，即L≥1.5H时，须减少主梁数目，增大主梁的高度，减少其挠度，增加梁的刚度，此时，主梁的数目最多为两根。因此，大跨度的非淹没式闸门，多用这种双主梁式闸门。反之，当闸门跨度较小，而门高较大，即L≤H时，主梁的数目一般应多于两根，称为多主梁式闸门。

2.主梁的位置。为便于制造，一般按等载荷的原则来确定主梁的位置，其方法的基本思路是:假定有n根主梁，就将整个闸门所受的水压力图形分成面积相等的n等份，每块等分面积的形心高程，就是布置主梁的位置。其具体作法有图解法和数值法两种。

(1)图解法确定主梁位置的方法步骤如下:对非淹没式闸门，如图1-3(a)所示，其水压力为三角形分布。以水头H为直径(图中的AB)作一个半圆，根据所确定的主梁数目n，将直径AB分为n等份，从等分点作水平线交于圆弧上1，2…等点，然后以点A为圆心，分别以A₁，A₂…为半径画弧线，与直径AB相交于点B₁，B₂…过这些交点引出水平线，这些水平线便把三角形分布的水压力图形分为面积相等的n等份。每个等分面积的形心如何找呢?三角形面积的形心容易找到，对于梯形面积则可将其斜边分为三等份，从其竖边的顶、底两点分别作与斜边的上、下两个三分点的连线，从这根连线的交点d引水平线，这条水平线就通过该梯形面积的形心，主梁的位置就在这个高程上。

对于淹没式闸门，如图1-3(b)所示，在水面以下深度a处的淹没式闸门，承受的水压力为梯形分布。确定主梁位置的方法与非淹没式闸门确定主梁位置的方法类似，不同之处仅在于应以半圆直径AB的A点为圆心，以水深a为半径画弧与半圆相交于C'，从C'再引水平线交AB于C点。然后根据主梁的数目n来等分BC，以下的作图步骤与非淹没式闸门确定主梁位置的作图方法步骤完全相同，不再重复。

图1-3　承受相等水压的主梁布置图解法

(2)数解法确定主梁的方法如下:若确定的主梁数目为n，水面至门底的距离为H，由门顶算起的主梁号数为K，水面至门顶的距离为a，则闸门第K根主梁至水面的距离y_k为

式中:β=。

式(1-1)适用于淹没式闸门的主梁位置的确定。若为非淹没式闸门，可令式(1-1)中的β= 0，则其主梁位置可由下式

确定。

对于高水头的深孔闸门，一般孔口尺寸较小，门顶与门底的水压差相对较小，此时，主梁的位置也可按等间距布置。计算时应按最下面那根受力最大的主梁来计算，闸门的其他主梁也采用相同截面，这样钢材用量稍有增加，但对加工制造带来便利。

(3)双主梁平面闸门的主梁位置的确定。双主梁平面闸门用得较多，这里作专门介绍。如图1-4所示，根据力学的平衡原理，主梁的位置应该对称于水压力的合力P，且两个主梁的间距b应尽量大些。同时为保证门顶悬臂部分有足够的刚度，要求C≤0.45H。当然，还要注意到主梁间距需满足滚轮布置的要求。

图1-4　双主梁平面闸门的主梁布置图

对于实腹式主梁的工作闸门或事故闸门，从下主梁的下翼缘边到闸底的连线与平面的夹角θ一般不小于30°，以免在启闭闸门时，门底过水的射流冲击主梁腹板和翼缘而形成真空，从而引起闸门振动并增加启门力。当θ角不满足要求时，可以采取调整主梁位置或在主梁腹板上开气孔等补气措施。

1.2.2.1.2　梁格的布置

为减小闸门面板的厚度，使之经济合理，而采用梁格来支承面板。梁格的布置形式有三种。

(1)简式。如图1-5(a)所示，对跨度较小，门较高的闸门，可不设次梁，直接由多个主梁支承面板。

(2)一般式。如图1-5(b)所示，对高跨比接近1的中等跨度的闸门，为了节约主梁的材料，而增大主梁的间距，减少主梁数目、加大主梁的截面尺寸;又为了不增加面板厚度，可以设置竖直次梁来增加对面板的支承。

(3)复式。如图1-5(c)所示，对跨度较大，门高较小的闸门，主梁的数目应进一步减少，为使面板保持经济合理的厚度，宜在竖直次梁间再设置水平次梁，这样的梁格系统较为复杂，故称之为复式梁格。

图1-5　梁格布置图

这种梁格布置时，水平次梁的间距一般为40～120cm，且应采取上疏下密。而竖直次梁的间距一般为100～300cm。

1.2.2.1.3　梁格的连接形式

梁格连接的形式如图1-6所示，有齐平连接和高差连接两种形式。

(1)齐平连接。如图1-6(a)所示，该式是整个梁格的上翼缘齐平且直接与面板相连。这种连接形式的优点是:梁格与面板形成整体，可以把部分面板作为梁截面的一部分，以减少梁格的用材量;面板为四面支承，其受力条件也较好。其缺点是:在次梁间的交接处，水平次梁要切断，再与竖直次梁相连，构件繁多，制造费工。为此，常采用横向隔板兼作竖直次梁，如图1-6(c)所示。由于隔板截面尺寸较大，有较多的强度富余，故可在隔板开孔，使水平次梁穿过而成连续梁，改善水平次梁的受力条件，这就简化了接头的构造，克服了上述缺点。这种连接也称为具有横向隔板的齐平连接。

