估计兄妹与社区效应的一般方法

早期对家庭和社区效应的研究主要计算了不同家庭和社区特征对子代经济社会成就（以教育为主）的回归系数，结论是在控制了较多的家庭特征后，社区因素对子代成就的影响很小，即家庭的影响远大于社区（Corcoran等1992）。这一方法很直观，但是由于诸多不可观测变量导致的内生性问题，这些方程系数确切含义的解释都较为复杂。故近期的研究则主要通过方差分析（analysis of variance）和矩方法（method of moments）来具体计算家庭和社区因素在子代特征总方差中所占的比例，并据此判断社区因素对子代成就的影响的上限。Solon等（2000）是这一方法的开拓者，具体方法如下16：

首先，倘若用子代收入对家庭和社区特征回归，即：

式中：ycfs表示c社区f家庭的s个体的收入；Xcf和Zc分别为家庭与社区特征，由于这两者中包含很多不可观测因素，如父母的能力、社区的文化等，所以很难准确地估计其系数。但是，可以通过矩方法计算家庭和社区部分的方差在总收入方差中所占的比例，即兄妹效应A和社区效应B，分别为：

在实证计算中，首先用子代的收入对子代年龄和性别虚拟变量回归，取其残差与对应均值17的偏离值作为分析对象ycfs，则兄妹之间的协方差cov（ycfs，ycfs′）可通过同一家庭内不同兄妹之间的收入相关性的加权平均得到：

式中：C表示社区数；Fc表示c社区内的家庭数；Scf表示社区c的家庭f的子代个数；Wcf表示家庭f在社区c中所占的权重；Wc则表示社区c在总样本中所占的权重。可以看出，这一方法实际上是对同一家庭内子代收入相关性的加权平均，关键假设即在于Wcf和Wc的设定。作者对此采用了四种不同的假设，分别为：

Wcf＝Wc＝1，Wcf＝Scf，

在后三种情况下，都有Wc＝。由此，就可以基于样本求出兄妹之间的收入方差。

社区个体收入之间的方差估计值也非常类似，即对同一社区内不同家庭的子代收入求其相关系数的加权平均数：

式中，Wcff′为家庭f与f′在社区c中所占的权重。同样对其进行不同的假设：

在后两种情况下，都有Wc＝。

而总体收入方差则直接采用样本收入方差作为估计值：

据此就可以求得兄妹效应A和社区效应B的估计值和。 Solon等（2000）原文针对美国PSID数据中子代教育年限的估计表明，社区效应大概为0．1。运用此方法对其他多个国家和数据的研究结论也与此基本一致，例如，Oreoplous（2003）运用多伦多实验数据对子代劳动力市场成就（收入、失业概率和福利参与）的研究得出家庭兄妹效应解释了总收入方差的30%；Mazumder（2008）运用美国NLSY数据对子代收入、教育和心理行为等多个指标的研究得出家庭兄妹效应解释了总收入方差的50%；Björklund等（2009）运用瑞典数据对子代IQ测试分数的研究也得出家庭兄妹效应解释了总IQ方差的50%，等等。