模型的建立及‐估计方法

一般而言，面板数据综合了时空数据所表达的时间和空间集成信息，从而能较好地解释区域金融排斥在时空演变中的机制和规律[1]。基本的面板数据模型为：Yit＝αit＋βitXit＋uit，其中，扰动项相互独立，且满足零均值、同方差。假定时间序列参数齐性时，即有：Yit＝αi＋βiXit＋uit，该模型被称为变系数模型；进一步当回归斜率系数也相同时，即有：Yit＝αi＋βXit＋uit，此时被称为变截距模型；当截距也相同时，模型就变为：Yit＝ α＋βXit＋uit。因此，需要根据样本数据的不同性质进行设定。此外，变系数模型和变截距模型又分别有确定性效应模型和随机效应模型两类，其区分一般需要根据研究的样本情况和Hausman检验确定。

因此，根据上文构建的6个影响函数，并考虑多重共线性后，建立如下面板数据模型：

然而对于上述模型，可能存在如下几个问题：

一是一些指标可能具有测量误差；二是可能存在变量的遗漏，影响金融排斥的因素很多，也十分复杂，要将其全部列举也存在一定的困难；三是解释变量，尤其是人均收入存在内生性问题；四是模型未加入空间依赖性变量，可能会有一定的设定误差。然而，由于本研究进行的是面板数据模型，一般的空间计量还是主要以横截面分析为主，前文第5章对此进行了一定的研究；同时，为弥补之，我们引入了表示区域差异的东部地区、中部地区这两个虚拟变量进行控制，希望在一定程度上可以反映空间的差异。

对于金融排斥和人均收入等存在较明显的双向因果关系的模型，采用一般的OLS方法，的确存在联立性偏误（simultaneity bias），所以采用OLS方法估计实际上是不合适的，因为其将收入等一些因素看作是外生变量。计量经济学对此的解决方法主要有两种：一是Olley ＆ Pakes（1996）等建议的半参数估计方法（semiparameric estimation）；二是Holtz‐Eakin et al． （1988）、Arrellano＆Bover（1995）、Arellano ＆Bond（1991，1998）、Blundell＆Bond（1998，1999）等发展的适用动态面板数据估计的一般动态矩方法（GMM‐general method of moments）。该方法首先对估计方程进行一阶差分以去掉固定效应的影响，再用解释变量的滞后作为差分变量的工具变量，该方法不仅可以避免因为忽略一些必要解释变量而产生的偏差，而且在某种程度上控制了双向因果关系引起的内生性。因此，在一定程度上克服了上文提到的前三个存在的问题，比较适合本研究变量的特征，故本部分内容将主要采用GMM方法进行模型估计。

对于动态面板数据分析有两种GMM方法，早期发展的是差分GMM （DIF‐GMM）法，其采用了滞后作为一阶差分方程的工具变量 ，但是Arellano and Bover（1995）指出，滞后的水平工具变量对于一阶方程是弱的工具变量，这将影响到估计的渐进性和小样本差分估计的表现。因此， Arellano＆ Bond（1998）、Blundell ＆ Bond（1998，1999）发展了另一种GMM估计方法———系统GMM（SYS‐GMM）估计，即将包含变量水平值的原估计方程与进行了一阶差分后的方程纳入一个系统的方法。在系统GMM估计中，解释变量的滞后值将作为一阶差分方程的工具变量，而解释变量一阶差分的滞后值则作为水平变量估计方程的工具变量。该方法纳入了所有的矩条件，因此，系统GMM估计的结果在统计上更加有效，目前已被广泛地用来处理方程中存在的内生性问题（陈羽，2006）。所以本部分内容将主要以SYS‐GMM方法为主，辅之于DIF‐GMM方法。

为方便书写，统一将上述众多的影响因素如lninco等记为X向量。因此，各地区金融排斥的影响模型可设为AR（1）模型：

excluit＝αexclui，t－1＋βXit＋ηi＋εit

该模型假设存在未观察到的个体省份效应ηi，Xit为各个解释变量的当期和滞后期组成的向量，包括lninco、empl、man、age0、age65、mino、grow、spread、tran、law0、law1、law2、punish1、social、east、mid等变量；同时考虑到1997年后进行的金融机构改革可能对金融排斥会产生一定的影响，因此引入年份虚拟变量yea，当在1997年及以前时设为0，在其后时设为1。在这些变量中，man、age0、age65、mino、social、east、mid、yea等变量取决于空间分布、种族等性质，在短期内不会受到特异误差的影响，基本上可以看成是外生变量，可直接充当自身工具变量；而lninco等变量具有一定的内生性，即其当期和滞后期特异性误差项相关，因此，需要将其若干期的滞后向量作为工具变量。经过判断，主要是人均收入与金融排斥间存在紧密的因果性，因此，文中主要以lninco作为主要的内生变量进行研究。

同时，假设上述模型满足以下几个条件：

（1）E（εit|exclu－1i ，Xi，ηi）＝0 ，其中，exclu－1i ＝（exclui1，exclui2，… ， exclui，t－1）＇，而Xt－1i＝ （Xi1，Xi2，… ，Xi，t－1）＇。

（2）对于任意j，扰动项满足条件序列不相关：E（εitεi，t－j|exclut－1i，Xti，ηi）＝ 0 ，因此，也就是意味着：E（εitεi，t－j）＝ 0。

在上述假设条件满足下，可对上述模型进行一阶差分以消除个体省份效应，即有：Δexcluit＝αΔexclui，t－1＋βΔXi，t＋Δεit

Arellano＆Bond（1991）建议最好使用因变量和自变量的从t－2甚至更多的滞后，因此，有：

E（exclui，t－sΔεit）＝ 0，s≥2；t＝ 3，4，… ，13

E（Xi，t－sΔεit）＝ 0，s≥2；t＝3，4，… ，13

上述模型即为DIF－GMM，但是如上文提到的DIF－GMM存在弱的工具变量的劣势，以及在小样本条件下的强相依过程回归中体现出的相对较差的可靠性（Bond，2002），因此需要对DIF－GMM方法进行扩展。

SYS‐GMM法在DIF－GMM方法上融入了（excluit，Xit）从t－1期开始的滞后一阶差分作为水平方程的工具变量，此时，又额外增加了矩条件：

E［Δexclui，t－1（ηi＋εit）］＝0，t＝3，4，… ，13

E［ΔXi，t－1（ηi＋εit）］＝0，t＝3，4，… ，13

因此，SYS‐GMM方法包含了更多的矩条件信息，从而获得了更好的估计性质（Blundell＆Bond，1998）。

当然，GMM估计的一致性取决于误差项没有自相关之假设的有效性和工具变量的可靠性，为此，可采用Arellano ＆ Bond（1991）、Arellano ＆Bover（1995）、Blundell＆Bond（1998）建议的两项检验：一为检验过度识别限制的Sargan检验，通过对估计过程中使用的矩条件相似样本的分析来检验工具变量的有效性；二是研究误差项不是序列相关的假设有效性，如可以检验误差项是否一阶相关、而二阶序列不相关进行判断。若这两个检验均通过，则模型得到较好地支持。