图1-6　梁格连接形式图

(2)层叠连接。如图1-6(b)所示，该形式是主梁和水平次梁齐平直接与面板相连，而竖直次梁则离开面板降到水平次梁下游，使水平次梁可在面板与竖直次梁之间穿过而形成连续梁。此时，面板为两边支承，面板和水平次梁都可看做主梁截面的一部分，参加主梁的受力分析。

综上所述，可以看出结构布置是结构设计的重要环节，同时也是一件比较复杂的工作，必须进行分析比较，才能选定合理的结构布置。

1.2.2.2　平面钢闸门的结构计算

在闸门的结构布置确定后，即可进行闸门的结构计算。计算的内容有:闸门的面板、次梁、主梁、顶梁、底梁、行走支承(滑道或滚轮支承)、止水、启闭力、吊耳和埋固构件等构件的强度、刚度、稳定性和截面尺寸等计算。计算方法上除了传统的计算外，还可用有限元分析对其整体进行计算。

1.2.2.2.1　面板的结构计算

1.面板的设计计算

面板的设计计算主要是初次确定面板的厚度δ。面板的厚度δ(mm)与材料的强度［σ］(MPa)、梁格连接形式(如四边固定的矩形弹性薄板在支承长边中点的弯曲应力系数K)、面板计算区格(从面板与主(次)梁的连接焊缝算起)的边长比b/a(a为短边，b为长边，单位:mm)和面板计算区格中心的水压强p(MPa)等有关。按四边固定(或三边固定一边简支或两相邻边固定、另两相邻边简支)的弹性薄板受均布荷载(对露顶式闸门的顶格按三角形分布荷载)作用，其支承边的长边中点的局部应力最大为σ_max= Kpa²/δ²，根据强度条件σ_max≤α［σ］，可得面板厚度为:

式中各项系数可依水利水电工程钢闸门设计规范选定，如弹塑性调整系数α，当b/a≤3时，α= 1.5;当b/a＞3时，α= 1.4。

当初算得的各区格的板厚相差较大时，应适当调整区格间距再次试算，直至各区格所需板厚大致相等。当门较高、顶底水压力相差较大时，可采用上下两种不同的板厚。此外，所选的板厚应与钢板产品规格一致，一般不应小于6mm，常用的厚度为8～16mm。

2.面板参加主(次)梁整体弯曲时的强度验算

当面板厚度δ及主(次)梁截面选定后，或闸门运行多年后，面板的强度需要验算或审核。验算时须考虑面板的局部弯曲与主(次)梁的整体弯曲的共同作用下的双向应力状态，还需按材料力学的第四强度理论对折算应力进行验算。根据理论分析与实验结果得知，其验算公式为:

(1)当面板区格边长b/a＞1.5，且长边布置在沿主(次)梁轴线方向(如图1-7)时，只需按下式验算面板长边中点A的折算应力:

(a)面板计算区格(b)支承长边中点A的应力状态

(c)对应面板验算点的梁上翼缘的整体弯曲应力状态

(d)支承长边中点B的应力状态

图1-7　当面板区格的边长比b/a＞1.5，且长边在沿主(次)梁轴线方向时的面板与对应面板验算点的主(次)梁上翼缘的整体弯曲应力状态图

式中:σ_my= k_ypa²/δ²——垂直于主(次)梁轴线方向面板支承长边中点(验算点)A的局部弯曲应力;

　　　σ_mx=μσ_my——面板沿主(次)梁轴线方向的局部弯曲应力。其中μ为泊松比，取μ= 0.3;

　　　σ_ox=+——面板上游面验算点处由主(次)梁上翼橼的整体弯矩和轴压力产生的压应力;

　　　M——面板上游面验算点处截面的主(次)梁整体弯矩;

　　　N——主(次)梁轴向承受总的压力(若梁上无轴压力，则N= 0);

　　　A——验算点处的面板与主(次)梁一起构成的组合截面面积;

　　　W_max=——验算点处组合截面的抗弯截面模量;

　　　I_x——组合截面对x轴的惯性矩;

　　　y₁——组合截面形心到面板上游表面的距离;

　　　k_y——支承长边中点弯曲应力系数，由水利水电工程钢闸门设

计规范查得。

(2)当面板区格边长b/a≤1.5，或面板长边方向与主(次)梁轴线垂直时(如图1-8所示)，面板验算点B的下游面应力值(σ_mx+σ_ox)较大，它就可能比A点上游面更早地进入塑性状态。因此，除了按式(1-4)验算其长边中点A的折算应力外，还要按式(1-5)

验算其短边中点B的折算应力。但此时式中σ_mx= kpa²/δ²为面板在B点沿主(次)梁轴线方向的局部弯曲应力，其k值，对于图1-8(a)，若其四边固定，或三边固定一边简支，或两相邻边固定、两相邻边简支，k= k_x;而对于图1-8(b)，则k= k_y。σ_ox为对应于面板下游面B点的主(次)梁上翼缘处的整体弯曲应力，若轴压力N= 0，则按下式计算:

式中:ξ₁——面板兼作主(次)梁上翼缘的有效宽度系数，见水利水电工程钢闸门设计规范;

　　　M——对应于面板验算点B的主(次)梁截面处的弯矩;

　　　W——对应于面板验算点B处主(次)梁的组合截面的抗弯截面模量。

此时，式(1-4)与式(1-5)中的σ_mx、σ_my、σ_ox等一律取绝对值。

(3)面板与梁格连接产生的侧拉力N可按下式计算:

N= 0.07δσ_max(N)

式中: N的方向垂直于焊缝;

σ_max为厚度为δ的面板中的最大应力，一般可采用σ_max=［σ］。

图1-8　当面板区格的边长比b/a≤1.5，或面板长边方向与主(次)梁轴线垂直时应力状态

此外，若已知贴角焊缝容许剪应力为［τ^h_t］，则面板与梁格连接焊缝厚度h_f可按下式计算:

