系统动力学的概念和特点

7.2.1　系统动力学的概念和特点

1.系统动力学基本概念

(1)系统与边界

系统动力学是将研究对象视为一个系统来处理的。按照系统动力学的观点，系统是指由相互区别、相互作用的各部分有机地联结在一起，为同一目的而完成某种功能的集合体。

系统是一个相对概念，是相对于所研究问题的实质和建模的目的而言的。对于给定的系统，它可以是其他系统的一个子系统，也可以按一定的标准分解为诸多层次的子系统。但是，一旦所要研究的问题的实质和建模的目的已定，系统也就确定了，其边界应该是清晰的和唯一的。

系统的边界是一个想象的轮廓，它把与所研究问题有关的部分均划入系统，而与其他部分(即系统环境)分隔开来。一般来说，研究对象不同，或者虽然研究对象相同但所研究的问题的实质及建模的目的不同，系统的边界也就不同。如何决定系统的边界之所在?系统的边界应划在何处才算科学合理?按照系统动力学的观点，在划定系统的边界时应遵循这样一条准则，那就是把系统中的反馈回路考虑成闭合的回路。应力图把那些与建模目的关系密切、重要的量都划入边界，系统的边界应当是封闭的。必要时还可以在定性分析的基础上辅以定量分析，以确定系统的主要变量与回路。系统动力学认为，一个系统的动态行为的模式是由系统边界内各部分的相互作用所产生的。也就是说，“边界”两字隐含着:某一特定的动态行为主要由系统内部决定。

(2)因果链及因果关联图

因果链是反映系统内变量之间因果关系的。设有两变量A、B，其间存在因果关系，变量A是原因，变量B是可能引起的结果，则可用带箭头和正(+)、负(-)号的实线表示两变量之间的因果关系，从而构成一条因果链(link)。对于一条给定的因果链，正号(见图7-1(a))表明，箭头指向的变量将随箭头源发的变量的增加而增加或减少而减少，极性为正;负号(见图7-1(b))则表示变量间取与正号相反的关系。因果链的极性定性地描述了一个变量的改变引起相关变量的改变的趋势。

反映系统内主要变量之间因果关系的一系列因果链的集合就是因果关联图。

(3)反馈、反馈系统与反馈回路

反馈是指信息的传输与回授。系统动力学认为在每一个系统(研究对象)之中都存在着信息反馈机制，反馈是系统最基本的属性。对系统而言，反馈是指系统输出与来自外部环境的输入的关系。包含有反馈环节及其作用的系统就是反馈系统，系统动力学中所指的系统都是反馈系统，它要受到系统本身的历史行为的影响，并把历史行为的后果回授给系统本身，通过决策以影响未来的行为。

图7-1　因果链示例

反馈回路是由一系列因果链组成的闭合回路(或称环)。循反馈回路而行，因果链极性的积累效应产生了反馈回路的极性。具体地说，在一条反馈回路上，若反馈回路包含偶数个负的因果链或者因果链全部为正，则其极性为正;反之，若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负。反馈回路的极性反映了其基本特征，正反馈回路能够产生自身增长的行为，具有自增长性;负反馈回路能够产生自身寻求特定目标的行为，具有自调整性。

在反馈回路中有一类特殊的回路，被称为耦合反馈回路。耦合反馈回路是指通过同一个变量建立起来的两条反馈回路，它是认识多反馈回路的复杂系统的基础。在有多条耦合反馈回路的复杂系统中，总存在一两条起主导系统行为作用的回路，这类回路称为主回路。系统的行为虽然受所有回路的影响，但主回路的影响无疑是决定性的。

(4)流图

因果关联图描述了反馈结构的基本方面，有利于从总体上认识系统，把握所要解决的系统问题的关键，因此在建模初期具有十分重要的意义，但它不能区分系统中不同性质的量间的差异，也不能区分系统中的物质流和信息流，这是它的根本弱点。为了克服这一弱点，系统动力学引入了“流图”这一独特概念。

系统动力学把系统中物质和信息的运动都想象成流体的运动，物质的运动形成物质流，信息的运动形成信息流，流图就是为描述系统的运动而专门设计的一套特殊的符号图。系统动力学常用的流图符号见图7-2。

图7-2　系统动力学常用的流图符号

上述各流图符号的含义表述如下。

①状态(level or state)变量。状态变量描述的是系统的积累效应。某一时刻的状态变量值是系统中从初始时刻到当前时刻的物质流动或积累的结果。状态变量的基本特征是累加性，系统中所定义的状态变量是可以观察到的。

