三种工况下动力响应对比

12.5　三种工况下动力响应对比

表12.14为3种工况下廊柱动力响应的对照表。

表12.14　3种工况下廊柱响应对照表

由以上分析可知，第9窟、第10窟前的4根廊柱在小震、中震和大震3种不同工况下的剪应力值、位移响应、速度响应和加速度响应是不同的。图12.38至图12.41给出了不同工况下4根廊柱的平均最大剪应力、平均位移、平均速度和平均加速度。

从较计算结果，可以发现以下几点规律。

图12.38　不同工况下廊柱的平均最大剪应力

图12.39　不同工况下廊柱的平均位移

图12.40　不同工况下廊柱的平均速度

图12.41　不同工况下廊柱的平均加速度

（1）在小震工况下，廊柱的剪应力较小，剪应力方向为负，指向窟外，表明廊柱朝窟外发生破坏的可能性较大。廊柱的平均剪应力为68.2kPa，廊柱2的剪应力最大，最大剪应力为115.8kPa。廊柱没有发生破坏，没有出现塑性区。因此，廊柱的响应位移、速度和加速度都比较小。4根廊柱的平均位移为2.75cm，平均速度为0.85cm，平均加速度为0.10m／s²。而且廊柱上部、中部和下部的位移、速度、加速度基本一致，相差很小。

（2）在中震工况下，廊柱的平均最大剪应力值达到114.5kPa。廊柱4的剪应力最大，最大剪应力为111.9kPa。剪应力方向为负，指向窟外。廊柱下部的内侧发生了剪切破坏，并且廊柱的位移、速度和加速度响应相对较大，4根廊柱的平均位移为7.34cm，平均速度为2.31cm，平均加速度为2.38m／s²。廊柱上部的位移、速度和加速度小于廊柱下部的位移、速度和加速度，说明廊柱已经发生塑性破坏。

（3）在大震工况下，廊柱的平均最大剪应力值达到327.1kPa。廊柱3的剪应力最大，最大剪应力为4.7MPa。剪应力方向为负，指向窟外。4根廊柱下部均发生了剪切破坏，廊柱的位移、速度和加速度响应非常大。4根廊柱的平均位移为19.71cm，平均速度为6.55cm，平均加速度为4.32m／s²。廊柱的上部位移、速度和加速度小于廊柱下部的位移、速度和加速度，廊柱发生了整体破坏。

（4）廊柱的破坏以剪切破坏为主。随着输入地震的增强，塑性区域逐渐增强。在小震情况下未破坏，在中震和大震工况下廊柱发生了破坏。廊柱的剪切破坏均发生在廊柱底部风化比较严重的部位。

（5）随着输入地震的增大，廊柱的最大剪应力随着增大。廊柱底部的剪应力最大，因此廊柱底部被剪切破坏的可能性最大。从平均最大剪应力看，小震时廊柱的最大剪应力是震前最大剪应力的1.7倍；中震时廊柱的最大剪应力是震前的2.8倍，是小震的1.7倍；大震时廊柱的最大剪应力是震前的8.0倍，是小震的4.8倍，是中震的2.9倍。随着地震规模的增大，最大剪应力呈非线性增长。

（6）随着输入地震的增大，响应位移、速度和加速度均有所增长。从响应位移来看，中震的平均位移为小震的2.67倍；大震的平均位移为中震的2.69倍，为小震的7.17倍。从响应速度来看，中震的平均速度是小震的2.72倍；大震的平均速度为中震的2.84倍，为小震的7.71倍。从响应加速度来看，中震的平均加速度为小震的23.8倍；大震的平均加速度为中震的1.82倍，为小震的43.2倍。由此可知：位移和速度的增幅较小，呈线性增加；加速度增幅较大，呈非线性增加。