式中:T=——Q、I为计算位置上，梁的剪力和截面惯性矩，S为一个翼缘和参加工作的部分面板截面积对梁的中和轴的面积矩之和。

焊缝厚度h_f一般不应小于6mm，且应采用连续焊缝。

1.2.2.2.2　次梁的结构计算

1.次梁的荷载与计算简图

分为层叠连接与齐平连接两种情况。

(1)梁格为层叠连接时，次梁的荷载及计算简图。

如图1-9所示，水平次梁是支承在竖直次梁上的连续梁，由面板传给水平次梁的水压力，其作用范围是按面板跨度的中心线来划分的(图1-9(a)、(b))，水平次梁所承受的均布载荷由下式计算:

式中:p——次梁所负担的水压面积中心处的水压强度(MPa或N/ mm²);

图1-9　梁格为层叠连接时次梁的荷载与计算简图

a_上、a_下——分别为水平次梁轴线到上、下相邻梁之间的距离(见图1-9(b))。

水平次梁的计算简图如图1-9(a)所示的连续梁。

竖直次梁为支承在主梁上的简支梁，承受水平次梁传来的集中载荷V，V为水平次梁边跨内侧支座反力，其计算简图如图1-9(c)所示。

(2)梁格为齐平连接时次梁的荷载及计算简图。

如图1-10所示，水平次梁及竖直次梁同时支承着面板，面板上的水压力即按夹角的平分线划分给各梁承受。例如，当竖直次梁的间距大于水平次梁的间距时，水平次梁(如梁AB)所负担的水压作用面积为六边形(图中阴影部分)。取该六边形面积中心处的水压强度p为整个面积上的平均水压强度，然后沿跨度方向将每一单宽面积上的水压力都简化到水平次梁的轴线(跨度中部的荷载集度q= p)上，这样得到的梁轴方向为梯形分布的荷载，就是水平次梁的作用荷载。如果以实腹隔板来代替竖直次梁，并在隔板上开孔使水平次梁从中穿过被支承在隔板上，这时水平次梁必须按连续梁计算(图1-10(d))。当采用的是竖直次梁，水平次梁在竖直次梁处断开后再连接于竖直次梁上时，水平次梁一般应该按简支梁来计算，其计算简图如图1-10(b)所示。

图1-10　梁格为齐平连接时次梁的荷载及计算简图

竖直次梁为支承在主梁和顶梁、底梁上的简支梁，如图1-10(c)所示。它们除了承受由面板直接传来的水压力之外，还承受由水平次梁传来的集中荷载2V。由图1-10(a)可知，面板水压力作用面积为一条对角线与梁轴垂直的正方形。因此，作用在竖直次梁上的荷载是三角形分布荷载(见图1-10(c))，其上、下两个三角形顶点处的荷载集度q上和q下分别为:

q_上= a_上p_上(N/mm)

q_下= a_下p_下(N/mm)

式中:a上、a下——分别为水平次梁的上、下间距(mm)(图1-10(a));

　　　p上、p下——分别为上、下两个正方形水压作用面积中心处的水压强度(MPa或N/mm²)。

2.次梁的计算与构造

根据上面介绍的计算简图，就可用下式求其内力或所需的截面模量，即

或

再根据W和满足规范的刚度要求的最小梁高，选择型钢的型号，截面尺寸等。

一般情况下，次梁的型钢多采用角钢或槽钢，它们与面板的连接若为焊接时，就要考虑一部分面板参与次梁翼缘的抗弯工作，参与的有效宽度B可通过下面两个方面的计算，从中取较小值而得。

(1)从稳定方面考虑:面板作梁的翼缘在受压时不至于失稳的限制宽度B为(如图1-11(a)、(b)):

式中: c——与钢材性质、面板厚度有关的值，即c=βδ，δ为面板厚度，而Q₂₃₅(A₃)的β= 30，19M n的β= 25;

　　　b₁——次梁梁肋宽度，当次梁有上翼缘时为上翼缘宽度(如图1-11)。

(2)从应力分布不均方面考虑:面板沿宽度上的应力分布不均而折算的有效宽度(见图1-12)为:

式中:b=——b₁+ b₂分别为次梁与两侧相邻梁的间距;

ξ₁、ξ₂——有效宽度系数，按表1-1查得。ξ₁适用于次梁的正弯矩图为抛物线的梁段，如均布荷载作用下的简支梁或连续梁的跨中部分;ξ₂适用于次梁负弯矩图近似地取三角形的梁段，如连续梁的支座部分或悬臂梁的悬臂部分。

图1-11　部分面板参与次梁翼缘抗弯工作的限制宽度B的示意图

图1-12　面板参与次梁工作时，因沿宽度上的应力分布不均而折算的有效宽度示意图

表1-1　宽度系数ξ₁、ξ₂表

注:l₀为次(主)梁弯矩零点之间的距离，对于简支梁l₀= l(l为主(次)梁的跨度);对于连续梁的边跨和中间跨的正弯矩段，可近似地分别取l₀= 0.8l和l₀= 0.6l;对于连续梁的负弯矩段可近似地取l₀= 0.4l。

1.2.2.2.3　主梁的结构计算

主梁是钢闸门的主要受力构件，其结构形式有轧成梁、组合梁、桁架或变截面梁等。主要依据工程重要性，闸门大小、水头高低、工程施工条件、运行条件等选择其结构形式。主梁的结构形式确定后，即可进行结构计算。