②速率(rate)。速率描述的是系统积累效应的变化快慢。速率的基本特征是瞬时性，它是状态变量对时间求导数的结果。

③辅助(auxiliary)变量。辅助变量是介乎变量之间的中介变量，其主要功用是通过这些附加中介变量将变量之间复杂的多层次的关系简单化，以突出系统的某些关键环节或重要关系。一般而言，辅助变量的设置不是必不可少的，然而却是十分有意义的，其设计的艺术性和技巧性是系统模型化非常重要的手段。

④表函数(table functions)。建模过程中往往需要用辅助变量描述某些变量之间复杂的非线性关系，显然简单地由其他变量进行代数组合的辅助变量已不能胜任。如果所需非线性函数能以图形给出，则表函数的引入就能很好地解决这一难题。当两个变量之间有表函数关系时，可通过输入自变量和因变量的一组对应数值来描述这种关系，这就是表函数的功能。

⑤常数(constant)。常数是指在建模过程中，系统内不随时间的变化而变化的参数或系数。

⑥外生变量。外生变量是指由系统之外的系统环境决定的变量。它对系统有影响，但却不受系统的影响。

⑦物质流。即物质运动的实际通道。沿着这一通道，物质从一个地方流向另一个地方，从而促使系统发生状态变化，它是系统产生积累效应的源泉。

⑧信息链。信息链是信息从源点抽取出来流向终点(目的地)的链路，它体现了系统动力学中系统的信息反馈功能。

⑨源(source)。它是指系统边界以外的环境向系统输入(提供)的一切物质的来源。

⑩漏(sink)。它是指系统边界以内的物质向系统环境输出的去向。

2.系统动力学的特点

系统动力学借助于模型来描述所研究的对象。按照系统动力学的观点，系统动力学模型是通过对对象系统的动态模拟来判断系统的变动趋势，以研究和规划系统的未来行动和相应决策(特别是国民经济中长期战略决策)的系统分析方法。该模型的特点是把所研究的对象视为一个动态系统，这个动态系统具有一定的内部结构，并受系统外部条件的影响。

系统动力学研究和处理社会经济系统问题的一般方法是把系统模型化，然后将这个模型送入计算机，通过实验来验证模型的有效性，从而为战略与策略的制定提供依据。系统动力学的建模过程就是一个学习、调查研究的过程，模型的主要功用在于向人们提供一个学习与分析的工具。系统动力学自创立以来，已成功地用于企业、城市、地区、国家甚至世界规模的许多战略与决策分析中，被誉为“战略与决策实验室”。在研究和处理社会经济系统问题时，系统动力学具有以下主要特点。

①系统动力学把相关问题作为信息反馈系统来研究，认为在每个系统中都存在着信息反馈机制。这正是控制论的主要观点，系统动力学以此为理论基础。

②系统动力学把一切社会经济系统的运动都假想成流体的运动。系统的运动包括物质的运动和信息的运动。其中，物质的运动形成物质流，信息的运动形成信息流。系统就是由这些物质流和信息流组成的闭环(反馈)系统。

③系统动力学特别适合研究与处理高阶数、多回路、非线性的复杂系统问题。所谓高阶数，是指系统的状态变量数目在三个以上;所谓多回路，是指系统内部相互作用的反馈回路数目在三个以上(其中起主导作用的回路称主导回路，一般1～2个);所谓非线性，是指系统对外部的输入所产生的输出不符合叠加原理，即系统对几个扰动总和的响应不等于其对各个扰动分别响应的和。为了解决如此复杂的系统问题，系统动力学把所研究的系统划分为若干子系统，并运用因果关联图或流图来反映系统内部错综复杂的因果关系。在分析系统结构时，系统动力学只分析相邻元素的直接联系，对间接的复杂关系则将它们看成是由简单的关系串并联而成的。

系统理论、信息反馈理论、决策理论、系统力学与仿真技术为系统动力学提供了理论基础。社会经济系统中的预测模型可分为功能型(即黑箱型)和结构——功能型。以计量经济学模型为代表的功能型模型并不揭示系统的内部构造，只强调系统的输入、输出关系，通过搜集系统历史行为的信息与数据，加以统计整理，建立参数型模型，然后进行预测。然而，处于经济政策与产业政策激烈变化的改革时代，这种模型的预测因对突发事件反应不灵敏，不用说中、长期预测，就是短期预测，可靠性也不大，因而遭到了广泛的批评。系统动力学属于结构——功能型方法。从实际的事后效果看，系统动力学已经卓有成效地进行了企业级、城市级、区域级、国家级乃至世界级(如罗马俱乐部的WORLDⅡ和WORLDⅢ系统动力学模型)的长期发展的研究，它不仅可提供现行政策的报警，还可以进行新政策的模拟试验。