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分层抽样的估计方法

时间:2022-02-14 理论教育 版权反馈
【摘要】:第一部分,排序集抽样下总体生存函数的估计问题研究.首先在均衡排序集抽样下,建立样本经验生存函数去估计总体生存函数,给出估计量的性质,并与简单随机样本经验生存函数进行估计效率的比较;然后在非均衡排序集抽样下,建立样本经验生存函数去估计生存函数,给出估计量的性质,并与简单随机抽样和均衡排序集抽样进行效率比较;最后在删失排序集抽样下,建立生存函数的乘积限估计,给出估计量的性质,并与删失简单随机样本乘积限

本书针对排序集抽样下生存函数、平均寿命和分位寿命的估计问题进行了研究.研究内容分为如下四大部分:

第一部分,排序集抽样下总体生存函数的估计问题研究.首先在均衡排序集抽样下,建立样本经验生存函数去估计总体生存函数,给出估计量的性质,并与简单随机样本经验生存函数进行估计效率的比较;然后在非均衡排序集抽样下,建立样本经验生存函数去估计生存函数,给出估计量的性质,并与简单随机抽样和均衡排序集抽样进行效率比较;最后在删失排序集抽样下,建立生存函数的乘积限估计,给出估计量的性质,并与删失简单随机样本乘积限估计效率进行比较.

第二部分,排序集抽样下总体平均寿命的估计问题研究.首先在非均衡排序集抽样下,建立平均寿命的加权估计,给出估计量的性质,并与简单随机抽样和均衡排序集抽样进行效率比较;然后在删失排序集抽样下,利用生存函数的乘积限估计建立平均寿命的估计量,给出估计量的性质,并与删失简单随机抽样下估计量进行估计效率的比较.

第三部分,排序集抽样下总体分位寿命的估计问题研究.首先,在均衡排序集抽样下,利用样本分位寿命去估计总体分位寿命,给出估计量的性质,并与简单随机样本分位寿命进行估计效率的比较;其次,在非均衡排序集抽样下,建立分位寿命的加权估计,给出估计量的统计性质,并与简单随机抽样和均衡排序集抽样进行效率比较;然后,利用中位数排序集样本中位寿命估计总体中位寿命,并与简单随机抽样和均衡排序集抽样进行效率比较;最后,在删失排序集抽样下,利用生存函数的乘积限估计建立分位寿命的估计量,给出估计量的性质,并与删失简单随机抽样下估计量进行估计效率的比较.

第四部分,研究结果的实例应用.首先,将均衡排序集抽样下和非均衡排序集抽样下生存数据的统计分析结果应用到管理森林的研究中,具体给出估计量的计算结果,并进行估计效率的比较;其次,将删失排序集抽样下生存数据的统计分析结果应用到临床医学中糖尿病患者生存寿命的研究中,具体给出估计量的计算结果,并进行估计效率的比较.

本书的主要内容分为六章,各章的主要研究内容如下:

第一章对本书的选题背景、研究的目的与意义进行了介绍,针对排序集抽样的统计研究进行了综述,指出本书的研究内容及主要创新点.

第二章简要介绍了生存分析的概念和常用的生存分布,陈述了均衡排序集抽样过程、非均衡排序集抽样过程和删失排序集抽样过程,为后续章节的研究工作提供了必要的基础和方法.

第三章分别在均衡排序集抽样下、非均衡排序集抽样下和删失排序集抽样下建立了生存函数的估计量,给出了估计量的性质,并与简单随机抽样下相应估计量的估计效率进行了比较.生存函数是生存分析最基本的度量指标,此章研究结果为后续章节提供了理论支持.

第四章分别在均衡排序集抽样下、非均衡排序集抽样下和删失排序集抽样下建立了平均寿命的估计量,给出了估计量的性质,并与简单随机抽样下相应估计量的估计效率进行了比较.

第五章分别在均衡排序集抽样下、非均衡排序集抽样下和删失排序集抽样下建立了分位寿命的估计量,给出了估计量的性质,并与简单随机抽样下相应估计量的估计效率进行了比较.

第六章将研究的理论应用到可靠性工程和临床医学的实例研究,具体给出估计量的计算,并进行了估计效率的比较.

最后是对本书的总结和展望,阐述了本书的主要研究成果,提出了进一步研究的方向.

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