1.主梁的荷载

主梁所受的荷载与梁格的连接形式和侧止水的位置等有关。但为了简化计算，不论为何种连接形式均可以将作用在主梁上的荷载换算成均布荷载。例如，当主梁按等荷载原则布置时，只需把闸门在跨度方向单位长度上的总水压力P除以主梁的根数n，即得每根主梁上的荷载集度q= P/n。如果主梁不是按等荷载布置，则应按承受最大荷载的主梁进行计算。

2.主梁的计算简图

主梁的计算简图为一简支梁受均布荷载作用，其荷载因止水位置不同而异，如图1-13(a)、(b)所示。

图中的计算跨度l表示闸门行走支承中心线之间的距离:

l= l₀+ 2d

式中:l₀——闸门孔口宽度;

　　　d——主梁支承中心至闸墩侧面距离，根据规范确定，一般为d= 0.15～0.4m。

　　　l_q——荷载跨度，等于两侧止水之间的距离。

3.主梁的内力计算

(1)侧止水布置在闸门上游面时的主梁内力。

主梁两端的最大剪力:

主梁跨中的最大弯矩:

图1-13　主梁计算简图

如果横向联结系采用实腹式隔板且水平次梁为连续梁时，并考虑水平次梁与主梁共同工作(弯曲)，则主梁的最大弯矩为:

式中:I_主、I_次——分别为主梁和水平次梁的截面对中和轴的惯性矩;

n_主、n_次——分别为主梁数目和水平次梁的数目(顶梁除外)。

根据Q _max、M _max即可选择主梁的截面尺寸。

(2)侧止水布置在闸门下游边而面板设在上游边时主梁的内力计算。此时对于不直接承受水柱荷载的主梁，还应考虑闸门侧向水压力N对主梁所引起的轴向压力，其计算简图如图1-13(b)所示，应按偏心受压构件计算内力。对于直接承受水柱荷载的主梁，由于受水平水压力和竖向水压力以及轴向压力N的共同作用，则应按双向偏心受压构件进行内力计算。对直接承受水柱荷载的主梁腹板，应按面板计算原理进行强度验算。当主梁为桁架时，应将主梁承受的均布荷载q转化为节点荷载。若桁架的节间长度为l，则节点荷载p= ql。然后进行桁架各个杆的内力计算及截面选择。

此外，还有闸门的顶梁、底梁、边梁、行走支承、止水设备、启闭门力、吊耳和埋固构件等计算。由于篇幅关系，在此不一一叙述。下面将通过例子加以说明。

1.2.2.2.4　平面钢闸门的计算实例

由于本书主要是介绍水工钢闸门检测相关技术的有关理论知识和经验，因此，在平面钢闸门的计算例子中也主要介绍原有的钢闸门或其构件在强度、刚度和稳定性方面的校核计算。

Ⅰ.某水电站工程的进水口工作门的结构计算

根据《水利水电工程钢闸门设计规范》(SL74—95)第1.0.6条规定，闸门按平面框架进行计算。

1.闸门基本参数

(1)闸门孔口尺寸

闸门孔口尺寸:宽×高= 4.0m×4.0 m

(2)闸门的荷载跨度

闸门的荷载跨度为两侧止水的间距:l_q= 4.1m

(3)闸门计算跨度

闸门计算跨度为l₀= 4.4m。

(4)计算水头

计算水头为h= 23.5m。

(5)闸门材料常数

闸门材料常数见表1-2。

表1-2　闸门材料常数

(6)闸门构造

进水口工作门为平板门。闸门采用面板+主横梁+小横梁+纵隔板+边柱+横梁翼缘+隔板翼缘体系。梁格布置尺寸见图1-14。

图1-14　闸门梁格布置图(单位:mm)

2.计算工况

闸门静力计算水头为23.5m+闸门自重。

3.计算方法

闸门承受静水压力和自重，其计算模型是:面板承受作用在闸门上的静水压力，然后传给梁格的各个构件。梁格板四角上的荷载分配，按角2等分线计算，而梁格板中部的荷载分配，按2等分线计算。水平次梁承受上下两个梁格板传来的梯形荷载。竖直次梁一方面承受其两侧梁格板传来的三角形荷载，同时又承受由水平次梁传来的集中荷载。边梁一方面直接承受由面板传来的荷载，同时又承受由水平次梁传来的集中荷载。水平主梁承受直接由面板传来的梯形荷载和竖直次梁和边柱传来的集中荷载。最后，全部荷载由边梁传到侧轮。

为简化计算，通常把各构件承受的荷载折算为一种荷载，即各构件只计算两侧梁格板传来的水平力(如水平次梁、竖直次梁、主梁等)或只计算其他构件传来的集中荷载(如边梁等)。

4.门叶结构计算

(1)水平次梁计算

1)荷载计算

由图1-14可以看出，1～5号梁和6～10号梁的截面形式和布置情况一样，而6～10号梁承受的荷载要比1～5号梁要大，现取6～10号梁进行计算。

水平次梁按承受均布荷载的4等跨连续梁计算，计算简图如图1-15所示。每根梁上的荷载可按其相邻间距和之半法，即按式(1-8)计算，具体为:

图1-15　水平次梁计算简图

式中:p——中心水压强度，p= 10×h(N/mm²);h——水头(mm);

　　　a_上、a_下分别为水平次梁轴线到上、下相邻梁之间的距离(mm)。

计算结果见表1-3。

由表1-3可知，承受线荷载最大的是7号处主梁，其值为118.3644N/mm，而另一较大线荷载为114.6600N/mm，才是水平次梁承受的最大荷载，此处为8号次梁。所以，应该以8号次梁进行验算。

2)内力计算

视结构为等跨均布载荷的连续梁，根据结构力学知识，可进行内力及挠度计算。其弯矩计算式为:

查水电站机电设计手册表5-21得内力系数K，再由式(1-14)得

表1-3　框架结构荷载值

注:表中主梁载荷为将主梁视为次梁的计算依据，不作为主梁结构计算的依据。

M₁= 0.077ql²= 0.077×114.6600×1100²= 1.0677×10⁷(N·mm)

M_B=－0.107ql²=－0.107×114.6600×1100²=－1.4845×10⁷(N·mm)

M _max= M_B=－1.4845×10⁷(N·mm)

3)截面特性(支座截面B)

①面板参与次梁作用的有效宽度B

对于连续梁中负弯矩段或悬臂段，面板的有效宽度按式(1-11)取

式中:b——主、次梁的间距，b=;

b₁、b₂——次梁与两侧相邻梁的间距，即b== 520(mm);

ξ₂——有效宽度系数，适用于负弯矩图，可近似地取为三角形的梁段，即连续梁的支座或悬梁部分，按规范查表求出。

由于l₀= 0.2(l₁+ l₂)= 0.2(1100+ 1100)= 440(mm)，则l₀/b= 440/520= 0.846，查表1-1得ξ₂= 0.268，代入式(1-11)得B= 0.268×550= 139(mm)

②次梁截面特性见表1-4，截面尺寸见图1-16。

表1-4　次梁截面特性

图1-16　次梁截面尺寸(mm)

4)强度计算

轧成梁的剪应力一般很小，可不必验算。

在一个主平面内受弯构件按下式验算相应截面的正应力:

式中: M——所验算截面的弯矩;W为验算正应力截面的抗弯截面模量;

　［σ］——钢材的抗拉容许应力，A3钢的［σ］= 160MPa。

将所求数据代入式(1-15)得

故次梁满足强度要求。

5)挠度验算

最大挠度按下式计算

式中:k为系数，可由静力学手册或水电站机电计算手册查得四跨连续梁的k= 0.632;

l为两相邻支座的跨度;

q为载荷分布强度;

E为材料的弹性模量;

I为计算截面的惯性矩。

最大挠度发生在边跨跨中，其相应值为:

k= 0.632; l= 1100mm;q= 114.6600 N/mm

E= 2.1×10⁵ MPa;I= 3.8046×10⁷ mm⁴

将以上数据代入式(1-16)，得

f _max= 0.632×= 0.1328(mm)

对于一般次梁，容许挠度［f］=== 4.4000(mm)

又　　　　　f _max= 0.1328mm＜［f］= 4.4000mm

故水平次梁满足刚度要求。

6)型钢截面的次梁一般不需要验算稳定性。

(2)主梁计算

平面钢闸门的主梁与面板直接相连，部分面板作为主梁翼缘的一部分，参与主梁的整体弯曲工作。取底梁进行验算，由于底梁后翼缘为上下腹板共用，故验算时假定每块腹板分一半，显然计算结果比实际值偏大。本闸门的止水设置在上游面，则主梁按简支梁计算，其计算简图见图1-17。

图1-17　主梁计算简图

1)载荷及内力

由资料知，闸门总水压力为356.6×9.8kN，即

闸门总水压力:

式中:γ为水的容重，取9.8×10^－6 N/mm³;

　H_s为计算水头，H_s= 23500 mm;

　h为垂直止水距离，h= 4050 mm;

　B_zs为两侧止水距离，B_zs= 4100 mm;

　l_q为载荷跨度，I_q= 4100 mm。

将以上数据代入式(1-17)得，P_z= 3.4946×10⁶ N一共4根主梁，其每根主梁承受的线载荷为:

q作用下的最大弯矩、剪力，可分别按式(1-13)与式(1-12)计算，即

2)截面特性

①根据式(1-11)，可得到面板参与主梁作用的有效宽度B(按9号梁计算)为

B=ξ₁ b

ξ₁适用于正弯矩图为抛物线的梁段，如均布力作用下的简支梁或连续梁的跨中部分。

由于b== 450(mm)，l₀= 4400 mm，

故l₀/b= 4400/450= 9.7778，

查相关表格得ξ₁= 0.9785

故　　B=ξ₁ b= 440.325 mm，

②主梁截面如图1-18所示，其截面特性见表1-5。

图1-18　主梁截面尺寸(mm)

3)强度验算

依式(1-15)可得主梁的重要数据。

前翼缘正应力:

表1-5　主梁截面特性

后翼缘正应力:

而主梁的最大剪应力为:

故主梁满足强度要求。

4)挠度验算

为简化计算，可将主梁视为在计算跨度的全跨内受均布水压力，受均布荷载的等截面简支梁，依结构力学知识，其最大挠度为:

式中:q——梁的均布荷载q= 213.0845N/mm;

　l——梁的计算跨度l= 4400mm;

　I——等截面梁的截面惯性矩I= 1.8400×10⁹mm⁴;

　E——钢材Q235的弹性模量E= 2.1×10⁵MPa。

代入已知数据，得

f _max＜［f］

故主梁也满足刚度要求。

5)稳定性验算

整体稳定性验算:当梁的受压翼缘与闸门面板连接时，可不验算梁的整体稳定性。

局部稳定性验算:主梁腹板高度与厚度之比h/t= 722/12= 60.1667＜80，满足局部稳定性要求。

(3)面板强度验算

面板本身在局部弯曲的同时还随主(次)梁整体弯曲，面板为双向受力状态。由于b/a＞1.5，根据式(1-4)，其验算公式为:

式中:σ_mx=μσ_my——面板区格沿主(次)梁轴线方向的局部弯曲拉应力，其中μ为泊松比，取μ= 0.3;

σ_my——垂直于主(次)梁轴线方向、面板区隔的支撑长边中点上游面的局部弯曲拉应力;

σ_ox——对应于面板验算点的主(次)梁上翼缘的整体弯曲压应力，可按式(1-6)计算;

k_y——支撑长边中点弯曲应力系数，从有关规范中查得k_y= 0.5;

q——面板计算区格中心的水压强度，q=γhg= 9.8×10^－6×h N/mm²;

h——区格中心水头，mm;

α——弹塑性调整系数，当b/a≤3时，α= 1.5，当b/a＞3时，α= 1.4;

a、b——分别为面板区格的短边和长边的长度(从面板与主(次)梁的连接焊缝算起)，mm;

［σ］——钢材的抗弯容许应力，以N/mm²计;

t——板厚，mm。

取最下面板板格进行验算:

b= 1100mm，a= 400 mm，3＞b/a= 2.75＞1.5; t= 12mm，h= 23200mm

q=γh= 9.8×10^－6×23200= 0.2274(N/mm²);

σ_my= 0.5×0.2274×400²/12²= 126.3333(N/mm²);

σ_mx= 0.3×126.3333= 37.9000(N/mm²);

σ_ox= 91.1589 N/mm²

将结果代入(1-19)得

σ_zh=

　　= 159.7654(N/mm²)

　　1.1α［σ］= 1.1×1.5×160= 264(N/mm²)

　　σ_zh= 159.7654＜264(N/mm²)

故面板满足强度要求。

(4)隔板计算

采用等高连接的实腹式梁格结构，竖直次梁承受着由其两侧面板传来的水压荷载及水平次梁传来的集中荷载。为使计算方便，竖直次梁的荷载可简化为三角形或梯形分布的水压荷载，这样简化对竖直次梁的最大弯矩的计算影响不大。由闸门结构分析可知，第7根与第9根主梁之间的隔板受力最大，选其作为校核验算的对象。其计算简图如图1-19所示，隔板计算结果见表1-6。

1)内力计算

q_i= p_i×1100( p_i为第i根主梁的梁轴线处的压强)

跨中弯矩:M_max=ql²=×q×

M_max= 3.2763×10⁷(N·mm)

支座剪力:Q=ql=×242.33×1040= 1.2601×10⁵(N)

图1-19　隔板计算简图

2)截面特性

①根据式(1-11)，得面板参与隔板作用的有效宽度B(按7号和9号主梁之间的隔板计算)为B=ξ₁ b。

b= 1100mm，l₀= 1040 mm，l₀/b= 0.9455，

查表1-1得　　ξ₁= 0.380

故　　　B= 418.0mm

②隔板截面如图1-20所示。

图1-20　隔板截面

表1-6　隔板计算结果

其截面特性见表1-7。

表1-7　隔板截面特性

3)强度验算

根据式σ=与τ=，得

后翼缘正应力:

剪应力:

故隔板强度满足要求。

当隔板截面尺寸较大时，由静水压力产生的弯曲应力很小，可不进行验算。

(5)边梁应力计算

边梁采用定轮支撑，故根据其受力特点可不必进行边梁应力验算。

5.计算结果

进水口工作门各部件的结构计算结果列入表1-8中。

结构计算结果表明，在23.5m计算水头作用下，进水口工作门部件均满足强度与刚度的要求。

表1-8　闸门结构计算表

Ⅱ.某水电站工程溢洪道上工作门的三维有限元计算

某水电站工程的溢洪道上的泄洪闸门采用平面钢闸门。根据《水利水电钢闸门设计规范》(SL74—95)第1.0.6条规定，本闸门采用三维有限元方法进行计算。

1.基本参数

闸门基本参数如下:

(1)闸门的基本尺寸

9^#平板门孔口尺寸(宽×高)12m×18m，设计水头23.5m。

(2)闸门坐标系

9^#平板门计算用的空间直角坐标系原点在闸门底部，x轴沿主梁方向向右，z轴向上，y轴指向上游。

(3)闸门材料常数

闸门材料为16Mn钢，材料常数见表1-9。

表1-9　闸门材料常数

(4)闸门构造

9^#闸门为平面闸门，由上、中、下三部分组成，每部分实际上是独立地工作，有独立的止水。因此，可将上、中、下三部分分开计算;每部分闸门均采用面板+主横梁+纵隔板+主梁下翼缘+纵隔板下翼缘体系。闸门在两侧设主轮，静力挡水时闸门由主轮支撑;闸门静力计算工况为正常挡水，设计水头23.5m。

2.计算方法

9^#平面闸门计算按三维有限元分析进行，其基本原理是将闸门离散为板、梁、杆单元，用ALGOR FEAS程序(即SUPER SAP)计算。

静力是按SD2H→DECODS→COMBSSTH→SSAPOH→SV IEWH的顺序计算的。用SD2H分别构筑各部分的模型，对板、杆单元用DECODS添加有限元参数，用COMBSSTH将各部分模型连接起来，形成有限元数据文件。用SSAPOH进行有限元计算，用SV IEWH进行有限元结果的后处理。

有限元计算时闸门各物理量的量纲见表1-10，有限元计算规模见表1-11。

表1-10　闸门各物理量的量纲

表1-11　9^#平面闸门有限元计算规模

3.9^#平板门三维有限元计算

(1)计算模型

为方便有限元建模，将结构分为若干部分(如面板、主梁等，SAP里称之为层)，分别对每部分建模，划分单元。为反映各层不同的厚度、压力等，再将各层分为若干颜色。

为尽可能反映闸门的设计情况，将闸门构件(面板、主梁、主梁翼缘、纵隔板、纵隔板翼缘、次梁、次梁翼缘等，斜杆除外)都离散为板单元。斜杆离散为杆单元。

闸门静力挡水时，两侧主轮轴外侧约束x、y向位移，底止水约束z向位移。

静力荷载为闸门构件自重和水压力。

水压力按下式计算:p=水头(mm)×1(t/m³)=水头×0.98×10^－5(MPa)

水头按各段中点计算。

(2)闸门上部分静力计算结果

1)闸门上部分位移

闸门上部分变形图见图1-21，闸门上部分面板位移见图1-22。闸门上部分主梁下翼缘横向位移见表1-12。

由图1-21、图1-22可见，闸门上部分的位移为中间大、两侧小。闸门面板上部、下部由次梁与纵隔板组成的板格中部位移大，最大位移为11.8mm。

表1-12　闸门上部分主梁下翼缘横向位移(mm)

图1-21　闸门上部分变形图

2)闸门上部分应力

闸门上部分下游面Mises应力见图1-23，上游面Mises应力见图1-24。

由图1-23、图1-24可见，闸门面板下游面应力比上游面应力大，面板应力呈格子效应，在由主梁、次梁和纵隔板组成的格子中间应力较大，最大Mises应力在面板下游面上部，为104.6 MPa。

图1-22　闸门上部分面板位移(mm)

次梁腹板Mises应力见图1-25。由图可见，顶梁在与面板连接处应力较大，最大Mises应力为81.8MPa，底梁在与纵隔板下翼缘连接处应力较大，最大Mises应力为88MPa。其他次梁应力较小。

次梁下翼缘Mises应力见图1-26。由图可见，底梁翼缘应力较大，最大Mises应力为78.1MPa。其他次梁应力较小。

主梁腹板Mises应力见图1-27。由图可见，主梁腹板端部有应力集中现象，原因是计算时假定主轮为点接触，所以集中应力较大。实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

图1-23　闸门上部分下游面Mises应力图(MPa)

主梁腹板跨中Mises应力最大值为77.3MPa，发生在下主梁下游面。

纵隔板腹板Mises应力见图1-28。由图可见，端柱腹板在主轮处有应力集中现象，由于计算时假定主轮为点接触，所以集中应力较大。实际结构的主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

图1-24　闸门上部分上游面Mises应力图(MPa)

端柱腹板除主轮处外，其他部位应力都不大。中间纵隔板腹板应力最大值为56.9MPa，发生在下部与次梁连接处。x=±3. 25m处纵隔板腹板应力最大值为65. 9MPa，发生在下部与次梁连接处。

图1-25　闸门上部分次梁腹板Mises应力图(MPa)

图1-26　闸门上部分次梁下翼缘Mises应力图(MPa)

主梁、纵隔板下翼缘Mises应力见图1-29。由图可见，在主轮处有应力集中现象，实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

纵隔板下翼缘除主轮处外，其他部位应力都不大。主梁下翼缘Mises应力在跨中较大，两侧较小。上主梁下翼缘跨中Mises应力为54.2MPa，下主梁下翼缘跨中Mises应力为84.6MPa。

图1-27　闸门上部分主梁腹板Mises应力图(MPa)

图1-28　闸门上部分纵隔板腹板Mises应力图(MPa)

图1-29　闸门上部分主梁、纵隔板下翼缘Mises应力图(MPa)

斜杆正应力见图1-30。由图可见，四根斜杆受压，最大压应力为

32.1MPa，四根斜杆受拉，最大拉应力为25.1MPa。

图1-30　闸门上部分斜杆正应力图(MPa)

综上所述，得到闸门上部分各构件的最大Mises应力，如表1-13所示。

表1-13　上部分闸门构件的最大应力(MPa)

(3)闸门中部分静力计算结果

1)闸门中部分位移

闸门中部分变形见图1-31，闸门中部分面板位移见图1-32。闸门中部分主梁下翼缘横向位移见表1-14。

由图1-31、图1-32可见，闸门中部分的位移为中间大、两侧小。

图1-31　闸门中部分变形图

图1-32　闸门中部分面板位移(mm)

闸门面板上部由次梁与纵隔板组成的板格中部位移大，最大位移为11.9mm。

表1-14　闸门中部分主梁下翼缘横向位移(mm)

2)闸门中部分应力

闸门中部分下游面Mises应力见图1-33，上游面Mises应力见图1-34。

图1-33　闸门中部分下游面Mises应力图(MPa)

由图可见，面板应力呈格子效应，在由主梁、次梁和纵隔板组成的格子中间应力较大，最大Mises应力在面板上游面下部，为109.9MPa。

次梁腹板Mises应力见图1-35。由图可见，上面次梁应力小，下面次梁应力大。最大Mises应力为88.8MPa，发生在底梁与纵隔板下翼缘连接处。

次梁下翼缘Mises应力见图1-36。由图可见，上面次梁应力小，下面次梁应力大。最大Mises应力为93.2MPa，发生在底梁与纵隔板下翼缘连接处。

图1-34　闸门中部分上游面Mises应力图(MPa)

主梁腹板Mises应力见图1-37。由图可见，主梁腹板端部有应力集中现象，原因是计算时假定主轮为点接触，所以集中应力较大。实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

图1-35　闸门中部分次梁腹板Mises应力图(MPa)

图1-36　闸门中部分次梁下翼缘Mises应力图(MPa)

主梁腹板跨中Mises应力最大值为107.2MPa，发生在上主梁下游面。

纵隔板腹板Mises应力见图1-38。由图可见，端柱腹板在主轮处有应力集中现象，由于计算时假定主轮为点接触，所以集中应力较大。实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

端柱腹板除主轮处外，其他部位应力都不大。中间纵隔板腹板应力最大值为63.4MPa，发生在上部与次梁连接处。

主梁、纵隔板下翼缘Mises应力见图1-39。由图可见，在主轮处有应力集中现象，实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

图1-37　闸门中部分主梁腹板Mises应力图(MPa)

图1-38　闸门中部分纵隔板腹板Mises应力图(MPa)

纵隔板下翼缘Mises应力除主轮处外，其他部位应力都不大。主梁下翼缘Mises应力在跨中较大，两侧小。上主梁下翼缘跨中Mises应力为117.9MPa，下主梁下翼缘跨中Mises应力为110.8MPa。

图1-39　闸门中部分主梁、纵隔板下翼缘Mises应力图(MPa)

斜杆正应力见图1-40。由图可见，四根斜杆受压，四根斜杆受拉，最大压应力为6.1MPa，最大拉应力为39.4MPa。

图1-40　闸门中部分斜杆正应力图(MPa)

综上所述，得到闸门中部分各构件的最大应力，如表1-15所示。

表1-15　闸门中部分各构件的最大应力(MPa)

(4)闸门下部分静力计算结果

1)闸门下部分位移

闸门下部分变形图见图1-41，闸门下部分面板位移见图1-42。闸门下部分主梁下翼缘横向位移见表1-16。

表1-16　闸门下部分主梁下翼缘横向位移(mm)

由图1-41、图1-42可见，闸门下部分的位移为中间大，两侧小。闸门面板上部由次梁与纵隔板组成的板格中部位移大，最大位移为15.6mm。

2)闸门下部分应力

闸门下部分下游面Mises应力见图1-43，上游面Mises应力见图1-44。

由图1-43、图1-44可见，闸门面板下游面应力比上游面应力大，面板应力呈格子效应，在由主、次梁和纵隔板组成的格子中间下游面应力较大，最大Mises应力在面板下游面，为123.4MPa。

图1-41　闸门下部分变形图

图1-42　闸门下部分面板位移(mm)

次梁腹板Mises应力见图1-45。由图可见，中间次梁腹板应力

图1-43　闸门下部分下游面Mises应力图(MPa)

图1-44　闸门下部分上游面Mises应力图(MPa)

较大，最大Mises应力为84.1MPa，发生在中间次梁x=±3.25m处。

图1-45　闸门下部分次梁腹板Mises应力图(MPa)

次梁下翼缘Mises应力见图1-46。由图可见，顶次梁、中间次梁翼缘应力较大，最大Mises应力为90MPa，发生在中间次梁x=±3.25m处。

图1-46　闸门下部分次梁下翼缘Mises应力图(MPa)

主梁腹板Mises应力见图1-47。由图可见，主梁腹板端部有应力集中现象，原因是计算时假定主轮为点接触，所以集中应力较大。实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

主梁腹板跨中Mises应力最大值为131.8MPa，发生在下主梁下游面。

纵隔板腹板Mises应力见图1-48。由图可见，端柱腹板在主轮处有应力集中现象，由于计算时假定主轮为点接触，所以集中应力较大。实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

端柱腹板除主轮处外，其他部位应力都不大。中间纵隔板腹板应力最大值为78.9MPa，发生在上部与主梁下翼缘连接处。x=±3.25m处纵隔板腹板应力最大值为188.5MPa，发生在上部与主梁下翼缘连接处。

图1-47　闸门下部分主梁腹板Mises应力图(MPa)

图1-48　闸门下部分纵隔板腹板Mises应力图(MPa)

主梁、纵隔板下翼缘下游面Mises应力见图1-49，下游面弯曲应力σ_x见图1-50，上游面弯曲应力σ_x见图1-51。由图1-49至图1-51可见，在主轮处有应力集中现象，实际结构主轮构造复杂，应力集中现象没有这么严重。

图1-49　闸门下部分主梁、纵隔板下翼缘下游面Mises应力图(MPa)

图1-50　闸门下部分主梁、纵隔板下翼缘下游面弯曲应力σ_x(MPa)

闸门顶视图见图1-52。由图1-52可见，闸门主梁后翼缘受力方向在纵隔板边上有转折，转折点B离纵隔板C有一定的距离。由于下翼缘拉力的作用，BC段将向AB段转动。横梁腹板处由于腹板的约束，转动不明显;两横梁中间转动较明显。这种上下不均匀的转动引起AC段下翼缘向上游凸出(图1-53)，同时带动第1纵隔板向内侧凸出(图1-54)。这种复杂变形导致下翼缘C点附近应力较大。闸门上、中部分主梁后翼缘没有连接成一片，不存在不均匀转动，故没有这种应力集中现象。

图1-51　闸门下部分主梁、纵隔板下翼缘上游面弯曲应力σ_x(MPa)

主梁下翼缘Mises应力两侧小，中间大。最大Mises应力在x=±3.25m处中部，为218.7MPa。该处应力虽然小于局部承受的容许应力，但远大于闸门其他部位的应力，也大于正常的容许应力，是闸门的一个薄弱部位。考虑到闸门使用年限已经很长，应对该处进行加固，建议加固措施:对第1纵隔板在上、下主梁之间增设2～3块加劲肋，加劲肋宽度与纵隔板后翼缘宽度相同，前面与面板连接，后面与主梁下翼缘连接，以减小下翼缘的不均匀转动。

综上所述，得到闸门下部分各构件的最大应力，如表1-17所示。